国家間戦争の頻度と深刻さについて
ルイス・フライ・リチャードソン:その知的遺産と社会科学における影響力

戦争・国際政治

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Lewis Fry Richardson: His Intellectual Legacy and Influence in the Social Sciences

link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-030-31589-4_10

アーロン・クラウゼット

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要旨

ルイス・フライ・リチャードソンは、殺人事件から国家間戦争まで、あらゆる種類の致命的な紛争の頻度と深刻度は、普遍的な統計的パターンに従うと主張した:その頻度は単純なポアソン到着過程に従い、その深刻度は単純なべき乗分布に従う。20世紀半ばの彼の方法とデータは、厳密でも包括的でもなかったが、暴力的紛争に関する彼の洞察は、今なお続いている。

本章では、現代の統計的手法とデータを用いて、リチャードソンの当初の主張が、いくつかの注意点を除き、ほぼ正しいことを示す。これらの事実は、個々の戦争や平和な時代を生み出す根本的なメカニズムの理解に重要な制約を与え、紛争の傾向に関する根強い議論に光を当てるものである。

10.1 はじめに

ルイス・フライ・リチャードソン(1881-1953)は、複雑性科学という現代的な分野の創始者の一人である(Mitchell,2011)。この分野は、単純な規則の相互作用から複雑性がどのように生じるか、偶発性のカオスから構造がどのように生じるかの両方を理解することを目指している。リチャードソンの最も有名な業績は、国家間戦争やその他の致命的な紛争の頻度と深刻さについての分析である(Richardson,1944,1948,1960)。リチャードソンは、複雑系科学の他の2つの主要な作品でも重要な役割を果たした。これらの作品は、発生生物学、銀河の形成、人間の集団行動など、様々な形態のシステムを理解するための科学的努力に、引き続き影響を与えている。

これは、「イギリスの海岸線の長さはどのくらいか」という、一見すると単純な質問でとらえられるもので、リチャードソンは「海岸線のパラドックス」についての研究から生まれた。リチャードソンは、海岸線の長さが、それを測る定規の長さに逆説的に依存することを明らかにした。定規が短ければ短いほど、海岸線の全長は長くなる。この効果は、現在ではリチャードソン効果と呼ばれ、ブノワ・マンデルブロのフラクタル幾何学に関する有名な研究(マンデルブロ、1967)に道を開き、複雑な社会、生物、技術システムに関する多くの研究に影響を与えている(Mitchell、2011)。リチャードソンの洞察は、戦争の統計に「スケールフリー」パターンがあることを発見する前触れでもあった。

もう一つは、リチャードソンが何十年にもわたって主に取り組んできた気象学の先駆的な研究から生まれたものである。リチャードソンの研究の多くは、気象予報の数学の発展を目指したもので、その功績を称え、乱流系の浮力とせん断流に関係する無次元量をリチャードソン数と呼んでいる。また、リチャードソン(1922)は、気象予測に十分な計算能力が開発されるのが数十年後であるにもかかわらず、数値計算による気象予測の先駆者となった。このように、リチャードソンは、後にローレンツ(1963)が世界的に有名になる乱流の方程式に潜む数学的カオスを、ほぼ半世紀も前に発見していたのである。リチャードソンの天気予報の研究は、彼が戦争の長期統計に関心を持つ前兆でもあった。

リチャードソンは、殺人のような小規模な出来事から国家間戦争のような大規模な出来事まで、あらゆる種類の致命的な「喧嘩」の頻度と深刻さが普遍的な統計パターンに従っていると主張した(リチャードソン、1960)。現在では、殺人のような小規模な出来事に関する彼の主張にはほとんど注目が集まっていないが、より大規模な出来事に関するリチャードソンの考えは、内乱(Biggs,2005)、テロ(Clauset et al.,2007)、反乱(Bohorquez et al.,2009)、内戦(Cederman,2003; Lacina,2006)、国家間戦争(Cederman,2003; Cederman et al.,2011; Pinker,2012; Harrison & Wolf,2012)といった政治紛争研究において中心になってきた。本章では、国家間戦争の統計に関するリチャードソンの考え方に注目する。

リチャードソンの当初の分析は、1820年から1945年までの国家間戦争のみを対象としていた(Richardson,1948)。これらの事象に基づき、彼はその統計的パターンについて2つの主張をした。第一に、彼は、これらの戦争の規模、すなわち「深刻さ」は、べき乗分布と呼ばれる正確なパターンに従っており、戦争によってx人が死亡する確率は、すべてのx≧xmin>0に対して、Pr(x)∝x-αであり、ここでα>1は「スケーリング」パラメータと呼ばれていると主張した。第二に、彼は戦争の時期が単純なポアソン過程に従うと主張し、新しい戦争が起こる確率が毎年一定であることと、戦争と戦争の間の年数が単純な幾何分布であることを示唆した(Richardson、1944)

リチャードソンの統計手法は現代の基準からすると厳密なものではなく、データもはるかに少ないが、これらのパターン(戦争の規模はべき乗分布、その発生はポアソン過程)は、世界中の国家間戦争の統計に関する単純でテスト可能なモデルを示している。重要なのは、リチャードソンのモデルが「定常的」であること、つまり、新しい戦争の発生法則が時間の経過とともに変化しないことである。

国家間戦争の経験的統計が本当にリチャードソンの主張するような単純なパターンに従っているとすれば、それは戦争や平和の期間を生み出す根本的な社会的・政治的メカニズムの長期的ダイナミクスに強い制約があることを示すことになる(Ray,1998; Ward et al.,2007; Leeds,2003; Jackson & Nei,2015; Alesina & Spolaore,1997)。紛争研究の中で長く続いている議論は、そのような紛争が本物の傾向によって特徴づけられるかどうかに焦点を当てている(最近のレビューはGleditsch & Clauset,2018を参照)。

戦争を生み出す根本的なメカニズムが定常的なものであるならば、「トレンド」は本質的に幻想的なものである。しかし、トレンドが存在するかどうかを判断するのは困難であることが分かっている。異なる選択は、紛争の統計における変化の存在や方向性について、正反対の結論を導き出すことができる(Payne,2004; Harrison & Wolf,2012; Braumoeller,2013; Cirillo & Taleb,2015; Gleditsch & Clauset,2018; Clauset,2018).

現代の統計ツールと国家間戦争データがあれば、統計的パターンに関するリチャードソンの主張は成り立つのか、もしそうなら、それは戦後の長い平和について何を意味するのか。この調査のために、Correlates of Warデータセット(Sarkees & Wayman,2010)に収録されている1823年から2003年の国家間戦争のセットに、最先端の手法(Clauset et al,2009; Clauset & Woodard,2013)を適用した(図10.1)。このデータセットは、この時代を包括的にカバーしており、アーティファクトが少なく、測定バイアスが比較的低いため、Richardsonのモデルが妥当である期間に焦点を当てることができる(Cederman et al., 2011)

図10.1figure 1

州間戦争1823~2003年グラフは、Correlates of War (CoW)の州間戦争データ (Sarkees & Wayman,2010)に基づき、181年間の95の紛争について、深刻度(戦死者数)と発生年を示している。戦争の絶対的な規模は、定義上の最小値である1,000から、第二次世界大戦における戦死者数の記録である16,634,907までとした。連続する戦争の勃発までの期間は0年から18年で、平均1.91年である。ほとんどの戦争(79%)は、開戦から2年以内に終結している。原文はClauset(2018)に掲載されている。

10.2 前提条件

データを分析する前に、いくつかの認識論的な問題や、異なる前提が分析の正確さや解釈に与える影響を明らかにしなければならない。

べき乗分布は、特異な数学的特性を有しており(Newman,2005),その解析には特殊な統計ツールが必要となる場合がある。(衝突におけるべき乗分布の入門書としては、Cederman,2003; Clauset et al.,2007を参照のこと).例えば、観測値がべき乗則で生成されるとき、平均や分散のような要約統計の時系列は、トレンドに似た長い揺らぎを示すことがある。最大かつ最長の揺らぎは、平均と分散の一方または両方が数学的に無限であるとき、つまり、無限サイズのサンプルであっても決して収束しない、α<3のスケーリングパラメータで発生する。国家間の戦争では、この性質が、深刻度の低い、あるいは戦争がない、長い過渡的なパターンを生み出し、平和への真の傾向と定常過程の単なる揺らぎとを区別することを難しくしている可能性がある。

べき乗分布の直感に反する性質を説明するために、アメリカ人の身長がべき乗分布でありながら現実と同じ平均値(約1.7m)である世界を考え、ランダムに並べてみることにする。この世界では、6万人近くのアメリカ人が、記録上最も背の高い成人男性(2.72m)と同じ身長になり、1万人が成人オスのキリンと同じ身長になり、1人がエンパイアステートビル(381m)と同じ身長になり、1億8千万人の小柄な人が17cmしかないことになる。そして、まれに、その人の存在だけで、身長の平均値や分散値の推定値が大きく変わってしまうような、驚異的な高さの人に出会うことがある。このようなパターンが、戦争の規模に見られる。

経験的な量にべき乗分布が見られる場合、非線形性、フィードバックループ、ネットワーク効果などのエキゾチックな基礎メカニズムの存在を示唆することがあるが、必ずしもそうではない(Reed & Hughes,2002)べき乗則は社会、技術、生物の複雑なシステムで広く発生すると考えられている(Clauset et al.)例えば、地震、森林火災、洪水などの多くの自然災害(Newman,2005)や、暴動やテロ攻撃などの多くの社会災害(Biggs,2005; Clauset et al.,2007)の強度や規模は、べき乗則によってよく記述される。

ある量がべき乗則に従うか否かを検証するには、専門的な統計ツールが必要である(Resnick,2006; Clauset et al.現代の統計ツールは、べき乗モデルを推定・検定するための厳密な方法を提供し、他の「重い尾を持つ」分布と区別し、さらには将来の事象の統計的予測に使用することができる(Clauset & Woodard,2013)

ポアソン過程は、べき乗分布よりも統計的な問題が少ない。しかし、一貫性を持たせるために、この分析では、戦争のタイミングとサイズの両方のデータに対して同様の方法を適用している。具体的には、モデルのアンサンブルを推定し、それぞれが経験的データのブートストラップに適合させることで、単一のモデルよりも統計的不確実性をよりよく表現している。技術的な詳細はClauset(2018)に記載されている。

リチャードソンのモデルは、絶対数、すなわち、1年あたりの国家間戦争の回数と1戦争あたりの戦死者数で定義されている。したがって、私は戦争変数を非正規化した形で考え、記録されたすべての国家間戦争を考慮する、つまり、私たちの分析は世界全体をシステムとしてとらえることになる。

国家間戦争統計の分析では、戦争数やその規模を何らかの参照人口で正規化することがある(例えば、戦争規模を当時の世界人口で割るなど)。このような正規化は、データの生成過程に関する理論的な仮定を追加したものである。

例えば、戦争が起こりうる国のペアの数で年間の戦争数を正規化することは、戦争がダイアド的(2つの要素からなるなる組み合わせ)出来事であり、ダイアドが独立して等確率で紛争を発生させると仮定している(Ward et al.,2007)。この正規化の選択は、国家数に応じて二次関数的に増加し、リチャードソンの戦争の定常モデルが絶対的な意味で正しくても、戦争が減少する傾向にあるように見えてしまう。ダイアドが独立して紛争を発生させるわけではなく、ダイアドの尤度は時間や空間,国の共変量によって変化することを示すかなりの証拠がある(Ray,1998; Ward et al.,2007; Leeds,2003; Alesina & Spolaore,1997; Jackson & Nei,2015)

同様に、戦争の規模を国や世界の総人口で正規化し、一人当たりで計算すると(Pinker,2012; Cirillo & Taleb,2015)、個人が独立して、誰がどこにいようと、潜在的または実際の暴力に同じ確率で貢献すると仮定している。したがって、世界人口で正規化することは、カナダの人口を2倍にすれば、イエメンでの戦争における暴力レベルが直線的に増加すると仮定することと同じだ。一般に、過去200年の間に人類の人口は劇的に増加したため、この正規化によって、たとえ戦争が絶対的な意味で定常化していたとしても、暴力が減少したように見えることがほとんどである。しかし、実際の紛争の規模や割合が人口に比例して直線的に増加するという証拠はほとんどない(Bowles,2009; Oka et al.,2017; Falk & Hildebolt,2017)

とはいえ、一人当たりの変数は他の理由で有用であり(Pinker,2012)、人口が戦争の規模に何らかの役割を果たすことは確かだが、おそらく単純なものではない(Oka et al,2017; Falk & Hildebolt,2017).現実的な一人当たりの正規化は、代わりに人口に加えて同盟関係、地理的近接性、地政学的安定性、民主的ガバナンス、経済的結びつきなど(Cederman et al., 2011)の影響を考慮する必要があり、国家間戦争を生み出す根本プロセスをモデル化するようなものであろう。これは、今後の研究の重要な方向性を示している。

10.3 戦争の規模とタイミング

リチャードソンの考えでは、国家間戦争の規模や深刻さ(戦死者数)は、あるα>1、すべてのx≧xmin>0について、Pr(x) ∝xαの形のべき乗分布に従う。αとxminを推定し、適合した分布を検定する標準的な手法を用いると(Clauset et al.,2009)、1823年から2003年まで観測された国家間戦争の規模は、べき乗分布からの同値抽出から統計的に区別できないことがわかる(図10.2)。

図10.2figure 2

国家間戦争の規模、1823-2003年。最大震度の戦争の最尤べき乗則モデル(実線,α = 1.53 ± 0.07 forxmin= 7061)は、これら51の経験的震度のデータ生成過程として統計的にもっともらしい(モンテカルロ,pKS= 0.78 ± 0.03 )。参考までに、分布の四分位は垂直破線で示されている。挿入図:最尤パラメータPr(α)のブートストラップ分布で、経験値(黒線)。原文はClauset(2018)に掲載されている。

同様に、Richardsonは、新しい国家間戦争の発生がポアソン過程、つまり一定の割合で戦争が発生し、新しい戦争が発生するまでの時間tは、あるq>0とすべてのt≥1についてPr(t) ∝e-qtという形の幾何分布に従うと仮定している。

上記と同じ手法でqを推定し、適合した分布を検証した結果、観測された戦争開始の遅れは、ポアソン過程からの同値描画と統計的に区別できないことがわかった(図10.3)。つまり、1823-2003年の国家間戦争の規模と時期は、戦争の規模はべき乗分布、その到着はポアソン過程というRichardsonの単純なモデル(Richardson,1944,1960)と統計的に区別がつかないということである。この一致は、この時期の国際関係の複雑さと偶発性に比べてモデルが全体的に単純であること、そしてこの時期にはRichardsonの当初の分析よりも60年近くデータが追加されているという事実を考慮すると、驚くべきことである。

図10.3figure 3

国家間戦争勃発までの時間(1823-2003)。最尤幾何学モデル(実線、t≧1の場合q=0.428±0.002)は、経験的遅延のデータ生成過程(モンテカルロ、pKS=0.13±0.01)として統計的に妥当であり、t=5での不連続性が統計的人工物であることを示唆している。挿入図:最尤パラメータPr(q)のブートストラップ分布で、経験的推定値(黒線)。原著はClauset(2018)に掲載された。

10.4 大型戦争は減少しているのか?

Richardsonのモデルの2つの部分を組み合わせることで、歴史的記録と同様の開始時間と戦争規模を持つ、定常過程から引き出された模擬的な国家間戦争データセットを生成することができる。これらのシミュレーションされた歴史の統計は、歴史的記録の側面を比較するための参照分布となる。

私はこのモデルを応用して、国際関係における長年の議論である「国家間戦争を引き起こす根本的なプロセスは、第二次世界大戦後に変化したのか?この時点は、国家間紛争における「長期平和」パターンの始まりであり、戦争の頻度と深刻さ、特に大規模な戦争の顕著な減少を意味すると一般に提唱されている(Gaddis,1986; Ward et al.,2007; Levy & Thompson,2010; Pinker,2012; Braumoeller,2013)

リチャードソンの視点から長期平和仮説を検証するために、大規模な国家間戦争の時間的蓄積を考え、戦後におけるその蓄積が定常モデルの下で低確率な事象を表すか否かを評価することにした。もし、長い平和の間の蓄積が参照分布の下で統計的に異常であれば、生成過程の根本的な変化を支持することになる。

私は「大規模」戦争を、歴史的な戦争規模分布の上位四分位値、つまりxx0.75= 26,625 人の戦死者と定義したが、他の大きな閾値でも同様の結果が得られた。1823年から1939年の初期期間には、このような大規模な戦争が19件含まれており、平均して6.2年に1件の割合で到来していることになる。第一次世界大戦と第二次世界大戦の勃発にまたがる1914-39年の「大きな暴力」パターンには10の大きな戦争が含まれ、これは約2.7年に1回の割合である。一方、戦後1940-2003年の長期平和には、5つの大規模戦争しかなく、約12.8年に1回の割合で発生している。図10.4は、これらの出来事と、より小さな戦争の歴史的蓄積曲線を時間の関数として示したものである。

図10.4figure 4

国家間戦争の歴史的累積曲線とシミュレーション

経験的な重大度分布からのブートストラップ抽出で経験的な重大度を同値に置き換えた定常モデルからのシミュレーションのアンサンブル(薄い線)と共に、時間の経過とともに異なる規模の戦争の累積回数(濃い線)を示す。破線は、第二次世界大戦の終結と冷戦の終結を示す。原著はClauset(2018)に掲載された。

私たちの結合モデルは、歴史的な戦争開始年を所与とし、次に、これらの95の紛争のそれぞれについて、データの単純なブートストラップのように、経験的なサイズ分布から合成戦争サイズiidを(置換あり)描画する。Clauset(2018)は、この趣向の2つの追加モデルを検討しており、大規模な戦争に対する蓄積曲線に大きな分散が生じるが、同様の結果と結論が得られる。

10.5 過去を評価する

大規模戦争の歴史的蓄積曲線の中で、長い平和は、到着率(曲線の傾き)が直前の大規模暴力時代よりも大幅に平坦になる、目に見えるパターンである(図10.4)。しかし、定常モデルでは、このパターンはシミュレーションされた曲線の範囲内にあり、観測されたパターンは、歴史的な戦争の規模がヘビーテールであることを考えると、統計的に典型的なエクスカーションと区別がつかないものである。

実際、ほとんどの模擬戦争シーケンスには、少なくとも年数的には長い「平和」の期間があり、大規模戦争の回数も長い平和と同じぐらい平和である(表10.1)。このように、比較的少数の大規模戦争が50年以上続くことは、戦争規模の経験的分布を考えると、まったく典型的であり、長い平和な期間を観察することは、必ずしも大規模戦争の可能性が変化していることの証拠とはならない(Cirillo & Taleb,2015; Clauset,2018)。世界大戦の大きな暴力に匹敵する期間でさえ、Richardsonのモデルでは統計的に稀ではないのである(表10.1)。

表 10.1 経験的な紛争パターンの定常尤度紛争発生の単純な定常モデル(本文参照)の下で、1823~2003年の期間に2 つの特定の大規模戦争パターンが観測される可能性の推定値を示す:

27年間に10 回以上の大規模戦争の勃発(xx0.75)を意味する大暴動(1914~39年の経験的発生回数),または 64年間に5 回以下の大規模戦争の勃発(1940~2003年の経験的発生回数)を意味する長い平和。確率はモンテカルロ法により推定。括弧内の数値は最下位桁の標準誤差を示す。原文はClauset (2018)に掲載。

フルサイズテーブル


この結果を額面通りに受け取ると、非常に大きな戦争が起こる確率は一定であることを意味する。このモデルでは、16,634,907人以上の戦死者を出す戦争(第二次世界大戦の規模)が100年間に少なくとも1回起こる確率は0.43±0.01であり、平均して161年に1回程度起こることになる。

10.6 未来を拓く

また、リチャードソンのモデルを使って、将来の国家間戦争のシーケンスをシミュレートし、それによって、根本的なプロセスが第二次世界大戦後に実際に変化したという説得力のある証拠となるまでに、長い平和がどの程度続く必要があるかを評価することもできる。2003年以降の戦争シーケンスをシミュレートするために、各年について、単純なベルヌーイ過程に従って、歴史的な生産率(平均すると、1.91年ごとに新しい戦争が発生する)で、新しい戦争の発生を作り出すことにした。そして、平均12.8年ごとに大規模な戦争が発生する長期平和パターンを、シミュレーションした蓄積曲線の95%が外挿パターンの曲線を超えるまで、未来に向かって線形に外挿する。その時点で、長い平和パターンは定常モデルに対して従来の基準で統計的に有意となり、第二次世界大戦以降の時間は、異なる、より平和な基礎的プロセスによって支配されていたと自信を持って言うことができるだろう。

このように外挿した未来では、定常的な仮説のもとでは、大きな戦争が比較的少ないという戦後のパターンが次第にあり得なくなる(図10.5)。しかし、長い平和が、定常過程における大きな、しかしランダムな揺らぎと統計的に区別できるようになるのは、100年後の未来である。仮に2003年以降、世界のどこにも大きな戦争がなかったとしても、有意になる年はその数十年前に到来することになる。

図10.5figure 5

出典原文はClauset(2018)に掲載

平和はどのくらい続かなければならないか?単純な定常モデルのもとで様々な規模の戦争についてシミュレーションした蓄積曲線に2003年までの経験的曲線(暗線)と、戦後の経験的傾向(長い平和)を今後100年間線形に外挿したもの(破線)を重ねたもの。

国家間戦争の歴史的記録とリチャードソンの定常モデルとの整合性は、第二次世界大戦終結後の根本的な紛争発生プロセスの変化の大きさに暗黙の上限を与えている(Cederman,2001)。このモデル化の努力は、国家間紛争を発生させるルールの変化の存在を否定することはできないが、もしそれが起こったとしても、劇的な変化であったとは考えられない。この結果は、国際システムの真の変化に関する他の証拠と完全に一致するが、そのような変化が国家間戦争の世界的生産に真に影響を及ぼし得た範囲を限定するものである。

10.7 考察

国家間戦争の歴史的記録と、その頻度と深刻度に関するリチャードソンの単純なモデルとの間の一致は、実に驚くべきものであり、暴力的政治紛争の研究に対するリチャードソンの永遠の貢献を証明するものとなっている。

しかし、この分析から得られる注意点、洞察、疑問がいくつかある。例えば、リチャードソンの法則(紛争イベントの大きさにおけるべき乗分布)は、十分に大きな「致命的な喧嘩」、特に戦死者数が7061人以上の場合にのみ成り立つようだ。分布の下部は、単純なべき乗則の予想よりもわずかに湾曲しており、この閾値以上と以下の戦争を発生させるプロセスの違いの可能性を示唆している。

95件の紛争があり、戦争規模の分布が重いため、考慮すべき大規模戦争は比較的少ない。この控えめなサンプルサイズは、どのような検定でも統計的な力を低下させることは間違いなく、長期平和パターンが定常過程における幸運の積み重ねに過ぎないかどうかを知るために、あと100年近くを必要とすることの一因であると思われる。

1823年から2003年にかけての国家間戦争に比べて約3倍も多い内戦を含めることで、サンプル数を増やすことも考えられる。しかし、内戦は根本的な原因が異なること(Salehyan & Gleditsch,2006; Cederman et al.,2013; Wucherpfennig et al.,2016),内戦の規模分布が小規模紛争にシフトしており大規模紛争が比較的少ないこと(Lacina,2006)から、これを含めると結果の解釈を混乱させるであろう。

このような技術的な問題はさておき、私たちの分析が提示したより大きな疑問は、次のようなものである。人間の人口、承認国家の数、商業、通信、公衆衛生、技術、さらには戦争様式そのものが、明らかに非定常なダイナミクスで、大きく変化したにもかかわらず、国家間戦争の頻度と深刻さが定常モデルと一致することが、どうしてあり得るのか?このような変化の中で、戦争の絶対数と規模がもっともらしく安定しているという事実は、私たちには説明のつかない深い謎である。

もちろん、戦争の可能性を減らすメカニズム(Ray,1998; Leeds,2003; Jackson & Nei,2015)や、一般的な暴力の広範かつ数世紀にわたる減少(Gurr,2000; Payne,2004; Goldstein,2011; Pinker,2012)または人間の福利の他の側面(Roser et al,2017)の改善に関する統計的兆候に基づいて、戦後の真の平和への傾向についての相当な証拠がある。

しかし、長い平和が続く可能性を十分に考慮するには、戦争の可能性を高めるメカニズムも考慮しなければならない(例えば、Bremer,1992; Mansfield & Snyder,1995; Barbieri,1996参照)。戦争を促進するメカニズムには、同盟関係の解消、民主主義国家の独裁政治への転落、経済的つながりの希薄化など、確立された平和促進メカニズムの逆があるのは確かだが、未知のメカニズムも含まれている可能性がある。

長期的には、国家間戦争を促進するプロセスは、フィードバックループ、トレードオフ、バックラッシュ効果によって、短期的には戦争を減少させるプロセスの結果である可能性がある。例えば、ナショナリズムの持続的な魅力は、その広がりによって国家間戦争のリスクを高めるが(Schrock-Jacobson,2012)、グローバル化による経済連携の深化とは無関係ではないだろう(Smith,1992)。このような相互作用を調べることは、今後の研究の重要な方向性であり、長期平和のようなパターンの可能性を支配するプロセスをより完全に理解することを促進するものである。

より具体的には、大規模な国家間戦争の可能性を減らすための戦後の努力は、それが功を奏しているかどうかを判断できるほどには、まだ観測統計値を変化させていないことが、今回の結果で示された。というのも、今日の大国間の大規模な戦争は実に大規模なものになりうるし、経済的な結びつきの強化、平和時の同盟関係、民主主義の普及によってもたらされた、救われた命以外の真の利益(Roser et al., 2017)が存在する。しかし、国家間戦争のパターンに対する適切な帰無仮説として、リチャードソンの基礎的な考え方が引き続き妥当であることを浮き彫りにしている。

1823年以降の戦争が明らかに定常的であることの説明の一つは、関連する紛争変数に代償的な傾向が存在し、紛争発生プロセスの真の変化を隠していることである。複数の紛争変数にまたがるパターンは、暴力の減少に向けた幅広いシフトを示しているように見える(Gurr,2000; Payne,2004; Goldstein,2011; Pinker,2012)。しかし、すべての紛争変数がこの結論を支持しているわけではなく、軍事紛争やテロの頻度など、一部はかえって増加しているように見える(Harrison & Wolf,2012; Clauset & Woodard,2013)。紛争変数の相互作用を解明し、その傾向や国家グループ間の差異を明らかにすることは、今後の貴重な研究課題である。

別の説明では、戦争の可能性を支配するメカニズムが、過去200年の間に時間や地理的地域によって異質に展開し、それによって偶然に世界的な静止状態の幻想を作り出してきたという。長い平和のパターンは、時にヨーロッパの大国間の平和という観点からのみ語られることがあるが、彼らはよく理解された理由で、大暴力の後に平和な構成に陥った。しかし、それと並行して、世界の他の地域、特にアフリカ、中東、東南アジアでの紛争が頻発するようになり、これらは統計的に、西欧での頻度の減少に対して世界的に帳尻を合わせたと考えられ、ヨーロッパの戦争とその後の平和の推進力に因果的に依存しているとさえ考えられる。

世界のある地域での紛争の可能性の変化が、他の地域での紛争の可能性の代償的な変化を引き起こすことについて、より機械的な理解を深めることは、ある地域が集団としてより平和なパターンに陥り、他の地域がその逆の方向に進むことを説明できるならば、非常に大きな価値を持つ。リチャードソンの法則が明らかに安定しているのは、結局のところ、このような複雑で「マクロ」なスケールのダイナミクスが、グローバルな舞台で展開されているからなのかもしれない。

最後に、半世紀以上前に提唱されたリチャードソンの戦争の頻度と深刻さのモデルが、現代のより厳密な統計的評価方法を用いて、はるかに包括的なデータに適用しても、うまく維持されていることが、いかに驚くべき、また直観に反することだろうかを改めて説明する価値がある。この成功が意味するのは、大規模な国家間戦争の発生確率は、それを下げるための多大な努力にもかかわらず、一定に保たれているように見えるということである。

それは、国家間戦争の頻度と深刻さが、人類の文明の他の多くの側面において劇的な変化と明らかに非定常的なダイナミクスを示すにもかかわらず、なぜ定常モデルと一致するのだろうか、というものである。この疑問に答えることは、戦争の根本的な原因に新たな光を当て、平和を促進するための努力に大いに役立つであろう。平和主義者を公言し、第一次世界大戦中は救急車の運転手をしていたリチャードソンは、戦争の統計に関する自分の研究が、結果的に平和を促進するためのより良い政策の考案に役立てば、きっと喜ぶことだろう。

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