Risk Analysis Of Complex And Uncertain Systems
序文
なぜこの本なのか？
本書は、次のような信念に基づいて書かれたものである。
1) 定量的リスク評価 (QRA）は、リスクマネジメントの意思決定や方針を改善するための強力な規律となり得る。
2) QRAの実施が不十分な場合、役に立たない以上の結果や勧告を生み出す可能性がある。
3) 適切なリスク評価手法は、QRAモデリングの利点である、代替的な行動、介入、政策がもたらすであろう結果を予測し比較することができ、好ましい結果をもたらす可能性をより高くするものを特定できる一方で、落とし穴を回避することが可能である。
本書は、複雑で不確実な生物学的、工学的、社会的システムに対するQRA手法を開発し、解説している。これらのシステムは、複雑すぎる、あるいは不確実であるため、高い信頼性を持って正確に詳細にモデル化することができない。化学発がん性物質、抗生物質耐性、狂牛病、テロ攻撃、通信ネットワークインフラにおける偶発的または意図的な障害によるリスクの評価と管理など、実用的なアプリケーションを紹介している。
本書は誰のために書かれたのか？
本書は、健康、安全、環境、信頼性、セキュリティなどの重要なアプリケーションにおいて、合理的な定量的リスク分析を用いてリスク管理の意思決定を支援し改善したいと考えているが、従来の定量的モデリング手法を適用しようとすると、不確実性やシステムの複雑性が高くなり、挫折してしまった実務家を主な対象としている。本書は、複雑で不確実なシステムにおける因果関係を、効果的なリスクマネジメントの意思決定を行うために十分な形でモデル化するための方法と戦略を強調する。本書は、複雑で不確実なシステムにおけるリスクを予測・管理するための実践的な方法を必要とする、意思決定・リスクアナリスト、オペレーション研究者、経営科学者、定量政策アナリスト、経済学者、健康・安全リスク評価者、エンジニア、モデラーといった様々な分野の実務家に向けて書かれている。
本書の内容
序論では、QRAについて説明し、例えば、推奨される行動によって引き起こされる結果が未知であっても、現在の懸念事項に対処するために迅速な行動をとるというような、より正式でない代替策と比較している（第1章）。これらの章では、工学的リスク（第2章）および健康リスク（第3章）に対するQRA手法を調査している。洪水制御、ソフトウェア障害、化学物質の放出、食品の安全性などのアプリケーションの簡単な例は、複雑で不確実なシステムに対するQRAの範囲と能力を説明するものである。
第1章では、懸念主導型リスクマネジメントの概念について述べている。この概念では、リスクマネジメントの決定を導くために、QRAよりも懸念が特定のリスクマネジメント介入を正当化するかどうかについての定性的専門家判断が優先して用いられる。QRAが、推奨される処置によって生じるであろう結果と、現状維持を含む代替案によって生じるであろう結果との、公式な定量的評価と比較を重視するのに対し、懸念駆動型リスクマネジメントでは、代わりに推奨される処置を動機付ける状況の緊急性や重大性の認知を重視する。多くの場合、特に「予防原則」（欧州の多くの法律で一般的）の適用を伴うものでは、推奨される措置とその起こりうる結果との因果関係が不明確であっても、重大または不可逆的な被害を防ぐことを意図したリスクマネジメント措置を実施する前に、代替的判断に対する起こりうる結果の正式な定量化や比較は必要ない（あるいは、おそらく可能か望ましい）ものと考えられている。このような懸念主導のリスクマネジメントは、応用リスクマネジメントのいくつかの分野でQRAの批判者たちによって推奨されてきた。
リスクと不確実性の下での判断に基づく意思決定の経験的パフォーマンスに関するケーススタディと心理学文献に基づき、私たちは、懸念駆動型リスクマネジメントにはQRAよりも重要な潜在的・心理的利点がいくつかあるものの、人の健康をうまく保護したり他の望ましい結果を達成するリスクマネジメント介入を特定するにはQRAよりもパフォーマンスが低いことが多いと結論付けている。したがって、QRAを専門家の判断やコンセンサスによる決定プロセスなどの懸念主導型代替策に置き換えることを主張する人々は、QRAパラダイムを実用化することを拒否する前に、その推奨代替策が、望ましい結果を生み出すという基準において、本当にQRAより優れているかどうかを評価するべきである。
第2章では、複雑な工学システムのリスクを予測・管理するための確率論的リスク評価 (PRA）の手法を紹介する。この章では、工学システムにおけるPRAと意思決定の方法について調査し、不確実性の扱い方、結果の効果的な伝達、複数の関係者による意思決定の改善を導くための結果の使い方の進歩に重点を置いている。知的敵対者の脅威の下で運用されるシステムでは、新しい手法とゲーム理論の考え方が、効果的なリスク低減戦略や資源配分の特定に役立つ。最良の行動方針が不明確で、データが疎かで曖昧、あるいは矛盾するような難しい意思決定問題では、最先端の方法論が優れたリスク管理のために不可欠となることがある。本章では、最も有用なPRAの手法とその拡張・改良の可能性について述べる。
第3章では、公衆衛生リスクに対する定量的リスク評価 (QRA）の手法を紹介する。公衆衛生リスクは、食品供給ネットワークから産業プラント、学校でのワクチン接種プログラムや病院での感染制御プログラムまで、工学、経済、医療、社会などの複雑なシステムの運営から生じるものである。複数の経済主体 (例えば、製品の生産者、流通業者、小売業者、消費者）やその他の意思決定者 (例えば、予防接種プログラムに関わる親、医師、学校）の決定や行動がリスクに影響を与え、その結果、通常、他の多くの人々に影響を与える。健康リスクは、異なる集団 (例えば、微生物ハザードでは乳児、高齢者、免疫不全者、生産工程では顧客、従業員、近隣住民）に対して異なるのが一般的である。このように、公衆衛生リスク分析は、政治、ビジネス、法律、経済、倫理、科学、および技術の交差点に位置することが多く、異なる参加者や利害関係者が異なるリスク管理代替案を支持する。このような政治的な背景の中で、QRAは、異なるリスク管理の決定がもたらすであろう結果を明らかにしようとするものである。
第4章および第5章（ならびに、特にテロリスク評価を扱う第15章）は、健全なリスク評価には、システムの制御可能な入力と意思決定者が関心を持つ出力や結果の間の（しばしば確率的な）因果関係を正しく表現するのに十分な詳細さで健全なリスクモデルを開発する必要があることを強調する。「健全」とは、完全に正確であること、確実であること、詳細であることを意味しない。不完全で高度なリスクモデルや、明示的な仮定を条件とする代替リスクモデル群も、健全であり、意思決定を改善するのに有用でありうる。しかし、健全なモデルは、たとえ詳細でなくとも、また、明示された仮定に左右されるとしても、因果関係を正しく記述しなければならない。誤った因果関係モデルや、原因と結果に関する誤った仮定が隠されたモデルは、リスクマネジメントの推奨や意思決定を誤らせることになる。
第4章と第5章では、健全なリスクモデルの開発と検証に必要な作業を避けようとする、一般的なリスク分析の近道方法に対して警告を発している。これらの手法には、経験的に推定され、検証された因果関係のあるリスクモデル (例 えば、シミュレーションモデル）を、有害な結果の頻度や重大性などの属性について、高、中、低などの用語を用いてリスクのある見込みをはるかに単純に評価することに置き換えることが含まれる。他の近道は、より詳細な因果関係モデルの代わりに、高度に集約されたリスクモデルやスコアリングフォーミュラ（「リスク=潜在能力-曝露」、「リスク=脅威-脆弱性の結果」等）を使用する方法である。今日、多くの専門コンサルタント、リスク評価者、規制当局がこのような方法を用いている。しかし、このような近道の試みは、一般にうまく機能しない。第4章と第5章で論じたように、これらの方法は、結果、勧告、優先順位など、役に立たないも同然のものを生み出す可能性がある。このような近道は、誤った予測や仮定に基づいた、リスクマネジメントに関する不適切な決定をもたらす。
幸いなことに、もっとうまくやることは可能である。健全な因果関係リスクモデルを構築し、検証することは、リスクマネジメントの意思決定を大きく改善するQRAモデルや分析につながる。第6章から第16章では、その方法を説明する。因果関係の仮説を検証し、データから潜在的な因果関係を特定するための手法（6,7章）、制御可能な入力の変化に対する複雑・不確実・非線形システムの応答を予測するリスクモデルの開発（および経験的なテストと検証）（8～13章）、不確実性や複雑性にもかかわらずより効果的にリスク管理の意思決定を行う（14～16章）などが紹介・解説されている。これらの章では、複雑で不確実なシステムに対するリスク分析の様々な重要な課題を提起し、重要な実世界のアプリケーションにおいてそれらを解決するための方法を提案し、説明している。
第6章から第16章までの主な課題、手法、応用は以下の通りである。
. 情報理論およびデータマイニングアルゴリズム。第6章では、食中毒データを例として、疫学的データセットから、当初未知で非線形 (U字型を含む）の可能性がある因果関係を検出する方法を示す。情報理論とノンパラメトリックモデリング手法（特に分類木アルゴリズム）の組み合わせにより、多変量疫学データセット中の潜在的因果関係（高次相互作用を伴う非線形・多変量のものを含む）を特定する建設的な方法が提供される。
. 因果関係の仮説を検証し、因果関係を発見する。第7章では、第6章の方法を基礎として、データを用いて因果関係の仮説を検証する方法、先験的な仮説を持たずにデータから直接新しい因果関係を発見する方法、リスク評価や他の定量的モデリング分野における長年の課題である、データの解釈に自分の先入観を押し付けないためにデータマイニングや他の統計手法を用いる方法について述べている。また、データマイニングやその他の統計的手法を使って、データの解釈に自分の事前見解を押し付けないようにする方法も紹介されている。
. リスク評価における新しい分子生物学的情報および「オミックス」情報の利用。
第8章では、ゲノム、プロテオミクス、メタボロミクス、その他の低レベルの生物学的データから得られる詳細な生物学的データを用いて、特定のハザードや曝露源を取り除くことによって予防できる疾病、疾患、その他の好ましくない影響の割合を予測する方法を示している。この課題は、条件付き確率の公式と、因果関係ネットワークで観測された事象の発生率や共起率に対する保守的な上限値を用いて、未知の因果関係の割合に対する有用な上限値を得ることで解決される。ここでは、最近注目されているある原因経路（多環芳香族炭化水素が重要な癌抑制遺伝子のDNAと付加体を形成する）に起因する喫煙関連肺癌の予防可能率を定量化し、それを阻止することによって予防できることを説明する。
. 上界標準法。第8章から第12章では、たとえ不完全であっても、複雑なシステムにおける原因経路に関する利用可能な知識と情報 (例えば、複雑な疾患のためのバイオマーカーデータ）を用いて、特定の有害な曝露を除去することによって排除できる疾患の予防可能な割合の上限を推定する方法について考察している。(有害な結果の予防可能なリスクを制限するために部分的な情報を使用する類似の戦略は、他の複雑なシステムにも使用することができる）。これらの章では、抗生物質耐性菌感染症と喫煙関連肺癌に焦点を当て、部分的に理解されている複雑系で、知識やデータのギャップが大きく重要であるが、因果関係の経路に関する利用可能な知識が十分にあり、有用な例として紹介している。
. 考えられるリスクの離散的な集合の同定。第10章と第11章では、肺がんリスクの用量反応関係を拡張例として、不確実な因果関係のメカニズムに関する利用可能な知識やデータと整合する、複雑なシステムのいくつかの異なる入出力関係を定量化する方法を示している。第10章では、有害性の低いタバコを設計するための研究開発の有望な手がかりをどのように特定するかについて述べている。喫煙者が曝される化学物質の混合物の複雑さ、これらの化学物質が肺がんリスクに影響を与える生物学的経路の複雑さと不確実性、そして多くの科学的不確実性が残っているにもかかわらず、カドミウムの除去が総リスク低減の有望な（しかし不確実な）方法であると、因果関係メカニズムのポートフォリオを使用して特定する。第11章では、ある入力の変化に対する複雑なシステムの反応が、過去のデータと一致する少数の等確率の選択肢のうちの1つとして特定できる場合があることを示している。
. システムダイナミクス解析とシミュレーション 第10章から第13章では、経験的データとシミュレーションの対象となる因果関係の知識から導かれるシミュレーションモデリングと数学的解析（常微分方程式系と代数方程式系の解法）を用いて、動的システムの入出力関係を予測する方法を説明している。例えば、比較的速く調整され、主に時間平均値によって遅いプロセスに影響を与えるサブプロセスの定常状態レベルのみをモデル化し、（モデル化が難しいが短時間で境界のある過渡現象を安全に無視できる），マルコフの不等式を使って平均値の決定論的シミュレーションとその下にある確率プロセスの確率値の境界を関連付ける方法などがある。
. 複雑なモデルの比較統計学的な解析と削減。第13章では、相互作用する動的過程のネットワークで表される大規模な動的モデルを、入力の変化に応答して同じ平衡挙動を予測するはるかに小さなモデルに縮小する方法について説明する。
. 決定木、逐次決定最適化、情報価値 (VOI）分析。第14章では、カナダ（あるいは「狂牛病」のある他の国）から米国に輸入される牛の原産国情報を追跡することによる情報の経済価値を推定している。シナリオに現実的ではない確率分布を意図的に用いることで、追跡による情報の経済価値 (VOI）を下限値としている。[著者は、米国農務省のカナダ産牛、特に高齢牛の米国への持ち込みを許可する政策は、狂牛病（牛海綿状脳症、BSE）を米国から締め出すという政策目標と矛盾していると長年考えており、この政策を再考・修正させるための訴訟で専門家を務めてきた]。第14章では、米国農務省がこれらの輸入を引き続き許可すると仮定して、カナダから輸入された動物のBSEが再び発見される可能性が高まることによって生じる米国の経済的リスクをどのように管理するかについて考察している。第14章で示した分析手法は、将来の事象や決定が現在の決定の最終的な結果に影響を与えるような、他の多くの公的リスク管理や政策最適化の用途にも有用である。
. ゲーム理論および階層的最適化モデル。施設（または他の目標）の知的な攻撃者と知的な防御者の行動をモデル化し、攻撃者がどのように反応するかを考慮して防御資源の配分を最適化することは、テロリスク分析において極めて重要なテーマである。これらの課題に対して現在広く使われている手法には重大な限界があり、手法の改善が急務となっている。第15章では、現在のテロリスク分析手法の限界とその改善方法の両面から考察している。
. 数学的最適化と相転移モデリング。第16章では、複雑なシステム (例えば、通信ネットワーク）の意図的な攻撃に対する回復力を予測する方法と、攻撃に強いシステムを設計する方法について調査している。本章の重要な考え方の1つは、大規模ネットワークの動的挙動は極めて単純である可能性があるということである。たとえば、通信ネットワークの単純な統計的モデル（スケールフリーモデル）は、各ノードがトラフィックを処理するのに十分な（少なくともある重要な）余剰ルーティング能力を持っていれば、最大でも少数のノード（またはリンク）を同時に破壊する程度の攻撃にはほぼ完全に耐性を持つことを予測する（ここでいう「耐性を持つ」とは、攻撃されたトラフィックを処理するのに十分な（少なくともある限界の割合の）余剰ルーティング能力を持つことを意味する）。（ここでいう「回復力」とは、このような攻撃によってルート不能になるのは、他のノード間のトラフィックのせいぜいごく一部（大規模ネットワークでは0%に近い）であることを意味する）。同時に、これらの単純なモデルは、各ノードの余剰容量が限界量に満たない場合、ネットワークがこのような攻撃に対して非常に脆弱になる可能性があることを予測している（最初の攻撃によってノードの過負荷と障害がネットワークを通じて連鎖した後、ネットワーク内のトラフィックの大部分がルーティング不可能になることを意味する）。このようなレジリエントから脆弱性への「相転移」（移行閾値は臨界余剰容量で決定）は、スケールフリーネットワークの高度に理想化されたモデルの多くに特徴的である。現実のネットワークが同様の相転移挙動を示すと仮定すると（これは現在のところ重要な未知数ですが）、個々のネットワーク所有者と運営者は、たとえそうすることが全体として利益をもたらすとしても、レジリエンスを高めるために投資するインセンティブを欠いたままかもしれない。
特定のリスクモデルとその応用（専門家向け）
一般的なリスクモデリング手法に加えて、いくつかの章では、がんリスク分析、バイオインフォマティクスと毒性学、微生物と抗菌リスク評価、食品安全、テロリスク分析の科学者や研究者が独自に関心を持つと思われる特定のリスクモデルと結果を提示している。例えば、第11章と第12章では、肺の発がんに関する新しいモデルを開発し、適用している。被ばくによる発がんは、多くの場合、細胞が生物学的有効量に依存する速度（通常は線形）で連続するステージ間を進行すると仮定することによってモデル化される（おそらくそのうちのいくつかでは増殖が行われる）。生物学的有効量は、薬物動態学的非線形性により、投与量に非線形に依存する場合がある。第11章では、「多段階クローン拡大」 (MSCE）モデルの最終段階（「悪性」）にある細胞の期待数を、線量率および年齢の関数として数学的に解析している。この解には対称性があり、いくつかの異なるパラメータ値が過去の疫学データに等しく適合する。これらの異なるパラメータ値は、被爆量や被爆時期を変えることによってリスクにどのような影響を与えるかについて同一の予測をする。しかし、被曝の構成を変えるとリスクにどのような影響を与えるかについては、大きく異なる予測をしている。明確な予測を得るためには、どの速度パラメーターがどの特定の段階を記述しているかを明らかにする生物学的データが必要である。疫学的データだけでは、このような介入によるリスクへの影響について、同じような可能性のある代替的な予測しかできない。
第12章は次のような問いを投げかけている。もし、ある発癌物質が肺癌リスクを増加させる特定の生物学的メカニズムが発見されたとしたら、この知識をリスク評価の改善にどのように利用できるだろうか？例えば、タバコの煙に含まれるヒ素が、特定の遺伝子（p16INK4a)のプロモーター領域を過剰にメチル化し、変化した（イニシエーションを起こした）細胞がより迅速にクローン拡大期に入ることによって、肺がんリスクを高めると仮定する。このような知見に照らして、ヒ素を除去することによる肺がんへの潜在的影響をどのように定量化できるだろうか（説明の便宜上、この提案されたメカニズムが正しいと仮定する）。第12章では、第11章のMSCEモデルの3段階版を用いて、その答えを提示する。
11. [これは、発がんに関するより一般的な2段階クローン拡大 (TSCE）モデルを、その中間または「開始」細胞区画を、実験的に観察された「パッチ」細胞と「フィールド」細胞を表す2つのサブ区画に分解することによって洗練させたものである。この改良により、p16メチル化の効果を、パッチ状態からクローン拡大するフィールド状態への細胞の遷移を早めるものとして表すことができるようになった。] これらの仮定が成り立つと、ヒ素を除去すると、喫煙によって誘発されるパッチからフィールドへの移行速度の増加が防止される割合（0から1の間）に応じて、喫煙者に生じる非小細胞肺がん細胞の数が最大で2/3まで大きく減少する可能性がある。現時点では、この割合は不明であるが（0にもなりうる）、さらなるデータがない限り、高くなる（1に近くなる）可能性は否定できない。
第13章では、複雑な原因と結果を持つ喫煙関連疾患の一つである慢性閉塞性肺疾患 (COPD）の動的疾患モデルを示している。生物学的プロセス間の相互作用、および曝露（この場合はタバコの煙）がこれらのプロセスとその相互作用にどのように影響するかについての理解を深めることで、曝露による健康リスクをより適切に予測できるようになることを示している。COPDは、世界第4位の死因であるにもかかわらず、その病因は不可解である。喫煙に関連した疾患であるが、喫煙者のうち発症するのはごく少数である。しかも、人では（動物ではそうではないが）、一度始まった肺の未解決の炎症と肺組織の破壊は、喫煙を止めた後も続くのである。第13章では、COPDの生物学的なリスク評価モデルを提案し、これらの特徴や他の特徴を説明する可能性を提示している。COPDの原因は、肺の中のタンパク質消化酵素（プロテアーゼ）とそれを抑制する抗プロテアーゼの間の動的な不均衡から生じるものとしてモデル化されている。このため、過剰なプロテアーゼによる肺組織のタンパク質分解（消化）が進行する。このモデルは、18のパラメータを持つ7つの常微分方程式系として定式化され、主要なプロテアーゼと抗プロテアーゼのレベルを調節する、相互作用する恒常性維持プロセスのネットワークを記述するものである。数理解析の結果、この系は1つの2次方程式に簡略化され、ネットワーク全体の平衡挙動を予測することができることが示された。すなわち、安定した「正常」平衡と、肺マクロファージと好中球（およびそのエラスターゼ）のレベルが上昇し、抗プロテアーゼのレベルが低下した「COPD」平衡である。COPD平衡は、喫煙によって肺胞マクロファージあたりのマクロファージエラスターゼ (MMP-12)の平均産生量がある閾値以上に増加した場合にのみ誘導される。禁煙後、MMP-12や他の疾患マーカーのCOPD平衡レベルは低下するが、元のレベル（喫煙前）には戻らない。これらのモデルによる予測やその他の予測は、限られたヒトのデータと一致している。
第14,15,16章では、複数の参加者の将来の決定が現在の決定の最終的な結果に影響を与えるシステムのリスクモデルを示している。これらの章では、「狂牛病」リスク管理、テロリストのリスク分析、通信ネットワークインフラのリスク分析に関するいくつかのモデル例と結果を紹介している。
なぜ、これらのモデルや方法が重要なのか？
後の章にある特定のモデルやアプリケーション、および前の章にある一般的なQRA手法の主な目的は、不確実で複雑、かつ非線形なシステムに対してQRAがどのようにうまく実施されるかを示すことであり、実用上重要なものである。QRAのモデリングは実用的でない、あるいは不確実な仮定が多すぎるため、実際には有用で信頼できる結果を得られないと主張する懐疑的な人もいる（第1章参照）。本書は、一般的なモデル化の原則と建設的な例を通じて、QRAがどのように実施され、今日、様々な重要な実世界のアプリケーションにおいてリスクマネジメントを改善するために使用されているかを示そうとするものである。
謝辞
本書の執筆にあたり、アイデア、提案、協力をしてくれた数名の同僚、友人、共著者に感謝する。
Systems View and Cox AssociatesのDouglas Popken博士は、第5章、第7章、第9章、第14章において貴重な協力者であった。第9章のベースとなった論文は、アルファルマ社のJerry Mathers博士との共著である。また、第5章の総量規制の資料や、第7章、第9章、第14章の技術的分析に使用された論文の共著者でもある。複雑なリスク管理政策の問題を明らかにするために実世界のデータを入手し、分析することにかけては、ダグの優れた情熱が常に刺激となり、応用リスク評価に関する私たちの10年にわたる協力関係を楽しく、実り多いものにしている。
ウィスコンシン大学マディソン校のヴィッキー・ビア教授は、依存性、リスクコミュニケーション、ゲーム理論に関する資料を含む第2章の大部分を共著で執筆している。第2章は、数年前に私たちが共同で執筆した章 (Bier and Cox, 2007)を拡張・更新したものである。この章は、Cambridge University Pressの好意により再掲されている。第16章は、ゲーム理論とセキュリティリスク分析に関するヴィッキーの最近の著書 (Bier and Azaiez, 2009)のために私が書いた章に基づいている。この章は、Springer社の好意的な許可を得て再掲載したものである。さらに、ヴィッキーは第2章、第3章、第5章、第15章の新しい資料を読み、コメントを寄せてくれた。彼女の多くの洞察と改善提案に感謝している。
第11章は、Haverford CollegeとQuantitative DecisionsのWilliam Huber教授の共著である (Risk Analysisの出版社であるWiley-Blackwellの許可を得て再掲載したものである）。An International Journalの出版社であるWiley-Blackwellの許可を得て転載している）。ビルは私の最初のアプローチを大幅に改善し、第11章の付録でエレガントな分析と証明を提供してくれた。また、ビルと私はリスクマトリックスに関連する数学的、アルゴリズム的な研究でも共同研究を行ってきた。本書の第4章では、リスクマトリックスには多くの限界があることを示したが、その結論として、分類誤差の最大値を最小化するようにリスクマトリックスを設計することは有用であろうという示唆は、見込み客を特定の閾値以上のリスクとそれ以下のリスクに分類するという特殊な状況において誤差の大きさや頻度を制限する方法に関するビルとの共同研究を反映したものであった。
フィリップ・モリス・インターナショナル (PMI）のエドワード（テッド）・サンダース博士は、第8章の基となった論文 (Cox and Sanders, 2006)を共著で執筆した。また、Tedは、生物学や疫学的方法論に関する興味深い応用研究の問題や刺激的で有益な議論や見識を常に提供してくれている。第8章、第10章、第11章、第12章、第13章は、主にPMI（第11章はEPAも含む）の支援による応用研究から生まれたものである。Tedが提案した困難な問題によって、定量的リスク評価モデルが達成できることについての理解が深まり、TedやPMIのチームと問題や解決策について議論することができたのは喜ばしいことであった。
第7章につながる研究は、主に動物用抗生物質であるビルギニアマイシンのメーカーであるフィブロ・アニマルヘルス社から支援を受けている。第9章の研究は、主に動物用抗生物質のメーカーであるAlpharma社から支援を受けた。第9章の共著者であるフィブロ・アニマルヘルス社のKen Bafundo博士、Richard Coulter博士、アルファルマ社のJerry Mathers博士には、科学とデータを駆使して抗菌剤のリスク評価の定量化を向上させるために献身的に取り組んでくれて、感謝している。私の友人であり同僚でもあるマイケル・ヴォーン博士、トム・シュリョック博士、ランディ・シンガー教授、イアン・フィリップス教授、パオロ・リッチ教授、スコット・ハード教授は、長年にわたって微生物のリスク評価とリスク分析の方法について多くの議論を交わしてきた。第 3 章、第 7 章、第 9 章のアプローチや事例に貢献した刺激的な議論に感謝する。
第 14 章は、全米の牛生産者団体であるR-CALF (The Ranchers-Cattlemen Action Legal Fund, United Stockgrowers of America)の調査に基づいており、マーケティングや貿易問題を研究し、生牛産業における様々な政策を提唱している。私は、BSE（狂牛病）リスクに関する事柄について、R-CALFと米国農務省の両方に助言し、リスク分析の原則を用いてカナダ産牛の輸入による米国へのリスクを評価するR-CALFの取り組みを支持してきた。カナダから牛を輸入すれば、統計的にほぼ確実にBSEが米国に流入し、おそらく国内の牛群の価値が大きく損なわれるという私の考えは、第1章と第2章の例にも表れている。
第15章で取り上げるRAMCAPとインフラのリスク分析に対する私の関心は、バイオテロのリスク評価を改善するための手法に関する全米科学アカデミー研究会議 (NAS）のプロジェクトのためのバックグラウンドリーディングから生まれたものである。海軍大学院のジェラルド・ブラウン教授、ミシガン大学のスティーブ・ポロック教授とは、確率論的リスク評価手法の限界と、より良い手法の可能性について議論し、協力することができ、大変有意義であった。また、ジェリー・ブラウンとヴィッキー・ビアには、ゲーム理論、最適化、そして米国をテロ攻撃から守るための代替案について、多くの刺激的な会話を交わしたことに感謝している。第15章と第5章の一部について、ジェリーの丁寧なコメントにより、内容と説明が改善され、重要なポイントを説明するために使用した例のいくつかにインスピレーションを得た。
本書の大部分は、最近の学術論文に基づいている。以下の論文の内容は、Risk Analysisの出版社であるWiley-Blackwellの好意により使用されたものである。An International Journalの出版社であるWiley-Blackwellの好意により使用させていただいた。