Lewis Fry Richardson: His Intellectual Legacy and Influence in the Social Sciences
link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-030-31589-4_10
要旨
ルイス・フライ・リチャードソンは、殺人事件から国家間戦争まで、あらゆる種類の致命的な紛争の頻度と深刻度は、普遍的な統計的パターンに従うと主張した:その頻度は単純なポアソン到着過程に従い、その深刻度は単純なべき乗分布に従う。20世紀半ばの彼の方法とデータは、厳密でも包括的でもなかったが、暴力的紛争に関する彼の洞察は、今なお続いている。
本章では、現代の統計的手法とデータを用いて、リチャードソンの当初の主張が、いくつかの注意点を除き、ほぼ正しいことを示す。これらの事実は、個々の戦争や平和な時代を生み出す根本的なメカニズムの理解に重要な制約を与え、紛争の傾向に関する根強い議論に光を当てるものである。
10.1 はじめに
ルイス・フライ・リチャードソン(1881-1953)は、複雑性科学という現代的な分野の創始者の一人である(Mitchell,2011)。この分野は、単純な規則の相互作用から複雑性がどのように生じるか、偶発性のカオスから構造がどのように生じるかの両方を理解することを目指している。リチャードソンの最も有名な業績は、国家間戦争やその他の致命的な紛争の頻度と深刻さについての分析である(Richardson,1944,1948,1960)。リチャードソンは、複雑系科学の他の2つの主要な作品でも重要な役割を果たした。これらの作品は、発生生物学、銀河の形成、人間の集団行動など、様々な形態のシステムを理解するための科学的努力に、引き続き影響を与えている。
これは、「イギリスの海岸線の長さはどのくらいか」という、一見すると単純な質問でとらえられるもので、リチャードソンは「海岸線のパラドックス」についての研究から生まれた。リチャードソンは、海岸線の長さが、それを測る定規の長さに逆説的に依存することを明らかにした。定規が短ければ短いほど、海岸線の全長は長くなる。この効果は、現在ではリチャードソン効果と呼ばれ、ブノワ・マンデルブロのフラクタル幾何学に関する有名な研究(マンデルブロ、1967)に道を開き、複雑な社会、生物、技術システムに関する多くの研究に影響を与えている(Mitchell、2011)。リチャードソンの洞察は、戦争の統計に「スケールフリー」パターンがあることを発見する前触れでもあった。
もう一つは、リチャードソンが何十年にもわたって主に取り組んできた気象学の先駆的な研究から生まれたものである。リチャードソンの研究の多くは、気象予報の数学の発展を目指したもので、その功績を称え、乱流系の浮力とせん断流に関係する無次元量をリチャードソン数と呼んでいる。また、リチャードソン(1922)は、気象予測に十分な計算能力が開発されるのが数十年後であるにもかかわらず、数値計算による気象予測の先駆者となった。このように、リチャードソンは、後にローレンツ(1963)が世界的に有名になる乱流の方程式に潜む数学的カオスを、ほぼ半世紀も前に発見していたのである。リチャードソンの天気予報の研究は、彼が戦争の長期統計に関心を持つ前兆でもあった。
リチャードソンは、殺人のような小規模な出来事から国家間戦争のような大規模な出来事まで、あらゆる種類の致命的な「喧嘩」の頻度と深刻さが普遍的な統計パターンに従っていると主張した(リチャードソン、1960)。現在では、殺人のような小規模な出来事に関する彼の主張にはほとんど注目が集まっていないが、より大規模な出来事に関するリチャードソンの考えは、内乱(Biggs,2005)、テロ(Clauset et al.,2007)、反乱(Bohorquez et al.,2009)、内戦(Cederman,2003; Lacina,2006)、国家間戦争(Cederman,2003; Cederman et al.,2011; Pinker,2012; Harrison & Wolf,2012)といった政治紛争研究において中心になってきた。本章では、国家間戦争の統計に関するリチャードソンの考え方に注目する。
リチャードソンの当初の分析は、1820年から1945年までの国家間戦争のみを対象としていた(Richardson,1948)。これらの事象に基づき、彼はその統計的パターンについて2つの主張をした。第一に、彼は、これらの戦争の規模、すなわち「深刻さ」は、べき乗分布と呼ばれる正確なパターンに従っており、戦争によってx人が死亡する確率は、すべてのx≧xmin>0に対して、Pr(x)∝x-αであり、ここでα>1は「スケーリング」パラメータと呼ばれていると主張した。第二に、彼は戦争の時期が単純なポアソン過程に従うと主張し、新しい戦争が起こる確率が毎年一定であることと、戦争と戦争の間の年数が単純な幾何分布であることを示唆した(Richardson、1944)。
リチャードソンの統計手法は現代の基準からすると厳密なものではなく、データもはるかに少ないが、これらのパターン(戦争の規模はべき乗分布、その発生はポアソン過程)は、世界中の国家間戦争の統計に関する単純でテスト可能なモデルを示している。重要なのは、リチャードソンのモデルが「定常的」であること、つまり、新しい戦争の発生法則が時間の経過とともに変化しないことである。
国家間戦争の経験的統計が本当にリチャードソンの主張するような単純なパターンに従っているとすれば、それは戦争や平和の期間を生み出す根本的な社会的・政治的メカニズムの長期的ダイナミクスに強い制約があることを示すことになる(Ray,1998; Ward et al.,2007; Leeds,2003; Jackson & Nei,2015; Alesina & Spolaore,1997)。紛争研究の中で長く続いている議論は、そのような紛争が本物の傾向によって特徴づけられるかどうかに焦点を当てている(最近のレビューはGleditsch & Clauset,2018を参照)。
戦争を生み出す根本的なメカニズムが定常的なものであるならば、「トレンド」は本質的に幻想的なものである。しかし、トレンドが存在するかどうかを判断するのは困難であることが分かっている。異なる選択は、紛争の統計における変化の存在や方向性について、正反対の結論を導き出すことができる(Payne,2004; Harrison & Wolf,2012; Braumoeller,2013; Cirillo & Taleb,2015; Gleditsch & Clauset,2018; Clauset,2018).
現代の統計ツールと国家間戦争データがあれば、統計的パターンに関するリチャードソンの主張は成り立つのか、もしそうなら、それは戦後の長い平和について何を意味するのか。この調査のために、Correlates of Warデータセット(Sarkees & Wayman,2010)に収録されている1823年から2003年の国家間戦争のセットに、最先端の手法(Clauset et al,2009; Clauset & Woodard,2013)を適用した(図10.1)。このデータセットは、この時代を包括的にカバーしており、アーティファクトが少なく、測定バイアスが比較的低いため、Richardsonのモデルが妥当である期間に焦点を当てることができる(Cederman et al., 2011)。