『神の問題』 神なき宇宙はいかにして創造されるか
The God Problem: How a Godless Cosmos Creates

強調オフ

オートマトン、ウルフラム形而上学・神物理・数学・哲学複雑適応系・還元主義・創発量子力学・多世界解釈・ファインチューニング

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Contents

The God Problem

「神の問題は次のパラダイムだ。この本は、あなたを『ウサギの穴』ということわざのような場所には連れて行かない」

-ハインツ・インス・フェンクル、ニューヨーク州立大学インタースティシャル・スタディーズ研究所所長

「ブルームの最大の才能は、気の遠くなるような概念を美しく親しみやすい文章で伝える能力である。彼の知識の幅と広さはまったく並外れており、『神の問題』は非常に魅力的である。本書は、科学と信念の間にある通常の区分を真に乗り越えることに成功しており、宇宙がどのように自らを設計しているのかという疑問に対して、目を見張るような独創的な見解を示している」

-マット・ソーン、アンコール賞受賞小説家

「アイデアに溢れている」

-デビッド・クリスチャン、国際ビッグヒストリー協会創設者、『Maps of Time』著者

科学史の教訓でもあり、宇宙進化の基礎についての瞑想でもある『ゴッド・プロブレム』は、科学で語られることのない偉大な謎のひとつ、宇宙の驚異的な創造性を直視しようとする稀有な思想家の作品である。愉快で、不遜で、博学な『神の問題』は、物理学、生物学、哲学の端々を見事に踊り回り、真理の前進における次の舞台が何であるかを教えてくれる。

-カーター・フィップス 『Evolutionaries』著者

「宇宙的(そして人間的)自然の複雑さについて、娯楽的で、サスペンスフルで、厳密で、徹底的に数学的な調査を行った」

-マーティン・ボジョワルド(『Once Before Time: A Whole Story of the Universe』著者、ペンシルベニア州立大学重力宇宙研究所物理学教授

「『神の問題』は、ジェイムズ・ジョイスの『ユリシーズ』が科学について書いていたらこうなっていたかもしれない。これまで誰もまとめたことのない知的歴史だ。ジェームズ・ボンドのマティーニのようなものだ。思考を整理し、知覚の扉を開いてくれる。そして楽しい。神の問題は切迫している。それは「死」の問題と絡み合っており、7000万人のベビーブーマーの人生において「死」の問題はますます大きくなっている。私たちの多くは、スピリチュアリティをより深く探求するために、従来の宗教を捨てた。ある者は東洋に目を向けたが、求めるものは何も見つからなかった。異教徒の過去に目を向け、成功を収めた者もいる。しかし、現代科学に目を向けると、私たちに欠けていた多くのピースが見つかるだろう。そして、それらの欠けているピースを明らかにすることが、『神の問題』のすべてなのだ。「誰もこのことを過小評価してはならない」

-スティーブ・ホヴランド、ビデオメーカー

「天才的な作品だ。一冊の本の中に、歴史、科学、哲学のすべてが詰まっている。本書は学問領域を横断して泥の跡を踏みつけ、カミソリで切り裂き、現状維持思考の自己満足に千本の切り傷を与える。ある者が異端と呼ぶものを、他の者は間違いなく天才と呼ぶだろう。パラダイム/マインドセット/ゲームチェンジャーだ」

-ロバート・スティール、アマゾン・ドット・コムのノンフィクション部門レビュアー第1位

「独創的な洞察にあふれた、熱狂的な知的探偵小説である。ブルームはその万華鏡のような頭脳を駆使して、創造性の宇宙的な謎を解き明かす」

-アレックス・ライト、『Glut』の著者: 時代を超えて情報を使いこなす

「ブルームは、私たちを魔法の絨毯のような旅に連れて行ってくれる。そして、我々が知っていたことすべてが、おそらく間違っていたことが判明する。ハワード・ブルームは絶対的なポリマス・マイスターであり、彼の本は、アイデアの背後にいる人々の人生の物語によって、より素晴らしくなった驚異の知的洞窟である。「この本を夜遅くに読み始めてはいけない」

-ハリー・フランク・グッゲンハイム財団の元リサーチ・ディレクター。

「究極の問いに対する答えを求めて、科学と哲学の最果ての地を嬉々として駆け巡る。そして最後には、ベーグルに行き着く」

-ノヴァ・スピヴァック、シリアル・アントレプレナー、ボトルノーズCEO

『神の問題』は、ダーウィンの『種の起源』やライエルの『地質学の原理』、ニュートンの『プリンキピア数学』のような偉大な本なのだろうか?重要な本や思想は、思想を開かなければならない……。『神の問題』は、読者につながりを持たせる本である。また、ブルームにとって最高の本であり、キーツ的なデミウルゲを通して、多様な考えをひとつの傘の下に収めた、一大叙事詩でもある」

-ダン・シュナイダー、コスモエティカ・ドット・コム創設者

「クリーンなエネルギーの爆発だ!高貴だ!輝かしい!驚異的だ」

-ナンシー・ウェーバー、『ライフ・スワップ』著者

『神の問題』はスリリングだ。ブルームの語り口は、最後まで読むのを止めることができない。

-ヘクトル・ゼニル、科学・技術歴史哲学研究所

「『神の問題』は神聖な世俗の傑作である。神々しい。驚くべき天才的行為だ。ブルームは究極の科学探偵小説を創作した。この本が未来の補助聖書となるよう、魂のニュートリノを込めて祈る」

-マーク・ラモニカ、南カリフォルニア書店協会ノンフィクション賞受賞者

「現代で最も深い思想家の一人である著者による最高の業績である。ページをめくる手が止まらない。このような深遠なテーマではほとんどお目にかかれない」

-ウォルター・パトナム、ケプラー宇宙研究所コミュニケーション部長

「最も難解な科学的謎の白熱した探究であり、蒸気機関の発明以来、熱力学第二法則に対する最も説得力のある驚くべき批判である。箔を振って輝くように、偉大さがにじみ出ている」

-ジョージ・ギルダー(『イスラエル・テスト』『富と貧困』の著者、ホワイトハウス起業家賞受賞者

「偉大な謎を掘り下げる偉大な文学を求める者にとって必読の書である」

-エドガー・ミッチェル、6人目の月宇宙飛行士

「素晴らしい。ブルームの仕事量に唖然とする。ブルームは本物の天才だ」

-ジャン・ポール・バキアスト、パリ政治学院教授

「神の問題はあなたの人生を変えるだろう」

-デビッド・スウィンドル、PJメディア副編集長

『「神の問題』を読むのを止められない。

-マーク・ルピセラ、NASAゴダード宇宙飛行センター

「あなたの知らなかったことが満載の楽しさだ」

-アレン・ジョンソン、『人類社会の進化』の著者

「人類の思想史における深遠かつ驚異的な考察である」

-ユーリ・オジゴフ、モスクワ大学量子情報学教授

「なんという本だろう!1988年のジェイムズ・グリークの『カオス』以来だ。ブルームの『神の問題』は、現代で最もスリリングな思考問題だ」

-パスカル・ジュクステル(『Comment les systèmes pondent, une introduction à la mémétique』著者

「素晴らしい本であり、膨大な範囲、美味しい知的ビュッフェ、難問を解決するための素晴らしい努力である。学問の幅は並外れており、物語の展開も見事だ」

-ショーン・オライリー(トラベラーズテイルズ編集長)

「ハワード・ブルームは、大きな問題に取り組むことから決して逃げない。『神の問題』の中で、彼はこれまでで最も大きな問題に挑み、中心的な照明を輝かせる非常に魅力的な文体でそうしている」

-ロバート・B・チャルディーニ、『影響力』の著者

「目が痛くなるまで読み、微笑み、考え、顔が痛くなった。ブルームは、私の胸を誇らしげに膨らませ、私の頭を驚嘆で痛ませることに成功した。彼の前には、このような理論、観察、間違い、そして、まあ、すべてのもの、科学に関する説明を、これほど楽しい方法でまとめた者はいなかったのだ!素晴らしい本だ」

-デラウェア大学コルビー研究グループ、シャイアン・ジエ

「これはニヒリズムへの解毒剤だ。グローバル・ブレインの集合的魂のためのチキンスープだ。ブルームの内容、ペース、スタイルはあなたを釘付けにするだろう」

-デイヴィッド・タム(『普遍の歴史と人類の進歩のテロス』の著者

「目からウロコだ。宇宙の起源を論じるための代替言語だ。ブルームの明快さとわかりやすさは、数学がいかにして科学の言語となったかという謎に、ほとんど誰でも入り込むことを可能にしている。『神の問題』は娯楽だ」

-スティーブ・ミラー(アーティスト、スクール・オブ・ビジュアル・アーツ教員

「またもや壮大なブルーム作品である!ブルームが我々の知的歴史を語るのを私は愛している。読むのがとても楽しく、まるで自分が主人公の劇のように感じられる」

-エリサベト・サフトゥリス、『アース・ダンス』の著者: 進化の中の生命システム

「生きている問題についての魅力的な資料の数々。次の物語のコーナーでは、いつも何か予期せぬ面白いことが起こる」

-ビル・ベンゾン『ベートーヴェンの金床:心と文化における音楽』著者

「息をのむようだ」

-マイケル・メンディッツァ、タッチ・ザ・フューチャー創設者

「素晴らしい。私が知らなかったこと、ブルームがいなければ考えもしなかったことでいっぱいだ。最後の道徳的で前向きな警鐘と、危機の時代における社会秩序についての稀に見る楽観主義が好きだ」

-ダニー・ゴールドバーグ、『Bumping into Geniuses』の著者: 私のロックンロール・ビジネス人生


ハワード・ブルーム著

野獣の天才: 資本主義を根本から見直す

プロメテウス・ブックスより2016年刊行

目次

  • 序文
  • バーバラ・エーレンライク著
  • 序文息を呑む冒険
  • 1. 前菜、カナッペ、軽食
    • はじめに あえて言おう-宇宙一奇妙な乗り物
    • 宇宙の始まりのカフェテーブル
    • 神との問題ねじれた告白の物語
  • 2. 罪の味
    • 覚悟せよ:五つの異端
    • 異端その1:なぜAはAに等しくないのか?
    • カエルはいつ川になるのか?アリストテレスがヘラクレイトスと格闘する
    • 異端その2:なぜ1+1は2にならないのか?
    • 異端その3 火あぶりにされる準備をしよう(熱力学第二法則-なぜエントロピーは暴挙なのか)
    • 異端その4 ランダム性は間違いである-6台のタイプライターに6匹の猿の誤り
    • 神問題の歴史:ケプラー、ガリレオ、ニュートンは創造論者だったのか?
    • ガリレオの自然フェチローマ教皇を突く
    • ガモフ対ホイル:ビッグバンと定常状態の戦い
    • シロアリの物語
  • 3. ひっかき傷の物語
    • 魔法の豆の謎公理とは一体何か?
    • 大麦、レンガ、バビロニア人数学の誕生
    • 泥をひっかけば心が生まれる: 仮想現実の台頭
    • コーナーの魔術
    • 天界のセレブたち:天文学の発明法
    • 角度とは何か?バビロンの盲目
    • なぜ結び目なのか?エジプトのロープ・トリック
    • ギリシャ人に催眠術をかける方法観光地としての数学
    • 数字で誘惑する:ピタゴラスのやり方
    • 名声への道を二乗する。ピタゴラスのホットな新定理
  • 4. アリストテレスはいかにして公理を発明したか
    • プラトンの洞窟への旅
    • アリストテレスはゼノに注目するために戦う
    • ユークリッドがアリストテレスの「科学」をいかに定着させるか
    • ガリレオの父と幾何学という麻薬
    • ケプラー:地球の魂をくすぐる方法
    • ケプラーの箱とボールそう、ケプラーの奇妙な数学だ
  • 5. みんなフリップをやってみよう
    • 公理をギロチンにかける:平行線の首を切る
    • ニコライ・イワノビッチ・ロバチェフスキーはその名前である。
    • 裸の数学ピーノはそれを剥ぎ取る
    • テッド・クーンズ『ダンシング・ワンダー 2つの翻訳物語
    • プレスト、チェンジオー 翻訳の小さな秘密
    • あなたが自己をアップロードした日:翻訳はあなたの人生を救う
  • 6. 比喩は犯罪か?
    • 吃音形の飢え同型記号セット
    • レオナルドの石隠喩はなぜ機能するのか
    • プールの中の縞模様あなたに波を与えた眼科医
    • 形はいかにして躁病になるのか-Urパターンとは何か?
    • 胎児の不動産:場所、場所、場所-カール・エルンスト・フォン・ベアとハンス・アドルフ・エドゥアルド・ドリーシュ
    • 宇宙の支配者ハーバート・スペンサー:大統一者と浮気者
    • 世紀のスキャンダルジョージ・エリオットと猿
    • 無から湧き出るもの:「創発」の出現
    • 遅れて現れたチャーリー・ダーウィン
    • 接合子がハーバート・スペンサーを掠める
    • 胚は宇宙を目指す
  • 7. アインシュタインは公理を裏返す
    • スタートレックに宇宙を与えた男-ベルンハルト・リーマン
    • アルバート・アインシュタインのパジャマ
    • アインシュタイン、7羽のみにくいアヒルに家を与える:奇跡の年
    • アインシュタインの秘密兵器:アリストテレスの発明
    • アインシュタイン予測の冒険
  • 8. 驚異の反復マシン
    • 情報を忘れる: あるいは、クロード・シャノンはいかに間違ったか
    • カンバセーショナル・コスモスの場合
    • ゴシップはいかに宇宙を成長させるか
    • 意味の魔法のタマネギ
    • グリセリン・ツイスト:デイヴィッド・ボーム
    • ブノワ・マンデルブロのジグとザグ
  • 9. それはビットからだ。2ビットのタランテラ
    • 数学はいかにして絵を失ったか…そしていかにして再び絵を取り戻したか
    • フューズとフィズ、汝は芽吹くなり: フラクタルと好況から不況への跳ね返り
    • シンプルなルールの魔術
    • 日本刀職人と反復の錬金術
    • ゲーミング・ユア・ウェイ・トゥ・フェイムジョン・コンウェイがシーンに登場する
    • ケイ素における公理コンウェイのライフゲーム
    • 方程式にさよならを: スティーブン・ウルフラムの新しい科学
  • 10. 宇宙のルールとは何か?
    • 強迫観念的コスモスの場合
    • 偉大なる翻訳者、時間: 時間の情報理論
    • ひもで身を包む反復と創発的性質
    • 大きなベーグルを焼く:宇宙の始め方と終わり方
    • ケイ素公理は飛ぶか?
  • 結論社会的宇宙におけるビッグバン・タンゴ-クォーキング
  • 謝辞
  • ノート
  • 索引
  • 著者について

序文

ハワード・ブルームがこれまでいかに高い評価を受けてこなかったかは、容易に想像がつく。彼は知的な異端児であり、分類不能で、ナノから宇宙論的スケールまであらゆることにマニアックな好奇心を抱いている。独学者で、大学院の学位もなく、居心地のいい大学や研究所もない。物理学と宇宙旅行、戦争と人間社会のあり方を行き来する代わりに、専門分野に特化することも、控えめなバイトサイズのプロジェクトを引き受けることも拒否している。

だから、彼を敬愛し、少なくとも彼に挑戦されることを楽しんでいる私たちにとって、彼は一種の秘宝なのである。哲学的な到達点は聡明であり、発表の仕方は陽気でウィットに富んでいる。さらに言えば、科学的あるいは知的な既成概念にとらわれない彼は、しばしば時代の先端を行き、主流からはほとんど見分けがつかないような問題やトレンドを的確に指摘することができる。2000年に出版された『グローバル・ブレイン』では、人間の集合意識の出現について論じているが、この大胆な一冊では、科学の哲学的基盤に挑戦し、それが経験的現実に追いつくためにどのように進化しなければならないかを示している。

『神の問題』を歴史的な文脈に即して説明しよう: この数百年間、西洋科学の前提は、宇宙(物理的世界)は死んでいる、つまり、宇宙で起こっていることはすべて、最終的には不活性な物質の断片の相互作用に還元できるというものだった。例えば、アメーバは「動きたい」から動くのではなく、その表面にある分子と環境内の化学物質との引力と斥力によって動くのである。

実際、このことは、科学があらゆる形の主体性(哲学的な意味での行動能力)を粉砕する使命を帯びていることを意味している。ブルームが戯れに示唆するように、水素原子が酸素原子に欲情したり、生物が面白半分に泳いだり走ったり飛んだりすることを、科学者は決して許さなかった。科学の目的は常に、主体性、つまり気まぐれや欲望を決定論的なメカニズムに置き換えることだった: 原子は電子の配置によって結合せざるを得ない。鳥は餌を見つけたり、捕食者から逃げたりするために飛び、それができないものは自然淘汰される。動くもの、飛ぶもの、そうでないものは、それ自体不活性であり、目に見えない力や「自然の法則」に従って動くだけである。デカルトや何世代もの科学者が主張したように、動物は消費と繁殖のための機械であり、人間だけが意識と意志の能力によって区別されていた。

私はこのような科学的伝統の中で教育を受け、最終的には細胞生物学を専攻した。細胞生物学では、例えばハチドリの飛翔を理解するには、鳥を殺してその翼の筋肉を数ミクロンの厚さに切り、電子顕微鏡で観察する必要があると提唱した。このように、現代の実験室生物学には、ある種の無自覚なネクロフィリアが蔓延している。高速遠心分離によって単離された細胞小器官と、一連の分画プロセスによって同定された分子が関与する一連のメカニズムだけである。ハチドリのスピードと優雅さは、翼の筋肉にあるミトコンドリアの密度によって説明される。遊びや主体性、意志といった概念はすべて排除される。

人間に関しては、個々の科学者は、人間が自由意志を持っているかどうかというテーマについては、たいていはぐらかすが、長期的な傾向として、自由意志は時折ちらつく程度に消滅している。例えば20世紀の心理学では、人間は動物と同じように本能に従って行動する、あるいは「衝動」に突き動かされていると仮定した。経済学が科学と呼べるなら、人間の行動は生物学的な欲求を満たすために行われる合理的な計算から生じると考える。誰も自由ではない。すべては「理由があって」起こるのであり、巨大で無感覚な宇宙のメカニズムの一部なのだ。人間の意識が機械論的な生物学の視線に耐えている限り、それは死んだ世界の孤独な道標である。偉大な分子生物学者ジャック・モノは、まるで残骸を調査するかのように、「人間は宇宙の無感情な広大さの中で孤独であることをようやく知った」と述べた1。

しかし、科学そのものが変化してきたのであり、死の世界に「人間」が存在するというパラドックスに対する哲学的な不安からではない。光電効果の研究に始まり、20世紀初頭には量子力学が登場し、電子がまるで偶然のように、あるいは擬人化という恐ろしい罪を冒してでも、選択によって動いているという衝撃的な事実が明らかになった。そして20世紀後半には、同様にパラダイムを揺るがす非線形力学、よりセンセーショナルに言えばカオス理論が登場した。簡単に言えば、ごくわずかな開始条件の違いが、大きな影響の違いにつながる可能性があるということである。生物学的システムもまた、数学的には非線形であり、静的な(そして事実上決定論的な)方程式よりもアルゴリズムによって記述する方が優れていることが判明した。微細な事象が同期して巨視的な効果を生み出すこともあるのだ。

より理論的でないレベルでは、科学はようやく、少なくとも人間以外の動物の場合、人間以外の主体性の存在を認めつつあるようだ。デカルト的な洗脳にもかかわらず、動物が必ずしも機械論的な期待通りに行動するとは限らない。動物に意識、感情、知性があるという主張が異端でなくなったのは、ここ数十年のことである。倫理学者たちは、人間以外の動物が道具を使い、その土地の文化を発展させ、芸術さえ生み出していることを発見した。しかし、長い間動物たちを思考力のないものだと決めつけてきた生物学者たちから、撤回や謝罪の言葉はまだ聞こえてこない。

不本意ではあるが、科学的世界観は生き返ろうとしている。ブルームが言うように、神や精霊や生命論的な力は必要ない。この脈動し、常に驚き続ける宇宙を説明するためには、ブルームが言うように「髭を生やし、浴衣を着た神」は必要ないのだ。欲望や意志を意味する「主体性」は、尺取虫から電子に至るまで、あらゆる場所に何らかの形で存在しており、科学は、単に比喩的な意味だけでなく、あらゆるものが生きていることを認識すべき時なのだ。

言い換えれば、「神の問題」は、まったく新しい哲学的パラダイムへの誘いであり、徹底的に合理的でありながら、私たち自身の意識以外の形態の存在にも開かれたものである。潜在的に、それはすべてを変える。

私は『神の問題』の著者だから、礼儀正しく謙虚でなければならない。しかし、『神の問題』を読めば、人生最大の知的冒険が待っていることを、火星のピンク色の平原にあるすべての小石にかけて誓う。『神の問題』は、あなたをスウィズルさせ、ツイズルさせ、舞い上がらせるだろう。根本的に新しい考え方や見方を与えてくれるだろう。あるいは、『神の問題』へのあるコメントはこう言う、

「久しぶりに楽しい読書だった。知性と感情が同時に刺激されるような楽しさ。奇妙に聞こえるかもしれないが、『ゴッド・プロブレム』を読んだときの感覚を表現するのに最も近いのは、子供の頃にドクター・スースを読んだときの感覚だ

『神の問題』は次のパラダイムだ。この本は、あなたを「ウサギの穴」ということわざのような場所に連れて行くのではなく、二度と戻ってくることのない場所、つまり、あなたが今、知らず知らずのうちに住んでいる宇宙と同じ皮をかぶった、まったく新しい宇宙に連れて行ってくれる。

-ハインツ・インス・フェンクル、SUNY間質研究所所長

あるいは、英国考古学評議会のフランシス・プライヤー会長は言う、

「血塗られた地獄だ。本当に驚くべき本だ。度肝を抜かれた」

『神の問題』は驚きの書である。それには理由がある。『神の問題』の研究は、私の人生最大の知的冒険のひとつだった。ほとんどすべての発見が衝撃的だった。

それは、1961年にオレゴン州ポートランドのリード・カレッジで非常に奇妙な数学の講義を受けた後に思いついた理論である。ハーバードやマサチューセッツ工科大学、カリフォルニア工科大学のテストの点数よりも高い、全米で最も高いSATの点数を持つ私たち学生を、ほとんど不可能な課題に押し込んだ授業だった。2学期の私たちの仕事?165個の単語から自然数体系全体を導く。小学校の教科書8冊分の算数(基本的な算数の体系)を5つのルールから導く。高校でユークリッドの幾何学を一握りの「公理」から導き出さされたようなものだ。

1961年と1962年の秋、冬、春にこのコースを受講した後、リードの学生たちが苦労して学んだことを、もしかしたら宇宙がやってのけたのかもしれないと思った。ビッグバンの瞬間、自然は一握りの単純なルール、単純な公理から始まったのかもしれない。そして、自然、進化、宇宙は137億年もの間、1秒1秒、1年1年、プランク・インスタントごとに、それらのルールの意味を導き出してきたのだ。つまり、137億年の宿題の結果が、私やあなたなのだ。

私が『神の問題』を書こうと腰を下ろしたときには、リード大学の数学コースが開講されてから50年が経っていた。私はそのコースを鮮明に覚えていた。しかし、算数の基本を導き出す165の魔法の言葉の名前は覚えていなかった。そこで私のアシスタントは、リード大学に残っていた数学の教授を探し出し、その教授がコースを覚えていて、その165の非常に奇妙な言葉が何であったかを教えてくれた。その教授は、「ペアノの公理」と言った。「ペアノの仮定」という言い方もある。

しかし、難解な書物の中に潜り込み、数冊のペアノの公理を見つけたが、どれも微妙に言い回しが違っていた。まったく、理解不能だったのだ。私は、19歳の時にこの公理を理解できたことに唖然とした。

トリックはこうだ。私はあなたのために働く。私の仕事は、最も理解しがたいものを、明確にするだけでなく、読む喜びを与えることだ。私の仕事は、知性のためのデザートトレイを食べさせることだ。しかし、私は単にお菓子で皆さんを魅了するためにここにいるのではない。私の仕事は、陰湿な力を持つお菓子を食べさせることである。あなたの周りのすべて、そしてあなたの中のすべてのものの捉え方を、まったく変えてしまうのだ。永久にだ。

君は異常に明るい。しかし、天国や地獄のごつごつした廊下で、君にペアノの不可能性を説明することはできなかった。そこで私は別の方法をとった。その公理がどのようにして生まれたかをお話しすることにしたのだ。物語を語ることで、信じられないほど複雑なものの要点、核心、筋肉に迫ることができることがよくある。

ペアノの公理の武勇伝の入り口をこじ開けるために、私はまず、公理という概念そのものがどこから来たのかをお話ししたかった。そこで私は狩りに出た。1年以上にわたる狩猟である。その狩りは、多くの科学的決まり文句の起源を暴き……そしてそれらの決まり文句のアキレス腱を明らかにすることになった。

この探検の最初の頃、私は予期せぬ問題にぶつかった。私は数学の歴史を短くシャープに1章にまとめたかった。バートランド・ラッセルの『西洋哲学史』からブリタニカ百科事典に至るまで、数学の歴史に関する標準的な出典はすべて、ひとつの点で一致している。

そこで私は、この新しい発明品である角度を使い、2700年前のメソポタミア人のサンダルを履いてもらおうと考えた。そのためには、分度器(角度を測る道具)を手に取って感じてほしかった。そして、その感触を指先、手のひら、腕の筋肉で感じてもらうためには、メソポタミアの分度器が何でできていたかを知る必要があった。木なのか、粘土なのか、銅なのか。メソポタミアの分度器が作られた原材料、つまり手に持ったときの分度器の重さや感触を決める物質を見つけるために、私は1カ月間、無名の本やさらに無名の雑誌を探し回った。もし私がまともで、皆さんに完成した本を届けたいと真剣に考えているのであれば、パズルをスキップして次に進むべきなのだ。しかし、私はやめることができなかった。

メソポタミアの分度器という素材に4週間を費やし、それでも手ぶらだったとき、ある考えが浮かんだ。もしかしたら、メソポタミア分度器のわずかなヒントさえ見つけられなかったのは、そんなものがなかったからかもしれない。そして、メソポタミアの分度器というものがなかったのは、すべての本や参考資料が間違っていたからかもしれない。メソポタミア人は角度を発明していなかったのだ。些細なことに聞こえるだろう?

しかし、こうして私たちが毎日当たり前のように使っているアイデアの起源を探る冒険が始まったのだ。論理と理性の根底にある考え方だ。あなたの論理と理性、そして私の論理と理性。こうして、異端を導く冒険が始まった。正確には5つの異端である。とんでもない異端だ。こうして、伝統を覆す思想への暴走が始まった。

もうひとつ小さな告白がある: これは形而上学についての本である。しかし、そんなことを言ったら、あなたは決して読まないだろう。だから私は、形而上学をたまらなくおいしい形で提供しようとした。筋書きのある物語。サスペンスのある物語だ。しかし、もしあなたが作家なら、本を書き終えたとき、このような恐怖感を抱くだろう。自分が成し遂げようとしたことが、単にうまくいかなかったという可能性に取り付かれるのだ。つまり、結局のところ、あなたは人間なのだ。

だから、私が地球上で最も尊敬する人物の一人であり、BBC/PBSのシリーズ『Connections』や『The Day the Universe Changed』でまったく新しい形の映像文学を創造したジェームズ・バークがこう書いたときは驚いた:

「うっとりさせられる。驚嘆させられる。ナイアガラの上のロープで宙返りをするグレート・ブロンダンのような華麗さで書かれている。深遠で、非常に多彩で、クレイジーだ。私が読んだ本の中で最もエキサイティングな崖っぷちの本だ」

あなたがこの崖を歓喜とともに舞い上がりますように。

そして読み終わったら、どうだったか教えてくれ。

1. 前菜、カナッペ、軽食

はじめに 宇宙一奇妙な乗り物に乗ってみよう

時は1961年。オレゴン州ポートランドにあるリード・カレッジでは、12人の新入生が広い会議テーブルを囲んで座っていた。統計によると、彼らは全米で最も優秀な大学生だった。SATスコアの中央値は、ハーバード、マサチューセッツ工科大学、カリフォルニア工科大学の新入生よりも高かった。しかし、これから起こることは衝撃的だった。衝撃であり、ほとんど不可能な挑戦だった。

これから開講される数学の授業が、ほとんど何もないところから複雑で強力な絡まりを作るという挑戦であることを、生徒たちは知らなかったのだ。一握りの魔法の豆から、巨人の部族が住めるほど大きな蔓を育てることを要求されるのだ。世俗的な魔術に挑戦するのだ。

そして、彼らの頭脳にもかかわらず、その仕事をこなせるのは10人に1人しかいない。紙に青くガリ版刷りされたたった165の言葉から、自然数の全系統を抽出できるのは10人に1人しかいない。10人に1人しか、掛け算、足し算、引き算、負の数、正の数、有理数を、たった5つの簡単な文、12行足らずのスペースを占める5つの簡単なルールで見つけることができないだろう。

しかし、この特殊な1年間の宿題にうまく取り組むことができた者は、2つの賞を獲得することになる。クラスの女子生徒たち、つまり宿題を手伝ってもらおうと必死になっている女子生徒たちの注目を独占できるのだ。そして、その10%の成績優秀者は、さらに何かを成し遂げることになる。彼らは、非常に特異な宇宙の赤裸々な創造性を理解する、まったく新しい方法への鍵を発見するのだ。

神の戦争犯罪、アリストテレスの卑劣なトリック、ガリレオの創造論、ニュートンのインテリジェント・デザイン、エントロピーのエラー、アインシュタインのパジャマ、ジョン・コンウェイの孤独のゲーム、情報理論の盲点、スティーブン・ウルフラムの新しい科学、そして6台のタイプライターで6匹の猿が間違える。これらが宇宙の誕生やあなたが意味を求めることとどう関係があるのだろうか?これからわかるように、すべてだ。

長い間、神々にしか成し得ないと考えられてきたことを、宇宙はどのように行っているのだろうか?無生物である宇宙が、創造主なしに、どのようにして驚くべき新しい形や信じられないような新しい力を生み出すのだろうか?宇宙はどうやって創造するのか?それが『神の問題』の中心的な疑問である。

『神の問題』では、あなたは見たこともない宇宙の秘密の核心に科学的探検を挑むことになる。電気が走るほど独創的な宇宙。強迫観念的な宇宙。意欲的で野心的な宇宙。巨大な衝撃の宇宙。悲鳴を上げるような驚きの宇宙。史上最大の発明エンジンであり、最大のブレークスルー・メーカーであり、最大の創造主である宇宙。

科学は350年もの間、宇宙最大の謎のひとつである「神の問題」を避けてきた。神の問題とは、宇宙がどのようにして爆発的な新奇性を生み出すのかという単純な謎であり、宇宙がどのようにして創造するのかという謎である。ヒゲを生やした神々や神の設計者、天空の聖なる心だけができると考えられてきたことを、宇宙はどのように行っているのだろうか?宇宙はどうやってビッグバンを発明するのか?どうやって最初のクォークを作り出したのか?どうやって星や銀河を生み出すのか?そして最大の謎である生命、意識、情熱はどのようにして生み出されるのだろうか?

宇宙はどのようにして驚異を生み出すのか?そしてなぜ物質的な宇宙、単なる力、物、法則の宇宙に創造性があるのだろうか?これもまた神の問題であり、創造論者やインテリジェント・デザイン擁護論者が私たちの鼻をこすりつけようとしている問題である。リチャード・ドーキンス、ダニエル・デネット、クリストファー・ヒッチェンス、サム・ハリスのような科学的無神論者が、あまりにも頻繁に避けてきた問題である。

素粒子と重力からなる宇宙は、どのようにして不可能を現実に、現実を日常に、そして日常を新たな発明、新たなブレークスルー、新たな驚き、新たな不可能の原料に変えるのだろうか?宇宙はどのようにして、何度も何度も創世という行為を繰り返しているのだろうか?創造主がいないのに?

それこそが、あなたが飛び込もうとしている宇宙の謎であり、あなたが重要な一部である宇宙の謎なのだ。それは、あらゆる常識を打ち砕く新たな爆弾を仕掛け、自らを凌駕しようとする発明エンジンとしての宇宙の謎である。それは、あなたや私を利用して夢を見、空想し、現実の本質を再構築する宇宙の謎である。

神の問題に挑むために、私たちは脳を刺激する魔法の森を通り抜ける。なぜこの宇宙は深く社会的なのか?刺激と反応の宇宙?会話の宇宙?グーグルを凌駕するコスモス?アイデンティティを求めるコスモス?

なぜこの宇宙は、物理学の最も重要な法則のいくつかを破っているのか?この宇宙では1+1は2にならず、xはxにならず、AはAにならない。なぜこの宇宙は熱力学の第二法則(エントロピー)を破るのか?何度も何度も?

なぜ宇宙はランダム性を避け、6台のタイプライターで6匹の猿が偶然シェークスピアの作品を打ち出し、偶然星や銀河を打ち出すという概念を笑うのか?その答えは、宇宙が驚きを生み出すとき、どのように人間の技術者を凌駕しているのかについて何を教えてくれるのだろうか?

そして、科学の基本的な前提を容赦なく覆すことは、この宇宙が断固としてその秘密を隠している独創性の赤裸々な働きを覗き見ることに、どのように役立つのだろうか?

『神の問題』は、あなたをコローリー・ジェネレーター理論の旅へと誘う。それは、方程式を使わずに自然の発明的な痒みの基本を理解する、驚くほどシンプルな方法である。フラクタルの父と呼ばれる11歳のブノワ・マンデルブロと一緒に、ヒトラーの脅威から逃れてポーランドから安全かどうか疑わしいパリの列車に乗り、マンデルブロでさえ宇宙の創造性のシンプルなルールに知らず知らずのうちに従っていたことを教えてくれる。

『The God Problem』では、ダークエネルギーのような謎を含め、宇宙の過去と未来を説明する、もうひとつの驚くほどシンプルな理論の物語が語られる。その理論とは、ビッグ・ベーグル(宇宙のトロイダル・モデル)である。

『神の問題』は、地球上に存在する最も興味深い人間たちの心のど真ん中にあなたを置くだろう。6千年にわたる謎、パズル、パラドックス、6千年にわたる奇抜な思考法、6千年にわたる発明とブレークスルー、6千年にわたるジグザグの旅は、宇宙の創造性の法則が人間にどのような驚異をもたらすかを明らかにする。6000年にわたる謎解きの歴史は、私たちが毎日考えるための道具を与えてくれた。そして、その過程で『神の問題』は、あなたがこれまでに手にしたことのない6つの新しい思考手段を与えてくれる。

『神の問題』は、私たちを誕生させてくれた宇宙を救うという、人類の究極の挑戦を示してくれる。詩人アンドリュー・マーヴェルが「人生の鉄の門をくぐる荒々しい争い」と呼んだように、私たちの情熱と知識のすべてを1つのボールに押し込め、それを転がすのだ1。

だから覚悟を決めよう。もしミューズたちが私たちとともにいるならば、これは史上最もワイルドな科学的乗り物のひとつとなるだろう。

その前に、ソファーに座ったままできるデモンストレーションがある。右手の指を左手の手のひらに突き刺してみてほしい。指は皮膚と骨を貫通し、反対側から出てきただろうか?そうだろうか?では質問だ。あなたは何歳か?もし150歳以下と答えたなら、それは間違いだ。なぜか?答えは、別の質問をしてみよう:なぜあなたの指は手のひらを突き抜けて反対側に出てこなかったのか?それはあなたが固いからだろう?何があなたを固体にしているのか?

答えは陽子だ。陽子の年齢は?137億3000万年前だ。ビッグバンの最初の10-32秒2,1秒のナノスライバーで生成された。

あなたを堅固にしているものは、あなたの一部なのか?もし答えがイエスなら、あなたは宇宙と同じくらい古い。もし答えがイエスなら、あなたはビッグバンの子どもであり、爆発、衝突、大災害、星、銀河の子孫ということになる。

あなたの手の中にあるプロトンは、この宇宙がこれまでに投げかけてきたあらゆる衝撃、衝突、災難、創造的な衝突をくぐり抜けてきた。そして、スマッシュアップ、バッシュアップ、災難がたくさんあった。しかし、ここにちょっとした秘密がある。それらの宇宙の災難と物質的奇跡の物語は、あなたの伝記なのだ。陽子や太陽から珍奇なものまで、宇宙の物語はあなたの歴史である。そして「神の問題」とは、あなたがどのようにして存在するようになったのかという謎である。

宇宙の始まりのカフェテーブル

本書の核心は、シェイプショックと超巨大な驚きの謎についての本である。シェイプ・ショックとは何か?全てはこれからわかる。

あなたと私は、ビッグバン前の無の世界にあるカフェのテーブルに座っている。あなたは想像力豊かな空想家で、私は保守的な人間だ。あなたは並外れたビジョンを持ち、私は論理と常識に忠実な泥臭いトーストの皮だ。あなたと私は他にすることがないので、何もない状況が始まって以来、屋外のテーブルで次々とコーヒーを飲んでいる。

まったく何も起きていない、そうだろう?なぜかって?何もない、何もない、行動もない、空間もない、時間もない、形もない、物質もない、影もない、太陽もない、リスも木もない、惑星もない、棒も石も骨もない、孤独なものはひとつもないからだ。今までもそうだった。

突然、あなたは元気を取り戻した。狂気じみた白昼夢を見るのだ。私たちのテーブルから数フィート離れた漆黒の闇を指差す。そして、注意深く見ていると、無の空間からピンポイントよりもはるかに小さなものが突然ぶつかり、超高速で膨張するのが見えると言う。超動力風船のように吹き上がる。生の空間と時間のスピードラッシュシート、マニホールドだ。

退屈に耐えられなくなったのだろう。君の主張はおかしい。しかも不可能だ。論理の法則に反している。私は長い間、君とテーブルを挟んでここに座っていた。目を凝らして見てきた。そして、一度もピンときたことはない。さらに言えば、君たちが空間や時間と呼ぶ奇妙なものも存在したことがない。これからも存在しないだろう。なぜか?無からは何も生まれないからだ。ゼロ+ゼロはゼロに等しい。この基本的な事実が変わるという考えは、荒唐無稽な空想である。そしてそれは、熱力学の第一法則、物質とエネルギーの保存の法則に逆らうものである。この法則は非常に基本的なものであり、21世紀の立派な科学者であれば、いつかこの法則が完全に正しいと宣言するだろう。

私が苛立ちながら、単純な論理をあなたに伝えようとしている間に、ピンポンより無限に小さいピンポンが突然頭をもたげる。スティーブン・ホーキングやロジャー・ペンローズのような物理学者が、いつか特異点と呼ぶであろうものだ3。私は唖然とした。しかし、あなたは冷静に、何事もなかったかのように振る舞う。そうこうしているうちに、ピンピックはめまいがするほどの速さで爆発する。そして案の定、今まで存在しなかった3つの性質を持っている。常識的に考えれば、存在しないはずの3つの性質だ。その特性とは、時間、空間、速度-時間、空間、エネルギーである。いったいどうやってこのことがわかったのか?そして、存在しない世界で、無がどうやってこれをやり遂げたのか?

ピンピックは、まるで成長著しいトランポリンのゴムシートのように、超高速時空多様体として外側に広がる。私は唖然とした。空間とはいったい何なのか?時間とはいったい何なのか?そして、このスピードは一体何に支えられているのか?いったい誰がこんな奇妙なものを発明したのだろう?もし発明されていないのだとしたら、一体どうやってまったくの虚無がそれらを吐き出したのだろう?

私が顎を落として座っている間、あなたは氷の中のジェラートのように冷静だった。そしてまた口を開く。そしてまた奇抜な予想をする。その広がるシート、空間と時間の巨大な帆は、「モノ」と呼ばれるものを生み出そうとしている。そしてその「もの」は、雨雲から雨粒が析出するように、空間と時間と速度のシートから析出するのだ。

今、私はあなたが失ったことを知っている。ピンポイントの予言にやられたよ。しかし、それはビギナーズラックであり、その種の間抜けな幸運は二度訪れない。よく聞いてくれ。「モノ」というものは存在しない。今までもなかった。そしてこれからもないだろう。私たちから数フィート離れたところで高速で開いているシートには、空間、時間、エネルギーの3つの性質しかない。それだけでも十分に奇妙だ。論理的になろう。誰もが1+1=2であることを知っている。空間、時間、スピードを足すとどうなるか?空間、時間、スピードだ!

そして、時空間と速度のマニホールドが存在して1秒も経たないうちに、雨が降り、雹が降り、吹雪が吹き荒れる。何の?物だ。その数、数十億。正確には10^87個だ。それは何だ?素粒子-クォークだ。そしてそれは意味をなさない。実際、不可能なのだ。では、いったいなぜあなたは2回も正解したのだろうか?そして、なぜ私の地に足の着いた論理、頑丈で冷静な合理性、明晰で賢明な思考がすべて間違っているのか?

事態はすぐに悪化する。あなたと私がカフェのテーブルから眺めているこの奇妙なルール破りの、そして大規模な革新を遂げる宇宙は、銀河、星、分子、細胞、DNAを生み出すだろう。考える人、話す人、ロリポップ、常識、クロワッサン、人食い人種、カフェのテーブル、そしてあなたと私は言うまでもない。しかし、どうやって?

それが神の問題である。しかし、神の問題は一体どうやって生まれたのだろうか?

神との問題:歪んだ告白の物語

想像してみてほしい。あなたは、かつて五大湖を北米とヨーロッパの大西洋岸に繋ぐ役割を果たした、神に見捨てられた鉄鋼の町に住む12歳の少年だ。その町は、あなたにとって砂漠であり、あなたを歓迎する他の心のない荒れ地である。ニューヨーク州バッファロー。

君のバル・ミツヴァーが近づいている。(そして、あなたは大きな告白を避けている。あなたの人生を根底から変えることになる告白だ。人類史上最大のスーパースターの一人についての告白だ。神よ。

あなたは人気者ではない。実際、他の子供たちはあなたを無視するか、裏庭での遊びや野球場、クラブ、パーティーなどに近づかせないよう、全力を尽くしている。彼らがあなたに注目するときは、狙いを定めるためだ。あなたの顔にサッカーボールを蹴りつける。彼らはあなたの帽子をつかみ、頭からかぶってトス遊びをし、あなたはそれを引っ張り出そうと、手の届く高さを行ったり来たりする。あるいは、教科書を腕からこじ開け、犬の糞だらけの芝生に放り投げる。

ニューヨーク州バッファローでは、同年代の誰もあなたを欲しがらない。

しかし、10歳になったあなたは、あなたを歓迎する徒党を発見する。なぜか?それは死人たちの徒党だ。死人に口なしだ。あなたが自分自身を接着剤でくっつける2人のヒーロー、つまり、あなたが彼らのゲームに付き合って加わっても反対する立場にない2人のヒーローは、ガリレオとアントン・ファン・レーウェンフックである。彼らはおよそ300年前にこの世を去った。しかし、彼らはあなたを生涯続く探求、使命、冒険に駆り立てる。

君の任務とは?命に代えても真実を追求することだ。あなたやあなたの両親、そしてあなたを敬遠する子供たちが当たり前のように思っているような、目と鼻の先にあるものを見つけること。これらの日常的なものを、まるで見たことがないかのように見ること。隠された思い込みを探し、それを覆す。本当に大きな問いを探し、それに集中する。たとえその答えがあなたの生きている間に届かないとしても。

なぜこんなことをするのか?死んだ仲間があなたを科学に誘ったからだ。そして科学の最初の2つのルールはこうだ:

  1. 命と引き替えに、どんな代償を払っても真実を追求する。
  2. 自分の目と鼻の先にあるものを、まるで見たことがないかのように見て、そこから先に進む。

さらに、科学においては、次の大きな疑問は、次の大きな答えよりも重要であることがある。新たな疑問は新たな科学的飛躍を生み出す。新たな洞察と理解を生み出すことができるのだ。大きなものだ。パラダイムシフトだ。

新しい質問は、あなたを拒絶した人々に、まったく新しい考え方を示すことさえできる。それがあなたの使命だ。次の大きな認識の転換を生み出す質問を見つけること。他の人々が根本的に捉え直すことができるような、目に見えない視点を見つけるのだ。

では、神はどのようにしてその中に入ってくるのだろうか?君は12歳だ。バル・ミツヴァーが近づいている。君の父親は、君が知っている子供たち全員、つまり公立学校64校で君に恥をかかせた子供たち全員のためにパーティーを開くつもりだ。そして今回、君は招待された。そう、君のバル・ミツバーは、君が仲間と一緒にお祝いの席に出席することを許される初めての機会なのだ。そして、さらに良いことがある。注目の的は誰だと思う?あなただ。

しかし、あなたの心の中で何かが鳴り響いている。あなたが登録を拒否する何かが。君のバル・ミツバを取り消しかねない何かだ。バートランド・ラッセルの神についての議論を読んだことがあるだろう。これらの議論はあなたの心を打つ。ラッセルに言わせれば、神とは愚かな考えだ。もし宇宙を創造するのに神が必要なら、神のように複雑で強力なものにも創造者が必要だろう。そして、誰が、あるいは何が神を創造したのだろうか?

つまり、神という概念は意味をなさない。そして、それはあなたの感情にも訴えかけない。だから、あなたが避けている告白はこうだ: あなたは冷徹な無神論者になろうとしている。しかし、もし今自分にそれを認めたら、あなたはバー・ミツバを台無しにしてしまうだろう。

その結果は?神が存在するかどうかという疑問は、あなたの潜在意識の中に安全に隠されたままだ。自分自身にさえ、それを言葉にすることはない。しかし、それは始まりに過ぎない。

ボーリングパーティーが開かれる。予想していたのとは違う。他の子供たちが現れる。しかし、彼らはいつもしていることをする。彼らはあなたを無視する。自分のパーティーでさえ、仲間はずれにされるのだ。ありがたいことに、科学界の死人たちはまだ君を歓迎してくれている。しかし、プレゼントの山は並大抵のものではない。

そして告白の時だ。神などいない。コルビンアベニューとアマーストストリートの角で、時速30マイルでバスがあなたと自転車に激突すれば、あなたに深刻なダメージが及ぶのと同じくらい、あなたはそれを確信している。そして、もし空に神がいるとしたら、どんな神だろう?怪物で、変態で、連続殺人犯だろうか?植物や動物や種全体を殺す、頭の悪い常習殺人者?自分の姿に似せて造られた生き物を拷問し、殺し、人間を大量殺人する者だろうか?

あなたは聖書を隅から隅まで読んだが、特に気になる物語がある。ヨブの物語だ。ヨブは善人であり、神が成功と富をもたらした人物である。そして創造主を深く信じている。スーパーボウルもテレビもない。スーパーボウルもテレビもない。では、マッチョな2人の男、権力欲に駆られた2人の男は、自分たちを楽しませるために何をするのか?誰が一番未来を当てられるかを競うのだ。賭けをするのだ。(私たち人間や、私たちが想像する神々が、なぜ自分の予知能力を試し、それを競い合うことに興奮するのかは、また別の機会に話そう)

12歳のあなたの頭の中では、この物語がどのように記憶されているのだろう。告発者は神に賭ける。人間は、彼が商品を届ける限り、神である最高責任者を信じるだけだと。神である弁護士が暗示するところでは、神は人間に報酬を与え、給料を支払うことで人間を信じ込ませているのだ。賄賂の流れを止めろ、と天界の屁理屈検事は言う。最も偉大な信奉者の人生を十分に惨めなものにすれば、最も敬虔な人間でさえ神を裏切り、その名前そのものを呪うだろう。神の言うとおりだ。私はその賭けに乗る。

自分の主張を証明するために、神はヨブを実証プロジェクトの矢面に立たせる。この聖書の時代では、富は4本足の動物の数で決まる。神はヨブに寛大であったため、彼の家畜の群れは羊7千頭、ラクダ3千頭、牛1千頭、そして「雌のろば」500頭と豊富であった8。一夜にしてヨブを金持ちから貧乏人に変えたのだ。

これでヨブは神に敵対するようになるのだろうか?そんなことはない。ヨブから財産を奪ってもなお、彼は創造主を信じることを誓う。そこで神は、さらに一歩踏み込んだデモンストレーションを行う。神はヨブの子宝に恵まれ、ヨブとその妻は10人の子供をもうけた。そこで神は子供たちを殺した。10人全員だ。ヨブは神を呪うだろうか?少しも。彼は自分の信念にしがみついた。

神はさらに事を進めた。ヨブに残された唯一のもの、彼の肉体に狙いを定めたのだ。ヨブの皮膚そのものを拷問室に変えてしまうのだ。ヨブに腫れ物を与え、その痛みは分単位、秒単位で無限の地獄を生み出す。ヨブは灰の山に座り、その灰で身を覆い、苦しみを止めようとする。しかし、ヨブは天上の大男に「ふざけるな」と言うのだろうか?神を呪っているのだろうか?少しもだ。ヨブは神に祈り、神の助けを乞い、どんな時も神に寄り添った。

賭けは終わった。神の勝ちだ。そして神は、その慈悲深さは賞賛されるが、その意地の悪さは非難されるべきであり、ヨブに10人の新しい子供とたくさんの新しい羊を与える。

つまり、神は大量殺人者なのだ。ヨブの子供たちを殺すことに何の躊躇もない。そして、あたかも新しい家族がヨブの命を奪った子供たちの償いになるかのように振る舞っている。なぜ神はこんなにも気軽に殺すのか?この場合、ただ賭けに勝つためだ。さらに悪いことに、神は大量殺人を日常化している。虐殺を日常的な現実にしてしまうのだ。どうやって?あなたと私が生まれたとき、残りの人生について確かなことが一つだけあった。何十億もの人間や、1兆、1兆、1兆(1036)を超える微生物、動物、植物が、私たちよりも先に死んだように。そう、神は何兆兆兆兆という単位で生き物を殺しているのだ。

殺戮を行う神は神ではない。あるいは、もしそうだとしたら、反対しなければならない神である。残酷な行為を続けることは許されない神なのだ。止めなければならない神なのだ。

あるいは、20世紀半ばのアメリカの詩人、アーチボルド・マクリーシュの言葉を借りれば、

神が神であるならば、神は善ではない。もし神が万能ならば、その残忍さは言語道断である。そして、もし神が暴力の創造者でも支配者でもないのなら、神は全能ではない。神は万能ではない。神は神ではないのだ。

バル・ミツバーはあなたの誕生日に行われた。そして君はついに無神論を告白した。しかしあなたは、神のジレンマ–ヨブの問題、善と悪の問題–を、もうひとつの聖書の物語、ヤコブの物語から見ている。ヤコブは天に登って神と対話し、面と向かって交渉しようとする。神はまるで『ゴッドファーザー』のアル・パチーノのようにこの場面を演じている。天国への梯子を守るチンピラ、天使がいる。高さ約8フィートの梯子が、低いツリーハウスの高さで地上に浮かんでいる天国に通じていると想像してほしい。ヤコブがツリーハウスの梯子のふもとに着くと、聖なる用心棒は一段目にさえ触れさせようとしない。ヤコブは反対する。激しく反対する。二人のヤコブと天使は、上腕二頭筋をもぎ取り、意地の悪い喧嘩になる。ジェイコブは負けた。

ヤコブが成し遂げられなかったことをするのが君の仕事だ。用心棒をくしゃくしゃのキャンディの包み紙のように投げ飛ばすのが君の仕事だ。梯子を登り、神の居間に押しかけ、小さなカモの衣の襟首を掴み、彼が立ち直るか、私たち人間が引き継がなければならないかを告げるのがあなたの仕事だ。なぜか?それは、私たちがまだやり方を学んでいないことをするのがあなたの仕事だからだ。死を食い止めるのだ。われわれが神と呼ぶ凶悪で小さなろくでなしを止めるのだ。

科学の第一のルールは、命に代えても真実を追求することである。このルールは道徳にも当てはまる。拷問や苦痛、死を止めるためには、たとえそうすることで自分が危険にさらされるとしても、それを止めなければならない。つまり、大量殺人が行われているのであれば、私たちはそれを止めなければならない。たとえ命を失うリスクがあってもだ。

しかし、神の非存在や宇宙の残酷さは、本当に大きな啓示ではない。それは、科学にとっての、そしてあなたと私にとっての巨大な挑戦へとあなたを導く洞察ではない。あなたを襲う決定的な稲妻はこれだ。あなたはまだ13歳だ。バー・ミツバと無神論の告白からわずか10週間後、ユダヤ教の祝日がやってくる。君の両親は神を深く信じており、文字通り神の用心棒を出し抜こうとした-リッチモンド・アベニューにあるテンプル・ベス・エルに連れて行くために、君を車に連れ込もうとしたのだ。なぜか?ハイ・ホリデーの礼拝はユダヤ人の一年で最も重要な礼拝だからだ。しかし、いざ車を出ようとすると、あなたは拒否する。だからお父さんとお母さんは、文字通り足首をつかんで、青い4ドアのフレイザーから引きずり出そうとする。少なくとも、あなたはそれを覚えている。

さらに言えば、そのときまでにあなたは人生のなんと23パーセントを科学に費やしていた。10歳からだ。だから人類学もかなり読んでいる。そして、あなたがこれまでに読んだ部族はすべて、あなたの両親と同じ意見だった。どの部族も、ある種の神、ある種の超自然的な力が存在すると信じている。創造する神、物事を動かす神、破壊する神、前頭部と後頭部に顔を持つ神、第三の目を持つ神、稲妻を手に持つ神、蛇の拳を持つ神、犬の女神などだ、 文明の神々、音楽の神々、大地の女神、死の神々、光の女神、猿の神々、皇帝の神々、翡翠の神々、天の事務処理をする神々、あなたの行動に関する報告書を提出する神々、象の幹を持つ神々、8本の腕を持つ神々、ジャッカルの頭を持つ神々、猫の頭を持つ神々、鷹の頭を持つ神々。ほとんどすべての部族、ほとんどすべての人間が神々を持っている。神々への信仰はいたるところにある。それは普遍的なものだ。人類のあらゆる気孔から、神々はキーキーと鳴き声をあげているのだ。

では、空にも山頂にも、川や岩や地下世界にも神がいないとしたら、どこにいるのだろうか?科学の第二のルールは、自分の鼻の下にあるものを、あたかも見たことがないかのように見て、そこから先に進めというものだ。鼻の下にある最も明白なものは、鼻の下ではないことが判明する。鼻の奥にあることがわかる。神々は私たちの想像力の中にいる。神々は私たちの感情や情熱の中にいる。神々は私たちの心の中にいる。

しかし、神を空から取り出し、人間の心や内臓や生殖腺に置くと、巨大な疑問が残る。神のいない宇宙は、どの創世神話も掴もうとするトリックをどのようにやってのけるのだろうか?宇宙が誕生する前の無の世界にあるカフェのテーブルに戻ろう。ビッグバン理論を信じるなら、そしてビッグバン理論があなたや私にとって何を意味するかという話はこれからだ。その「無 『から最初の』何か」が生まれた。それはただの何かではなかった。ブラックホールのような未分化な塊でもなかった。それは時間と空間のスピードラッシュであり、その中に宇宙全体の種があった。原子、太陽、惑星、銀河系超星団の種である。藻、キャベツ、フラミンゴ、シロアリ、樹木の種。あなたと私の種。

それは創造性の巨大な行為であり、創世と発明の途方もない行為である。それはどのようにして起こったのか?なぜそうなったのか?創造主も、エンジニアも、全知全能の意識がすべての始まりを司っているわけでもなく、天空で相棒の検察官と賭けをするような卑劣な小心者もいないのだとしたら、この時間と空間の奔流はどのようにして生まれたのだろうか?宇宙はどのようにして、これほどありそうもないもの、これほど驚くべきもの、これまでのルールをことごとく打ち破るものを創造したのだろうか?まったく新しいルールを自ら作り出したのだろうか?宇宙はどのようにして時間と空間を創造したのか?そしてなぜ?

しかし、まだある。この宇宙が誕生して最初の10-32秒の間に、宇宙の始まりで私たちがカフェのテーブルから見たように、時空間シートは最初のもの、クォークを生み出した。それから陽子と中性子が飛び出した。しかし、それは序幕にすぎなかった。宇宙は光子と電子の明滅を形作った。宇宙は、原子と呼ばれる塊状のナノボール、銀河と呼ばれる塵とガスの巨大な掃き出し、星の巨大な食いしばりや悲鳴のようなクランチを作り出した。宇宙は分子の巨大なロープを生み出し、人間の振付師が夢見る以上のダンスを互いに誘惑し合い、生命という最も奇妙な分子ダンスを生み出した。

宇宙は一体どうやってこれを成し遂げたのだろう?

神のいない宇宙はどうやって天と地を作ったのだろう?ワニや十字軍や大陸や天の川をどうやって作るのだろう?神なき宇宙はどうやって洞察力と感情を吐き出すのか?どのようにして私やあなたを生み出すのだろうか?

それがあなたにとっての生涯の探求となる。それは1956年にあなたが始める探求である。半世紀以上にわたって追い求めることになる使命だ。その答えは、何億もの人々の見方を変えることができる。それは、私たちが完全に再認識するのを助けることができる質問なのだ。

宇宙はどのように創造するのか?

それはただの質問ではない。

神の問題なのだ。

2. 罪の味

気を引き締めて: 五つの異端

神の問題の手がかりを探る前に、私たちは5つの道具-5つの異端-を備える必要がある。科学の第二法則を思い出そう:自分の目と鼻の先にあるものを、まるで見たことがないかのように見て、そこから先に進むのだ。思い込みを疑え。自分の思い込みを疑うには、それを見つけなければならない。それは本当に難しいことだ。しかし、ここにある5つの思い込みは、あなたの教養と喜びのために都合よく覆されている。宇宙の創造性の暗号を解くために、私たちは5つの異端を使う。

AはAに等しくない。

1+1は2にはならない。

熱力学の第二法則、すなわち万物は無秩序に向かう傾向があり、万物はエントロピーに向かう傾向があるという法則は間違っている。

ランダムという概念も間違いだ。最近、ランダム性は確率論という洒落た名前で呼ばれるようになった。しかし、難解な専門用語でどうごまかしても、今日の科学が信じているよりも、この宇宙にはランダム性ははるかに少ない。そして、あなたや私がよく考えるよりも、はるかにランダム性は少ないのだ。

情報理論は、実際には情報についての理論ではない。その方程式は、理論が主張することのほんの一端をカバーしているに過ぎない。コミュニケーションの本当の核心は、情報理論の創始者クロード・シャノンが言うところの「意味」である。そして「意味」は、信じられないかもしれないが、情報理論では扱われていない。なぜそれが大きな間違いなのか?意味は宇宙の中心である。クォーク、陽子、光子、銀河、星、トカゲ、ロブスター、子犬、ミツバチ、そして人間にとって中心的なものである。

そして、自然がその創造性の秘密のカーブを隠している衣を剥ぎ取るために使う概念、5つの異端の意味を探るために使う概念をいくつか紹介しよう:

  • Urパターン、宇宙の深い構造、宇宙が何度も繰り返すパターン。
  • 繰り返し。数学では反復としてよく知られている。古いパターンを新しい場所で繰り返すと、新しいものができることがある。

これが翻訳の概念につながる。翻訳とは、古いものを新しい媒体で繰り返すことである。そうだろうか?

  • コロラリー・ジェネレーター理論。いくつかの基本的なルールから宇宙を生成することができる。この基本ルールを公理と呼ぶ人もいる。アルゴリズムと呼ぶ人もいる。しかし、洒落た名前に惑わされてはいけない。単なる単純なルールなのだ。
  • 暗黙的な現実と明示的な現実 ここで質問だ:もしあなたが、いくつかの単純なルールから数学的システム全体を生成できるとしたら(できる)、その数学的システムは最初からルールの中に暗示されていたのだろうか?何か不気味な方法で隠されていたのだろうか?未来は、今この瞬間にも、あなたのすぐ近くに、幽霊のように、しかし手の届かないところに漂っているのだろうか?宇宙が、そして私たちがいつか思いつくであろう超大作発明はすべて、現実の境界のすぐ外側の可能性空間に存在しているのだろうか?
  • 相反するものは一心同体である。夜と昼、毒と快楽、革新と破壊は通常、まったく同じものの異なる側面である。互いに戦いながらも、彼らはシャム双生児であり、同じ両親の子供であり、微妙に異なる道を歩んできた子供なのだ。相反するものは、互いを引き裂いたり、消滅させようと脅かしたりするのではなく、見た目とは正反対に協力し合う。正反対は、サッカーのディフェンスラインの右端と左端のようなものだ。チームで協力し合うのだ。

結論は?社会性だ。これは非常に社会的な宇宙である。深く会話する宇宙だ。社会的な宇宙、会話する宇宙、呟き、ささやき、歌い、求愛し、秩序を叫ぶ宇宙では、人間関係が重要である。物事は互いなしには存在できない。そして、モノとモノの関わり方は、モノとモノを根本的に違うものにすることができる。わかったか?わからないか?私たちが前進すれば、そうなる。そして、もしミューズたちが私たちと一緒にいてくれるなら、あなたはその道のりを楽しむことができるだろう。

異端その1:なぜAはAではないのか

「AはAである」は、西洋文化の根底にある最も重要な前提のひとつである。論理学1、理性、代数学2、微積分学3、三角法4は、「AはAである」という概念に基づいている。そしてすべての等号は、あるものが別のものと同じであることを示すものである。すべての等号は、A=Aの普遍性の証である。

ニュートン科学5、アインシュタイン科学、量子力学6の計算はA = Aに基づいている。A=Aは科学と数学を長い道のりに導いた。実に長い道のりだ。そして、あなたのノートパソコン、iPad®、携帯電話に搭載されているマイクロチップの製造もまた、A is Aの威力の証である8。

A = Aの奇妙な使い方のひとつに、ポップ哲学がある。『アトラス・シュラグド』や『泉の頭』の著者であるロシア系アメリカ人小説家・哲学者アイン・ランドの信奉者たちは、A=Aをスローガンとしている。この「客観主義者」たちは、邪念を払うためのマントラのように「AはAである」と唱える。それには理由がある。ランドは、1959年に出版された彼女の最も有名な著書『アトラス・シュラグド』(1,168ページ)の中でこう語っている: ランドは言う。「AはAである」というのは、学術哲学という理解しがたい言葉を話す、老練な白人の抽象的な領域にある、風通しの良い考えではない。ランドは、AはAであるという事実を無視することこそが、「あなたが直面することを恐れているすべての秘密の悪」の根源であると主張する。さらにランドは、「あなた方の世界を破滅させたすべての災難は、AはAであるという事実から逃れようとする指導者たちの試みから生じたものだ」と、あなた方の顔に向かって叫ぶのだ。

わかったか?地球上のあらゆる大災害は、AがAであることをかわそうとしたことから生じているのだ。

しかし、すべての哲学者や数学者がアイン・ランドほどA is Aに熱心なわけではない。ハーバード大学のゲルハルト・ゲード数学教授であるバリー・マズアは、「あるものが他のものと等しくなるのはどんなときか?」と問いかけている。答えは簡単だろう?実はそうではない。実際、マズアは言う。「何らかの形で、平等というすべりやすい概念に取り組まなければ、10分以上数学をすることはできない」なぜ滑りやすいのか?それぞれのA、それぞれの「もの」が、異なる文脈で私たちに提示されるからだ、とマズールは言う。それぞれのAは、異なる関係のネットワークの中心にある。そしてAらしさは、歪曲行為の結果なのだ。現実を乱用する暴力的な行為だ。抽象化の行為である。マズールは言う。「抽象化という一般的な問題は……ギリシャ語のアファイレインという動詞の中にきちんとパッケージされており、アリストテレスは『形而上学』の後期の本で、単に分離という意味に解釈している。紙切れに、小さな白い家に、白いフェンスに、きれいにプレスされ畳まれた白いドレスシャツに、あるいはアルビノのサイに。おそらく、そんなことはないだろう。つまり、白さを抽象化することは非常に便利なトリックなのだ。しかし、それは現実の性質について私たちを誤解させる可能性がある。

しかし、UCLAの哲学・言語学教授であるテレンス・パーソンズは、A=Aについてさらに頭を悩ませていた: 『形而上学と意味論』である。パーソンズは「AはAである」という問題を次のように説明する:

ある船が出航し、海上にいる間に板を一枚ずつ完全に作り直したとする。元の船の廃棄された部品が組み立てられて船ができたとしたらどうだろう。

少し考えてみよう。あなたが古代ギリシャの船の船長だとしよう。あなたはアテネ近郊のピレウス港から1年間の航海を計画し、およそ1,164マイル離れたスペインの植民地エンプリースから最も希少で高価な商品を手に入れようとする。航海は長いので、虫食いや水浸しになった船の板を交換するための材木を持っていく。そして、途中でさらに材木を買うための十分なコインを用意する。航海を始めてから1カ月が経った頃、いくつかの板が水浸しになった。そこで板を取り替える。そして水浸しになった板を甲板の上に置き、日に当てて乾かす。乾いたら、ピッチで覆って防水する。十分な量の再生板ができたら、2隻目の船を建造する。1年経つ頃には、もはや1隻の船ではなくなっている。2隻になるのだ。最初の船は、あなたが板を交換した船だ。そして今、あなたはすべての板を取り替えた。2隻目の船は、あなたが曳航している船で、あなたが乾かして再利用した板で造られている。

さて、ここでパズルだ。A=Aはどれか?

2隻の船が母港に戻ったとき、どちらの船がオリジナルだろうか?あなたが出航した船はどちらだろう?覚えておいてほしいのは、あなたが曳航している空の船は、本当は変装した古い船だということだ。その船には、元の船の使い古された板や板がすべて残っている。そして、乗組員が身を寄せている船は、板がすべて新しい。船幹から船尾まで新しい。しかし、乗組員はその船で航海し、その船で眠り、その船で食べることを止めない。では、新しいパーツをすべて取り付けた船はオリジナルなのだろうか?それとも、あなたがロープで曳航している船がオリジナルなのだろうか?どちらの船が本物なのか?どちらのA=Aなのか?そこでパーソンズは、もうひとつのA=Aマインド・ツイスターを提起する。

ある人が脳を移植された場合、あるいは記憶を移植された場合……出来上がった人は、手術の前と同じ人なのだろうか、それとも古い人は存在しなくなり、別の人と入れ替わるのだろうか?

パーソンズは、哲学者たちは「歴史を通じて」このような「同一性の問題に頭を悩ませてきた」と言う。実際、航路の途中で何度も修理され、完全に作り直される船のパズルは、「テセウスの船」のジレンマと呼ばれている。これはギリシャの歴史家プルタークにさかのぼるもので、プルタークはおよそ紀元100年にこのバージョンを書き上げている13。

パーソンズが「AはAである」という。「パズル」と呼んでいるものは、解決策を求めている。では、なぜ2000年近くも考え続けても答えが出ないのだろうか?パーソンズは言う。「答えはまったくない」そう、パーソンの言葉だ: 「答えはまったくない」どうしてそうなるのか?なぜなら、パーソンズは「世界のあり方のせいだ」と言う。しかし、それは現実を正確に反映していない。

20世紀の超哲学者、バートランド・ラッセルは、その著作によってあなたを無神論に陥れる手助けをしたが、1903年の著書『数学の原理』では、AはAであるというパラドックスに苦しめられていた。彼は、「=」と「is」という関係が存在するのかどうかということに頭を悩ませた。実際、ラッセルは「同一性は関係ではありえない、と言えるかもしれない」と述べている16。しかし、私たちはそれを使わなければならない。なぜか。便利だからだ。ある点までは。

バートランド・ラッセルには、ケンブリッジ大学で17歳年下の「友人」がいた。その友人には3人の兄弟が自殺し、彼と残された1人の弟は人生に深い疑問を抱くことになった。ラッセルに言わせれば、その友人は「私が知る限り、天才の最も完璧な見本」であった17。そしてウィトゲンシュタインは、20世紀哲学の風通しのよい、理解しがたい神となった。しかし、ウィトゲンシュタインでさえ、AはAであることに疑問を抱いていた。ウィトゲンシュタインは、いつものように省略的で解読不能な態度で、AはAであることを「われわれが十分に安楽でないと感じる語形」のリストの先頭に置いた。ウィトゲンシュタインは、この安らぎのなさは

例えば、われわれがA = Aという命題を常に奇妙で深遠な謎めいたものだと感じているのは、その表れである。もし、この命題に直面しない方法が示され、この命題を除外する表記法が提示されれば、私たちはすぐにこれを歓迎し、論理学全体の基礎とされる同一性の法則を放棄する用意ができる18。

我々はウィトゲンシュタインを助けることができるだろうか。我々はウィトゲンシュタインに、「論理学全体の……仮定の基礎に突き当たらない方法」を示すことができるだろうか?そうだ。

しかし、なぜあるAは別のAと等しくないのだろうか?あなたのクローンを作り、同一のコピーを得たとして、なぜあなたはあなたのクローンではないのか?場所、場所、場所。時間における位置。空間における位置。大きな絵の中の位置。そして、その大きな絵の中に入れ子になった多くの小さな絵の中のあなたの場所。言うまでもなく、2人のあなたはそれぞれ異なる原材料で構成されている。そして、それぞれが異なる冒険の旅に出る。あなたであることが、脳内の化学物質と電子の流れのあるメッシュを引き起こす。あなたのクローンを見ることは、別のことを引き起こす。あなたが分離の法則と呼ぶもののせいで、2人のあなたは同じではない。分化の法則とでも呼ぶべきものがあるからだ。そして社会性の法則、会話する宇宙の法則、会話する宇宙の法則のせいなのだ。そして、A=Aを創始したアリストテレスに行き着くのである。

カエルはいつ川になるのか?アリストテレスがヘラクレイトスと格闘する

AがAであるならば、哲学者は哲学者であるべきだ。しかし、宇宙はそうはいかない。似たようなものは互いに距離を置く。その中には哲学者も含まれる。さらに言えば、正反対のもの同士が結びついているのだ。アインシュタインは、ほとんどの創造的行為は対立から生まれると言っている。別の視点を持つ誰かと自分を戦わせることから生まれる。差別化の法則から生まれるのだ。そしてそれは、アリストテレスと彼の同一性の法則、彼の非矛盾の法則、彼の「AはAである」という基本概念の構築に当てはまる。

アリストテレスが「AはAである」20という考えを思いついたのは、別の哲学者、彼の言葉を借りれば「この目に見える自然の全体が動いている」21と考えていた哲学者に一石を投じるためであった。アリストテレスの藁人形、つまりアリストテレスがアンチテーゼを狙った論文作成者は誰だったのか。アリストテレスは、永久変容学派の創始者であるヘラクレイトスに対抗して思想を発展させた。ヘラクレイトスは、変化をアリストテレスが「ドグマ」と呼ぶものに変えた張本人である。しかも悪質なドグマだ。少なくともアリストテレスはそう考えていた。

場所はしばしば差別化につながる。アテネは、アリストテレスが紀元前335年に創設し、運営していたリセウムの本拠地であった。しかし、ヘラクレイトスはエーゲ海の対岸にあるエフェソスの哲学者だった。ヘラクレイトスは物事の移り変わりに執着していた。「散らばったものは集まり」、「集まったものはバラバラに吹き飛ぶ」と彼は言った。ヘラクレイトスは、彼の最も有名な言葉である。「同じ川に二度足を踏み入れることはできない」22の中で、少し違った言葉でそのメッセージを伝えようとした。川は常に変化している。最初に足を踏み入れた川の流れは、2度目に足を踏み入れたときにはもうそこにはない。ふくらはぎのあたりで感じた液体の渦は、今は下流のどこかにある。そしておそらく、あなたの足を撫でていた水のパターンさえも、海に向かって数メートル進むにつれて変化し、あなたのふくらはぎのあたりで感じた渦巻きから、流線型のまっすぐな「層流」に変わっている。

ヘラクレイトスは、万物はかなり唐突な方法で変化するという命題を証明した。彼はアリストテレスが生まれる91年前に死んだが、その肉体は彼が暗示したとおりに散らばってしまった。しかし、時間的な位置もまた差別化の源泉である。そして、ヘラクレイトスとアリストテレスの間には91年の隔たりがあった。しかし、小川の渦のように、ヘラクレイトスの思想は生き残った。実際、繁栄した。ペンシルバニア大学の哲学者チャールズ・H・カーンによれば、「クラティロスは、自分も変化しているのだから、一度川に足を踏み入れることすら否定した」24。

その結果、アリストテレスによれば、ヘラクレイトスの「最も極端な」25信奉者たちは、何にでも名前をつけることは不可能だと言ったという。夏の池に行った後、キッチンテーブルの上を飛び跳ねているこの小さな緑の生き物はカエルだろうか?ヘラクレイトスの変化狂信者たちによれば、イエスともノーとも言えないという。なぜか?アリストテレスの言葉を借りれば、ヘラクレイト人は「検証は可能なことではないと考えた」26。カエルは変化しているからだ。1年前は卵だった。2週間前はオタマジャクシだった。そして夏の終わりには、カエルを食べる犬の筋肉と骨に消化されているかもしれない。アリストテレスによれば、このことが一部の変化愛好家の間で「極端な意見」、つまり「人は何も語るべきではない」という意見につながった。クラティロスは、アリストテレスがその典型例として挙げた変化過激派である。アリストテレスによれば、クラテュロスは「人は何も語るべきでなく、ただ指を動かすべきだという意見を持っていた」27。あるいは、アリストテレスが言うように、変化論者の主張は、物事を「存在するものとして」考えることさえできないことを意味していた。

これは心の固いアリストテレスにとっては耐え難いことだった。アリストテレスは、物事が理性を働かせるのに十分な時間、同じ状態を維持することを望んだのである。アリストテレスは「理性には何らかの根拠がある」28 ことを認めるほど寛大な心を持っていた。しかし、アリストテレスはそれにもかかわらず、それを打ち破ろうとした。その結果どうなったか。アリストテレスは、その後2300年にわたって哲学、数学、論理学の基本であり続けることになる原理を打ち出した。形式的には「非矛盾の法則」と呼ばれる29。アリストテレスは『形而上学』の中で次のように述べている: 「同じ属性が同時に、同じ対象に、同じ点で属することも属さないこともあり得ない」30。

哲学用語の多くがそうであるように、アリストテレスの非矛盾の法則も単純化が必要だった。アリストテレスの非矛盾の法則は、哲学の多くの言語と同様、簡略化を必要としていた。そして、それが実現したのである。それから2000年後。1714年にハノーファーのジョージ1世がイングランド王になるのを助けたのは、ドイツのハノーファー王家の外交官だった31。ハノーファーでロシアの身長160センチの皇帝ピョートル大帝と会談した人物である。哲学者スピノザにも立ち寄り、光の波動論の創始者の一人であるクリスチャン・ホイヘンスと共同研究者となり、顕微鏡の父アントン・ファン・レーウェンフックと過ごした人物である。アメリカ独立戦争の100年前の1673年、このマルチタレントは地政学的使節団としてイギリスに派遣された。滞在中、彼は発明した計算機をイギリスの王立協会に披露し、すぐに会員となった。その間、彼は微積分という新たなブレークスルーを思いついた。ところが、微積分の発明を自分の手柄にしようとしたアイザック・ニュートン卿によって、彼の評判は地に落ちた。

ライプニッツとはゴットフリート・ヴィルヘルム・ライプニッツのことである。ライプニッツは、アリストテレスの非矛盾の概念を単純化した偉大な人物である。アリストテレスは、「同じ属性が、同時に、同じ対象に属し、かつ同じ点で属さないことはありえない」と言った32。しかし、ライプニッツはそれをもう少し明確に表現した。AはAである」33 か、あるいは「Aではない」34 かのどちらかである。理解するのはずっと簡単だ。そうだろう?

どのような言い方をしようとも、アリストテレスは非矛盾の法則、すなわち「AはAである」という同一性の法則を哲学の中心に据え、アリストテレスが体系化しようとした他の何か35-論理-の中心に据えたのである。アリストテレスは同一性を、この宇宙における最も基本的で議論の余地のない法則として推し進めた。哲学者中の哲学者であるアリストテレスが、「AはAである」の前身である「非矛盾の法則」について語ったことのいくつかを紹介しよう。あらゆる原理の中で「最もよく知られている」ものである。単なる推測ではない。それは絶対に「仮説ではない」それは」あらゆるものを理解するすべての人が持っていなければならない原理”である。なぜか?この世に存在するすべての原理の中で、この原理がトップであり、「すべての原理の中で最も確かなもの」だからである。アリストテレスは、率直に言おう、「同じものを、あるともないとも信じることは誰にも不可能である」と言う37。

では、ヘラクレイトスの原理はどうだろうか。アリストテレスによれば、ヘラクレイトスの原理は、相反するものが共存しうること、つまり、AはAであると同時にAでないこともありうることを暗示しているように思える。ヘラクレイトスの原理は、カエルが元はオタマジャクシであり、すごいジャンパーであり、将来は犬のディナーになることを同時に暗示している。ヘラクレイトスの原理は、カエルがオタマジャクシであり、すごいジャンパーであり、将来は犬のディナーになるということを暗示しているのだ。アリストテレスによれば、ヘラクレイトスはこのようなことを言ったかもしれないが、「人は言ったことを必ずしも信じるとは限らない」38。なぜなら、「同じ人間が同時に、同じことをあると信じ、またないと信じることは不可能」だからである。一件落着だ。

まあ、完全に解決したわけではない。アリストテレス曰く、「もし人が」AはAではないと主張するほど愚かであったとしても、「同時に相反する意見を持つことになる」39。そしてアリストテレス曰く、分別のある人間であれば、自分の主張を否定して歩き回り、自分が愚かだと思われるようなことはしない。そうだろう?

結果はどうだろう?アリストテレスは、「AはAである」という非矛盾の法則は、哲学や日常生活におけるあらゆる命題の中で最も基本的なものだと言う。それは「他のすべての公理の出発点でもある」アリストテレスの考え方によれば、「AはAである」というのは、私たちが口を開いて「このカエルに何を食べさせるのか?このカエルは誰の寝室で寝るのだろう?(この2つの文章では、戸惑う獣がカエルであることを当然のこととしていることに注意しよう)。そして誰と寝ても同じカエルである) AはAである」というのは、カエルをつかんで靴箱に戻すたびに、私たちが当然のように思い込んでいる仮定である。手を伸ばして緑の塊をそっと握るという決断は、カエルが実際にそこにいると信じていることを示している。そして、私たちが手を伸ばしたカエルは、翌朝再び靴箱を開けたときに見るのと同じカエルなのだ。さらに、私たちは「カエルの餌」でググるたびにAはAであると断言し、インターネット検索で他の両生類愛好家がカエルに与えているのと同じ種類のものを、私たちがこのカエルに与えることができるのは当然だと考える。

A = Aは論理学の基本である。数学の基本である。科学の基本である。そしてカエルの世話や餌付けにとっても基本的なことである。しかし、残念なお知らせがある。A = Aは誤りである。良い近似値であることもある。しかし結局のところ、100%正しいとは言えない。なぜか?アリストテレスは正しかったからだ。しかし、ヘラクレイトスもそうだった。正反対のことが同時に真になることもある。実際、通常はそうだ。

すべては場所、場所、場所に戻る。すべては分化に戻る。

この推論を試してみよう。

AはAと等しくない。例えば、時間における位置だ。午前9時にコンピューターがページに印刷したaという文字は、9時1分にプリンターが出力した2番目のaとは違う。電子は殻の中で位置を変え、熱は分子の帝国全体を動かしている。太陽が窓の外の位置を変えたので、あなたの部屋の照明も変わった。aが乗っているプリンターデスクは地軸の周りを17マイル以上移動し、太陽の周りを556マイル疾走し、銀河系の中心を864.3273285マイルジャックラビットしている。微妙に異なる時間に印刷された2つのAが同じであるはずがない。

Aは、私たちが紙として知っている、マルチングされ、プレスされた木のパルプの上に、あるいはコンピューター画面のピクセルの上に、インクによって表現された単なる形ではない。また、単なる論理的抽象でもない。Aは複雑な社会的相互作用である。あなたの目とピクセルやインクの形との相互作用である。あなたの脳とそのピクセルやインクの形との相互作用である。そして、あなたの脳に埋め込まれた文化と、スクリーンやページ上のスクイグルとの相互作用である。洞察、感情、質問、答え、そして言語のような道具の蓄積である。アルファベットのような道具。言語学者のノーム・チョムスキー40や彼の弟子であるスティーブン・ピンカーが言語的深層構造や言語本能と呼んでいるような指示である41。

これらすべてのもの-ニューロン、シナプス、シナプスの送り手、シナプスの受け手、そしてあなたの心の雲にある文化の諸相。あなたの心はヘラクレイトスの川のようなものだ。実際、あなたの心は、19世紀の心理学の父ウィリアム・ジェームズの「意識の流れ」42のようなものであり、泡立ち、小川のせせらぎのようなものである。あなたの心は常に、さまざまな連想の流れ、さまざまな思考の渦、さまざまな気分を生み出している。

それぞれのAの位置は、ゲシュタルトの中では異なり、大規模な構造の中では異なる。この大局的な構造を試してみると、ほんの数センチの違いで、関係の網目がどれほど違ってくるかを感じることができるだろう:

幸運と人の目の前で恥をかいたとき、

私はひとり、追放された境遇を嘆いている。

聾唖の天を無益な叫びで悩ませる。

そして自分自身を見つめ、運命を呪う、

シェイクスピアのこの有名な断片には12のaがある。それぞれ発音が違う。つまり、それぞれのaは、後頭部の一次視覚野から前頭部の側頭葉と前頭葉に送られ、そこで一体それが何であるかが明らかになり始める43。次に、aは運動野に送られる。運動野は、喉頭44と舌にある何十億もの筋肉細胞に信号を送る方法を考え、それらの筋肉が、他の人が言葉の一部として認識するような音を出すように収縮したり弛緩したりできるようにする。あるいは、運動皮質が頭の中で静かに「言う」ことができるようにするのだ。これは驚異的な関係の網だ。そしてそれは、あなたが発音するそれぞれのaによって異なる。

それぞれの「a」には、軸索、樹状突起、電子、筋肉といった異なるチームが関わっている。シェイクスピアの台詞を声に出して話すと、それぞれのaが空中に異なる波動を巻き起こす。そして最も重要なのは、それぞれのaがまったく異なる意味を持っているということだ。この超短いフレーズを見てみよう。2つのaが全く異なる文脈で全く異なる仕事をしているフレーズだ:

all alone

このフレーズは小さいが、大規模な構造、大局的な構造は、それぞれのaに根本的に異なる役割を与えている。そして、大規模な構造によって、それぞれのaはまったく異なるチームの一員となる。3文字のall teamは、5文字のalone teamとは音も意味もまったく異なる。

ちょっとA=Aを物理学にシフトしてみよう。陽子=プロトンだろう?2つの陽子は同じだろう?そうではない。シェークスピアのソネットのaの字のように、すべての陽子は大局的な構造の中でユニークな位置を占めている。そして、全体像におけるその位置が、宇宙における陽子の役割を変えるのである。プロトンは社会的プロセスの参加者である。そしてその社会的プロセスが、この宇宙の宇宙空間と物質の塊の間に根本的な違いを生み出すのに役立っている。ビッグバン後の数分間は、すべての陽子はほぼ平等だった。しかし、そうではなかった。あるものは密集地帯に集まり、その地帯では跳ね回り、真正面から衝突し、猛烈なスピードで跳ね返った。他のものはもう少し広がっていた。そして、もう少しのんびりと、ぶつかり合い、ぶつかり合い、叩き合い、叩き合っていた。ノーベル賞を受賞した宇宙物理学者ジョージ・スムートが言うところの「量子力学的ゆらぎ-時空の小さなしわ」45が、偉大なる不平等化だったのだ。彼はCOBEプロジェクト(宇宙背景放射プロジェクト)で100人の科学者からなるチームを率いた人物であり、このプロジェクトでは、このような原始的な量子力学的ゆらぎの現代的な痕跡を発見した。生まれたばかりの時空のパッチは、互いにどれくらい違っていたのだろうか?エネルギー省科学ニュース・情報局の言葉を借りれば、「何十億年もかけて、現在の宇宙の銀河や大きな構造が成長した原初の種」を形成するのに十分なほど異なっている46。

宇宙の始まりのカフェのテーブルに戻ろう。ビッグバンからABB(ビッグバン後)約30万年まで、陽子は高温のスープ、プラズマの一部だった。しかし、そのプラズマは嵐の海のように圧力波で波立っていた。そして陽子はそれぞれ異なる役割を担っていた。もしあなたが陽子なら、圧力波のピークを作るために他の陽子と肩を寄せ合っているかもしれない。圧力波の窪みや谷を作るために隣人との間に距離を置く。加えて、あなたは銀河系を形成する時空と物質の密集地帯の形成に参加しているかもしれない。そして私は、いつの日か銀河系と銀河系の間にレース編みのようなマクラメのような空虚な空間を生み出すことになる、より広範囲に分離した陽子たちのスラムダンスの一部かもしれない。私は、宇宙を非常に大きなスケールでレースのように、食器洗い洗剤の泡のトレーサリーのように見せる間隔パターンの初期の形を踊り出しているのかもしれない。

億年後、あなたは動いている電子の球状の波に囲まれているかもしれない。水素原子の原子核になっているかもしれない。進化する星に捕獲されるかもしれない。電子が励起された後、再び落ち着くまで放置されたり、電子が剥ぎ取られたりして、あなたは発光せざるを得なくなるかもしれない。あなたの電子は光子になり、一種の文章として、一種のソネットとして、非常に明確な周波数セットで、苦悩する水素のユニークな視覚的叫びとして、何光年もの旅に出るかもしれない。

一方、もし私が陽子であったなら、私は水の分子の一部となり、仲間の水分子の塊と一緒に宇宙の冷たい暗闇の中で氷の小球に凍りつくかもしれない。

私たちはどちらも陽子なのだろう?AはAであり、A=Aである。シェイクスピアのソネットの「A」のように、私たちは並んでいても違う役割を演じるだろう。あなたと私がポーカーゲームで隣り合わせになったとしても、それぞれが異なる手役を演じ、その夜の社会的ドラマの中でそれぞれがまったく異なる役割を演じるのと同じだ。大局的な構造が重要なのだ。社会的な網の目の中で、あなただけの居場所があなたの役割を変える。私の場合もそうだ。そして、大局的な構造と社会的な網の目における位置づけは場所である。不動産用語で言うなら、大局的な構造とポジショニングは場所、場所、場所だ。そして結局のところ、場所、場所、場所は、この宇宙のあらゆる斑点や繊維に、巨大な織物の中で異なる役割を与える。

私のカエルとあなたのカエルは同等ではない、という話にはもう少し続きがある。そう、あなたのカエルも私のカエルも同じ種類の餌を食べる。そして見た目もよく似ている。しかし、それぞれに個性がある。それぞれに異なる生活史があり、異なる未来がある。それぞれが異なる原料分子から構成され、あなたの家にも私の家にもそれぞれ異なる居場所がある。カエルについての一般論、つまり私のカエル=あなたのカエルという一般論は非常に役に立つ。それがなければ、獣医はあなたのカエルも私のカエルも手術できないだろう。それがなければ、カエルの世話や餌やりに関する本も役に立たないだろう。しかし、A=Aは一般化である。正確ではない。それは半分の真実である。全真理?AはAであるが、それぞれのAは異なる。アリストテレスは正しかった。ヘラクレイトスもそうだった。相反するものは一心同体なのだ。

さて、少し物理学者や数学者の思考に戻ってみよう。物事を単純化するために、宇宙、銀河、光子の洪水、ガンマ株といった文脈を取り除く。言語の文脈を取り除く。人間の脳の文脈を取り除く。原子の動き、分子の動き、紙の老朽化、インクの老朽化、ラップトップ、iPad、Kindle®、そしてあなたの脳のピクセルを通過する新鮮な電子メッセージの流れから、時間の経過とその影響を取り除く。

私たちは、人間が誕生するまでに要した38億5千万年の進化を取り去るだろう。そして文化や、言語や、意味のある豊かな音を出す呼吸を作るのにかかった250万年ほどの進化を、我々は剥ぎ取るだろう。ある単語を読むときから別の単語を読むときの気分や連想の変化も無視する。そして、表音文字とその歴史と進化も取り除く。

しかし、宇宙の歴史がなければ、進化がなければ、人間がいなければ、脳がなければ、そして特に言語がなければ、Aは存在しない。存在しない!

つまり、A=Aは単純化であり、時として現実を完全に歪めてしまうほど過激なものなのだ。それは現実を生きたまま皮を剥ぐ。A = Aは役に立つのだろうか?論理は役に立つのだろうか?数学は、身の回りのものを理解するための壮大な記号体系なのだろうか?そして数学はA=Aに基づいているのだろうか?そうだ。その通りだ。しかし、数学と論理学は非常に単純化された表現に過ぎない。巨大な力を持つ象徴体系だ。しかし、その象徴体系は、時として、表そうとするものの豊かさに対して甚大な不正を行う。シンボルシステムは時として、科学の最大の謎である宇宙の創造性に対して甚大な不正を行う。

あるカエルが別のカエルと同じであることはない。そして、まったく同じカエルが10分後には微妙に違うカエルになっている。アリストテレスもヘラクレイトスも正しかった。AはAに等しいが、AはAに等しくない。

異端その2:なぜ1+1は2にならないのか

机の上にリンゴを2つ並べると、何ができるだろうか?2個のリンゴだ。1個の2倍だ。それ以上のものはない。1+1は2に等しい。そうだろう?時にはそうだ。そして時にはノーだ。時にははっきりとノーだ。

宇宙の始まりのカフェのテーブルに戻ろう。そして、一番最初にダイヤルを戻そう。もう一度言うが、あなたは荒唐無稽な空想家だ。私は冷静な理性の声だ。クオークが時空の広がるシートから吹雪いてきた。何百万個ものクォークだ。あなたはそれを予測した。時空間シートの原料を使って、最初の物体が形成されることを予測していた。ばかげた考えだった。でもあなたは正しかった。私は当惑し、苛立った。

今、あなたはクォークが3つのグループになると言った。そして、1+1+1は単に3にはならない。全く違う。ひとたびクォークのトリオが集まれば、性格が変わり、まったく新しい何か、単なるクォーク三銃士よりもはるかに驚くべき何かが生まれると言うのだ。そしてまた、私は論理のルールと算数のルールを知っている。無から宇宙が明滅することについて、あなたは正しかった。クオークの析出については正しかった。しかし、それは単なる偶然だった。今回は間違っている。間違うべくして間違っている。1+1は2に等しい。そして1+1+1は3になる。

君のこの気違いじみた予測は正しいのか?少し実演してもらおう。私の鼻の前のカフェテーブルに3つのクォークのグループを並べる。そしていくつかの質問をする。

1つのダウンクォークに2つのアップクォークを導入したらどうなるか?クォークは3つになるのか?クォークが3倍になるのか?そうではない、とあなたは主張する。実際、あなたは根本的な変化を予測している。宇宙が見たこともないものを予測している。不可能な性質を持つものを予測している。そして想像を絶する未来の可能性を持っている。その何かが、いつの日か私の手の堅固さを、私の脳の実質を、そして私の頭上の星々の揺れ動く心を作るのだと、あなたは私に言う。あなたは私に、テーブルの真ん中からアップクォークを2つとダウンクォークを1つ取ってきて、私のディナープレートの上に放てと言う。ふむふむ。3つのクォークがぎっしりと束になり、3つのクォークであったことがわからなくなる。その結果、この宇宙はかつて見たこともないような巨大なものを生み出した。私の夕食の皿の上の3つのクォークが変身した奇妙な獣は何なのか?あなたは陽子だと説明した。これは実に奇妙なことだ。夕食の皿にリンゴを3つ並べたら、ウーリーマンモスになったのと同じことだ。

しかし、もうひとつクイズがある。アップクォーク1個をダウンクォーク2個に見せたらどうなるか?陽子のトリックに刺されたまま、私は怒って答えた。論理的になろう。クォークを入れ、クォークを出す。だが、違う。あなたは同じように不可能な新しいワンプを予測している。同じようにあり得ない未来の衝撃を。つまり、クォーク1個+クォーク1個+クォーク1個で3個の惨めなクォークになるということだ。しかし、そのクォークをパンの皿の上に放すと、彼らは互いに向かって突進し、絡み合い、この宇宙がかつて見たこともないような、また別の不条理な突発現象を起こした。あまりに奇妙なことに、私はまったく困惑してしまう。あなたは自惚れた顔をしないように努めた。中性子って言うんだよ。それはパンの皿にバターを3つ並べたら、クジラが踊っているようなものだ。

一体何が起こっているんだ?宇宙の創造性だ。生々しく、飾り気のない宇宙の創造性だ。AはAに等しくなく、1+1は2にならない創造性だ。神の問題の核心と魂にある創造性である。

異端その3:火あぶりにされる覚悟をしろ(熱力学第二法則-エントロピーが暴挙である理由)

中心的な問題は…物質とエネルギーが「不利な状況にもかかわらず」自己組織化するという驚くべき、いや不合理とさえ言えるかもしれない性質が、既知の物理法則で説明できるのか、それともまったく新しい基本原理が必要なのかということである。実際には、物理学の基本法則を使って複雑性と自己組織化を説明しようとする試みは、ほとんど成功していない47。

-ポール・デイヴィス

熱力学第二法則は、物理学、化学、生物学、天文学、宇宙論など、主要な科学からマイナーな科学まで、ほとんどすべての科学に登場する。物理学、化学、生物学、天文学、宇宙論、その他もろもろ。この欠くことのできない揺るぎない法則は何なのだろうか?熱力学第二法則はどこから来たのか?中心的な比喩がある。蒸気機関だ。それが間違っている理由のひとつだ。宇宙は蒸気機関ではない。

しかし、蒸気機関の話は抜きにして、本題に入ろう。熱力学の第二法則そのものは、神聖で、神聖で、崇拝されている法則なのだ。第二法則とは何か?万物は無秩序に向かう傾向がある。万物はバラバラになる。万物はエントロピーと呼ばれる形のない無意味なランダムなスクランブルに向かう傾向がある。

いったいエントロピーとは何なのか?エントロピーの標準的な例はこうだ。角砂糖を考えてみよう。宇宙の始まりの時、カフェのテーブルの真ん中に角砂糖のボウルがあった。角砂糖を手に取り、この小さな不思議な甘さをよく見てみよう。素敵な幾何学的フォルムだろう?6つの完璧な正方形の側面。砂糖の結晶によってほんの少しギザギザになったシャープなエッジ。印象的なほど一貫した白色だ。指先で触ってみよう。正方形の表面に面白いざらつきがあるだろう?そして、そのザラザラの面白いバリエーションがエッジにある。何が言いたいのか?この角砂糖は形のいい例だ。構造のいい例だ。そして大きな絵のいい例だ。大きな絵?本当に?そうだよ。君の親指と人差し指の間にある角砂糖は、およそ250万年にわたる技術進化の産物だ。背が高く、葦が生え、緑色のサトウキビは、おそらくブラジル北東部の海岸にある巨大なプランテーション、単収農場で育てられた。サトウキビは、低賃金の出稼ぎ労働者が、ほぼ二重かがみになりながら株元をつかみ、ナタを使って根元から切り取った。サトウキビは鉄道やトラックで製糖工場に運ばれ、洗浄され、水に浸され、砕かれ、薄い液体が流出するように刻まれた。やがて小さな白い砂糖の結晶だけが残った。最終的に、親指の半分以下の大きさの結晶の山が立方体に押し固められ、紙に包まれ、ブラジル49から卸売業者と小売業者の複雑な連鎖を経て、宇宙の始まりにあるカフェに送られた。

大したものだ。このキューブ状のおいしいものには、多くの労力が費やされている。すべては、甘くなったコーヒーを飲むあなたの味蕾に喜びを送り込むことを目的としている。

さて、角砂糖をウォーターグラスに落としてみよう。満杯のウォーターグラスだ。そして見ていろ。辛抱強く。時間をかけて。あるいは暇つぶしに、もっと馬鹿げたアイデアを教えてくれ。25分後にもう一度見てごらん。何が見える?澄んだ水だ。角砂糖はない。透明な液体しかない。何が起こったのか?エントロピーだ。万物は無秩序に向かう傾向がある。グラスの中の砂糖の分子は、高度に秩序だった状態から、グルコースとフルクトースの分子がグラスの中の水に均等に分散したランダムな渦巻きになったのだ。

熱力学の第二法則によれば、それが宇宙に存在するすべてのものの運命なのだ。宇宙が極度の無気力状態に陥るのは避けられない運命であり、「熱の死」と呼ばれる大災害である。角砂糖がそうであったように、宇宙は無秩序に分裂してしまうのだ。熱死の概念は、1851年にケルヴィン卿によって提唱され、カテキズムのように広まった。Google Scholar™で検索すると、「熱死」に焦点を当てた4,350もの論文が見つかる。

しかし、熱力学第二法則は本当なのだろうか?万物は無秩序になる傾向があるのだろうか?宇宙は定常的に衰退しているのだろうか?無秩序へと一歩一歩進んでいるのだろうか?形や構造は、形の階段を着実に下りながら、気体のようなカオスの中に入っていくのだろうか?

いや、実際は正反対だ。宇宙は着実に上昇している。より形が満ち、より構造が豊かになっているのだ。え?どうしてそうなるんだ?熱力学第二法則が福音であることは誰もが知っている。物理学、化学、そして複雑系理論の世界では、誰もがそうだ。

私たちがカフェのテーブルで見てきた宇宙の始まりについて復習してみよう。まず、何もないところから何かが生まれた。その何かとは、ビッグバンの始まりのピンと尖った部分、特異点である。その無限の瞬きは、時間、空間、スピードの奔流であることが判明した。時空間多様体は、この宇宙が見たこともないような大きなベッドシーツのように広がる。そして、時間と空間とスピード以外の何ものでもないシートは、嵐雲のように降雨し、降り注ぎ、あられを降らせ、最初のものであるクォークを浴びせた。クォークは何百万個もある。クオークは6つの異なる形をしている。50 この6つの形のそれぞれについて、何十億という同一のコピーがある。正確に同一のコピーである。どこに出現しようとも。そして、これらの正確なクローンはすべて、まったく同じ瞬間に出現する。驚くべき同時性で出現する。気の遠くなるような同期性である。

このクォークは形がないのだろうか?そうではない。すべてのクオークは、その本質に組み込まれた社会的ルールブックを備えていた。どのクオークを避け、どのクオークを受け入れるべきか、全員が正確に心得ていた。そして、クォークの礼儀とプロトコルのルールに全員が正確に従い、即座にデュオ(中間子)やトリオ(バリオン)を形成した。トリオ(クォーク3人組)のほとんどは、陽子か中性子という2つの形のどちらかに落ち着いた。しかし、ここからが問題だ。陽子と中性子はクォークとは根本的に異なり、目を見張るほど新しく、テーブルにいた懐疑論者の私に衝撃を与えた。これは形のないものへの傾向なのだろうか?角砂糖が溶けているのだろうか?構造の階段を転げ落ちる宇宙なのか?いや、これは宇宙がステップアップしているのだ。新しい構造と新しいやり方に向かって、宇宙は着実に疾走している。少しずつ、ジャンプしながら、小走りしながら、そしてカート・ホイールを漕ぎながら、驚きの階段を上っているのだ。

陽子と中性子が物質界の新たな三大元素(素粒子)になったとき、地味な私は唖然とした。実際、私はまだショックを乗り越えていない。しかし、私は自分の論理を知っている。粒子同士がぶつかり合い、ぶつかり合い、跳ね合っているのだから51、熱力学の第二法則にぶつかることになる。ランダムなスープに行き着く。それだけだ。万物はエントロピーに向かう傾向がある。万物は無秩序になる傾向がある。言い方を変えれば、万物はバラバラになる。しかも、科学は100年以上にわたる研究でこれを証明してきた。そうだろう?

しかし、あなたはもっとおかしなことを考えている。そう、真新しい宇宙はランダム性やエントロピーのように見え、かつては角砂糖だった液体のように見える。しかし、見た目は欺くことができる、とあなたは言う。目を細めて全体像を見渡せば、ランダムさや無秩序さが滑稽に見えるものが見えてくる。目を細めて、余分な周辺視野を使えば、信じられないようなレベルの秩序が見えてくる。私はあなたの命令に従い、目を細め、宇宙全体を把握しようとした。最初は、プラズマの灼熱のスープの中で陽子と中性子が狂おしく飛び交っている、混ざり合った乱雑な光景しか見えなかった。私が見ているのは、素粒子が互いにぶつかり合い、ぶつかり合い、弾丸が正面からぶつかり合うようなスピードで跳ね返され、まるでスローモーションの優しいキスのように見えるだけだ。そして私は、私の鼻の前にあるものが、あなたの考えが根本的に間違っていることを証明していると言おうとした。しかし、私はマクロスケールで見てみた。全く違うことが起きている。何十億という粒子が、波と谷の形成に協力しているのだ。波と谷は宇宙の端から端まで波及している。バタン、バタン、バタン、バタン、バタン、バタン、バタン、バタンとぶつかり合う粒子は、海の波の水の分子が協力し合うように、協力し合っている。何百光年も宇宙を横切って伸びる粘土のロープのように、陽子と中性子を緊密に同期させながら転がす波のように、波が始まった地点から何十万光年も離れた宇宙の隅々に到達するまで、その同一性を保つように、コヒーレントに波打っているのだ。

これらの粒子津波は、数分前に我々が遭遇した圧力波である。宇宙物理学者は、この壮大なスケールの社会的行動のおかげで、この初期の宇宙とそのプラズマは、巨大な銅鑼のように鳴り響いたと述べている53。

言い換えれば、プラズマは信念を覆すような社会的行動を示しているのである。合理的で論理的な思考をする人であれば、無から降ってきた素粒子の宇宙がランダムに揺れ動くことを知っているだろう。しかし、ランダム性という概念は、その失策、隙間、傷をすぐに見ることができるだろうが、現実のものとはなっていない。大規模な構造、大局的な構造、社会的行動のおかげで、この宇宙の粒子は自ら生み出したビートに合わせてロックンロールしている。それらは算数のルールを無視する。陽子+中性子=陽子+中性子ではない。音楽に等しいのだ。あなたや私がiPod®やPandora®で聴いている音楽の原始的な先駆けなのだ。これは実に不気味だ。リンゴとオレンジを10億個足すとハリケーンになるようなものだ。渦巻き状にねじれた空気は、車や牛や屋根を巻き上げながら、幾何学的な形と同一性を保つ。水の分子を何十億個も加えると、海では潮の満ち引きのうねりと谷が大規模に調整されるようなものだ。

この圧力波のハーモニー、宇宙に広がる波紋のシンフォニックな間隔、素粒子パルスの質量的な振り付けはエントロピーなのだろうか?無秩序への傾向なのだろうか?21世紀末の熱力学評論家、ロサンゼルスのオクシデンタル・カレッジのフランク・L・ランバート名誉教授が言うところの、単なる「エネルギーの分散」なのだろうか55。繰り返すが、これは大規模な構造なのだ。奇妙な全体像だ。そして社会的行動である。シェイプ・ショックにまみれ、形にまみれた社会的行動である。そして、形と構造の偏在からエントロピーを救い出そうと必死になっている科学界の人々が、それを「ネゲントロピー」と呼ぶほど、反エントロピーなのだ56。

科学の最初の2つのルールを思い出そう:命の代償も含めて、どんな代償を払っても真実を追求すること、そして自分の目と鼻の先にあるものを、まるで今まで見たことがないかのように見ること、それからそこから先に進むこと。仮定を疑え!エントロピーは非常に大きな仮定である。

しかし、いったいなぜこれほど的外れなのだろうか?

異端その4: ランダム性は間違っている-6台のタイプライターで6匹の猿の間違い

単に偶然に、それら(DNA分子)が、配列されているような意味のある方法で配列されるようになる可能性は、山腹を転がり落ちる岩の山が、鉄道の堤防の上に、その堤防がある町の名前を英語で綴るように偶然に配列される可能性よりも、はるかに疑いなく低い。

-マイケル・ポランニー、王立協会フェロー57

私たちは宇宙の始まりのカフェのテーブルにいる。そして退屈している。ひどく退屈だ。私はスウィズルスティックで遊んでいる。あなたは角砂糖でピラミッドを作っている。なぜこんなに退屈なのだろう?37万年以上もの間、私たちは宇宙がジリジリと熱い音楽的プラズマで揺れ動くのを見てきた。オリンピックのシンクロナイズドスイミングの選手が乱雑で痙攣しているように見えるようなダンスをする宇宙の粒子を見てきたのだ。しかし、率直に言って、ちょっと飽きてきた。そして379,000年も同じことを繰り返した後、あなたはキューブをひねくり回すのをやめ、私の朦朧とした目の前で手を振って昏睡状態から覚めさせ、私が何世代にもわたって見たことのないもの、つまり熱狂で再び口を開いた。おかしな予感がする。1+1=2ではない、もうひとつの宇宙的行為が起ころうとしている。そして、いつものように、君のアイデアは地獄のようにグダグダだ。プラズマのぶつかり合いが減速しようとしている。プラズマの粒子の速度が落ちれば、陽子1個に電子1個を加えたものは、真空の宇宙空間をただ陽子と電子がランダムに動き回る以上のものになる。実際、この時点では何もない空間はなく、広く開けた真空でもない。粒子のドタン、ドタンという音は、あまりにもぎっしりと詰まっている。しかし、あなたはエントロピーが滑稽に見えると確信している。

そしてそれは不気味なほど正しい。ビッグバンからおよそ38万年後、プラズマの粒子は減速する。我々はこの減速を「冷却」と呼んでいる。飛び交う陽子、中性子、電子は分離し、お互いに広い空間を与える58。しかし、広い空間は孤独を意味しない。しかし、スペースが増えることは孤独を意味するわけではない。また、ランダム性を意味するものでもない。実際、それは正反対のことを意味する。電子と呼ばれるちっぽけな粒子は、38万年の存在の中で初めて、自分たちだけでは満足できないことを発見する。彼らの近くには、彼らよりも1837倍も質量の大きな粒子が渦巻いているのだ。少なくとも相対的には。これらの巨大なガルガンチュアは陽子である。そして、電子と呼ばれる小さな飛翔体は、この宇宙がこれまで知らなかったような居心地の良さを求め、電磁気的な飢え、電磁気的な渇望を抱いていることに気づく。さらに、新しい宇宙の巨大な巨人である陽子もまた、自分たちが何かを失っていると感じていることに気づく。彼らもまた、核心に電磁的な憧れを抱いていることを発見するのだ。

非論理的でばかばかしい。いいか、陽子をエンパイアステートビルの大きさに見立てたとしたら、電子はこぶしの大きさだと説明しよう。繰り返すが、陽子は電子の1,837倍以上の質量がある。だから、理性的で冷静に考えれば、陽子や電子が電磁気的な欲望を抱くことなどあり得ないことがわかる。また、相対的に見れば小指ほどの大きさの電子が、相対的に見れば百龍の高さの陽子といちゃつくことなどありえない。仮に陽子1個がこの宇宙のどこかで電子1個とくっついたとしても、それは異常な出来事であり、偶然であり、一度限りの倒錯であり、二度と起こりえないことなのだ。しかし、あなたは冷静で理性的ではない。あなたには奇妙なビジョンがある。ルールを破ることに喜びを感じる宇宙のビジョンが。自分自身を再発明する宇宙のビジョンを持っている。あなたには、深く独特な社会性を持つ宇宙というビジョンがある。しかし、もう一度言うが、あなたは的中し、私は大間違いをしている。なぜか?理性が私を欺いたのだ。

座っていろ。ビッグバンからおよそ38万年後、電子は自分たちのニーズが陽子のあこがれとぴったり合うことを発見する。電子がどこにあろうと、どんな生い立ちであろうと、この宇宙の陽子をランダムに選び、好きなところから電子をひっくり返してやれば、電子は抱き合う。しかも、その適合性は、究極の高精度科学装置であるCERNの大型ハドロン衝突型加速器60のメーカーでさえ達成できなかったものよりも正確なのだ。

もしこれが本当にランダムな宇宙なら、このような一致はありえないはずだ。ポップカルチャーや科学者同士の非公式な議論において、ランダム性を説明する比喩として最もよく使われるのは、6匹の猿が6台のタイプライターに向かっているイメージである。猿はタイピングの仕方を知らない。しかし、時折キーボードに肘や足や顎をぶつけ、アルファベットを無造作に打ち出す。数十億年かければ、文盲の獣たちはシェークスピアの作品を打ち出すだろう。もう少し時間をかければ、宇宙の進化を無造作に書き出すだろう。全くの無秩序から、恣意的な偶然の積み重ねによって秩序が生まれる。

この恣意的な偶然という概念について少し考えてみよう。もしこれが6匹の猿が6台のタイプライターで打つような宇宙、つまりランダムな宇宙だとしたら、何十億もの粒子が互いにぶつかり合い、揺れ動きながら、何十億通りもの異なる付き合い方、交際の仕方、結婚の仕方、結合の仕方を考え出すはずだ。あるいは、人付き合いの方法をまったく見つけられず、つながる方法もないはずだ。まったく異なるジグソーパズルのピースのように、あるいは粉々に砕けたティーカップの破片のように、互いにミスマッチするほど根本的に異なるはずだ。しかし、ランダムな宇宙は私たちの想像力の中にしか存在しない。物事は無限に変化するわけではない。物事は、無限の動物園のように荒々しく彷徨う差異で、なぞられ、しわくちゃにされ、パターン化され、打ち抜かれているわけではない。素粒子の大きさは無限小からブラックホールの大きさまであるわけではない。粒子は、菱形でも、しわくちゃでも、コーデュロイ状でも、16面に鼻がある醜い形でも、触手が蠢いているわけでも、ゼリー状の魚のような形をして蠢いているわけでもない。順列や組み合わせがランダムに混在しているのではなく、素粒子は驚くほど均一なのだ。宇宙には10^87個の粒子が存在するが、ナノビットはわずか400種類しかない。そして、これらの粒子が最初に混ざり合い、結合するときに作るチームの種類はさらに少ない。これはまったく衝撃的なことだ。

そこで、予想外のことが実際に起こることが判明した。電子は確かに、その無生物的な欲望が陽子の孤独と完全に一致することを発見する。そして、電子と陽子は一緒に塊になる。陽子と電子のツーソームでペアになるのだ。さらに悪いことに、電子が陽子の周りにいかに自然に溶け込むかを発見すると、その結果、根本的に新しい一連の性質が生まれる。根本的に新しいが、根本的に少ない。硬さ、耐久性、宇宙という砂場で他の原子と遊ぶ能力、この宇宙がかつて見たことのないような方法でチームを組む能力などである。何十億もの粒子が互いの腕の中に滑り込んでいく宇宙では、何種類の原子が生まれるのだろうか?もし物事が本当にランダムなら、新しく生まれる原子の種類は奇抜で、気違いじみていて、終わりがないはずだ。しかし、私たちの宇宙は、確率論的なランダム性の方程式が示唆するように、何十億の何十億乗もの新しい形の原子を生み出すことはない。そうではない。宇宙が生み出す原子の種類は3つだけだ。ひとつは水素。ひとつはヘリウム。そして3つ目はリチウムである。何十億もの粒子が存在する宇宙で、たった3種類の新しい驚異、新しい粒子チーム、原子だけなのか?しかも、これらの原子はすべてほぼ同時に出現した?驚くべき超同期性で?そんなことは意味がない。ランダム性の法則に従っていない。

コップの中で2つのキューブを放り投げるサイコロでさえ、36の可能性がある。私たちが説明する言葉を超える陽子、中性子、電子でうごめく宇宙全体が、ほぼ無限のサイコロとほぼ無限のトスで構成される宇宙が、たった3種類の原子を生み出すことができるだろうか?これは驚異的な適合性と自制心である。単なる試行錯誤ではない。単なるミックス・アンド・マッチでも、不手際や偶然でもない。6匹の猿が6台のタイプライターを使ったわけではない。では、それは何なのか?それは超大型サプライズのパラドックスである。それは宇宙的創造性の核心にある心のいびつさである。神の問題の核心にある疑問である。

神問題の歴史:ケプラー、ガリレオ、ニュートンは創造論者だったのか?

神の問題-宇宙がどのように創造されるかという問題-は、想像しているほど古いものではない。なぜか?近代科学の父たちのほとんどが、答えは明らかだと考えていたからだ。ケプラー、ガリレオ、ニュートンは神を信じていた。彼らは知的な設計者を信じていた。実際、初期科学の偉人たちは創造論者だった。彼らは聖書の天地創造の記述を信じていた。若干の修正はあったが。

1600年代初頭、オーストリアのグラーツにある宗教神学校で数学教師をしていたヨハネス・ケプラーは、一世一代のチャンスを得た。プラハの神聖ローマ皇帝の数学者としての仕事を依頼されたのだ。彼はそれを引き受けた。その後、彼は余分な時間を捻出して、ある強迫観念を追求した。彼は、史上最も驚異的な天文学者であり、星や惑星に関するデータを編纂した人物のアシスタントとして働いた。その驚異的な人物とは、プラハで皇帝の天文学者を務めていたデンマーク人で62、決闘で失った鼻を銀と金でできたバイオニックノーズに取り替えた天文学者だった63: ティコ・ブラーエである。一方、ケプラーは新型の屈折望遠鏡を発明し、夜の星や惑星を観察し、観測結果を書き留め、その謎に頭を悩ませ、夜空の光のピンポイントに関するブラーエの膨大なデータを削り取り、遠く離れたイタリアの都市ピサで同じ謎に取り憑かれたもう一人の男に手紙を書いた: ガリレオ・ガリレイである。

ケプラーはこれを何十年も続けた。何年も何年もパターンを探し続けた結果、ケプラーは何を得たのか?彼は惑星の軌道が楕円であることを発見した。ケプラーは、科学の最も興味深い道具のひとつであり、300年後のアルベルト・アインシュタインにとっても重要な道具である幾何学を使うことで、自然の内部構造を垣間見ることに成功した。具体的に言うと、ケプラーは当時知られていた5つの惑星(木星、火星、土星、金星が空に描くループとくねくねした動き、そして地球が太陽の周りを回る動き)の非常にトリッキーなパターンを、幾何学的な形をした箱を惑星の軌道と思われるものに押し込むことで解明したのである。幾何学的な形を惑星の”球 「に押し込むことによってだ。なぜケプラーは「宇宙の謎」65と呼ばれるものを幾何学図形で解こうとしたのだろうか?ケプラーは「幾何学は…神そのものである」と言った66。

ケプラーは神の問題に頭を悩ませたのだろうか?バスローブを着た髭面の天の巨体王がいないのに、宇宙はどのように創造されるのだろうか?いや、ケプラーは創造論者であり、知的設計者を信じていた。

ケプラーは、初めには神以外には何もなかったと言った。そして神はその中心に幾何学を持っていた。神の計り知れない意識の隅々にまで、曲線、直線、三角形、四角形、円があったのだ。ケプラーは1619年の『世界の調和』(Harmonices Mundi)の中で、「物事の起源以前からあった幾何学は、神の心と一体であり、神そのものである」と書いている67。

つまりケプラーの神は、何だと思う?幾何学である。幾何学によって神は創造したのだ。しかしケプラーは、どのようにして宇宙が自らを創造するのかという「神の問題」の核心を見逃していた。ケプラーは絶対的な精度で、前3993年の夏至の日に神が創造したと計算した。ケプラーの考えでは、創造主である神はどのようにしてこれを成し遂げたのだろうか?ギリシャの数学者ユークリッドが紀元前300年にエジプトのアレクサンドリアで完成させたのと同じ幾何学を使ったのである。ケプラーは、幾何学は「神に世界を創造するためのパターンを提供した」と述べている70。おそらく神は、光、太陽、星、植物、動物、そしてエデンの園を、聖書の主張とほぼ同じように創造したのだろう。しかし、神はそれをコンパスと定規を使って行った。幾何学でそれを行ったのだ。

そしてケプラーは、神はご自分に似せて人を造られたと言う。アダムを造った。言うまでもなく、ケプラーの考えでは、アダムは幾何学によって形作られ、捕えられ、揺り動かされた。ケプラーは、幾何学は「神のイメージとともに人間に受け継がれた」と言う71。

その結果?ケプラーは、数学と幾何学を理解する能力は、人間の心の基礎そのものに組み込まれていると言った。ケプラーの言葉を借りれば、人間の数学的能力、「数量を認識する能力は…心に生まれつき備わっている」のである。高校や大学で数学を理解するのに四苦八苦していた人は、そうは思わないかもしれない。しかしケプラーは、目の前の本、頭上の天井、左右の壁、そしてシマリスの尻尾のカールからタイトスカートの女の子の曲線、私やあなた以上に体を鍛えている男性のヒップと肩の比率に至るまで、あらゆるものの見え方の中心に幾何学があると信じていた。ケプラーは言う。「数量の認識が…目の性質を決定する」73。そう、あなたの眼球も数学によって、幾何学によって作られたのだ。

ティコ・ブラーエの天文学や彼自身の観測からもたらされた最新のデータを研究し、そのパターンを幾何学で解明し、その結果を16冊の本に書き上げることで、ケプラーは何を成し遂げたと感じたのだろうか。ケプラーは、報告書、通信、会報、彼が「創造主である神の御業に関する書簡」と呼ぶものを発表していたのである74。そしてケプラーは、神ご自身が人間に発見させたがっていると感じている何かを見るために、物質世界の隙間から覗いていたのである。ケプラーは、神が棒や石、骨や獣、塵や埃、ドラマや夢を創造するために用いた深い構造、「世界創造のパターン」75と呼ぶものを探っていたのだ。しかし最も重要なことは、ケプラーが、創造主が天とその鏡である人間の思考76を創造するために用いたパターンと深い構造を探っていたことである。

ブレイクスルー進歩を遂げる科学者は皆、中心的なメタファーという道具を使ってそれを成し遂げる。ケプラーの中心的な比喩は何だったのだろうか?円、三角形、そして5つのプラトン立体である。幾何学だ。なぜメタファーが機能するのか?ペンと紙で描けるもの、コンピュータ・スクリーンの蛍光ピクセルでスケッチできるもの、脳と呼ばれる3ポンドの肉で想像できるもの、これらがどのようにして、天空をゆっくりと動く光の点の暗号や、地上の揺れ動く粒子の暗号を解くことができるのだろうか?メタファーの謎は、神の問題の秘密の核心に不可欠であることを証明するだろう。深い構造もそうだろう。しかし、メタファーの役割については後回しにしておこう。

神の問題を解決するためのケプラーの貢献とは何だったのだろうか?彼は、宇宙は非常に単純なパターン、ケプラーの「世界創造のパターン」に基づいているという概念を伝えた。繰り返されるパターン。絵を描くことで把握できるパターン。正四面体、立方体、正十二面体、正二十面体など、4面体、6面体、12面体、さらには20面体を持つものの木製模型を作ることで把握できるパターン。

5つのプラトン立体。提供:DTR、ウィキメディア・コモンズ

ケプラーは正しいことを証明したのだろうか?

ガリレオの自然フェチ:ローマ法王を突く

一方、422マイル離れたイタリアの都市国家ピサには、ケプラーと手紙を交換した最も重要な思想家であり発明家であるガリレオ・ガリレイが住んでいた。彼は宇宙がどのように創造されると考えていたのだろうか?ガリレオは、世界がどのようにして生まれたかよりも、神が日々どのように世界を動かしているかに関心があったようだ。

実際、ガリレオの考えでは、宇宙の創造性の問題は存在しなかった。なぜか?なぜなら、「神は太陽を天の中心に置き、……それゆえ、太陽を車輪のように自転させることによって、月や他のさまよえる星々の秩序ある運動をもたらされている」79からである。神は宇宙を組み立てた。車輪職人が荷車の車輪を作るように、神は宇宙を造られたのだ。それ以上の疑問はない。謎もない。神の問題は存在しないのだ。

一方、ガリレオは神の問題に直面していた。異端審問が彼を追っていたのだ。そして、異端審問官は、天体は我々の世界と同じような世界であり、そこに生命が宿っていると信じる天文学者を逮捕することで、その名を大きく轟かせていた。1600年2月17日、奉行所の処刑人たちはこの天文学者の「舌を革の猿ぐつわで」止め80、ローマのカンポ・デ・フィオーリ(皮肉な名前の花の野)という広場で生きたまま火あぶりにした。その焼かれ、黒焦げになり、殉教した天文学者がジョルダーノ・ブルーノだった。ガリレオはブルーノの焼き焦がされた足跡を追いたくなかった。そこで彼は、異端審問官の焚き火の炎をかわす手助けをしてくれるだろうと期待した女性、トスカーナ大公妃クリスティーナ(カトリーヌ・ド・メディチの娘で、もう一人のメディチ家、トスカーナ大公の妻)に手紙を書いた。

そしてガリレオは聖典を無視することを主張した。なぜか?神に近づくためのもっと良い方法があったからだ。ガリレオは、聖書の作者たちは大衆にアピールするために細部を操作していると言った。ガリレオはこう説明した。「庶民の理解に合わせるために、聖書には絶対的な真理とは(外見的にも言葉の字義的にも)異なる多くのことが書かれているのが適切である」神を理解するためには、創造主のプロパガンダに騙されてはいけない。聖典を見るな。神が創造した世界を見よ。

ガリレオは、自然こそが真の聖なるものだと言った。自然は神の法則に忠実なのだ。ガリレオに話を戻そう: 「自然は不可抗力で不変であり、自分に課せられた条件や法則に違反することはなく、その不可解な理由や活動方法が人間の理解に開示されようとされまいと気にしない」81 聖典は神の意図を間違っているかもしれない。しかし、自然は常に神の意図を正しく理解する。

ガリレオは言った。「神の心を読むには、目を開いて鼻の下にあるものを見よ」「自然現象についての論争では、経典の権威ではなく、感覚的な経験と必要な実証から始めなければならない」とガリレオは書いている。なぜか?ガリレオは、「聖典と自然は等しく神から由来している」からだと説明した。つまり、聖典は「聖霊の命令」であり、自然界は「神の命令に最も従順な実行者」なのだ。自然界は神の戒めを守ることに細心の注意を払っている。

結論はこうだ。「神は、聖典の神聖な言葉に劣らず、自然の作用においても、私たちにご自身を明らかにされる」82。

では、ガリレオは、宇宙がどのように創造されるのかという壮大な疑問に対する世俗的で神なき解決策に何を貢献したのだろうか?ガリレオが主張したのは、あなたも私もうわべだけの推論に陥って、目と鼻の先にある現実を放棄してはならないということだった。神や宇宙の創造性が世界を動かしているパターンを知りたければ、私たちの地球や天空の規則や法則を知りたければ、目を開かなければならない。事実は理論よりも重要である。そして、聖パウロの手紙やイザヤの生涯に関する聖書の記述よりも、「実証」、現実の実験がより多くのことを明らかにする。

オーストリアでは、ヨハネス・ケプラーが幾何学を中心的な比喩として使っていた。ガリレオもまた、3000年近く使われてきた中心的な比喩、すなわち法則に頼っていた。中央の権威者、つまり神によって規定された法律である。ガリレオは2つ目の比喩を使った。ガリレオは、テーブルの上で「実験」83と呼ぶものを行えば、その奇妙に限定されたテストが、雪崩、雨粒、銃弾84、木星の衛星85の運動の根底にある原理を明らかにできると想像した。彼は、下に定規を取り付けた傾いた板の上にボールを転がし、その定規でボールの動きを測定し、行進曲を歌いながらボールが進むタイミングを計り、87ボールの運動の計算をすると、同じ計算が天地万物の運動に適合すると想像した。彼は、テーブルの上のボールという比喩から、神が宇宙全体を支配する独裁的な権力を維持するためのルールを明らかにできると考えたのだ。

これは大きな、大きな飛躍だった。比喩の謎に踏み込んだのだ。なぜテーブルの上でボールを転がせば、星や空の光の点など、まったく異なるものについて何かわかるのだろうか?ピサのガリレオの家でも、パドヴァのガリレオの家でも、この地上の4つの壁の間でやっていることが、なぜ頭上の夜の闇と関係があるのだろう?しかし、ガリレオの大風呂敷はこれで終わりではなかった。彼は、幾何学というもう一つの比喩的な道具を使って目の前のものを探ると、主の規則が作業室88での実験から特に明瞭に浮かび上がってくると想像していた89。

「宇宙の壮大な書物」は「数学の言語で書かれている」とガリレオは言った90。そして数式も方程式もなかった91。ガリレオは「三角形、円、その他の幾何学図形」と説明した92。描けるものだ。なぜ幾何学図形なのか?」なぜなら、ガリレオの時代の知識人の間で唯一立派な数学は幾何学だったからだ。幾何学と単純な数の比である。算術は街角の下級商人が使うものだった。そして西洋には、今日我々が認識するような代数方程式はまだなかった。等号は1557年にオックスフォードのロバート・レコルドによって発明された93。「数学の言語は文字で書かれ、その文字は「三角形、円、その他の幾何学図形」であるとガリレオは説明した。それらの「幾何学図形」なしには、「数学の一語一句を理解することは不可能である」と彼は警告した。「宇宙の壮大な書物」95の一語である。

比喩が多い。多くの比較だ。宇宙は書物である。宇宙は言語で書かれている。その言語の文字は三角形、円、その他の幾何学図形である。ありえない飛躍の連続だ。一体なぜガリレオは比喩に頼ったのだろうか?

神の問題に対するガリレオの貢献は、3つの奇妙な仮定だった:

(1) 宇宙は、ガリレオの3つの故郷、パドヴァ、ピサ、フィレンツェを支配する法則のような法則によって支配されていること96。

(2) 家庭の仕事部屋での実験が、最も奇妙で最も遠いもの、ガリレオが実験した球の大きさを凌駕するかもしれないものについて、何か意味のあることを言うことができるということだ97。

(3) 実験の本質を幾何学的にとらえることができる。つまり、すりつぶした木のパルプの切れ端にインクで数学的な引っかき傷をつけることで、卓上実験と天上のものの両方の本質を表現することができるというのだ。

ガリレオの奇妙な仮定はうまくいったのだろうか?時の試練に耐えられるだろうか?そして、神の問題にとって最も重要なことは、もしうまくいったとしたら、それはなぜなのか、ということである。

アイザック・ニュートンは、ケプラーとガリレオの35年後に科学者としてのキャリアをスタートさせた。そして、ケプラーやガリレオと同様、ニュートンは創造論者であり、インテリジェント・デザインの信者であった。神は「万物の造り主であり、主である」とニュートンは言った98。そして「持続時間と空間」は、科学者ニュートンが探求した2つの中心的な謎であった。ニュートンは言った、「神は物事が存在するようになった理由である。100 では、ニュートンの考えでは、神はどのように創造するのだろうか。

ニュートンの言葉を借りれば「神の立法者」101 であり、「万物を支配する」102 神である。ニュートンにとって神は抽象的な存在ではなかった。単なる言葉のあやではなかった。神は私やあなたと同じ人間であった。ニュートンは、神は「生きていて、知的で、力のある存在」103 であり、「至高であり、最も完全であり、永遠で無限であり、全能であり、全知である」と付け加えた104。 そしてニュートンは、彼の文化を変えた傑作、『プリンキピア』として知られる1687年の『プリンキピア・マテマティカ』(Philosophiae Naturalis Principia Mathematica)の中で、「太陽、惑星、彗星からなるこの最も美しい系は、知的で強力な存在の助言と支配によってのみ成り立ちうる」105と宣言した。準政府的な手段、つまり命令と「賢明な助言のようなもの」によってである106。「賢明な助言のようなもの」とはいったい何だろうか?

助言のために集まる人たちの集まり、つまりコンサルタントの集まりは、ニュートンの時代の最高権力者、つまり皇帝や王にとっては普通のことだった。しかし、それは宇宙にとっては特殊な提案であり、万能の神が創造の仕事を進めるには奇妙な方法である。ニュートンは神が誰に相談したと考えていたのだろうか?偉大なる全知全能の神は、究極の巨大さを創造する前に、誰とアイデアを出し合ったのだろうか?ニュートンの天国は非科学的だった。そこには神の廷臣たちがあふれていた。始まりの前には、ニュートンが「父、子、聖霊の完全な三位一体」と表現したものがあった107。やがて彼らは「預言者天使ガブリエル」によって加えられた。そして後に、エデンの園から追放されたずっと後に、「聖人たち」と」40人の殉教者たち…(彼らは)神への最も強力な使者であった「。さらにニュートンは、聖なる戦士の群れ」軍団「の存在を示唆している。「キリスト」は 「王子の王子」であるだけでなく、「軍勢の王子」である108。つまり、ニュートンの天国は人口密度の高い地域だったのだ。そして「子」と「聖霊」は、おそらく宇宙の始まりにおける神の協議に加わっていたのだろう。しかし、天地創造の基本的なメカニズムは、「こうせよ、ああせよ」という命令だった。

宇宙がどのように創造されるかという問題に対する、あまり創造的な解決策ではない。ニュートンに言わせれば、宇宙は歴史上最大のジャック・イン・ザ・ボックスのおかげで成り立っているのだ。究極のデウス・エクス・マキナである神がそう言ったのだ。そう、ニュートンは「ゴッド・コップアウト」を使ったのだ。

しかし、ニュートンはまた、宇宙の創造性を理解するために、より現実的な比喩を用いた。それは擬人的な比喩であったが、自分の手で包み込むことができるものだった。文字通りである。「私たちは彼(神)を知っている」ニュートンは、「物事の最も賢明で優れた工夫と最終的な原因によってのみ」110と言った。技師長である神。神は機械の創造者である。なぜ宇宙はこのように驚くべき場所なのか?それは発明品だからである。信じられないほど精密なガジェットが、神によって組み合わされたのだ。ニュートンが「工夫する」という言葉を使うとき、何を考えていたのだろうか?彼自身は何を工夫したのだろうか?

ニュートンは当時の精密機械に夢中だった。彼は子供の頃、自分の道具一式を持っていた。その道具を使って、単なる物質の物理的運動を時間の尺度に変換する2つの計器、水時計と日時計を作った。実際、彼は多くの文字盤を作った。これらの文字盤は、人類史上初の精密測定器であった。バビロニア人、ギリシャ人、そしてケプラーでさえ持っていなかった種類の測定器である。

ニュートンは子供の頃、風力を測定する簡単な方法を考案した。彼はジャンプして、風がどれだけ自分を運んでくれるかを測定した。そして、コルスターワースの町の近くにあるウールストホープの荘園にある家族の農場の近くで、職人たちが新しい技術を駆使した風車を建設するのを何時間も何日も見て過ごした111。ニュートンの模型風車は、小麦粒を砕いて粉にすることさえできた。そして、ニュートンは風車を別の媒体に転用し、新しい動力源であるトレッドミル(踏み車)の上を走るマウスを利用するようにした112。

アメリカの偉大な小説家ナサニエル・ホーソーンは、1869年にニュートンの子供時代の機械への執着について書いているが、その中でニュートンは子供の頃、「はかないものをより確かな言語に翻訳する能力を示した」と述べている114。風の力を砥石の動きに変えることも翻訳行為である。そして、一粒の小麦を粉にすることも翻訳行為である。翻訳とは、「神の問題」を解くもう一つの手がかりである。

しかし、ニュートンの人生にはもっと多くの翻訳行為があった。比喩の使い方ももっとあった。ニュートンが想像した。「運転者である神」の姿に立ち戻ってみよう。ニュートンがその中心的著作である『プリンキピア』を書いたとき、他にどんな仕掛けがあっただろうか?ニュートンは振り子時計115、定規にぶら下げた振り子116、そして「機械」を例に挙げた。ニュートンはどのような機械を考えていたのだろうか。ニュートンが「時計やそのような器具」の内部機構に関心を寄せていたことは周知の通りである。しかし、ニュートンは、私やあなたのように時計を見ていたわけではない。歯車のことを「歯車」という言葉はまだ発明されていなかったのである。ニュートンにとってより重要だったのは、腕や手の力を増幅する装置だった: 「滑車、あるいは…滑車の組み合わせ…。滑車、あるいは滑車の組み合わせ……身体を押すねじ(ドリルを思い浮かべてほしい)の力……ハンドルを回す手……を介して……。そして、[それが]木の2つの部分を押したり、打ち込んだりするくさびは……木槌のおかげで、ハンマーのおかげで……」118。

プーリー、スクリュー、ドリル、くさびのコツは何だろう?例えば、木の幹を板状に割るのに使うくさびの秘密は何だろう?翻訳だ。これらはすべて、ある種の動きを別のものに、ある種の力を別のものに変換する。ニュートンは言う。「機械の力と用途は、速度を減少させることによって力を増大させることができる、このことにのみある」119。スクリュー、プーリー、ドリル、くさびは、速度を叩きつける力や突き刺す力に変換する。速度を力に変えるのである。時計仕掛けの場合、ニュートンの「機械」は振り子とゼンマイの動きを針の回転に変換し、それを脳の神経シナプスが、私たちが「時」や「分」と呼ぶ奇妙な概念に変換する。ナサニエル・ホーソーンの言葉を借りれば、ニュートンの機械は「儚いものをより確かな言語に翻訳する能力を示している」120。

ニュートンの比喩は、機械職人と、機械職人の創造物であるメカニズムに、接着剤のようにくっつくだろう。今日、科学者たちは、自分たちが突き止めようとしている謎を解き明かす説明的な「メカニズム」を見つけることに執着している。メカニズムがなければ、科学者は新しいアイデアを受け入れようとしない。例えば、後で少し触れるが、チャールズ・ダーウィンは進化のアイデアを最初に提唱した人物ではない。彼の祖父であるエラスムスは、ダーウィンの『種の起源』が出版される62年前に進化の概念を確立していた。では、なぜダーウィンが進化論の神なのか?彼が自然淘汰というメカニズムを提供したからだ。

しかし、メカニズムという概念は比喩である。それはニュートンの滑車、くさび、風車、時計に基づいている。私たちの道具や仕掛けのパターンが、空の星や私たちの心や目の働きについて、何か深いことを教えてくれると想像しているのだ。その仮定は正しいのだろうか?

ニュートンにとって、宇宙の創造性の問題には単純な解決策があった: 神である。神は天空の偉大な推進者であった。神は機械のように動く宇宙を作り上げる天の機械工だったのだ。しかし、科学界の多くの人々は、ニュートンの機械の比喩の限界に苛立ちを覚えている。機械論的アプローチの欠点に不満を募らせているのだ。そして彼らは正しい。宇宙がどのように創造されるかについて、機械モデルに挑戦する時が来たのかもしれない。そして、ニュートン流のもう一つの成果である翻訳の価値を探求する時なのかもしれない。翻訳と機械メタファーの限界は、神の問題を解決するためのさらなる手がかりを与えてくれるだろう。

ニュートンは創造論者だった。ケプラーやガリレオもそうだった。実際、1950年までは、あなたが提起しているような神の問題を提起する主要な思想家はほとんどいなかった。しかし、宇宙的創造性の手がかりを思いついた人々のリストはある: ゴットフリート・ライプニッツ、ゲオルク・ヘーゲル、カール・エルンスト・フォン・ベア、ジョージ・ブール、ハンス・ドライシュ、ハーバート・スペンサーなどだ。ジョージ・ヘンリー・ルイス、バートランド・ラッセル、ジュゼッペ・ピーノは言うまでもない。これらの男たち(そして残念ながら、彼らは女性ではなくすべて男性である)は、それぞれ異なる視点から神の問題に取り組んだだろう。しかし、5人の盲人が象を理解しようとしたように、それぞれが正しいのである。そしてその過程で、それぞれが多面的な真理の別の面、象の別の部分を考え出すだろう。しかし、彼らの答えはすべて何かを見落としている。何かとても大きなものを。何だろう?

創造主である神や神なき自然が宇宙を動かすために使う核心的なトリックのいくつかを発見できると、この男たちは皆感じているはずだ。そして誰もが、全身全霊を傾けてその仕事に人生を捧げようとすれば、科学の道具を使えばそれができると感じるだろう。しかし現実には、彼らの誰も、あなたが問いかけているような方法で、宇宙がどのように創造されるのかという疑問を投げかけないだろう。なぜか?1950年代までは、無の宇宙がどのように自らを「何か」へ、それもかなり精巧な「何か」へと昇華させていくのか、その段階的な物語を語る上で欠かせない何かを見落としていたからだ。全体像、物語の糸が欠けているのだ。宇宙がどのように始まったかという物語が欠けているのだ。ビッグバンを見逃してしまうのだ。

ガモフ対ホイル:ビッグバンと定常状態の戦い

1755年にイマニュエル・カントが「秩序と完全性へと自らを高めていく、事物の本性に内在する本質的な能力」と呼んだものの暗号を、どうやって解読するのだろうか121。どうすれば「神の問題」を解決できるのか?私たちは、説明の主要な道具である物語、全体像、ストーリーから始める。1953年、あなたが10歳で科学の世界に入ったとき、その物語はまだ黎明期にあった。戦いの中心にあった物語だ。その物語が、ビッグバンと呼ばれた。

どうしてビッグバンがこんなことに?そして、あなたはどうやってビッグバンに入り込んだのか?少し時間を遡ってみよう。君のバー・ミツバの前年まで遡ってみよう。君は12歳だ。そして残念なことに、あなたは特に賢いと感じていない。字を読むのが遅かった。書類仕事をするのも遅かったので、小学校1年生の担任の先生はあなたを知的障害者だと思った。実際、それを証明するために心理テストを受けさせられた。しかし、あなたは独学でチェスをする。なぜか?それは知的な人がすることだからだ。そして、野球もパーティーもデートもポーカーも、普通のこともできないのだから、このか弱い小さな惑星で、少なくとも1つのカテゴリーで受け入れられることを望んでいる。知的であることを望んでいるのだ。知的な人はチェスをする。

君の母親は、君をサッカーボールとして利用してきた子供たちや、PS64で君をいじめてきた教師たちから逃げる手助けをしようとした。新しい文法学校、バッファロー・ステート・ティーチャーズ・カレッジの実験的な学校、教育的な「実践の学校」で、あらゆる極端な子供たち、荒らしの子供たち、高尚で聡明な子供たちが、新しい教育方法のモルモットとして集められた。そしてあなたはついに、レーザービームのように聡明で、驚異的に高い知能を持つ、同年代かそれ以下の子供たちに出会った。その天才たちがデラウェア公園の木々を見下ろす大きな寝室にやってきて、あなたは彼ら一人ひとりとチェスをした。彼らはあなたを負かした。屈辱的に。だいたい5手から7手でだ。ゲームに次ぐゲームだ。

超頭脳派の新しい友人の一人は、盤を見ずにあなたをチェックメイトできるとまで言う。彼はあなたの部屋にある2つのダブルベッドのうちの1つに横たわり、天井の石膏を見上げている。一方、あなたはチェス盤を日焼けした毛足の長いカーペットの上の、彼から見えない場所に設置する。あなたはチェス盤の横の絨毯に座り、ポーンとナイトを動かすポジションを告げる。友人のマイケル・ウォルフバーグは駒が見えず、ボードも見えない。しかし、彼は5手から7手であなたを打ち負かす。数年後、ウルフバーグはMITに進学する。

だが君はどうだ?あなたの名誉のために、私たちは少なくとも一つのことを言わなければならない。君は決してあきらめない。挑戦し続ける。しかし、チェスのような標準的な知能指数に関しては、君は負け組だ。

お母さんはそう思っていない。あなたが10歳のときにアントン・ファン・レーウェンフックの研究に夢中になると、お母さんは地元のバッファロー大学の医学部の学生に中古の実験器具を売っている店に連れて行く。そして、ツァイスのレンズと真鍮の鏡筒を備えた1930年代の豪華な業務用顕微鏡を選ばせてくれた。操作は難しいが、それ以来、あなたは寝室のクローゼットの奥にしまった5ガロンのピクルス瓶で微生物を育てている。なぜ単細胞の池の生き物を押し入れに閉じ込めておくのか?あなたは今、1日に2冊の本を読んでいる。顕微鏡学や微生物学の本を咀嚼して読んでいると、微生物、つまり原生動物や原生生物は暗闇で増殖するのが大好きだと書いてある。みんなそうだろう!

雑誌に掲載されたエドモンド・サイエンティフィック社の自作パソコン通信販売キットの広告に目を輝かせると、母親がまた飛びつく。親がおもちゃを買ってくれないにもかかわらず、お母さんはキットを買うために十分なお金を用意する。君に泣き言やおねだりを強要することもなく、即座にお金を渡してくれる。その時代のコンピューターは、あなたの家ほどの大きさがある。家全体の大きさだ!キットが届くと、それは普通の意味でのコンピューターではない。デジタルでもない。オンとオフ、1と0の2進法でもない。それは何なのか?ブール代数マシンだ。車輪とワイヤーを備えた装置で、記号論理で計算を行い、コネクターがプラスとマイナスでない数式を見つけ出す。AND、OR、NOT、IF/THENのようなコネクタを持つ数式の結果を計算する。これらの数式は、いつの日か、あなたが12歳のときには存在しないもの、つまり検索エンジンの動作に不可欠であることが判明するだろう。そして検索エンジンのメタファーは、いつか「神の問題」への手がかりをもたらすだろう。

さらに、12歳のあなたは、チェスの天才であるウォルフベルクと一緒にゲームをするコンピュータを想像する。彼はそれを組み立て、後にそのコンピュータで地元の科学博覧会の賞をいくつか獲得する。また、お母さんのおかげで、あなたはムーグ・バルブ社の研究開発責任者から、既成概念にとらわれない発想の原則について、毎週個人指導を受けることができる122。バッファローに本社を置くベル・エアクラフト社製の飛行機だ。

お母さんはさらに上を行く。バッファロー大学の大学院の物理学部長との面会を実現させるのだ。そう、あなたが12歳のときだ!彼女は度胸がある。こんな忙しい男が時間を無駄にしたいのは、思春期前の子供だ。チェスもできない思春期前の子供だ!

君の母親は君を大きなビュイックに乗せ、芝生と樹木が生い茂る緑豊かな大学キャンパスまで送ってくれた。蔦に覆われた大学院物理学科の校舎に入ると、なぜ威厳のある頭脳明晰な学科長が、おそらく5分の予定が1時間以上も君をオフィスに引き留めるのか?その日のホットな話題について、2人でブレインストーミングをするからだ。ケプラー、ガリレオ、ニュートンも舌を巻いたであろう話題だ。神の問題への扉を開く話題だ。その話題とは?宇宙の進化:ビッグバン対定常宇宙の起源説の戦いである。ジョージ・ガモフとフレッド・ホイルの戦いである。

1940年代後半から1960年代半ばにかけて、ビッグバン対定常論の戦いは物理学界で最大の論争となった。それは、競合する2つのストーリーの泥試合であった。長い間、宗教によって独占されてきた領域をめぐる科学的な戦いであり、目に見えるすべてのものの起源の物語となる戦いであり、聖書の創世記に取って代わる戦いであった。そしてそれは、2つのメタファー、2つの大きな絵の戦いでもあった。

フレッド・ホイルの定常理論は、宇宙は絶えず新しい物質を生み出しているとした。ホイルの定常状態はまた、膨張と収縮のサイクルを除けば、宇宙は永遠にほとんど同じ状態を保っていると宣言した。そしてそれは、無限の未来においてもほとんど同じであり続けるとした。ビッグバン理論はまったく異なっていた。宇宙には限りがあるとした。宇宙には始まりがあった。宇宙は無から全知全能の「ドーン」という音で吹き出された。そして生まれたばかりの宇宙は進化した。粒子、プラズマ、原子、ガス、銀河、星、そして人間が吐き出された。宇宙は自己組織化した。宇宙は世俗的な創世記を成し遂げたのだ。

ビッグバン対定常状態という対決は、単なるスランプ同士の戦いではなかった。一方は、ユーモアのセンスに溢れ、科学的な素養も同様に素晴らしい、身長183センチ、酒飲みで頑固なロシア系アメリカ人、ジョージ・ガモフだった。ガモフは物理学者であり、宇宙学者であり、数学者であった。脱北が死刑とされていた時代に、ソ連からの脱出に成功していた。最初の脱走は失敗だった。彼は1933年の真夜中に妻とゴムボートに乗り込み、クリミアからトルコまで黒海を漕いで渡ろうとした126が、当局に捕まってしまったのだ。しかし彼は当局に捕まってしまった。科学実験だったのだ。しかし、2度目の脱出は成功した。

ガモフは放射性崩壊の謎を解明したのだ。彼は、粒子が通過できないはずのエネルギー障壁をすり抜けるという、根本的に新しい量子トンネリングを説明した。彼は生まれたばかりの銀河の一生を予測する方程式を完成させた。彼はイギリスで、20世紀初頭の最も偉大で、最も注目を集めた科学者の一人、原子核物理学の父であるノーベル賞受賞者アーネスト・ラザフォードと研究していた。デンマークではコペンハーゲンの理論物理学研究所で、量子物理学の創始者であるニールス・ボーア(128)と量子物理学の研究をしていた。しかし、それだけではない。ガモフはまた、宇宙が99パーセント129水素とヘリウムでできている理由を数学的に説明する方法を考え出した130。さらに彼は、DNAの発見者であるジェームズ・ワトソンとフランシス・クリックに、二重らせんの言語、つまり遺伝暗号の中心的な手がかりを与えた人物でもある。また、原爆につながる熱核反応に名前をつける手助けをした人物でもある131。

ビッグバン対定常状態の論争の反対側にいたのは、イギリスの科学界の巨星、フレッド・ホイルであった。ホイルはケンブリッジ大学天文学研究所の所長であった。彼は数学者で、死にかけた星の中心部における新元素の合成について、ガモフよりもさらに踏み込んだ説明をしていた。ホイルは、メイヒュー賞、スミス賞、天文学会ゴールドメダル、ブルースメダル、ロイヤルメダル、クランプケ・ロバーツ賞、クラフォード賞を受賞した。ホイルの核合成に関する研究は、やがて共同研究者の一人にノーベル賞を与えることになる。そして科学界は、なぜその賞が、その研究の最も責任ある人物、ホイル自身に贈られなかったのかと不思議に思うことになる。

ホイルとガモフの戦い、定常理論とビッグバン理論の戦いは、科学だけにとどまらなかった。宗教は視界のすぐ外をうろついていた。この争いは、ホイルを頑固な無神論者から神への信仰へと変えることになる。そして、不可知論と無神論の狭間をさまよっていたガモフの側に、奇妙な味方をもたらすことになる。

ビッグバンと定常状態との戦いの物語は、フレッド・ホイルによれば、1946年の終わりか1947年の初め、あなたがまだ3歳のときに始まった。32歳のホイルが、天文学、物理学、数学の同僚である2人の友人、ヘルマン・ボンディとトミー・ゴールドとイギリスのケンブリッジに映画を観に行った夜から、「定常状態理論は始まったと言えるかもしれない」とホイルは言う135。その映画は、4つの怪談のシークエンスで、映画の中の数人の登場人物によって語られるように、一見バラバラに見えるが、4つ目の物語の終わりが1つ目の物語の始まりと不意につながるという興味深い性質を持っており、それによって終わりのないサイクルの可能性が設定されていた」とホイルは振り返る。その晩、私たち3人がトリニティ・カレッジのボンディの部屋に戻ったとき、ゴールドは突然こう言った。

どんな?ホイルは言う、「終わりのないサイクル」だと!」サイクルが宇宙の物語の秘密なのだろうか?電波天文学から得られた新しい証拠を説明できるだろうか?宇宙が膨張していることを強く示唆する事実が17年間積み重ねられてきたことを説明できるだろうか?天文学者たちが、頭上の宇宙は風船のように膨らんでいると結論づけざるを得ないほど、強く示唆されていたのだ。

映画館を出てケンブリッジの研究室に戻ると、ホイル、ボンディ、ゴールドの3人は夜遅くまで熱心に議論した。第二次世界大戦は1年前に終わったばかりだった。軍から解放されて市民生活に戻った男たちは、日の出まで一緒にぶらぶらとアイデアを語り合う時間があった。ホイルは言う。「1946年の終わりから1947年の初めにかけては、委員会やその他の非生産的な事務作業でみんなが頭を下げる前に、誰かが提案したことは何でも熱心に議論された時代だった」136。ボンダイとゴールドは、ホイルが「私が関心を持つようになった問題とは異なる問題」に焦点を当てた。ホイルは何に興味を持ったのだろうか?宇宙創造の重要な手がかり: 「星における元素の合成」である。1948年2月から5月にかけて、私たちの道は、定常状態理論の発表版となったものにおいて、かなりの程度まで収束した」137。

定常理論とは何か?宇宙には始まりも終わりもない。宇宙には始まりも終わりもなく、ただひたすら膨張と収縮を繰り返し、そしてまた膨張する。ホイルの定常理論によれば、宇宙は絶えず新しい物質を生み出している。古い光はエネルギーを失っている。古い光はエネルギーが少ないため、古い星や遠くの星の光をプリズムに通し、基本的な色に分解すると、低エネルギーゾーンである赤色ゾーン、つまり波長の長いゆったりとしたゾーンにシフトしていることがわかる。これが赤方偏移、ドップラー効果である。遠くの古い星の光をプリズムに通すと、その星に含まれる水素、ヘリウム、炭素、ナトリウムから通常期待される線が得られる。しかし、これらの線は通常期待される位置にはない。赤方偏移しているのだ。これが「赤方偏移」という言葉だ。この赤方偏移の解釈は、1955年の最もホットな話題の一つである。

そう、ホイルによれば、古い光はエネルギーを失って暴走する。それが定常状態理論の一つの鍵だ。しかし、熱力学の第一法則によれば、宇宙のエネルギー量は保存される。それは常に変わらない。では、宇宙はどのようにしてエネルギーの損失を補っているのだろうか?新しい物質、新しい粒子、陽子と中性子を作るために結合する粒子を生成するのだ140。そう、宇宙はまったく新しい物質、それまで存在しなかった物質を生み出しているのだ。しかしそれだけではない。宇宙は新しいエネルギーも噴出している。そして、そのエネルギーが宇宙空間の膨張の原動力となっているのだ141。ホイルの定常理論では、宇宙の創造性は絶え間ないプロセスである。ホイルの定常状態説では、宇宙の創造性は絶え間ないプロセスである。宇宙は、商業用の乳製品製造機がミルクをバターに攪拌するように、無を永遠に何かに攪拌し続けているのだ。そして宇宙は、この創造行為を自ら行っているのである。だが、どうやって?宇宙はどのようにして単なる空虚から新しい物質を生み出すのだろうか?

ホイルはその疑問に答えることはない。ホイルが亡くなる前年に出版された『A Different Approach to Cosmology(宇宙論への異なるアプローチ)』というタイトルの 2000年に書かれた最後の本で、フレッド卿はこの問いに立ち向かい、こう答えている: 「新しい粒子はどこから来るのだろうか?しかし、どのようにして時空は物質の結び目へとねじ曲げられるのだろうか?ホイルは基本的にパスしている。ルクレティウスが「無から有を生み出すことはできない」と言ったにもかかわらずである。無に無を足しても無にはならない。むしろ何かが生まれるのだ。面白い考えだ。しかし、もう一度言う。そしてなぜなのか?

ホイルは、負のエネルギーを持つ創造的な場である「C場」の存在を仮定している144。そして、負のエネルギーはどのようにして、プランク粒子、クォーク145、そして水素、ヘリウム、リチウムと呼ばれる3つの形の原子といった、驚くべき発明を生み出すのだろうか?ホイルは知らなかった。

しかし、フレッド・ホイルの最後の本が出版されるずっと前の1951年に話を戻そう。イギリスでは、わずか8歳のときに、このことが話題になった。オックスフォード大学出身の天文学者マーティン・ライルが、ホイルのケンブリッジ大学の友人トミー・ゴールドに、この上なく意地悪なことをしたのが始まりだった。トミー・ゴールドは優れた電波天文学者だった。ケンブリッジのキャベンディッシュ電波天文学グループの会長が退任し、彼の職が争われることになったとき、ホイルとゴールドはゴールドがその職を手にするものと思っていた。代わりにマーティン・ライルがその座を奪った。その結果、意地の悪い遺恨試合となった。ライルはゴールドをケンブリッジの電波天文学グループから追放した。そう、ライルはゴールドを生まれ故郷である電波天文学グループから追放したのだ。ゴールドの学問的地位はケンブリッジのキャベンディッシュ研究所にあった。しかし、彼はキャベンディッシュ電波天文学グループのあるオフィスに近づくことさえ許されなかった。

電波天文学は注目の新分野だった。1933年、ベル研究所の物理学者と無線技師が、大陸間電話を悩ませる静電気を何とかしようと、横100フィート、高さ20フィートのアンテナを作ったのが始まりだった。技術者のカール・ジャンスキーは、この巨大なアンテナをT型フォードのタイヤ4本に取り付け、回転できるようにした。彼は3種類の静止画を得た。

そのうちの2つは簡単に特定できた。ひとつは近所の雷雨から、もうひとつは遠くの雷雨からだった。しかし、もう1つの静電気は「ヒス」と呼ばれるもので、ヤンスキーはその原因を突き止めることができなかった。そしてヤンスキーは、この静電気にはパターンがあることに気づいた。そのパターンは、23時間と56分ごとに循環していた。時56分は「恒星日」である。星や惑星が頭上を回転しているように見える時間だ。嗚呼、謎の静止画の源は天空にあったのかもしれない。ヤンスキーは星図を精査し、謎のヒスの最大の発生源は天の川銀河として知られる巨大な星団であり、最も強力なヒスは天の川銀河のまさに中心、いて座として知られる星団から発生しているという結論に達した。こうして電波天文学が誕生した。

フレッド・ホイルやジョージ・ガモフのような人々にとって、電波天文学は1951年に誕生してまだ18年しか経っていない分野であったが、宇宙の物語を理解し、宇宙がどのように創造されるかを理解するためには不可欠なものであった。

その後、トミー・ゴールドの椅子を「盗んだ」オックスフォード大学の天文学者、マーティン・ライルとの仲はさらに険悪になった。1951年にロンドンで開催されたマッセイ会議で、ホイルは「一般的な電磁場における電離ガスの伝導性という技術的問題に関する論文」を発表した。ホイルによれば、論争になることは彼の最後の関心事であった。しかし、ライルは立ち上がり、ホイルの論文とトミー・ゴールドの論文の両方を非難した。そして毒をもってそれを行った。もし、ライルが話し始めたとき、私の口が開いていたとしたら、すぐにパチンと音を立てて閉じたに違いない」とホイルは振り返る。批評家が「あなたの意見には同意できない」とか「違う答えが返ってきた」と言うのと、ライルが平然と非難するのとでは、天と地ほどの差がある」とホイルは説明した。会議の後、ホイルとゴールドはゴールドの250ドルするヒルマン自動車に乗り込み、「ロンドンからエディンバラに向かう古くからのA1号線沿い、スティーブニッジとボルドックの町のほぼ中間にある丘の上にあるジャックのカフェで、真夜中にポテトチップスを何かと一緒に食べて」自分たちを慰めた。こうして、「20年近く続く攻撃が始まった」とホイルは言う146。

一方、アメリカではジョージ・ガモフがビッグバン理論を展開していた。

ここで赤方偏移と電波天文学が登場した。定常理論では、赤方偏移は老齢の光が枯渇したために起こるとした。ビッグバン理論では、赤方偏移は宇宙の膨張に起因するとした。この2つの見解が一致することはなかった。

ガモフはビッグバン派のリーダーだった。しかし、ホイルとの戦いになると、ガモフはマーティン・ライルに大砲を任せた。ライルは辛辣で、敵対的で、意地悪だった。しかし、ガモフがホイルに会うと、この大ロシア人は驚くほど友好的だった。1950年代半ばに、ガモフとホイルの間で火花が散ることを期待した会議が開かれた。しかしダメだった。2人は互いにヒスを起こし、叫び、引っ掻き合うことを拒んだ147。

しかし、ガモフは討論を望んでいた。ただ、個人的にやりたかっただけなのだ。フレッド・ホイルは1956年の秋、ケンブリッジ大学から無給休暇を取り、カリフォルニア州パサデナにあるカリフォルニア工科大学(MIT西海岸のライバル)に数ヶ月滞在した。ガモフは250マイル離れたカリフォルニア州ラホヤのスクリプス研究所で、潜水艦や航空機メーカーのゼネラル・ダイナミクス社のコンサルタントとして日当をもらっていた148。一日分のコンサルタント料を失うわけにはいかなかったのだ。ガモフはホイルを訪ねるために数日抜け出す勇気がなかった。しかし、彼は何度も何度もホイルに電話をかけ、イギリスの天文学者にパサデナまで来てくれるよう懇願した。

ホイルは覚悟を決めていた。ビッグバン理論にとどめを刺す「舞台は整った」と彼は言う。なぜかというと、ホイルはビッグバンとガモフを転覆させる証拠が山積みになっていると感じていたからである。彼はこう書いている。「恒星に現れる組成のばらつきのために、1956年には否定される舞台が用意されていた」ビッグバンの否定である。ホイルは、次に起こったことを戦争という言葉を使って語っている: ジョージ・ガモフは、マンガン、ジョージがいつも呼んでいた。「マンガン」に関連した後方支援を試みた。しかし、ガモフの「後方支援行動」に卑劣さはなかった。ジョージ・ガモフはフレッド・ホイルと面と向かって議論したかったのだ。ホイルは、「彼はラホヤからカリフォルニア工科大学に電話をかけ続け、最終的には…一般的な議論をするために私がカリフォルニア工科大学に行くべきだと提案した」と回想している149。

ホイルはその招待を受け、ラホヤに向かった。スクリプス研究所の木造の小屋に着くと、ガモフは礼儀正しいだけではなかったとホイルは言う。ロシア人は温かく、和やかだった。ホイルの回想によれば、彼は「まだ稼ぎの少ない」コンサルタント料をすべて使い果たし、「そのほとんどを巨大な白いキャデラックのコンバーチブルの購入につぎ込んだ」ホイルはこう続けた。「ジョージが白いキャデラックで私を運転しながら、宇宙にはマイクロ波背景があるに違いないという彼の確信を説明し、私はジョージに、彼が主張するような高い温度のマイクロ波背景を宇宙が持つことは不可能だと言ったことを思い出す」150 9年後、ホイルとガモフが議論したそのマイクロ波背景の温度は、定常理論を打ち壊すことになる。打ち砕かれ、葬り去られたのである。皮肉なことに、フレッド・ホイルの予測した背景放射の温度は的中し、ジョージ・ガモフの予測は的中しなかった。背景放射は、電波天文学のヒスの原因の一つであり、ビッグバンからの残りエネルギーと解釈されることになる。本当にビッグバンが起こったという確かな証拠である。

しかし、1950年代初頭、ライルはビッグバン対定常状態の戦いの火付け役であった。トリックスターでありジョーカーであるガモフは、この戦争をこう要約した:

「あなたの長年の労苦」

ライルはホイルに言った。

無駄な年月だった。

私の目が欺かなければ、定常状態は時代遅れだ。

私の望遠鏡はあなたの希望を打ち砕いた。

簡潔に言おう:

われわれの宇宙は日々希薄になっているのだ。

ホイルは言った。

ルメートルの言葉を引用している!

あの間違った一団とビッグバンだ。

なぜ彼らを幇助するのか?

ボンダイやゴールドのように、終わりもなければ始まりもないのだ。

「それは違う!」 ライルは憤慨し、綱に力を込めた;

「遥か彼方の銀河は、見ての通り、もっとぎっしり詰まっている!おまえは私を沸騰させる!」

ホイルは爆発した。

「毎夜毎朝、新しい物質が生まれている。絵は不変だ!」

「やめろ、ホイル!私はまだあなたをくじくつもりだ」

ライルは続けた、

「正気に戻してやる!」152

しかし、フレッド・ホイルがジョージ・ガモフの白いキャデラックでカリフォルニア州ラホヤ周辺の丘を走ったのは1956年のことだった。あなたは1955年、ビッグバン対定常状態の戦いの初期に、2,195マイル離れたニューヨーク州のバッファロー大学で、ビッグバン対定常状態の理論についてブレインストーミングを行っていた。そして、ビッグバン理論は、あなたが12歳のときに選んだ戦いの側面であり、重要な道具となる。ビッグバン理論は全体像を示す。物語のフレームだ。宇宙の始まりの時、カフェのテーブルで君と私の目の前で繰り広げられる物語を一つにまとめるのだ。

しかし、物語の枠組みは、「何が起こったのか」という一つの問いにしか答えない。それは、さらに大きなパズル、つまり、どのように、なぜ、というパズルに答えることができない。

シロアリの物語

神の問題を解く手がかりは、奇妙な叙事詩の中にある。6000年にわたる物語だ。私たち人間が300世代にわたって磨き続けてきた心の道具の物語である。アリストテレスが発明したマインドツールが、アリストテレスがショックを受けるような方法で進化した物語。あなたや私が教えられてきたことの多くが間違っていることが判明する物語である。とりわけ、リード・カレッジであなたが巨大な数学体系を抽出した165語の歴史と謎につながる物語である。そして、宇宙の創造性のパズルを解くための驚くべき新しい方法で終わる物語である。あなたや私の創造性は言うまでもない。

しかし、神の問題の探偵物語を始める前に、心に留めておくべき手がかりが一つある。その手がかりとは謎かけであり、単純なルールの謎かけである。

インドやアフリカでは、人間は牛糞を小屋の床のタイルからコンロの燃料まで、あらゆるものに使っている。シロアリの糞やシロアリの唾液は、牛糞よりもさらに有用である153。それらは整然とした丸いペレット状や棒状のレンガ状で出てくる。なぜ幾何学的な形状のものが便利なのか?なぜなら、シロアリを夢中にさせるシンプルなルールがあるからだ:「散らかしたものは片付ける」154。通路に散らばった一個のレンガ状の糞を見つけたら、それを拾い上げて、それを置くことのできるレンガの整然とした山を探す。通路を汚している土の塊を見つけたら、それを掘り出して球状に噛み砕き、セメントのような唾液で飽和させる。唾液にはモテる化学物質、社交的な香水、フェロモンが混ざっている。次に、高さが最も高く、社会的な磁力が最も強い山を探す。最も注目を集めている山。最も人気のある山。フェロモン臭が最も抵抗しにくい山。その辺で一番背の高い山を探す。そして、シロアリの糞のペレットをその山の上にきれいに置くのだ。ほら、廊下がすっきりしただろう?

何千回と繰り返されたシロアリ整頓の結果はどうだろう?君の強迫観念の結果は何だ?数学者が「反復」と呼ぶものの結果は何だろう?自分のルールそのものが生み出したシロアリの山に、何度も何度も「ゴミを片付ける」というルールを繰り返した結果とは何だろう?シロアリの糞の柱が次から次へとそびえ立つ。

次に、シロアリの整頓に関する2つ目のルールがやってくる。糞のレンガや唾液の山が2つ、十分に高くなったら、積み荷のゴミを持って上に登り、柱の周囲の端からはみ出すように新しい貢献物を堆積させる。柱の上部を外側に建設する。別の柱がそびえ立つ方向に向かって。言い換えれば、糞やレンガの塔の頂点を、互いの頂点が伸びて触れ合うように建てるのだ。この単純な第二の繰り返しの法則は何を生み出すのか?ゴシック様式のアーチ。そして巨大な壁。

清潔さを求めるシロアリの痒みは、高さ18フィート、深さ6フィートの地下室を持つシロアリの巣という傑作建築を生み出す。平均的なシロアリの972倍の高さのシロアリの巣は、高さ1.5マイル、幅4マイルを超える640階建ての人間のビルに相当する。尖塔やドームで覆われた巣。労働者が餌となる菌の養殖に使う部屋の湿度を上げる空調設備がある巣。空気ダクトが二酸化炭素の濃度を調整し、女王蜂の部屋とブルード・チャンバーの温度を、外気がどのような状況であっても安定して86度に保つ巣箱。エアシャフトが毎日1,000リットルの空気を処理する巣箱。200万人が暮らす巣箱。

小さな執着や些細なこだわりから、偉大なものが育つ。

この複雑な構造のシロアリの設計図はあるのだろうか?ない。では、この壮大なシロアリの都市はどのようにして生まれるのか?シロアリの執着のシンプルなルール、つまり、散らかったものを拾い集め、その辺で一番大きな山の上にきれいに積み上げる。もうひとつの基本ルール、引力と斥力からだ。散らかっているものに対する反発と、近所で一番高い山に向かう引力からだ。反復-ルールの反復そのものから。執拗なまでのルールの繰り返し。ルールを260億回以上繰り返す。

シロアリの単純なルールは「思い込み」である。そしてシロアリの思い込みは、現実の上にマッピングされていることが判明する。シロアリが作るまでは存在しない現実である。シロアリ一匹では作れない現実。何万匹ものシロアリにしか作れない現実。不可能を可能にする現実。シロアリの仮定は、壁がなかった場所に壁を、塔がなかった場所に塔を作るルールである。シロアリの仮定は、そこにない世界に差し込まれる。ないもの、しかしありうるものの世界である。シロアリの仮定、そのルール、混乱を拾い上げることは、何か独特の魔術的なものである。それは公理である。

管理

9. それはビットからだ。2ビットのタランテラ

数学はいかにして絵を失ったのか…そしていかにして再び絵を取り戻したのか

クロード・シャノンの研究の成果であるコンピュータは、ブノワ・マンデルブロにボーム・チートを超える数学を開発させる道具となる。コンピュータは、ブノワ・マンデルブロがフラクタル図形を開発することを可能にする。

しかし、なぜコンピュータがまったく新しい数学への道を開くのだろうか?6000年もの間、数学は繰り返しに依存してきた。そう、繰り返しだ。バビロニアの司祭が算数を発明したことを覚えているかい?私は君に麦の実を持ってきた。君は、私が持ってきたものを記録するために粘土に印をつけた。そして、あなたは15時間座って、私の荷物の中のオオムギの実を数えた。そして、その数字を粘土に葦で書き留めた。私が2回目の積荷を取りに行ったとき、あなたは大麦の一粒一粒を数えるのにうんざりした。あなたは積荷を標準化した。10,800回に及ぶ数え方を、あなたは一つのシンボル、すなわち「積み荷」、「タラント」、「グ」に集約した。そして、積み荷を「盛った」積み重ねた。ついに、それさえも疲れた。現実を直視しよう。何千もの大麦を数えるのは面倒だった。だから、積荷の数え方を乗算表にまとめた。反復のレイヤーを別のレイヤーに入れ子にする方法を考え出した。カウントを繰り返す退屈なプロセスを、ショートカットにコンパクト化した。そして、ショートカットの退屈な繰り返しを、さらに別のショートカット、つまり掛け算表にコンパクト化した。しかし、結局のところ、すべてはオオムギの数を数えることに行き着いた。単純でモジュール化されたものを数えることに行き着くのだ。何度も何度も繰り返す。繰り返すことが数学の核心だった。

バビロニアやエジプトの数学者が粘土やパピルスで作った数学書で子供たちに教えようとしている手順を見れば、ぞっとするだろう。バビロニアでは、都市の城壁を遮蔽するのに必要な銅の量を一歩一歩計算する。たとえそれが何百もの小さなステップであってもだ。そして科学としての数学の成長もまた、何百万、何千万ものこうした計算、小さな一歩一歩に依存してきた。そのステップを踏むのは誰なのか?栄光と名声を賭けて数学のパズルコンテストに参加する数学者たちだ。つまり、メソポタミアの算術からアインシュタインに至るまで、6000年にわたる数学の歴史の中で、計算の総数、つまり小さな繰り返しの総数は、数千億回にのぼるということだ。

しかし、コンピューターは究極の反復者である。究極の反復者なのだ。コンピュータは、歴史上のすべての数学者よりも多くの計算、より多くの反復、より多くの小さなステップを1秒で行うことができる。それは、ガウスのような人が一生かかってもできないような計算を一瞬で行うことができる。さらに、デビッド・ボームがグリセリンにインクを滴らせたときには決してできなかったような方法で、暗示的な性質を展開することができる。

コンピューターはデビッド・ボーム・チートを回避することができる。どうやって?デビッド・ボームのインク滴は作られ、隠され、そして元の形に戻された。何もないところから作られたのではない。作り手が驚いたのではない。この宇宙が見たこともないものではなかった。しかし、コンピューターでの形作りはそうではない。コンピューターは公理の暗黙の性質を解き明かすことができる。そして、答えが組み込まれていなくても、それを展開することができる。未来があらかじめ組み込まれていなくても、未来のビジョンを展開することができる。新しい大きな絵を描くこともできる。古い糸で織られた新しいタペストリー。まったく斬新で予想外のタペストリーだ。超大型のサプライズを不気味に模倣したタペストリー。

そしてまだある。アリストテレスが科学から比喩を禁止したのは半分正しかった。なぜか?ハーバート・スペンサーの時代、メタファーはしばしば予測の領域で失敗した。スペンサーが1903年に死んだとき、彼の分化、統合、社会的有機体という概念は、アインシュタインの数学がわずか2年後の1905年に始めるような、正確で検証可能な予測をすることができなかった。ガリレオ、ニュートン、アインシュタインの時代には、メタファーは方程式を全体像と結びつけたときに最もよく機能した。ニュートンの大砲のような宇宙は、落下する物体の数学と、太陽の周りを円を描いて揺れる惑星の全体像を結びつけた。他のメタファーは、トーマス・ヤングの波紋水槽の干渉パターンのように、実験室で生成されたときに機能した。正確に再現可能な方法で生成され、詳細な研究の対象となった。一方、スペンサーが理解できるすべての知識を統一しようとしたとき、彼の胚に基づく比喩は数学化できなかった。また、実験室でのシミュレーションにまとめることもできなかった。予測を立てることもできなかった。だからダーウィン、ハクスリー、アインシュタインが記憶され、スペンサーは忘れ去られた。そしてスペンサーは忘れ去られた。

しかし、1960年代のブノワ・マンデルブロの登場により、コンピュータは絵と計算を根本的に新しい方法で結びつけることができるようになった。コンピュータは、メタファーの核となるビジョン、つまりあなたが描くことができるもの、予測する力を与えるだろう。コンピュータは、方程式を必要としない絵とメタファーに予測力を与えるだろう。そしてコンピューターは、液体のタンクでの実験室でのシミュレーションに頼らない予測力を生み出すだろう。なぜか?コンピューターが自らシミュレーションを行うからだ。そしてそのシミュレーションは、あなたが再現できるものを使って実行される。そのシミュレーションは、トーマス・ヤングの波紋水槽での実演よりもさらに正確に再現できる。

マンデルブロは、単なる事務機器から、どうやってこのような暗示的な驚きを引き出したのだろうか?1958年、リール大学の教授だったブノワ・マンデルブロは、1911年にニューヨークで設立されたパンチカード式集計機やその他の計数機を製造する事務機会社から奇妙な申し出を受けた2。何のために?雇われ頭脳になるためだ。同社が製造している新型マシンの可能性を探る頭脳だ。会社が改良を続けていた機械だ。その新しい機械がコンピューターだった。1960年から1990年までコンピュータの開発と製造を支配した会社である。

コンピューターは奇妙な機械であることが判明した。人間的な意味での賢さはなかった。創造性もなかった。あるモットーは、その限界を「ガベージ・イン、ガベージ・アウト」と表現した。コンピュータは、入力されたことの意味を理解することしかできなかった。プログラマーやエンジニアが送り込んだハードウェアやソフトウェアに隠された仮定の「暗示的性質」を解明することしかできなかった。その隠された仮定の範囲内でしか解明できなかったのだ。しかし、その暗黙の性質を解明することはできた。なぜだろう?マンデルブロがIBMに入社した1958年は、最初の集積回路の年でもあった。そして、コンピュータのこぶし大の真空管が10円玉大のトランジスタに置き換わる1年前でもあった。しかし、1958年のコンピューターは、核吹雪のように単純なルールを繰り返すことができた。単純なルールを1秒間に4万2000回も繰り返すことができた。月に100億回以上だ。単純なルールの意味を紡ぎ出すことに関しては、1958年のコンピューターはユークリッド、ケプラー、ガウス、ボーライ、ロバチェフスキーを凌駕していた。しかも、それを4分足らずでやってのけたのだ。

そして、もうひとつのひねりがある。モスクワにあるロシア科学アカデミー応用数学ケルディッシュ研究所のパヴェル・クラキンは言う。クラキンによれば、コンピューターは我々よりも賢く…そして愚かなのだ4。なぜか?コンピューターは等号を理解するのが難しいからだ。アリストテレスの恒等式も理解できない。方程式を理解するのも難しい。そして、そのハンディキャップがコンピュータの長所なのだ。なぜか?コンピューターは、方程式を駆使する標準的な数学者とは異なる種類の論理で「考える」からだ。「これとあれが等しい」のではなく」and 「と」or “で考える。if-then “文で動くのだ。これを読んでいるということは、あなたには目があるということだ。トマトの種を地面に置き、ちょうどいい具合に水をやれば、トマトの苗ができる。ミキサーにリンゴを入れてスイッチを入れれば、アップルソースができる。これらはすべてif-then文である。

そして何だと思う?現実はしばしばイコールを無視してif-thenを使う。もしxとyが起これば、zが起こる。たとえzがxとyだけとは根本的に違っていたとしてもだ。たとえ2つのリンゴを地面に置いて水をやることで得られるものが、しばしば2つのリンゴ以上のものであったとしてもだ。たとえ1+1=2でなくても。たとえリンゴの木が2本になったとしてもだ。そして、もしあなたが発情期にあり、ジムで鍛えてビーチで日焼けした完璧なボディを小さな黒いドレスに注ぎ込み、地球上で最もセクシーな存在であるかのように自分を演出し、入れる限りの一流クラブに行ったとする、 避妊を無視し、あなたの卵子と彼の精子が適切な行動をとれば、尻尾の生えた小さな細胞が大きな丸い細胞に侵入する以上のことが起こる。お腹が膨らむのだ。2億5千万個の細胞が膨れ上がる。その腫れは、今後20年間、あなたを母親として忙しくさせるだろう。これもif-thenの命題である。単なる1+1=2ではない。if-then文は、時間的な順序を持つ世界に適合する。因果関係のシーケンス。1+1が何か衝撃的なもの、数列から大きく外れたものに等しいという数列。If-then文はまた、変形の奇妙な方法にも適合する。出現特性の奇妙な方法 宇宙が創造する奇妙な方法

そしてコンピューターは、トーマス・ヤングやジュゼッペ・ピーノが夢中になった翻訳もできる。コンピューターは多くの言語を話すことができる。多くの同型記号集合に翻訳することができる。ロゼッタストーンのように、コンピューターは翻訳機なのだ。スクリーン上の数字、単語、文字を、2進数システムの言語、電気インパルスの言語、そして増え続けるコンピュータープログラムの言語に翻訳することができる。そして、オフとオンの言語、電子の流れの言語を、印刷されたテキストの言語、さらには音声の言語に翻訳することもできる。その難しさにもかかわらず、コンピューターは方程式の中や外に翻訳することさえできる。しかし最も重要なことは、コンピューターは方程式やプログラムを視覚的な言語に翻訳できるということだ。そして、4歳の子供でもできることができる。絵を描くことも、色を塗ることもできる。絵を描くこともできる。私たちでも理解できるようなシンプルで見事なグラフィックを作り出すことができる。私たちが愛せるほど壮大なグラフィックを。コンピューターは数学をポスター・アートに変えることができる。

なぜ絵がそんなに重要なのか?絵は瞬時に関係の意味を明らかにする。なぜ部分と全体が関係するのか、なぜ部分と全体が関係するのか、その、うーん、全体像が明らかになるのだ。先ほどの事実に戻ろう。数学が発展してきた6千年の間、数学は絵を使って行われてきた。紀元前300年、ユークリッドはひもでできたコンパス5と直定規で絵を描いて数学を行った。彼は絵を使っていたのだ。1619年、ヨハネス・ケプラーは円の中に40本もの三角形のような線を描いて数学を行った。そして彼は絵を描いた。詳細で豪華な図解だ。ケプラーは絵を描いて数学をしたのだ。1637年、ルネ・デカルトでさえも、幾何学を代数学という根本的に新しい言語に翻訳した著書『方法論講話』の中で絵を使っている。直交格子だ。私やあなたが1年生の代数で習った格子だ。デカルトは絵という遺産を残した。そして、絵は関係のネットワークの意味を明らかにする。

しかし、19世紀末から20世紀初頭にかけて、G・H・ハーディやブルバキ・グループのような数学者たちは絵を捨てた。彼らは同型記号集合のマジックを使って数学を隠した。彼らは絵を捨て、同じ意味を持つが、あなたや私のような普通の人間にはほとんど理解不可能な言語を使ったのである。その異なる言語、同型記号集合は、ケプラーやガリレオでさえ持っていなかった何かを織り込んでいた。魔法の隠蔽装置?方程式だ。

ブノワ・マンデルブロの叔父であるパリの高名な数学者スゾレム・マンデルブロが、自分の研究を方程式で隠していた一人であることは、皆さんも私もすでに知っている。ブノワは、パリのコレージュ・ド・フランスにある彼の研究室に「一日の終わりによく立ち寄って話をした。若いマンデルブロは叔父の例に倣うことを拒んだからだ。実際、26歳のブノワは脱皮し、出芽、反抗した。私が最終的にパリを離れてIBMに移籍した理由」は抽象化であったと語るとき、まさに「反抗」という言葉を彼は使っている。「私は叔父を困惑させるほどの若き反逆者だった」8 マンデルブロは叔父の役割モデルにどのように反旗を翻したのだろうか。彼はどうやって自分を差別化したのだろうか?彼はどのようにして、アテンション・スペースにおける独自のポジションを獲得したのだろうか?彼は考えられないことをした。彼は数学を単純なものに戻した。数学を絵に戻したのだ。しかし、ブノワ・マンデルブロが数学に絵を戻すことができたのは、彼の新しい道具のおかげである。彼の叔父が持っていなかった道具である。

融合と発泡、汝は芽吹く: フラクタルと好況から不況への跳ね返り

科学が可能なのは、世界は非常に複雑に見えるが、実際には小さな法則の集合に支配されているからである。

-グレゴリー・チャイティン9

ブノワ・マンデルブロのフラクタルでは、単純な法則の秘密、つまり公理から華麗なものを抽出する秘密が解き放たれ、まったく新しいことをやってのける。

フラクタルでは単純なルールに従う。それで結果が得られる。そして、その結果に対してもう一度単純なルールを繰り返す。うんこレンガを山に盛るように。そしてその山をまた別の山に盛る。そしてその山をまた別の山に盛る。「スース博士の言葉を借りれば、「そして、上へ、上へ、上へ、ジーッ!」10。実際、コンピュータへのアクセスと忍耐力が許す限り、何十億回でも何千億回でもこれを繰り返すのだ。これこそコンピューターが得意とする、忠実で高速な繰り返しなのだ。しかし、ご存知のように、それだけではない。コンピューターはこのプロセスをビジュアル化し、モニターやプリントアウトに映し出すことができるのだ。1980年代から1990年代にかけて、カレンダーや文房具、包装紙、さらにはキッチンエプロンの装飾に使われるほどのブームとなった。フラクタルは爆発する絵を生み出す。渦巻き、カール、スピンドル、尖塔、直線、ロゼット、小花、花、炎のようなトレースを形成する、膨らみ、芽吹く円で噴出する絵。創造性という、目を見張るような、神の問題的な何かが咲いているように見える絵だ。

マンデルブロ集合の基本パターン。基本ルール?円の中にしっかりと身を寄せ、そして芽吹く。芽吹く。反抗する。出現するすべてのパターンは、このパターンの繰り返しである。提供:David Dewey, “Introduction to the Mandelbrot Set”, ddewey.net/mandelbrot/.

ブノワ・マンデルブロのフラクタルは装飾的になり始める。提供:Wolfgang Beyer, Wikimedia Commons.

フラクタル・パターンのスーパースターであり、最もよく知られ、最も広く見られているのがマンデルブロ集合である。理解不能なことはしたくないので、ちょっと歯を食いしばって聞いてほしい。マンデルブロ集合はZ = Z2 + Cのような方程式に基づいている。波紋のルール、シロアリのルール、そしてそう、バビロンの数学者たちが、高さ60フィート、幅60フィートの城壁を築くために汗水たらして働く労働者の軍隊を養うには、どれだけの食糧と水が必要かという問題を解決するためのルールと同じように、何度も何度も繰り返される基本的なルールなのだ。英語でZ=Z2+Cは、共通の核の周りに集まることを意味する。輪を作る。そして芽を出せ。反逆する。分離する。

マンデルブロ集合のルールは、フランク・サロウェイの反抗のルール、つまり家族の中で2番目の赤ちゃんが注目される空間のニッチをどのように切り開くかを決めるルールによく似ている。マンデルブロの法則は、アリストテレスがヘラクレイトスと対立したときに行ったことによく似ている。マンデルブロの法則は、ガリレオが父親の命令に反して幾何学に飛び込んだときにやったことによく似ている。マンデルブロの法則は、非ユークリッド派が平行公理に反抗したときにやったことによく似ている。また、マンデルブロの法則は、アインシュタインが教師に反抗し、独学で学んだときにやったことによく似ている。実際、マンデルブロの法則は、ブノワ・マンデルブロが叔父に反抗したときにやったことによく似ている。

まず反抗する。蜂の巣になる。自分を引き離す。差別化する。それからどうするのか?再び共通のコアの周りに集まる。新しいコモン・コア、反逆のコモン・コアだ。アウトライダーのコアだ。そして統合する。それから?次のステップは何だ?あなたが始めたのと同じステップだ。バッドだ。分離する。もう一度反抗する。仲間に反抗する。再び脱走する。ルールは2つある。固まり、そして脱退する。融合、そして発泡。固く抱き合い、そして別れる。あるいは、フォン・ベール、ドライシュ、ハーバート・スペンサーの魔法の言葉を繰り返せば、統合してから区別する。そして統合し、再び分化する。古いルールだ。とても古いルールだ。引力と斥力の法則だ。それが新しい形で繰り返される。そして新しい媒体で。コンピューターならではの粘り強さで繰り返される。何兆回も繰り返される。あるいはそれ以上だ。

マンデルブロ集合は爆発的に複雑になる。繰り返しのおかげで、反復のおかげで。提供:Wolfgang Beyer, Wikimedia Commons.

マンデルブロ集合のクローズアップ。提供:Wolfgang Beyer, Wikimedia Commons.

しかし、フラクタルが作る贅沢な図形にズームインしてみると、どんなに派手なパターンであっても、それらはすべて同じもの、つまりあなたが最初に考えたルールで構成されていることがわかる。円形の芽は、その外周にさらに円形の芽を持つ。フラクタルの写真に見られる華麗な複雑さは、単純なルールが何度も何度も繰り返された結果である。単純な規則が、規則自身が作り出す変化する文脈の中で繰り返されるのである。

マンデルブロ集合のルールは、出発点となる仮定であり、公理である。そして、ユークリッドの公理から展開される幾何学や、ペアノの公理から展開される数学のように、すべての新しい驚きは、すべてを始めた単純なルールに暗示されている。あらゆる新しい曲線やラインは、集まっては離れ、集まっては反発するという単純なルールに内包されている。奇妙なことに、装飾的で派手なねじれ、曲がり、コルク抜き、線、形が、最初からこの単純な公式の中に隠れているのだ。複雑な形は、宇宙の最も古くから繰り返されてきたルールである引力と斥力のバリエーションの中に、単なる可能性として人知れず潜んでいるのだ。しかし、どうやって?

答えがどうであれ、この暗黙の形はデビッド・ボーム・チートには依存していない。イマヌエル・カントの種のズルにも頼らない。曲線や渦巻き、直線や爆発はあらかじめ組み込まれているわけではない!

どうして単純さの中に複雑さが潜んでいるのだろう?子供でも、クォークでも、原子でも、波紋でも、ヒヒでも、経済でも従うことができるほど単純なルールの中に、どうして装飾的で非道なものが見え隠れするのだろうか?そして、このことがいったい日常生活とどのような関係があるのだろうか。揺れ動く気分と、社会の検索エンジンや宇宙の検索エンジンにおけるその役割とは?宇宙の創造性は言うまでもない。

これらの疑問に答えるのは難しい。しかし、フラクタルは一つのことを明らかにしている。フラクタルはボーム・チートを克服しているのだ。隠された過去を蘇らせることはない。本物の驚きをもってはじけるのだ。

しかし、マンデルブロ集合は神の問題に役立つのだろうか?その問題とはいったい何なのだろうか?

神のいない宇宙はどのようにして自らを創造するのだろうか?星、惑星、銀河、細胞、DNA、筋肉、ニューロン、鞭毛の回転モーター、ヒキガエルの舌の動き、タバコの自己防衛機能などを宇宙はどのように創造したのだろうか?宇宙はどのようにして心や文化、そして私やあなたを創造したのだろうか?ビッグバンの単純な種から、宇宙はどのようにして私たちを作り上げたのだろうか?

マンデルブロ集合は神の問題を解決するのに役立つのだろうか?メソポタミア人やエジプト人の十二結びの縄からクロード・シャノンのひらひらするスイッチまで、我々が取り上げてきた6千年の思考の中で、マンデルブロ集合は最初のメタファーの一つであり、最初の数学的システムの一つであり、純粋に神の問題らしいことをしている。人間の介入なしに、ジッグラトやピラミッドを計画する建築家の事前計画なしに、アルバート・アインシュタインのような先見の明のある大局的な合成者なしに、マンデルブロ集合は不可能でマニアックで驚くべきことをする。最も単純な始まりから、野性的な形の増殖を生み出すのだ。それは、ペアノの公理に相当するものから始まる。単純なルール、単純な方程式から始まる。未来が組み込まれていない方程式だ。グリセリンの中にインクのしずくを隠すこともない。ほとんど何もないところから始まる。そして、そのシステムを前進させ、私たちがその中に潜んでいるとは思いもしなかった形がこぼれ落ちる。

マンデルブロの集合は、あなたと私が探し求めてきたパズル、未来の衝撃の宇宙、超大型の驚きの宇宙というパズルに対する、最初の本当に大きなヒントの一つである。

それは、非ユークリッド幾何学やアインシュタインの数学で見たのと同じ疑問につながる。フラクタルは単なる数学と空想の産物なのだろうか?フラクタルはコンピューターの想像の産物に過ぎないのだろうか?それとも、リアルワールドに存在する何かを捉えているのだろうか?

フラクタル・パターンは現実のものである。フラクタルはその起源である海岸線に現れる。しかし、フラクタルは銀河のクラスターにも、染色体にも、DNAにも、ブロッコリーにも、キャベツにも、樹木にも現れる。フラクタルは人間の性行動にも現れる。タンゴは言うまでもない。さらに、マンデルブロ集合のルールは、ユークリッドが扱ったような図形を作る。レオナルドやトーマス・ヤングが水の中で見つけたような図形だ。円だ。しかし、円は相互に作用しあって、まったく新しい関係の糸を生み出す。円はまったく新しい形を生み出す。

そして、現実にはさらに高いレベルのフラクタル関係がある。引力と斥力のフラクタルな変化は、1970年代の霊長類学者が「核分裂-融合探索戦略」と呼んだものに似ている11: この戦略は、経済の最も基本的なサイクル(好況から不況、そして再び好況に戻るサイクル)の根底にある。どのように?核分裂・核融合戦略の概要を簡単に説明しよう。

南アフリカや東アフリカのザンベジ川流域に生息するヒヒは、核分裂-融合戦略を使って餌を探す13。彼らは日中、田園地帯に広がり、新旧の栄養源を探す。そして夜になると集まり、互いの近くで眠り、朝になると支配的なオスがボディランゲージを使って情報を比較する。それぞれのオスは、その日の採食の目的地を主張し合う。それからヒヒたちはまた広がって探索する。広がり、探索し、そして集まって情報を集約する。それが分裂融合戦略だ。核分裂-融合戦略は探索戦略である。新しいものを見つける方法だ。

人間も知らず知らずのうちに核分裂融合戦略に従っている。私たちはおよそ4.75年ごとに不況に見舞われ14、およそ67年に一度、一世代に一度の割合で大恐慌に見舞われる。なぜか?ヒヒのように、私たちは新しい可能性に対して高揚する。その高揚感が、私たちを新たなチャンスの隅々まで探検させるのだ。高揚感は、複雑性の専門家であるスチュアート・カウフマンが提唱する。「可能性空間」に広がるよう私たちを駆り立てる。高揚感は私たちに投機を起こさせる。

その結果が好景気だ。投機バブルの完成である。投機的バブルは何をもたらすのか?投機的バブルは、暗黙のフロンティア、創発的特性のフロンティアを探求する。投機的バブルは、不条理と不可能の境界を探る。そして不可能を現実に引きずり込む。例えば、19世紀初頭のアメリカにおける投機的バブルは、西部の土地、ケンタッキー州、テネシー州、ウェストバージニア州、西カロライナ州といった遠い領土の土地をめぐるものだった。西部の土地バブルのようなブームは、あなたや私に何をもたらすのだろうか?ブームのたびに、何もない土地が金持ちになれるように見える。そして暴落のたびに、あなたは熱狂から覚める。西部の土地に熱中したことが荒唐無稽な間違いであり、悲惨な誤りであり、非合理的な高揚があなたを貧民窟に送ることになるのだと、あなたははっきりと理解する。そこであなたは西部の土地を売ろうとする。しかし、目の前にいる誰もがあなたと同じようにパニックに陥っている。つまり、あなたの土地の買い手はほとんどいないということだ。そしてその土地は暴落する。あなたは書類上の貧困者となる。

あなたはいつ正しいのか?富を妄想する時か?それとも困窮を想像するときか?西部の土地に新たな用途が見つかると確信しているとき、あなたは的を射ているのだろうか?それとも、西部の土地に1セントの価値もないと悟ったとき、あなたは真実を理解したのだろうか?言い方を変えれば、1790年代や1810年に西部の土地に賭けて報われただろうか?そうだ。かつて1エーカー12.5セント15と高値で取引されていた西部の土地は、今日では1エーカーあたり50万5976ドル16から1億2700万ドル17で取引されている。投機家とバブルメーカーは正しかった。そして懐疑論者は間違っていた。しかし、あなた方の熱狂と恐怖の根底には、マンデルブロ・フラクタルの法則がある。そして、再び不安の中に身を寄せる。マンデルブロの法則をバクテリアから人間まで、生物の社会的媒体に置き換えると、探索戦略のテンプレートに変わる。

つまり、推測は正しいということだ。しかし、資金を投げ出してしまったと怯えるときも正しい。西洋の土地の価格は高騰し、何度も暴落する。西洋の土地は、何度も何度も引き寄せの力から反発の力に切り替わるだろう。西洋の土地はマンデルブロのようになる。そして、長期的なカーブに乗るためには、しっかりとつかまらなければならない。ハーバート・スペンサーが「進歩」と呼んだ曲線だ。137億3,000万年もの間、エントロピーの法則に逆らってきた曲線だ。宇宙の創造性の曲線。上昇曲線だ。

西部の土地を購入したとき、投資の回廊に住む一介のシロアリであるあなたは何を成し遂げたのか?自分の糞レンガを、貯蓄のカケラを、西部へと突き進む山に入れたのだ。あなたは可能性空間のサーチエンジンの一部になったのだ。バッファローが歩き回った野草の平原を、やがてヨーロッパとロシアを飢饉から救う、波打つ穀物の海へと変えた検索エンジンだ。あなたは、ミシガン州の鉄鉱山を発見し、掘り当てたサーチエンジンの一員だった。あなたは、専門家が毒とサソリとガラガラヘビしかいないと言ったカリフォルニアを、やがてシリコンバレーとハリウッドに変えたサーチエンジンの一員だった。あなたは、言論と集会の自由という考えを世界中に広める検索エンジンの一部だった。

その検索エンジンがいかに効果的に機能したかを紹介しよう。今から200年近く前の1824年、アメリカ西部の荒野にある巨大な湖の南岸に、インディアンの散歩道があった。要するに、この散歩道のわずかな広がりは、森と湖岸の間の油まみれの場所にすぎなかった。しかし、そこには野生のネギを意味するメノミニー・インディアンの言葉があった。そしてそこには、文明の枠をはるかに超えて生きることができるヨーロッパ人入植者が数人いた。そのうちの1人、ジェームズ・ギャロウェイ(James Galloway)は、当時の痛む病気である瘧(おこり)から逃れるために、別の開拓地オハイオ州を離れた。1833年までに、ギャロウェイと彼の仲間の入植者たちが加わった。その数350人。荒野のトレイルストップを町にするのに十分な人数だった。とても小さな町だ。その後、投機家が現れた。そして荒唐無稽な熱狂が始まった。不合理な高揚感。空想、一攫千金の夢。1830年代に注目された新技術は、運河とハーバート・スペンサーお気に入りの鉄道であった。しかし、運河と鉄道は高価だった。100マイルの線路を敷設するのに600万ドル以上かかることもあった。2010年のドル換算で1億5700万ドル以上だ19。

費用がかかるかどうかにかかわらず、投機家たちは2つの計画を立てた。荒野の町、野生のネギにちなんで名づけられた町は、五大湖の南岸にあった。そして、北米最長のミシシッピ川の支流系から96マイルも離れていた。1810年から1836年にかけて、新領土イリノイ州政府の野性的な夢想家たちは、成長中の同領土の萌芽的な新聞に掲載された野性的な夢想家たちや、市民集会を開いて要求する野性的な空想家たちに加わった。高価な新交通手段の要求である。これらの熱狂的な信奉者たちは、五大湖とミシシッピ川を結ぶ、政府が建設する運河という贅沢な絵を描いた20。市民350人の町だ。言い換えれば、それはどこにもない道を開くことになる。1836年、別の投機家グループが、何もないところに発展したほとんど存在しない町に鉄道の熱狂的なビジョンを売り込んだ。それがこの計画の重要な弱点だった。五大湖西部の土地は場所ではなかった。人間関係のネットワークの結節点でもない。大きな絵の具の密集地帯でもない。何もない空間だった。そこには一握りのインディアン部族と、ヨーロッパからの入植者たち以外には何もなかった。この計画は明らかに詐欺だった。

しかし資金は集まり、運河と鉄道が建設された。鉄道は1848年に開通した。運河もそうだった。その結果どうなったか?1858年までに、荒野のインディアンの通り道にあった弱々しい町には91,000人が住むようになった。350人だった入植者が、わずか25年の間に10万人近くにまで増えたのだ。そして2010年には、その図が2,695,598人に達し、250万人を超えた。

インディアンが歩道上にあるこの2人分の広さの場所を、野生のリークにちなんでシカクワと名付けた。そして、投資としてペイするはずのない町がシカゴだった。なぜシカゴは急速に大きくなったのか?なぜ無から有になったのか?なぜ空想から急進的な新しい現実になったのか?なぜシカゴは、何層にも重なった意味の玉ねぎの節になったのか?別の言い方をすれば、なぜ投機家たちの空想は的中したのか?文明のはるか彼方にあった古い荒野は、ゆっくりと農民たちによって開拓されていった。1860年の連邦政府は、共和党という真新しい政党に支配されていた。結成からわずか5年の政党である。大統領エイブラハム・リンカーンの率いる共和党は、将来の選挙で共和党を支持する有権者を増やそうと懸命に働いた。その方法のひとつが賄賂だった。入植して農業を営む人々に土地を与える。160エーカーの土地を10ドルで売る。この驚くべき取引を、市民権取得のための書類を提出し、その土地に5年間滞在し、改良することを約束する者にも拡大する22。インディアンから奪った土地23。入植のおかげで、荒涼とした野生の西部にあったクレイジーな土地は、徐々に新しい意味を持つようになった。重なり合う多くの大きな絵の中の新しい場所である。それらの意味は、中西部という新しい名前に集約された。

中西部の新しい農民たちは穀物を育てていた。大量にだ。1893年に歌われた。”America the Beautiful 「では「琥珀色の穀物の波」と呼ばれていた。そして、波打つ穀物の海は、ヨーロッパ人の生活の質感を変えた。そう、大洋を隔てたヨーロッパの生活を変えたのだ。なぜか?ヨーロッパが経済恐慌に陥ったとき、その恐慌はしばしば飢饉を伴っていた。不況になると、家を失うだけではない。命を失ったのだ。1891年、ロシアの小麦が不作となった25。ロシアとヨーロッパの貧困層は飢餓の危機にさらされた。ヨーロッパ人はどうしたのか?彼らはアメリカ中西部の新規就農者から穀物を購入した。その代金を支払うために、文字通りヨーロッパからアメリカに金を輸送したのだ。そして飢饉の中で初めて、ヨーロッパ人は飢えずに済んだのである。

西部の土地からの穀物は、どのようにしてヨーロッパ人の手に渡ったのだろうか?新たな人間関係のネットワークを介してである。五大湖だ。ミシガン湖とミシシッピ川を結ぶ運河を経由した。もうひとつの荒唐無稽な大失策がある。ニューヨーク州のエリー運河だ。この運河の建設費は850万ドル26(2010年の価値で1億6,100万ドル)だった。1825年、五大湖の東端に位置するニューヨーク州バッファローの極小かつ無意味な集落とニューヨーク市を結んだ運河である。五大湖とニューヨークの港である大西洋を結んでいた運河である。大西洋の対岸には何があるのか?ヨーロッパだ。

シカゴは、中西部の小麦、鉄鉱石、食肉を世界に届ける中心地となった。鉄道を経由してフットパスに、2つの運河を経由してどこへでも行けるようになった。すべては核分裂と融合の探索戦略のおかげである。すべては、広がって探検し、そして縮小して統合するという探索戦略のおかげである。バブル、ブーム、クラッシュを生み出す探索戦略。何もないところから先鋭的な新しいものを存在させる探索戦略。すべては宇宙の主要な採用戦略のためである。引力と斥力という単純な法則に基づいた採用戦略である。ハーバート・スペンサーの言葉を借りれば、分化と統合の法則に基づく採用戦略である。振動に基づく採用戦略、つまり正反対のものの間を行ったり来たりするぐらつきである。正反対なものは一心同体であるという事実に基づく。

マンデルブロ集合を模倣し、鏡に映し、シミュレートし、メタファー化した採用戦略である。

マンデルブロ集合とその美しい絵は、あなたが日々の糧を得て食べる方法と何か関係があるのだろうか?フラクタルは宇宙がどのように創造されるのかに関係があるのだろうか?そうだ。

すべては単純なルールに帰結する。すべては公理に帰結する。核分裂と核融合は、引力と斥力の偽装である。これらは宇宙で最も古いパターンのひとつである。それらは宇宙のスタートルールにふさわしい。そしてそれらは社会性のルールでもある。コミュニケーションのルールである。情報のルールである。意味のルールなのだ。

シンプルなルールの魔術

大きな渦はその速度を糧とする小さな渦を生み、小さな渦はより小さな渦を生み、そうして粘性に至る。

-ルイス・フライ・リチャードソン、数学者、

天気予報のパイオニア、

数学者、気象予測のパイオニア、数学的戦争予測のパイオニア、

数学者、気象予測のパイオニア、数学的戦争予測のパイオニア、海岸線測定の数学的分析者

そしてフラクタル数学の先駆者である。

137億3,000万年前、宇宙の始まりの時、あなたがカフェのテーブルで予言したように、ビッグバンは空間の無限のピンポイントから湧き出た。その後、宇宙は空間、時間、運動をさらに空間、時間、運動に加え、空間、時間、運動以上のものを手に入れた。宇宙の足し算の行為がクォークを生み出したのだ。空間、時間、運動が加わって物質になったのだ。しかし、どうやって?

ブノワ・マンデルブロからのヒントがある。新しい媒体で古いパターンを繰り返すと、息をのむような新しいものができる。数学でもコンピューター・プログラミングでも、すべては「反復」に行き着く。そしてここに秘密がある。なぜあるAが別のAと同じにならないのか、その秘密がここにある。古いパターンの繰り返しは、宇宙の性質を変える。同じ古いものを新しい時と場所で吃驚させることは、次の反復、つまり次の反復が行われる媒体の性質そのものを変えてしまう。

レオナルド・ダ・ヴィンチの「池の中の2つの石」を覚えているだろうか?一つの石だけが池にぶつかったとき、それは単純な法則を作動させた。それは波を立てた。より具体的に言えば、波が水面をリング状にコーデュロイ化したのである。リングは標的の正鵠を射るリングのようであり、リングは動き、リングは外側に向かって着実に移動したのである。レオナルドは波紋を作る単純な法則を呼び覚ましたのだ。石の動きを円に変換する単純なルールだ。驚くべき変換行為だ。

しかし、レオナルドが2つの小石を同時に落としたとき、何が起こったのか。レオナルドが見たのはただひとつ、2組の波紋が出会い、交差したとき、その同一性が保たれたことだけだった。しかし、あなたはそれ以上のことが起こったことを知っている。なぜか?私たちはトーマス・ヤングの研究を知っている。そしてトーマス・ヤングは、交差する波紋の中に、単に同一性を保持するという大仕事以上のものがあることに気づいた。トーマス・ヤングは、宇宙的な創造性の行為に気づいたのだ。そう、レオナルドが見たように、波しぶきのひとつひとつが同心円状の波の輪を生み出していたのだ。それぞれの水しぶきは、波紋という単純なルールに従ったものであり、ターゲットのリングが動くという単純なパターンだった。しかし、2つの波紋の輪が合わさったとき、単純なものが複雑になった。

2つの波紋の輪が交差するところでは、クレイジーな格子縞ができた。疑似スコティッシュ・タータン。モアレ。幾何学的なギンガム。アーガイル。単なる円では決して作れないと思われるもの。

干渉模様。© 2011 Stephen Wolfram, LLC, www.wolframscience.com.

それは、シンプルなルールが持つ魔法のほんのわずかなヒントに過ぎない。それは、単純なルールが社会化するときに起こる魔術の、ほんのわずかなヒントだった。それは、同じ単純なルールで作られたものが相互作用するときに現れる魔術と形のサーカスのささやきだった。

マンデルブロットのような反復が同時に働くことで、最も単純な自然のものでさえ、予期せぬ驚きを生み出すことがある。そして何だと思う?これは単なる同時性以上の宇宙なのだ。超同時性の宇宙なのだ。超同期の宇宙なのだ。

静止したプールに10個の小石を落としたらどうなるか、想像してみてほしい。同じ単純な波紋パターンを1兆個の異なる場所で繰り返し、それらのパターンを交差させたらどうなるだろうか。同じ単純なルールをおよそ1081の異なる場所で繰り返したらどうなるだろう。どのようなタータン、格子縞、織物になるだろうか?

これは要するに、ビッグバンの最初の10-9秒間に宇宙がやったことだ。宇宙はレオナルドをやった。宇宙はマンデルブロを作った。

日本刀職人と反復の錬金術

レオナルドの、ガストン・ジュリアの、そしてブノワ・マンデルブロの仕事の中心には秘密がある。それは反復である。反復。古いルールを新しい文脈で繰り返す。関係性の中での反復。社会的文脈における反復。ルールそのものが作った社会的文脈の中での反復。

社会的文脈における躁的反復には、1+1を2とは全く異なるものにする能力がある。躁的な反復には、目に見えない幻影を呼び起こす能力がある。新しいものを呼び起こす力がある。驚くべきもの。一見不可能に見えること。社会的な文脈における躁的な反復には、新しい暗黙の特性、新しい採用戦略、新しい理論を、存在しないものから存在するものへと引きずり出す能力がある。社会的文脈における躁的反復には、創発的特性を呼び起こす能力がある。躁的反復には、ハンス・ドライシュの「形」の見えない魂を呼び起こす力がある。言い換えれば、社会的文脈における躁的反復には、シロアリが壁や塔を築くために利用するような力があるのだ。社会的文脈における躁的反復は、宇宙的創造性の中心で脈打つ力を利用する。

中世の日本や900年の中世トレドの刀匠は、創造的な奇跡を起こすことができた。8~9世紀のヴァイキングの鉄剣のような古い武器は、4ポンド(約1.5kg)以上という地獄のように重いものだった29。そして剣を頭上に持ち上げると、さらに悪いことが起きた。腹、胸、首が敵の短剣にさらされるのだ。その上、剣の刃は硬く、折れやすく、不器用な刃先しか持たない30。7世紀のイスラム教徒の戦いの物語によれば、「頭を切り刻む」31。腕や足を切り落とす。しかし、その代償として、剣士であるあなたは、のろまで、鈍重で、傷つきやすくなる。

しかし、もしあなたが紀元900年に鉄のロングソード32をトレドやダマスカスや日本から輸入した、とてつもなく高価な次世代技術を駆使したものと交換したらどうなるだろうか?超軽量で超柔軟な剣を携えて長剣の軍勢と戦ったらどうなるだろうか。24オンスの剣33に細い刃をつけ、その刃の先端を研ぎ澄ませば刺し通すことができ、刃先は絹のハンカチを空中に放り投げ、地面に叩きつけられる前にリボン状に切り裂くことができるほどカミソリのように鋭くすることができる34。運動能力の高い敵が巨大な上腕二頭筋に力を入れて剣を頭上に掲げている間に、あなたは彼の心臓にまっすぐ槍を突き刺し、彼の足を止め、超細身の刃をピタリと引き抜いて、別のゴツゴツした長剣使いのゴリアテの砂肝を串刺しにすることができた。

しかし、そのような奇跡の刃物、ダビデとゴリアテの刃物は作れるのだろうか?もしそうなら、どうやって?単純なルールを何度も何度も繰り返すことだ。新しい場所に移動させても、AはAと等しくないという事実を利用する。文脈と意味のルール、つまり古いパターンを新しいメディア、新しい関係性のあるメディアで繰り返すというルールを使うのだ。新しい社会的媒体における古いパターンの繰り返し。シェイクスピアという名前に含まれる2つの「A」のそれぞれを、音と意味において全く異なるものにするルールを使うことによって。言い換えれば、1+1のべき乗を使うことで、数直線から大きく外れたものに等しくなる。

時はCE35年700年、日本の大和、桜井市近郊の領地で、あなたは伝説の刀匠アマクニである。天皇が軍隊を率いて戦場から戻り、あなたの店の前を通ると、大抵の場合、あなたのほうに感謝の意を表してうなずく。天皇が戦場から帰ってきて、あなたの店の前を通ると、いつもはあなたのほうを向いてうなずいてくれる。しかし今日は違う。天皇とその軍隊は、まるであなたが存在しないかのように通り過ぎる。なぜだろう?あなたは通り過ぎる戦士たちを注意深く見て、恥ずべきことに気づいた。半数が刀を折っているのだ。あなたの目は涙でいっぱいになる。そこであなたは、兵士たちに折れた刀を懇願する。あなたはそれらを徹底的に調べる。そして、次の結論に達した:

  • (1)戦士たちは硬いもの、つまり骨や石や鎧を切りつけてきた。
  • (2)あなたの剣は、そのような酷使に耐えられるようには作られていない。そして
  • (3) 「もし彼らが我々の剣をそのような斬撃に使うのであれば、私は折れない剣を作ろう」36。

そこであなたは、超軽量でカミソリよりも鋭利な金属のリボンを実現しようとした。リボンは非常に柔軟で、折れることはない。そして、世界で最も不可能なエッジを保つほど硬い。

奇跡の刃の秘密はここにある。鍛冶場に閉じこもり、神道の神々に7日間祈りを捧げる37。断食してセックスを断つ。そして鉄を探し出す。ヨーロッパの刀鍛冶がバイキングのロングソードを作るのに使っているのとまったく同じ材料だ。粉々になった剣を作るのに使った材料だ。海辺や川底に行き、鉄鉱石の細かい粒である「黒い砂」を集める。そして、松の木を集める。そして松を燃やし、炎から空気を奪い、火によって発生する汚染物質を資源に変える。火が残した黒く焦げた木片を粉にする。丹念に作った木炭の粉に、ほぼ同量の「黒い砂」、つまり鉄鉱石の粒を混ぜるのだ。なぜか?鉄の炭素含有量を調整するためだ。それからが本当の秘訣だ。反復。新しい社会的媒体で反復する。あなたは、水の中で交差する2つの輪が格子縞を作ることを可能にした魔法を、よりスケールアップさせる。新たな関係性の中で繰り返しの力を利用し、新たな特性を生み出す。

そして、奇妙に思えるかもしれないが、その新しいコンテクストは、原料を変えることによってではなく、原料の中の関係、つまり原料自身との関係を変えることによって作るものなのだ。その方法はこうだ。まず、砂鉄鉱石と木炭を大量に混ぜて作った溶鉱炉に、30分おきに、昼も夜も、24時間、3,4日間、息子に猛烈にふいごを焚かれながら、小石を放り込む。この作業をおよそ192回繰り返し、その昼と夜の間に合計26トンの原鉱と炭を炉に押し込む。これが1回目の繰り返しだ。それが、鉄原子のための新しい社会的文脈、新しい人間関係を作るためのスタートなのだ。次に、炉の壁を壊して、ごつごつした不揃いな金属の塊を取り出す。そのブロックを注意深く観察し、炭素と鉄が最もよく混ざった最高品質のスクラップや切れ端を取り出す。その切れ端や端材を熱し、床に固定された四角い鉄の板(西洋式ではない金床)の上で叩き、再び熱することで、薄片やナゲットを固いレンガに変えるのだ。しかし、一人で槌を振るうだけでは十分ではない。あなたの息子は、バネのような柄のついた慎重に目盛りが付けられたハンマーを振り回し、作業に参加する。ハンマーの打撃は何万回と繰り返される。鉄と炭素原子の新たな社会的関係を生み出すための反復作業だ。

一方、あなたは鍛冶場、つまり刀を作る部屋をとても暗くしている。なぜか?白、青、赤の輝きを見ることで、金属の正確な熱を知ることができるからだ。マックス・プランクと彼の黒体のようにね。5,6ポンドの炭素を帯びた鉄のレンガを、白熱する1300度になるまで熱する。それから長さの2倍の長さに打ち抜く。今一度、反復の秘訣を使うのだ。古いものを新しい社会的文脈で繰り返すという秘訣だ。細長いレンガの中途半端な長さに切り目を入れ、そのレンガを折り返して別のずんぐりしたレンガを作る。そして、厚紙を折りたたむように、鉄のレンガをもう一度折りたたむ。そして、折りたたんだレンガを再びハンマーで叩き出すのだ40。

叩いて、伸ばして、折りたたむというパターンを30日から3カ月ほど繰り返す。それを何度も繰り返すので、日本刀愛好家の一人であるスタンフォード・D・カーマンは、「刃先には32,768層もの高炭素鋼が使われている可能性がある」と述べている41。この宇宙が見たこともないような社会的背景である。

この工程を経て、最も精巧な鋼鉄の2つのレンガが完成する。ひとつは、炉の中で鍛錬するうちに炭素を多く含むようになった鉄の塊から始まったものだ。もう一方は、訓練された目によって、炉の火で炭素含有量がかなり低くなった鉄片から始まった。最後に、低炭素レンガをハンマーで叩いて細長く平らにし、クレジットカードをケースに入れるかのように、高炭素レンガの溶けた面に赤熱のまま叩きつける42。外側の高炭素レンガは、やがて鋭い刃となり、芯の低炭素レンガは、剣を柔軟にする。あなたは、実に精巧な新しい種類の社会的文脈を作り上げたのである。

これだけ叩いたり折ったりしても、無駄だと思うだろう?時間の無駄だ。惨めな仕事であることは言うまでもない。論理的に考えてみよう: 論理的に考えてみよう。鉄と炭を混ぜて何度叩いても、鉄と炭しかできない。そうだろう?鉄と炭が入れば、鉄と炭が出る。しかし春になると、皇帝は軍隊を率いて再び戦争に向かう。軍隊は冬の間に作った剣を装備する。戦争が終わり、兵士たちがあなたの店の前を行進するとき、あなたは一人一人の腰帯を注意深く見て、今回折れた刀の数を数えようとする。驚いたことに、正確には一本もない!そして、皇帝があなたとすれ違ったとき、彼は立ち止まり、あなたに究極の賛辞を贈った: 「あなたは剣の名手だ」43 ああ、注目、人間の魂の酸素だ。

やがて、何千マイルも離れた戦士たちがあなたの仕事を聞き、あなたを魔法使いと見なすようになる。なぜか?何度も何度も1+1を足し算し、新しい社会的文脈の中でAを足し算し、Aを新しい関係の網の目、新しい意味の網の目の中に叩き込むことによって、あなたは鉄と炭素の原子に不可能を可能にするよう説得する。あなたは鉄と炭素の原子を説得して、可能性空間という空気のような領域から暗黙のパターンを引き出させる。その原子に新しい現実をもたらすように説得するのだ。

その現実とは何か?それは新しい種類の社会性だ。新しい種類のコミュニティ。新しい種類の建築。新しい形の生産。

宇宙の始まりのカフェのテーブルに戻ろう。ビッグバンから38万年後のことだ。クラッシュ、バッシュ、衝突、跳ね返りの時代、つまりプラズマの時代が終わった後、陽子と電子がどのように減速したか覚えているだろうか?裸の陽子と電子が結合し、一握りの隠された性質、つまり、その性質そのものが暗黙のうちに持っているような新しい性質を発見したことを覚えているだろうか?我々が「原子」と呼ぶ奇妙な創発的性質を発見したことを覚えているだろうか?我々が水素、ヘリウム、リチウムと呼んでいる不穏で新しい出現特性を発見したことを覚えているだろうか?

しかし、それだけではなかった。奇妙な謎だ。レオナルドが石を投げたとき、波紋がきれいに離れたのとよく似た謎だ。陽子と電子は交わり、電子殻のパターンを「発見」した。陽子を中心に、正確に一定の距離にある目に見えない球体のパターンのようなものを発見したのだ。彼らは、陽子の周囲で、さざ波が静止するように、輪になって踊る殻を「発見」した。ピタゴラスやケプラーが惑星が乗っていると感じた球の中の球のような殻である。

電子はその殻の一つを周回することができる。しかし、電子がより高い殻や低い殻に移動しようとするとき、電子は殻から殻へとスムーズに移動することはなかった。殻と殻の間の何もない空間を移動することはなかった。ボストンからワシントンに行こうと決心し、コプリー・プラザを見下ろす部屋から姿を消し、その間の空間を移動することなく一瞬にして国会議事堂のドームの前に再び現れるようなものだ。さらに、クォーク、陽子、電子のように、シェルにはルールがあった。社会的ルールだ。陽子を囲む殻1には電子が2個しか入らない。シェル2には8個しか入らない。そして殻3には18個しか入らない。

電子殻はエレガントだ。しかし、電子殻は宇宙のどこに現れても同じである。すべて同じルールに従っている。そして、電子と陽子を組み合わせればいつでも現れる。電子殻は、陽子と電子の対に隠された暗黙の性質なのだ。しかし、これらの暗黙の性質は一体どこから来るのだろうか?どのように、そしてなぜなのかは言うまでもない。陽子を取り囲む球状の殻の繊細な入れ子は、どのようにして人知れず存在できるのだろうか?なぜ精霊のように呼び出せるのか?このハリー・ポッテレス的な形状生成の魔術を説明できるものは何だろう?

電子殻は、公理の中に隠された定理のようなものである。電子殻は発明されたものではない。発見されたものなのだ。発見され、なだめすかしてオープンにされる。暗黙の了解なのだ。出現する性質なのだ。しかし、何が創発的性質を説明するのだろうか?

同じような暗黙のパターンの啓示が、繰り返し打ち付けられる金属の反復の中で起こる。鉄と炭素が何度も何度も繰り返されるとき、鉄と炭素にはどのような暗黙のパターンがあるのだろうか?何万回と繰り返されるとき、それは適切な方法なのだろうか?根本的に新しい社会的文脈の中で繰り返されるとき、鉄や炭素にはどのようなパターンがあるのだろうか。新しいパターンは結晶構造である。肉眼で見ることができる線の結晶構造だ。その結晶の分子でさえ、新しい構造-靴箱構造-を持っている。四角いレゴ®のような新しい分子構造だ。新しい社会構造だ。マナーと礼儀の新しいルールブック。新しい全体像だ。そして何だと思う?この根本的に新しい四角いダンスは、実際には鉄と炭素から始まったものに過ぎない。

しかし、人間関係の新しい構造がすべてを変える。新しい人間関係の構造、新しい構造、新しい形には、驚きと衝撃を生み出す力がある。変革する力がある。なぜか?場所、場所、場所だ。ウィトゲンシュタインが意味を与えると言う「文脈」のように45。シェイクスピアの新しい文章が生み出す場所のように。新しいシェイクスピアの文章は、ウィル・シェイクスピアの競争相手であったトーマス・キッドやクリストファー・マーロウが弄んだのと同じ、古い26文字のアルファベットを使っている。しかし、シェイクスピア的な文章は新しい意味を炸裂させる。

鉄と炭素の原子が靴箱のような分子に結合し、その靴箱のような分子が結晶模様の中にたくさん集まっている。新しいパターンの関係性のおかげで、原子の靴箱と結晶の小柱は根本的に新しい性質を持つようになった。この炭素と鉄の長方形の網目は、まったく別の名前を持つほど根本的な性質が出現したのだ。それは鋼鉄と呼ばれている。

鋼鉄の一種であるセメンタイトの結晶構造。提供:T. Ohba, Ohba’s Laboratory martensite webpages, Shimane University, Japan, www.geocities.jp/ohba_lab_ob_page/Structure/Cementite.JPG (accessed December 31, 2011)。

鋼鉄は何千回も叩かれ、折りたたまれた後、その原子構造は驚くほど複雑になる。Culham Centre for Fusion Energy提供。

そこで疑問が生じる。人間とは、鉄の分子が自己を再発明するための道具なのだろうか?人間とは、分子が新しい分子を作るための道具なのだろうか?もっと言えば、人間とは、宇宙が分子構造を暗黙の領域から現実の堅固で迅速な領域へと召喚するための道具なのだろうか?人間は、宇宙が自分の可能性を感じるための道具なのだろうか?人間とは、宇宙が創造するための道具なのだろうか?

名声への道を賭ける: ジョン・コンウェイが登場する

鋼鉄を作る靴箱の分子は一体どこから来るのか?単なる繰り返しが、どうやってそれを無から呼び起こすのか?電子の殻はどこから来るのか?これらはすべて、宇宙の公理の帰結なのだろうか?それらはすべて暗黙の性質なのだろうか?それとも、その結論や暗黙の性質というのは、まやかしなのだろうか?ドレシュが「形の生成」と呼んだ謎の本質を見逃しているのだろうか?

バビロニア人やエジプト人が円や球を見失っていたように、私たちは隠喩や重要な概念を見失っているのだろうか?バビロニア人は円を持っていた。彼らはコンパスを使って円を描いた。正方形の粘土に円を描いた。バビロニア人は円を持っていた。目の前にあったのだ。しかし、彼らの頭にはなかった。靴箱の鉄の分子の謎を理解する鍵となるアイデアも、私たちの目と鼻の先にあるのだろうか?

1958年にIBMに移ったブノワ・マンデルブロは、コンピューターというピニャータを切り開いたとき、私たちに少なくとも1つ、形の生成に関する重要な新しい比喩を与えた。そして1975年にフラクタルの概念を導入したとき46、彼はある疑問に答えた。複雑な形は公理から生まれるのだろうか?単純な規則から華麗な驚きが生まれるのだろうか?マンデルブロのフラクタルの答えは「イエス」だった。彼のフラクタル図形は、紙やコンピューター画面上の6つのスクラッチマークで要約できるほど単純なルールから、いかに華麗な形の庭園が生まれるかを示した: マンデルブロは、ジョン・スチュワート・ミルやジョージ・ヘンリー・ルイスが目を見張ったような、創発的な性質、つまり創発的な性質の玉手箱を生み出す系を作り出したのだ。さらに重要なことに、マンデルブロは、ジョージ・ハーバート・スペンサーの一般論を検証できるかもしれないシステムの萌芽を生み出したのである。彼は再現可能なメタファーを生み出したのだ。計算可能なメタファーである。暗黙の抽出プロセスに基づいたメタファーは、いつかアインシュタインを偉大にしたような予測を生み出すことができるかもしれない。

マンデルブロのメタファーの核心は何だったのか?ハーバート・スペンサーの「分化と統合」である。引力と斥力だ。

しかしそれは、単純なルールに暗黙のうちにある形の生成を示す始まりに過ぎなかった。次の一歩は、ジョン・コンウェイという無節操なイギリス人数学者兼バックギャモンマニアからもたらされることになる。

1970年、フレッド・ホイルは、ケンブリッジ理論天文学研究所という新しい研究所を設立するために、どのような建物を建てればよいのか頭を悩ませていた47。ブノワ・マンデルブロは、ブラウン運動、ナイル川の増水と減水の変化、綿花価格の上下動にフラクタル・パターンを見出していた48。そしてあなたは、大衆行動と創造的プロセスへのビーグル号の奇妙な航海に出かけていた。この航海は、あなたをマイケル・ジャクソン、ボブ・マーリー、プリンスとの仕事に導くことになる。

そして1970年は、ジョン・コンウェイがあなたと私の感情を意図的に猿真似したゲーム「ライフゲーム」を発表した年だった。このゲームは、ブノワ・マンデルブロのフラクタルのように、形を生み出すパズルに対するさらなる答えを期待させるものだった。ジョン・コンウェイとは何者か?1981年に英国王立協会のフェローとなり、その5年後にはプリンストン大学の高名な教授職に就いた。数学者のマイケル・ジョン・ブラッドリーは、コンウェイが「ゲームの数学的分析、数の理論、有限群の分類に新しいアイデアを導入した」と述べている50。彼の最大の功績は、単純なルールから生まれる驚きを実証したことである。

ジョン・コンウェイは1937年にリバプールで生まれた。父親は化学の教師で、地元のミュージシャン志望者を数人教えていた。1985年以来コンウェイを知っている数学者仲間のマーカス・デュ・ソートイは、「まるでジョン・コンウェイの脳は数学のために配線されているかのようだ…」と言う。コンウェイがわずか2歳の時、第二次世界大戦が勃発した。そして彼が6歳のとき、戦争は終結した。しかし、イギリスは苦境に立たされていた。戦争によってイギリスは困窮していた。さらに悪いことに、都市は爆撃を受けた。生活の基本である食料やガソリンは配給制だった。贅沢はできなかった。特別なご馳走は心のものだけだった。コンウェイはそれを最大限に利用した。彼は入学当初からスター生徒だった。セント・アンドリュース大学の『数学の歴史』に掲載された彼の伝記によれば、「中等学校に入学する前の11歳のときに面接を受けに行ったとき、彼は大きくなったら何になりたいかと聞かれ、ケンブリッジ大学の数学者になりたいと答えた」53。1964年、父の教え子であるファブ・フォー(ジョン、ポール、ジョージ、リンゴ)がレコードチャートで大ブレークしていた頃、彼はケンブリッジ大学で博士号を取得した。その後、彼はケンブリッジ大学の講師となった。

しかし、ジョン・コンウェイの情熱の原動力は音楽ではなかった。ケンブリッジ大学で、コンウェイは別の種類の採用戦略の操り人形となった。その採用戦略とは、終わりのない反復を要求するものだ。単純なルールの枠組みの中で、終わりのない反復を繰り返す。コンウェイは夢中になってバックギャモンプレイヤーになった。そう、ジョン・コンウェイはゲームと呼ばれる採用パターンに巻き込まれたのだ。

ゲームとは何か?単純なルールの繰り返しで、明確に定義された2つの結果のどちらかを達成すること。相手を打ち負かし、出し抜き、出し抜き、出し抜くことによって勝つ。あるいは負けることだ。しかし、ゲームの報酬と罰は、人間の人為的なものだけではない。私たちの生物学に組み込まれているのだ。ゲームに勝てば、2分間以上の賞賛、羨望、注目を浴びることができる。勝てば、生物学はあなたに報酬を与える。ドーパミン55、テストステロン56、エンドルフィン57が分泌される。負けが続くと、生物学的にスランプに陥る。頭はぼんやりとし、免疫系は一段も二段も低下する。ストレスホルモンであるグルココルチコイドの働きも鈍くなる。それだけではない。勝てば、あなたはより魅力的になる。負ければ人気がなくなる。つまり、勝つか負けるかは、多くのゲーム評論家が考えている以上に大きな問題なのだ。

なぜ進化は、私たちの生物学にゲームへの熱意を組み込んだのだろうか?ゲームが同型の記号集合だからだろうか?ゲームが私たちの日常的な現実をマッピングしているからだろうか?しかし、いい意味で窮屈で、理解しやすい方法で?手っ取り早く報酬を得るための簡単な道なのだろうか?私たちに考えさせ、時には革新さえ起こさせるような道だろうか?ゲームは私たちのパターン認識能力を鍛える体操だからだろうか?ゲームは、1手先、7手先のパターンを見つけ出す意欲を高めてくれるからだろうか?暗黙のパターン?ゲームがリアルワールドをシミュレートして私たちの推測をテストするからだろうか?ゲームは、頭蓋の要塞の外での競争で、心のシンボルセットをテストするからだろうか?そして、ゲームが人間の生存に不可欠なもの、つまり予測練習だからだろうか?

ジョン・コンウェイのゲームへの執着はすさまじく、彼でさえもそれを邪魔していた。「ケンブリッジでは、数学をやっているはずなのに、一日中ゲームに明け暮れていることに罪悪感を感じていた」とコンウェイは言う58。平日にバックギャモンに興じるような学者を、誰が昇進させたいと思うだろうか?では、いったいどうやってゲームがジョン・コンウェイを有名にするのだろうか?そして、ハンス・ドライシュが残した謎、フォーム生成の謎を解く手がかりを、いったいどうやってゲームが提供するのだろうか?

ケイ素の中の公理:コンウェイのライフゲーム

1970年、ジョン・コンウェイは、『サイエンティフィック・アメリカン』誌の「数学的ゲーム」コーナー(あなたが夢中になって読んで育ったコーナー)の生みの親である伝説の数学者マーティン・ガードナーが「このゲームはコンウェイを一躍有名にした」と言うほど、知覚を変えるゲームを発表した59。

ジョン・コンウェイの「ライフゲーム」はどのように機能するのか?すべてのコマ、すべてのマスが半透明になっているチェス盤を想像してほしい。すべてのマスは電気を帯びていて、LEDが内蔵されている。だから、それぞれのマスはオンにもオフにもできる。各マスは暗くすることも明るくすることもできる。各マスは生きることも死ぬこともできる。あなたはこのチェス盤の上のマスだ。自分がオンかオフか、暗いか明るいかをどうやって判断するのか?このミニ宇宙の自然の法則は、どうやってあなたが死んでいるか生きているかを決定するのか?すべては単純なルールに帰結する。人間関係のシンプルなルール。社会性の単純なルールだ。

もしあなたが孤独なら、あなたは死ぬ。体の芯の光が消える。仲間がいれば、あなたは明るくなる。あなたは生きている。人が多ければ、また死ぬ。光が消える。暗闇のように暗くなる。

もっと具体的に言えば、仲間はあなたの心を温め、LEDに火をつける。隣人が3人いて、その3人が点灯していれば、あなたは息を吹き返す。あなたも明るくなる。点灯している隣人が少なくとも2人いれば、あなたはまだ生命にしがみついている。あなたは点灯したままだ。生き延びるのだ。しかし、隣人が1人しかいない場合、あるいはさらに悪いことに1人もいない場合は、もう幕引きだ。孤独があなたを襲う。あなたは死ぬ。暗くなる。その逆もまた真なりだ。優しさに殺されることもある。仲間が多すぎることによっても殺される。もし4人以上の隣人がいて、4つ、5つ、8つの四角い照明に囲まれていたら、部屋から酸素が吸い出される。あなたは過密状態で死ぬ。競争があなたを殺す。スイッチを切り、暗くなる。とても現実的だろう?

これがルールであり、戒律であり、アルゴリズムであり、公理だ。3つのシンプルなルールと反復だ。多くの反復だ。それがライフゲームの本質だ。

しかし、ライフゲームの本当の秘密は、クロード・シャノンの贈り物であるコンピュータにある。ゲーム・オブ・ライフはコンピュータの内部で行われる。そしてコンピュータのおかげで、ライフゲームではチェス盤の大きさは8×8コマだけではない。何百、何千ものコマがある。コンピュータの画面に映し出されるだけのコマがあるのだ。そしてそれ以上だ。理論上、ライフゲームのチェス盤は無限である。そして、コンピューターが繰り返し実行できる回数も同様だ。超高速で働く筆記者、疲れを知らない筆記者、エジプトのビール休憩を取らない筆記者、新しい粘土やバーレーコーンを必要としない筆記者、電気スイッチで書く筆記者のおかげで、ライフゲームは1分間に1兆60回の反復を繰り返すことができる。

しかし、単純なルールとチェス盤のマス目から、オンかオフかのランダムな散らばり以上のものが生まれるだろうか?粗雑な社会性に基づいたゲームにおける単純なルールが、刀鍛冶の鍛冶場で鎚を振るう躁状態の繰り返しから靴箱の分子が生まれる理由を知る手がかりになるだろうか?ライフゲームは、全体像のパズルや超大型サプライズの謎解きの手がかりになるだろうか?判断するのはあなただ。あなたはライフゲームのチェス盤のマス目である。あなたが従うルールは、セル・オートマトン分野の研究者が「ローカル」と呼ぶものだ。あなたが知っているのは、あなたの四辺と四隅にいる隣人が何をしているかだけである。あなたにわかるのは、あなたの前に立ちはだかる8つの隣人が、明るいのか暗いのか、死んでいるのか生きているのかだけである。大いなる向こう側で何が起こっているのか、あなたにはわからない。3マス先、4マス先、20マス先、200マス先で何が起きているのかもわからない。

しかし、ゲームボードには大規模なパターンが描かれている。大きな絵だ。文字通りだ。ステルス爆撃機のようなもの、V字型の暗いマス。それらは「グライダー」と呼ばれている。なぜか?グライダーはボードの端から端まで飛んでいくからだ。

ライフゲームにおけるグライダー。ほとんど何もないところから生まれる形。提供:Bryan Burgers, Wikimedia Commons.

ライフゲーム。「非常に複雑なゲーム・オブ・ライフのパターンの6,366,548,773,467,669,985,195,496,000世代目(6兆分の1)を、インテル・デュオ2GHzのCPUでハッシュライフモードのゴリーを使用して30秒以内に計算したもの」(「ゲーム・オブ・ライフ」、Wikipedia、http://en.wikipedia.org/wiki/Conway’s_Game_of_Life#Origins [accessed November 17, 2011])。提供:シンプソンズ投稿者、ウィキメディア・コモンズ。

そして、振動子、宇宙船、パルサー、ウインカー、ヒキガエル、メトセラ、ダイハード、ドングリ、銃、フグ列車がある。これらの奇妙な形、空飛ぶくさび、スキマー、スピーダー、スライダー、フライヤーは何だろう?何もない。何もない。何もなく、同時に何かがある。

自分がチェス盤の真ん中にあるマス目だと想像してみてほしい。隣の3人が光を放つ。ああ、ショータイムだ。あなたは暗かったが、今は仲間がいる。あなたは輝く。人生は壮大ではないか。しかし、その喜びも長くは続かない。右隣の人が死んだ。彼女は出て行った。くそっ、寂しくなってきた。しかし、2人の隣人(上の隣人と左の隣人)がいれば、まだ頑張れる。ゲームの次のターン、次のルールの繰り返しで、その2人の隣人さえも消えてしまう。暗くなる。あなたは一人になり、もはや生き残ることはできない。あなたも暗くなる。君は死ぬ。だがどうだろう?光に照らされ生きている間、あなたはより大きなパターンの一部だった。大きさが6マスのほぼ三角形のパターン、グライダーだ。そして君はウィンクしてしまったが、君の一部だったパターンは死んでいない。それはまだ画面を一回転一回転、じりじりと横切っている。そしてそれは無である。なぜか?なぜなら、最初はあなたとあなたの隣人5人で構成されていたからだ。しかし今は、6つのまったく異なるマスで構成されている。恒久的なチームで構成されているわけではない。移動するたびに、新しいもの、新しいマスを利用して、自らを維持しているのだ。

参加者の誰も、自分たちが何を創造しているのか「知らない」しかし、創造物はアイデンティティを保っている。理論的には存在しないにもかかわらず。4ターンごとに、創作されたマスは捨てられる。正方形は置き去りにされるのだ。グライダーは特定の正方形の集合ではない。それを構成するものの総和でもない。パーツの総和でもない。それはパターンなのだ。独自の「生命」を持つパターンである。パターンには生存への渇望がある。何度も何度も新しい参加者を集めることができるパターン。自らを維持することができるパターンである。大西洋やレオナルドの池の波のようなパターンである。それは採用戦略である。

ライフゲームのマスとしてのあなたの人生は、つかの間のものだ。一か八かの命題だ。しかし、シロアリが杭の上に糞レンガを置くように、あなたは一時的に自分よりも大きなもの、あなたには見えないほど大きなものの一部になったのだ。この場合、空飛ぶくさびだ。そして今、あなたは楔の正体を際立たせるための空虚な空間の一部となった。さらに言えば、あなたは死んでも、他のくさびが飛んでくるかもしれない空虚な空間の一部なのだ。これは何となく意味があるように聞こえるだろうか?

しかし、その飛んでいくくさびが、曲がるたびに新しいものだとしたら、いったい何なのだろう?恒久的なチームの集合体でないとしたら、いったい何なのだろう?単純に1+1=2でもなく、6マス=6マスでもなく、それ以上でもないとしたら、いったい何なのだろう?ライフゲームにおける空飛ぶくさび、グライダーには、テセウスの船が抱えていたのと同じ問題がある。テーセウスの船の板が数日ごとにすり減り、別の板と交換しなければならなかったことを覚えているだろうか?テセウスの船が数ヶ月旅を続けた頃には、船には元の板は残っていなかった。しかも、テセウスの乗組員たちは、捨てられた板を使って別の船を造っていた。その船はテセウスの船とそっくりだった。では、二隻の船が港に入港したとき、どちらがテセウスの船だったのだろうか?古い板が一枚も残っていない古い船だったのか?それとも、テセウスの船の廃棄された破片から作られた新しい船だったのだろうか?

フライングウェッジという幽霊のような飛び道具は何だろう?物事を整理する方法だ。社会構造だ。意味の玉ねぎの皮だ。それは形であり、創発的な性質であり、その一体性と形を保つために、刻々と変化する正方形のメンバーを採用している。アイデンティティを保つために。それは、ゲノムがあなたの体の1億の細胞を集めるのと同じように、植物が受粉媒介者(ミツバチ)を集めるのと同じように、そしてリンゴが種子を広げるために動物の腸の輸送機構を集めるのと同じように。繰り返すが、フライング・ウェッジは勧誘戦略なのだ。

理解するのが本当に難しいのは、グライダーがどのように、そしてなぜゲームボード上に発生し、そのアイデンティティを維持するのかということだ。その答えは、グライダーは暗黙の財産だからだ。ボームが「暗黙の性質」と呼んだものの正体である。ライフゲームのルールに暗黙のうちに含まれているのだ。社会性、居心地の良い仲間関係、過密状態、生存という極めて単純な3つのルールだ。人間関係のルールだ。グライダーはまた別のもの、つまりグライダーが存在する媒体、チェス盤にも暗黙の了解がある。コンピューター化されたチェス盤だ。それは、スタートボタンを押す前にゲーム盤に配置される、点灯するマスのパターンとルールの相互作用の仕方に暗示されている。そしてそれは、コンピュータに反復させる前に、あなたがレイアウトするスタートパターンに暗示されている。グライダーはごく少数の公理に暗黙のうちに存在する。ほんのわずかな魔法の豆の中にだ。

「ライフゲーム」は現実の何かに当てはまるのだろうか?それとも単なるコンピュータ趣味者の気まぐれなのだろうか?ウィキペディア(今日の我々の集合知の要約)によれば、「ライフゲーム」は「コンピュータ科学者、物理学者、生物学者、経済学者、数学者、哲学者、生成科学者……設計者がいなくても『設計』や 『組織』が自然に出現しうるという、やや直感に反する概念を伝えるために使われてきた」そして、伝説的な数学者マーティン・ガードナーの言葉に戻ると、「(ライフの)ゲームは……数学研究のまったく新しい分野、セル・オートマトンの分野を切り開いた……」ということになる。『ライフ』は、生物社会の盛衰や変化に類似しているため、「シミュレーション・ゲーム」(現実の生活過程を模倣したゲーム)と呼ばれる成長過程に属している」61。

ライフゲームは、新しいメディアへの翻訳のもうひとつの形である。同型のシンボル・セットのまた別の形である。メタファーのまた別の形である。しかし、ジョージ・ハーバート・スペンサーの時代の比喩とは異なり、これはアインシュタインの重要な道具である方程式のように、予言する可能性を秘めた比喩である。

単純なルールの繰り返しで、創発的な特性、大きな絵の進化、超大型の驚きをどこまで理解できるだろうか?単なるスライダーやグライダーを超えることができるのか。単純なルールから宇宙全体を構築できるのだろうか?スティーブン・ウルフラムという男は、できると確信している。実際、彼はジョン・コンウェイのコンピュータ・ゲームのバリエーションで、量子物理学と相対性理論の統一といった基本的な科学的謎さえ解くことができると確信している。

方程式にさよならを言おう: スティーブン・ウルフラムの新しい科学

暗示的な性質を見つけるには、あちこちを探し回る必要がある。ユークリッドの平行公理をひっくり返しただけで、まったく別の宇宙が見えてくることを理解するのに2200年もの歳月を要した。1909年、ドイツの医師であったノーベル賞受賞者ポール・エーリック夫妻は、梅毒をほぼ撲滅した最初の抗生物質「サルバルサン」の分子を発明するのに606回の試行錯誤を要した62。トーマス・アルバ・エジソンは、彼が「3,000の異なる理論」63と呼んだ、電球のフィラメントとなる高熱下でも十分に長持ちする材料を見つけるのに、それらの理論が生み出した実験を要した。そして、フェルマーの最終定理の解を導き出すのに358年の歳月と1,300万人以上の労働時間を要した。しかし、1960年代以降、コンピューターはこのような刺し違えや探り合いをかなり容易にしてくれるようになる。ほとんど無限に簡単になった。なぜか?コンピューターが繰り返し、繰り返し、繰り返す力を持つからだ。コンピュータの反復能力のためだ。しかし、コンピューターが刺したり探ったりすることをより簡単にするのは、その暗黙の特性を解き明かす能力のためでもある。公理から含意を引き出す能力があるからだ。また、コンピュータは一握りの公理を取り出し、それを土台として、フリーマン・ダイソンのような物理学者がおもちゃの宇宙と呼ぶものを構築することができる64。

ある男が、最も粘り強くおもちゃの宇宙のモデリングに挑むだろう。神のいない宇宙の創造性を探る新たなメタファーとして、コンウェイのセル・オートマトンのバリエーションを確立するために最も努力する男がいる。その男の名はスティーブン・ウルフラムである。

スティーブン・ウルフラムは長所から出発し、それを見事に築き上げた。彼には頭脳明晰な両親がいた。父親は作家で、1967年の小説『Into A Neutral Country』や1969年の『Root and Branch』を世に送り出した。彼の両親は、ブノワ・マンデルブロの父と母と共通点がある。ヴォルフラムの両親はユダヤ人で、1933年にアドルフ・ヒトラーのユダヤ人絶滅計画から逃れるためにドイツを脱出した。

ジョン・コンウェイと同様、ヒューゴとシビル・ヴォルフラムの息子スティーブンは生まれながらの数学者であり科学者であった。しかし彼は、ジョン・コンウェイでさえ子供の頃には持っていなかった利点、つまりコンピューターを持っている科学者だった。ウルフラムはロンドンで生まれた。ウルフラムは11歳のとき、スタンリー・キューブリックの映画『2001年宇宙の旅』に登場する、口が達者で超頭脳明晰、感情豊かなコンピュータHALに心を奪われた。11歳のスティーブンは何度も何度もこの映画を観に行った。「すべてが荘厳で、生き生きとしていた」68と彼は回想する。しかし、それは始まりに過ぎなかった。ウルフラムは、「10代の頃、物理学者の仲間入りをした」と説明する69。ウルフラムの経歴によれば、「14歳で素粒子物理学の最初の本を書いた。17歳で科学雑誌『Nuclear Physics』に彼の書いた論文が掲載された。18歳のとき、彼は重いクォークの生成に関する論文を書き、広く称賛された」70。ウルフラムはまた、マッカーサー天才賞71を最年少で受賞した人物でもある。

ウルフラムが11歳のとき 2001年のコンピュータ「ハル」以上のものが登場した。コンウェイの『ゲーム・オブ・ライフ』が『サイエンティフィック・アメリカン』誌に掲載されたのだ。それがきっかけだった。セルオートマトンはウルフラムが夢中になったものである。

ウルフラムは14歳のとき、ついに現実のコンピュータを手に入れることに成功した。これは奇跡に近い。ウルフラムがコンピュータに取り組み始めた1973年当時、コンピュータは恐ろしく高価で、恐ろしく巨大で、恐ろしく不足していた。ほとんどすべての家庭にコンピュータを普及させることになるIBMのパーソナル・コンピュータが登場するのは、さらに10年後のことだった。そして、主流になるのはさらに20年後のことだ。

ウルフラムが21歳の時、彼はカリフォルニア工科大学の最年少教員の一人になった。その時点で、ウルフラムは人生の39パーセントをコンピュータとともに生きてきたことになる。名声のある学部の教授は、出版しなければ滅びる。ウルフラムは何について書くことにしたのか?コンピューターだ。もっと具体的に言えば、セルオートマトンだ。ジョン・コンウェイが『ライフゲーム』で紹介したようなコンピュータゲームだ。ウルフラムはセル・オートマトンについて、次から次へと記事を書いた。正方形はより大きなパターンを形成し、それ自体が生命を持つように見える。

セルオートマトンをさらに研究するために、ウルフラムは「高レベルの代数,高度な数式,グラフィックスを扱うことができる」プログラムを作成した74. そして1988年、ウルフラムは教えることをやめ、自身の会社ウルフラム・リサーチを立ち上げ、彼が開発した高水準代数、高度な数式、グラフィックスのためのプログラムを市場に送り出した。このプログラムは、科学界で最も広く使われる数学プログラムのひとつとなった。そして「ウルフラムは億万長者になった」76. 「マティマティカ」である。皮肉なものだ。なぜならスティーブン・ウルフラムは数学そのものに反旗を翻そうとしていたからだ。

なぜスティーブン・ウルフラムはセルオートマトンに固執したのだろうか?なぜ巨大なチェッカーボード上の自己対戦ゲームにこだわるのか?なぜ方程式を使わないのか?結局のところ、ウルフラムは同時代の複雑な数学を扱うことに長けていたのだ。実際、ウルフラムは20歳のとき、彼のウェブサイトで「SMPと呼ばれる最初の現代的なコンピュータ代数システム」を作った。しかしウルフラムは、「自然が複雑なものを作るために加えている、ある種の秘密の成分がある」と言う。ある種の秘密の成分とは、「科学的な観点からはわからない」ものだ77。アインシュタインの「深く隠された」「何か」のような成分である。実際、ウルフラムに言わせれば、科学はリアルワールドの最も重要な謎の多くに盲目だった。例えば、科学は物理学を扱うのが得意なように見えたが、ウルフラムは、科学が300年近く切望してきた大きな目標、「究極の宇宙理論」を達成することはできなかったと指摘した78。犯人がいた。悪役だ。障害物だ。その障害とは、巨大な力を持つ道具であった。そして同じように巨大な限界を持つ道具でもあった。その光と盲目の道具の名は?方程式だ。

心理学者アブラハム・マズローの古い格言に、「ハンマーしか持っていないときは、すべてが釘に見える」というものがある。方程式こそが問題なのだ。ウルフラムは次のように説明する。「数学はしばしば、恣意的な抽象システムをすべてカバーしていると想像される。しかし、それは単純に真実ではない」ウルフラムはこのような言い方をしなかっただろうが、同型の記号集合を意味していた。メタファーである。私たちが星や文字列や統計学者を理解するために使っている記号集合そのものを意味していたのだ。彼は、クォークを理解する記号集合を意味していたが、胚を理解する記号集合を意味していたのである。

結局のところ、すべては公理に帰結する。そして、非ユークリッド数学におけるたった一つの公理の移動のように、それぞれの「公理系」は、ウルフラムが別の「可能な数学」、別の「代替数学」、まったく新しい数学の世界と呼ぶもの85を生み出す。ウルフラムによれば、可能性のある公理をすべて探索すれば、「標準的な数学と同じくらい豊かな公理系がたくさん見つかる。しかし、それらは異なっている」86。

その公理系の数々は、現代科学を妨げているもの、つまり伝統的な数学の範囲の狭さを明らかにしている。ウルフラムによれば、現代科学の数学は、何十万通りもある記号集合の中のひとつにすぎない。あるいはそれ以上だ。古代バビロンの算術と幾何学から歴史的に生まれた特殊な形式体系にすぎない。そしてそれは偶然にも、私たちの文明の偉大な文化的成果物のひとつに成長したのである」87 何十万もある数学のうち、たったひとつの形式を崇拝した結果はどうなるのだろうか?その数学の形式を、宇宙を理解するための唯一の道具として扱った結果はどうなるのか?ウルフラムに言わせれば、われわれの数学は馬の目隠しのようなもので、馬の頭に取り付けたパネルが左右の視界を遮り、馬が見ることができるのはただひとつ、まっすぐ進むコースだけなのだ。そのコースが崖に通じていたら、馬は大変なことになる。目隠しのように、方程式の計算は私たちの視野を制限する。

私たちは、手元にある数学的ツールで答えられるとわかっている質問しかしない傾向がある。そしてそれが私たちを不自由にする。ウルフラムは言う。「ある意味で問われる質問は、常に計算で還元可能な領域にとどまる傾向がある」88。「さらに悪いことに、「既存の数学の文化的枠組みには当てはまらないような」90膨大な数の「問い」が存在する。

方程式の数学は、アインシュタインが警告したような、疑う余地のない公理になっている。それは、アインシュタインが私たちにはっきりと見えるように光にかざすように警告した、暗黙の前提のようなものだ。そうすれば、我々はそれを疑うことができる。

さらに、スティーブン・ウルフラムに言わせれば、我々は壁にぶつかっているのだ。ウルフラムは言う、「実は、数学で可能なことの限界にかなり近づいているのではないかと思っている……。私の直感では、数学的知識の限界は間近に迫っている」91。さらにウルフラムは、「私の本のタイトルにあるように、新しい種類の科学が必要な理由はまさにここにある」92と付け加えている。

ウルフラムは本当に別の科学を考えているのだろうか?星雲から鼻輪まで、すべてを説明する方程式以上のことができると彼が考えているツールに基づいた科学なのだろうか?究極の課題である胚は言うまでもない。もちろんそうだ。彼が育った道具だ。ジョン・コンウェイの『ライフゲーム』を生み出したツールだ。セルオートマトンだ。ウルフラムは1998年にこう語っている。「数学的な問いを使う代わりに、単純なコンピュータ・プログラムで物事を考えれば、何が起こっているかがすぐにわかる」93。そしてウルフラムは、世界の秘密の成分を明らかにするこの「単純なコンピュータプログラム」を探求するために、非常に具体的な計画を考えている。それは何か?時間と忍耐とコンピュータへのアクセスが許す限り、コンピュータでできるだけ多くの単純なプログラムをモデル化する。考えうるすべての単純なシステムをモデル化する。あるいは、ウルフラムが言うように、「可能な限りの単純な計算システム、例えば、ある形式の可能な限りの小さなプログラムを見てみよう」94。

野心的なプログラムだ。ユークリッドもガウスもアインシュタインも達成する道具を持っていなかった。コンピュータの中で何十億もの単純なプログラムを実行し、それらが何を吐き出すか見てみよう。一握りの与件、一握りの単純な規則、一握りの公理の中に、どのような意味が隠されているかを見るのだ。科学界は、たった一つの公理(平行仮定)をひっくり返すのに2200年かかった。96不可能に聞こえるだろう?しかし、ウルフラムは「これは私が長い時間をかけてやってきたことだ」と言う97。そしてそれは2007年のことだった。その努力は報われたようだ。1980年代初頭に私が行った大発見は、非常に複雑なことを実行できる非常に単純なコンピュータ・プログラムが存在するということだ。

そこで、自然界の秘密の成分に話を戻そう。ウルフラムが考えた複雑さの秘密は、方程式の理解を超えている。1998年、ウルフラムは「過去15年間、私はその成分を見つけようと努力してきた」と説明した99。

ウルフラムが「計算の宇宙」を「そこにあるものを見る」ために、どのように整然と手を動かしていったかを紹介しよう100。彼はジョン・コンウェイのチェッカーボードを単純化した。彼はチェッカーボードの正方形を2次元の線のセグメントに縮小した。コンピュータのモニター上で、より少ないスペースで表示できるようにしたのだ。暗いか明るいか、オンかオフか、生きているか死んでいるか、といった具合だ。だから、もしあなたが線上の1つのセグメントだとしたら、長さ1.5インチの糸のように見えるだろう。あなたと同じような糸の断片が、あなたの列の隣や左右の隣となる。そして、オフかオンか、暗いか明るいか、黒いか白いかがプログラムされる。しかし、次の反復は、布を織るときの別の糸のように、あなたの列の下の列で行われる。次の反復はあなたの胸で行われる。次の反復はあなたの胸で行われる。

コンウェイと同じように、ウルフラムはローカルルールを与えた。そしてウルフラムは、そのルールの意味を、コンパクト化されたチェッカーボードの最初の行で展開した。ウルフラムが与えたルールにしたがって、最初の行の各糸が生きるべきか死ぬべきかを判断しなければならなかった。その中には、もしあなたが最初の列にいたなら、あなたも含まれていた。

そして2行目が生き返った。そして2行目の各線分は、1行目の真後ろの先祖を「振り返り」101、単純なルールに従って、オンかオフか、死んでいるか生きているかを判断した。言い換えれば、2列目は1列目から「受け取った」刺激に対してシステムのルールを実行したのである。そのルールを使って、1行目の「意味」を解釈し、翻訳し、綴ったのである。次に、3行目のセルは息を吹き返し、肩越しに祖先を振り返り、直接触れた祖先を振り返り、オンかオフか、死んでいるか生きているかを判断した。言い換えれば、ウルフラムのセル・オートマトンでは、ルールは自分自身の上で繰り返された。彼ら自身が作り出した環境の上で繰り返されたのだ。

行に次ぐ行が展開されるにつれて、単純なルールは、それが繰り返されるコンテキストの性質を変えていった。その過程で、ルールは大規模な新しいパターンを生み出した。ジョン・コンウェイのスライダーやグライダーのような新しいパターンだ。新しいビッグピクチャー。驚くべき採用パターン。どこからともなく現れるパターン。頑固な執念を持つパターン。アイデンティティを保持する獰猛な能力を持つパターン。どの細胞参加者よりもはるかに大きなパターン。繰り返されるパターン。そして時に進化するパターン102

スティーブン・ウルフラムのルール110を100ステップで解く。© 2011 Stephen Wolfram, LLC, www.wolframscience.com.
ウルフラムのルール150、フォーム生成のプロセスの1,000ステップ目。© 2011 Stephen Wolfram, LLC, www.wolframscience.com.

これらのパターンは、単純なルールの中に、出発公理の中に暗黙的に含まれていた。そしてそれらのパターンは、重要な道具であるコンピュータにも暗黙のうちに含まれていた。

ジョン・コンウェイは、主に1組の創始公理と1握りの単純なルールに焦点を当てていた。しかし、スティーブン・ウルフラムは何億もの単純なルールを扱っていた。ウルフラムは、彼のセルオートマトンを累計でおよそ10億世代も走らせた。そしてまた、ケンブリッジ大学の統合生物学者、デニス・ブレイの推定によれば、彼は10億通りのルールを試した。スティーブン・ウルフラムの壮大な計画はどうなったのか?

ウルフラムは何を発見したのか?105。驚きを生み出す単純なルールもあった。秩序を生み出す規則もあった。その秩序には驚くほど複雑なものが散りばめられていた106。そして、装飾的な複雑さよりもさらに重要なものが散りばめられている。「カオス理論」で研究されるカオスではない。カオス理論家のカオスは、コンピューターグラフィックで簡単に見ることができる深い構造を持っている。しかし、ウルフラムのカオスは混乱の極みだった。ノイズとランダムの悲惨な爆発である。何も意味をなさない爆風である。

なぜカオスは驚くべきものなのか?ウルフラムが生成したそれぞれのミニ宇宙、おもちゃの宇宙は、単純なルールに基づいていたことを思い出してほしい。驚くほど単純なルールだ。ウルフラムが「可能な限り単純な基本モデル」と呼ぶものを生成するルールである108。しかし、今一度、自分がこれらのミニヴァースの中の細胞だと想像してみてほしい。あなたはこのおもちゃの宇宙が存在するまでに、10万回、10万世代、10万行を繰り返した細胞なのだ。そして、自分が普通の細胞