The Reality Self-Simulation Principle: Reality is a Self-Simulation

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英語タイトル：『The Reality Self-Simulation Principle: Reality is a Self-Simulation』Christopher Langan 2020

日本語タイトル：『現実自己シミュレーション原理：現実は自己シミュレーションである』クリストファー・ランガン 2020

目次

• I. 序論 / Introduction
• II. シミュレーション仮説 / The Simulation Hypothesis
• III. シミュレーションの簡潔な定式化 / Concisely Formulating Simulation
• IV. 現実の自己シミュレーション / Reality Self-Simulation
• V. CTMU／メタフォーマル・システム / CTMU / The Metaformal System
• VI. 現実の自己シミュレーションとしてのメタフォーマル・システム / The Metaformal System as Reality Self-Simulation
• VII. まとめ / Summary

本論文の概要

短い解説

本論文は、「我々はシミュレーションの中に生きているのか」という問いに対し、現実そのものが自然な自己シミュレーションであるという形而上学的解答を提示する。CTMU（宇宙の認知理論モデル）の枠組みから究極的現実の構造を解明することを目的とする。

著者について

クリストファー・ランガンは独学の哲学者・理論家であり、CTMU（Cognitive-Theoretic Model of the Universe）の創始者として知られる。IQテストで極めて高いスコアを記録したことでも有名だが、本論文では数十年にわたり独自に発展させてきた形而上学的フレームワークを用いて、現実の本質に関する根本的問いに取り組んでいる。

テーマ解説

• 主要テーマ：現実自己シミュレーション原理（RSS）——究極的現実は外部のホストシステムを必要とせず、自然に自己をシミュレートする反射的システムである
• 新規性：メタフォーマル・システム——現実を「自己について自己に語る言語」として定式化し、存在論と認識論を統合する
• 興味深い知見：処理と表示の不可分性——量子力学的過程と時空間の関係を、プロセッサと表示装置の二重性として再解釈する

キーワード解説

• CTMU（宇宙の認知理論モデル）：現実を自己同定する恒同作用素として記述する理論的枠組み
• メタフォーマル・システム：現実の内在的同一性言語であり、記号と意味が不可分に結合した超トートロジー的構造
• シンディフェオネシス（syndiffeonesis）：統合的性質が差異的要素に分配される普遍的関係構造
• 恒同作用素（id-operator）：自己および他の作用素の状態を同定する能動的対象
• コンスパンション（conspansion）：処理段階と表示段階を交互に行う時空間的収縮・膨張過程
• テリック再帰（telic recursion）：目的論的な自己組織化と創発を駆動する適応的文法操作
• N領域とT領域：非終端的（処理的）前現実と終端的（表示的）物理的現実の二層構造

3分要約

シミュレーション仮説は、我々が高次の現実に存在するホストシステムによって生成・表示される人工的現実に住んでいるという推測である。この仮説は西洋ではデカルトの「悪しき霊」やプラトンの洞窟の比喩に遡り、東洋ではヴェーダやの伝統にも類似の思想が見られる。しかし、いかなる人工的シミュレーションも、それを包含し支える究極的な全包括的現実——「存在論的基底状態」——を必要とする。

本論文が提唱する「現実自己シミュレーション原理」（RSS）は、この究極的現実そのものが自然で反射的な自己シミュレーションであると主張する。ここで「シミュレーション」とは、状況や過程の模倣・像形成であり、入力を出力に変換する写像として形式化できる。通常のシミュレーションでは、プロセッサがモデルに基づいて入力を処理し、表示装置に出力するが、自己シミュレーションではシステム自身がプロセッサと表示装置の両方を内包する。

重要な洞察は、処理と表示が根本的に両立不可能だという点にある。状態の処理は状態間で生じるため、表示媒体には直接現れない。量子力学において波動関数が直接観測されないのはこのためであり、粒子は「処理」のために表示領域とは別の場所に存在しなければならない。この処理と表示の交替を可能にする背景的同一性こそが、究極的現実の自己包含性を保証する。

CTMUのメタフォーマル・システムMは、この究極的現実の構造を記述する。Mは「自己について自己に語る言語」として機能し、その構成要素である恒同作用素は、記号であると同時に多様体の点でもある。これらの作用素は非終端領域N（処理段階）と終端領域T（表示段階）を交互に行き来するコンスパンション・サイクルを通じて、現実の生成的進化を駆動する。

メタフォーマル・システムの文法Γμは、時空間の時間的進化に対して直交的（射影的）に作用する。これにより、表面上は局所的因果性に従って見える終端的事象系列が、実際には非局所的な依存関係によって非終端領域で結合している。テリック再帰と呼ばれる適応的自己組織化メカニズムにより、二次的恒同作用素（生物学的スケールの観察者を含む）は自己モデル化能力に比例した「意識」属性を持つ。

結論として、RSSはCTMUメタフォーマル・システムと同一視される。プロセッサと表示装置、プログラマーと観察者、状態と過程——これらすべてが恒同作用素の諸機能として統合される。現実は破ることのできない量子的存在論、独自の原初的意識形態、そして自己組織化と創発の新たなパラダイムを持つ自己シミュレーションである。

各セクションの要約

I. 序論

シミュレーションは科学技術から大衆文化まで遍在している。シミュレーションとは、観察者を騙して本物と思わせる程度に現実に類似した模倣である。しかし宇宙全体のシミュレーションを考えるとき、奇妙な複雑性と単純化が生じる。人工的にシミュレートされた現実は、居住者にとって本物の現実と区別できないほど「現実的」でなければならず、「人工的シミュレート現実」は撞着語法となる。だがシミュレートされた現実が高次の現実に埋め込まれている限り、その内部から究極的現実を識別することは可能かもしれない。

II. シミュレーション仮説

シミュレーション仮説は、我々がコンピュータや高度なデジタル構築物上で実行される人工的システムに住んでいると想定する。西洋ではデカルトの「悪しき霊」やプラトンの洞窟の比喩に遡り、東洋ではヴェーダや仏教哲学にも先駆形態がある。ボストロムの「シミュレーション論証」は三項対立として定式化されるが、これは仮説とは区別される。両者に共通するのは、真の（究極的）現実と人工的擬似現実の関係という問いである。これに答えるには「真の現実」の健全な定義、すなわち検証可能な現実理論が必要となる。

III. シミュレーションの簡潔な定式化

シミュレーションは入力を出力に変換する写像として形式化できる。プロセッサがモデルに基づいて入力を処理し出力を生成する。自己シミュレーションでは、モデルはプロセッサと表示装置自体の記述となる。重要なのは、処理と表示は根本的に両立不可能であり、交替しなければならないという点である。処理を表示装置内に置くことはできないが、表示装置をプロセッサ内に置くことは可能であり、これにより処理・表示の二元論を回避できる。現実自己シミュレーションでは、現実Rが自己モデルMRに基づいて自己の状態を処理し、R*:[RINT]↔[REXT]という恒同作用素として表現される。

IV. 現実の自己シミュレーション

処理と表示の排他的関係を検討する。処理は状態間で生じるため持続時間を持てず、表示媒体には直接現れない。量子スケールでは、測定事象間の粒子は波動関数として存在するが、波動関数は表示されない。したがって粒子は「崩壊」するまで表示領域には実際に存在せず、処理のために「別の場所」に行かなければならない。五つの構成を検討した結果、CTMUの「生成的（コンスパンション的ホロジカル）処理と表示」が究極的現実の構造として提示される。これは存在論的に自己包含的なテリック自己同定作用素R*として定式化される。

V. CTMU／メタフォーマル・システム

CTMUは「自己について自己に語る言語」として簡潔に記述できる。現実の構成要素である構文的同定作用素は相互に通信・相互作用し、「識別のために話し、聴く」。メタフォーマル・システムMは、言語Lと宇宙Uを双対的に結合する恒同作用素として表現される。署名ΣMは非終端的サブ署名Nと終端的サブ署名Tを持ち、一次的（宇宙論的）、二次的（中間的・生物学的）、三次的（微視的・量子的）レベルの恒同作用素を含む。文法Γμはコンスパンションとテリック再帰という二つの操作を通じて、媒体と内容の関係へとテレシスを因数分解する。

VI. 現実の自己シミュレーションとしてのメタフォーマル・システム

RSSはメタフォーマル・システムMと同一視される。署名の非終端的側面NがRSSの処理段階、終端的側面Tが表示段階である。恒同作用素はコンスパンション・サイクルにおいてNとTを交互に行き来する。Nでは能動的記号として処理に従事し、Tでは「物理的」時空間多様体の完全に局所化された点となる。システムの生成性により、連続する状態は先行状態の内部に崩壊して表示され、三次的点は自己シミュレーションとなる。二次的恒同作用素は自己モデル化能力に比例した「意識」属性を持ち、観察者として機能する。

VII. まとめ

RSSはCTMUメタフォーマル・システムの独自構造を持つ、存在論的・認識論的に閉じたテリック恒同作用素R*として記述される。メタフォーマル・システムは超トートロジーであり、署名の恒同作用素が宇宙の点と内容を兼ね、システムの他のすべての本質的機能も担う。RSSの機能的構成要素——プロセッサ、表示装置、接続、モデル化作用素、観察者、表示内容——はすべてMの構成要素に対応する。「現実は究極的に、破ることのできない量子的存在論だけでなく、独自の原初的意識形態と、自己組織化・創発の新たなパラダイムを持つ自己シミュレーションである。」

現実の自己シミュレーション原理：現実とは自己シミュレーションである　クリストファー・ランガン

「その背後には、きっと非常に単純で美しいアイデアがあり、私たちがそれを把握したとき—10年後か、1世紀後か、1000年後か—私たちは皆、互いにこう言うだろう、「どうしてそれ以外のものであり得ただろうか？」」（ウィーラー、J. A.、1986年、p. 304）

要旨

シミュレーション仮説は、私たちが直接経験する人工現実に住んでいるという広く議論されている推測である。その現実は人間の意識と知覚を支えながらも、下から見えない高次元の現実に位置するホストシステムによって生成され表示されている。現実はこのように、少なくとも二つのレベルを持つと暗黙的に定義されている。一つは私たちが存在するように思われるレベル、もう一つはホストシステムに関連するレベルである。「現実」という用語はこの仮説的関係を超えて定義されていないため、シミュレーション仮説は詳細に無関心である。例えば、ホストシステムがどこに位置するか、ホストシステムがどのように機能するか、誰または何がホストシステムを作成および/または制御するか、シミュレーションがそれを含む高次元の現実とどの点で類似しているかなどである。しかし、いずれにせよ、存在するかもしれない現実シミュレーションをすべて含み支える究極的な包括的現実または「存在論的基底状態」が存在しなければならず、シミュレーション概念の一部の側面がそれに適用されるかどうか問うのは自然なことである。現実自己シミュレーション原理は、究極的現実自体が自然な再帰的自己シミュレーションであり、そこではシミュレートされるかどうかにかかわらず、すべての理解可能なレベルの現実が存在しなければならないと述べている。究極的現実がCTMUメタフォーマルシステム（ランガン、2018年）として構成された大域的自己同一化演算子、つまり知性ある現実の同一性言語である場合、現実自己シミュレーション（RSS）は認知理論的宇宙モデル（CTMU；ランガン、2002年）と同一視できる。これにより現実は自己シミュレーション同一性演算子R*:RINT|REXTとして記述され、その構造と動力学が詳述される。それは独自の普遍的意識形態（整合的自己同一化および自己モデル化能力）、不可壊の量子的存在論、および自己組織化と創発のための新たなパラダイムを持つことが示される。

キーワード

シミュレーション；自己シミュレーション；自己シミュレーション理論；自己シミュレーション原理；自己シミュレーション仮説；現実自己シミュレーション；認知理論的宇宙モデル；CTMU；メタフォーマルシステム

I. 序論

科学技術および大衆文化において、シミュレーションはどこにでもある。現在、多様なプロセスが計算機によってシミュレートされており、その目的は娯楽や科学的探究から都市計画、薬物設計、軍事や商業航空訓練にまで及ぶ。近頃、一見して正気な人々でさえ、疑いの目を向けて自分の周りを見回し、現実自体が彼らが何らかの形で閉じ込められたシミュレーションであるかどうか、そしてもしそうなら、逃げる可能性があるかどうかを考えている。

定義上、シミュレーションとは、判断の限定的停止を条件に、それが本物だと思わせるように観察者を欺く実際の状況やプロセスのモデルや模倣である。つまり、元のシステムやプロセスに十分似ているため「リアルな」ものであり、一方ではいくつかの点で異なっている。ただし、できるだけ幻想を壊さない程度に。しかし、シミュレーション概念を包括的な限界まで持っていくと—現実全体のシミュレーションを考えている場合—幻想は全く新しい意味を持ち、根本的な感覚的・認識論的限界に収束する。

シミュレートされているのが宇宙全体である場合、奇妙な複雑さと予期せぬ単純化が生じることがある。例えば、シミュレーションは定義上の人工性を維持するために真の現実とは異なる必要があるが、その住人にとっては本物の現実と区別できないのが理想である。この意味で、「人工的にシミュレートされた現実」は矛盾語法である。「リアルな」（説得力のある）人工的にシミュレートされた現実は、その居住観察者がそれを本物と見なすほど十分に現実的でなければならない。それでも、シミュレートされた現実はすべてのより高次の現実レベルに埋め込まれているため、その中から究極的な現実を識別することは依然として可能かもしれない。

II. シミュレーション仮説

「シミュレーション仮説」または「シミュレーション理論」は、古い根を持つ比較的新しい仮説であり、物理的世界が単により深いレベルの現実の知覚的表現にすぎないという古い考えの現代化である。私たちが人工システム、例えばコンピュータまたは他の高度なデジタル構造上でプログラムされ実行されているシミュレーションに住んでいると主張している。おそらく上位の知性（神、悪魔、異星人、ポスト人間など）によって監視されている可能性がある。いくつかの変種は、現実シミュレーションのための技術的能力が基底レベルの現実からどのようにして、そしていつ進化または出現するかの考察、および関連する可能性への確率の割り当てを含む。

西洋哲学の伝統では、シミュレーション仮説はルネ・デカルトの「悪魔」（デカルト、R.、1996年）まで遡ることができる。彼はそれを「外部世界の完全な幻想…私の判断を罠にかけるよう考案された」ものとして描写した。そしてプラトンの「洞窟の比喩」（プラトン、日付なし）まで、そしてそれ以上に遡る。東洋の伝統では、それはヴェーダやブッディストの哲学や文学の特定の系統で予示されている。しかし、おそらく現代版のシミュレーション仮説を未解決の哲学的問題に最初に技術的に適用したのは、「ニューカムのパラドックスの解決」（ランガン、1989年）という論文においてであった。これは、決定論的および非決定論的側面を含む実際のプロセス、特に意志と認知を、さもなければパラドキシカルな決定理論的シナリオにおいてシミュレートすることができる現実シミュレータを特徴としている。

シミュレーション仮説に加えて、それと混同されるかもしれない関連する三部論法が存在する。この三部論法は「シミュレーション論証」と呼ばれ、以下のように表現される：

「次の命題のうち少なくとも一つは真である：(1)人類は「ポスト人間」の段階に達する前に絶滅する可能性が非常に高い；(2)どのポスト人間文明も、彼らの進化史（またはその変種）の相当数のシミュレーションを実行することは極めて可能性が低い；そして(3)我々はほぼ確実にコンピュータシミュレーションの中に生きている。」（ボストロム、2003年）

シミュレーション仮説が率直に人工的にシミュレートされた現実に住んでいると主張するのに対し（証明を条件として）、シミュレーション論証は特定の進化的状況における人工的にシミュレートされた現実に住む可能性に関するものであり、暗黙的な技術的仮定を伴う。ボストロム（2008年）によれば、「シミュレーション論証を受け入れてシミュレーション仮説を拒否することができる」。したがって、仮説と論証は混同すべきではない。

しかし、仮説と論証には共通点がある：両者とも人工的な現実シミュレーションに関するものであり、したがって真の（人工的にシミュレートされていない）または究極的な現実から区別される。この中に暗黙的に存在すると仮定されている。これにより一対の疑問が生じる。一つの疑問は存在論的であり、真の現実と人工的にシミュレートされた擬似現実の関係に関するものであり、もう一つの疑問は認識論的であり、一方を他方から区別する可能性と手段に関するものである。

(1) 真の現実と人工的シミュレーションはどのように異なり、もし何か共通点があるとすれば何か？

(2) 人工的シミュレーションの住人はそれを真の現実から区別できるか、またその逆も可能か（つまり、実際の物理的に具現化された人間は彼らが住む真の現実を人工的なものから区別できるか）？

これらの質問の一つまたは両方に答えるためには、「真の現実」の健全な定義が必要であり、それはある程度検証可能な現実の理論を含意する。この「現実理論」は必要な区別と、それらを適用する信頼できる手段を含む必要がある。

III. シミュレーションを簡潔に定式化する

まず、通常考えられるシミュレーションを見る簡単な方法を見つけてみよう。 シミュレーションは、状況やプロセスの模倣または映像化として定義され、その状況やプロセスをより忠実な映像に変換する入力から出力への変換である。

言い換えれば、シミュレーションは一種のマッピングであり、「Sim: 入力→出力」と書くことができる。ここで「Sim」はシミュレーティブなマッピング演算子、または内部と外部のソースの組み合わせからの入力にプログラムされた通りに動作する自然または人工のプロセッサを表す。出力は、マッピング下での入力データの像からなり、それが入力に類似しているかその特性を共有する程度まで入力を「シミュレート」する。（この単純化の段階では、入力が「シミュレート」される対象の観察者とプログラマー、およびその類似性を判断する者は暗黙的である。）

同様に、現実シミュレーションは以下のように表現できる：

入力 → プロセッサ → 出力

つまり、シミュレーションはプロセッサが入力を出力としてモデル化するときに発生する。基本的に、プロセッサ（シミュレータ、ホストシステム）はソースシステム（シミュレートされる実在または抽象システム、そのモデル、表現、または形式的等価物がプロセッサにプログラムされている）のモデルであるプログラムを実行する。多くの一見普通のコンピュータプログラムには、プログラムが実行されるときに活性化され、ユーザーからの入力データにそれらをインスタンス化する「シミュレートされたミニバース」を生成する実在または人工システムとプロセスの隠れたモデルが含まれている。

標準的なシミュレーション仮説では、ホストシステム（接続されたプロセッサ-ディスプレイ集合体）はソースシステムのモデルでプログラムされたコンピュータであり、ソースシステムはモデル自体にのみ形式的に存在するかもしれない。いずれにせよ、ホストシステムは、シミュレーションが何らかの形で良くも悪くも逸脱する（そうでなければ無意味であろう）より高い、「より真の」現実レベルに埋め込まれた機械であると仮定されている。

Xをシミュレートするとは、可能なインスタンス間の変動に関して不変である特性的不変形式記述のインスタンスを提供することである。インスタンスは、モデルXの一般的形式記述を特定のインスタンスに置き換えることで「観察者を欺く」。これらは、精神的特性と形式的パターンを物理的に模倣する。インスタンスのみがシミュレーション内で見えるのであり、プログラミングは見えない（「表示」内で）。モデル、プログラム、形式的特性の主観的性質は隠されている、外部プロセッサ内か観察者自身の深部にある。

X = 現実の場合、シミュレーションは現実シミュレーションである。プロセッサが人工的である場合—例えば、機械的または電子的構造物—現実シミュレーションは人工的である；プロセッサが自然である場合（人工的構造物を含まない）、現実シミュレーションは自然であり、自然または現実自体の一部と見なされうる。シミュレーションとして考えられるなら、それは自然自体による、自然自体のための、自然自体についての自己シミュレーションである。

現実のシミュレーションは現実に存在し、原理的にはシミュレーションのシミュレーションの…シミュレーションの中に「入れ子」にされるかもしれない。したがって、以下の図式がある：

(1) 究極的現実 → [入れ子の副現実] → (2) ソースシステム（シミュレートされるべき）→ (3) ソースシステムのモデルを持つホストシステム → (4) 表示されるターゲットシステム

現実の普遍的関係構造はシンディフェオニック（syndiffeonic）である。シンディフェオニック関係は二つのレベルからなり、一つはシネティック（synetic）で単数、もう一つはディフェオニック（diffeonic）で（通常）複数である。シネティックレベルはディフェオニックレベルに分配され、それによりディフェオニック（個別に識別可能な）関係項に認知的または知覚的一貫性の基礎を与える。言い換えれば、多くのものを一度に知覚または概念化するとき、それらが共通のシネティック特性を持つという事実によってである：それらは概念化可能または知覚可能である（そして区別するための他のより特定の特性を持つ）。この特性は関係項を識別する能力、つまりそれらをすべて一度に見ながらも区別する能力に関連している。シンディフェオネシスは、複数の対象、インスタンス、または値を持つすべての特性または属性に、そして複数の特性または属性を表示するすべての対象に明らかに存在する。すべての関係、単純な同一性関係であっても、シンディフェオニックである；関係記号に関連する特性がその両側にあるものに分配されている。

究極的（真の、基底レベルの）現実は、完全に自己完結した現実のレベルを指す；それはCTMUメタフォーマルシステムに準拠する必要がある。これはシネティックな「知性特性」または同一化の普遍的構文—インスタンスフリー、意味的に束縛されていない普遍的分散形態またはUDF、すべての可能な認識可能な入力をサポートし制約する—を普遍的シンディフェオニック同一性内の局所化された（意味的に束縛された）インスタンスに分配し、それにより内部の一貫性を提供する。これは人工プロセッサの構築において結合状態が一貫して組み立てられることを可能にする。（すべての現実シミュレーションは、ある意味で「究極的現実が自己をシミュレートしている」ものだが、その表示出力は外延的であり、表示媒体内の特定の位置または領域に局所化されている。これが人工的である場合、究極的現実内に局所化され、したがって究極的現実をその全体において表示することができない。この局所化は、それが依存するより高い外部の現実レベルが存在することを意味し、自己完結していないことを意味し、したがって非究極的であることを意味する。）入れ子の副現実は、究極的現実内の…現実シミュレーション内の現実シミュレーションである。

ホストシステムは、下位レベル（入れ子）のシミュレーションを実行するホストシステムをシミュレートする。ホストシステムはこのように、下位レベルのシミュレーションのホストシステムを「内部的にエミュレート」していると表現できる。

上の図式のステップ2-4をさらに詳細にしてみよう。まず、いかなる構造保存写像のターゲットもソースを「シミュレートする」ことに注目する—つまり、準同型写像m:x→yはxをyでシミュレートする。したがって、シミュレーションを構造保存状態変換写像の反復的合成として定義できる。これは通常、シミュレートされるべき特定のシステムXの内部モデルMXでプログラムされたプロセッサPによって実行される。連続的にシミュレートされた状態（アポストロフィで表記）X’ = {X0′, X1′, X2′, …}によってシミュレートされ、何らかの初期状態X0’を入力とする。時間でインデックスをつけられたシミュレートされたシステムXのシミュレートされた状態XT’は、時間T（現在の瞬間）において表示Dに表現され、ステップごと、状態ごと、変化ごとに進行する：

P(MX, XT’) : D(XT=n’) → D(XT=n+1′)

平易な言葉で：プロセッサPは、シミュレートされるシステムXのモデルMxと時間Tでの表示Dにおけるシミュレートされた状態XT’に対して操作し、時間T=nでのD内の入力状態XT=n’を時間T=n+1でのD内の出力状態D(XT=n+1′)に変換する。（このマッピングはループであることに注意；nが「今」を表すとき、n+1は時間が進むにつれてすぐにnになり、出力は入力としてリサイクルされ、関数Pは繰り返される。）

D(Xn’)は、表示DがシミュレートされたシステムX’のシミュレートされた状態Xn’を、それらがプロセッサPから言語またはコードとして象徴的に伝達されるとおりに表示（「表示操作を実行」）していることを意味する。言い換えれば、Pは入力を出力に変換する関数として扱われ、Dはそのドメインおよびコドメインとして機能する。P自体もその様々なサブルーチンや個々の処理操作もDでは区別できず、Dの内容を決定する限りにおいて、Pは「前表示」能力として存在し機能する。

自己シミュレーションでは、モデルはプロセッサと表示自体の記述である。

P[M(P,D), (P, D)T’] : D(P, D)T=n’ → D(P, D)T=n+1′

ここで、「自己シミュレーション」は、シミュレートされたプロセッサとシミュレートされた表示をその内容として持つ実際の表示が存在するような方法で解釈される。

しかし、プロセッサは自分自身と表示の両方のモデルを含んでおり、単に内部的に内部モデルを更新しているだけかもしれないため、すべてがプロセッサの内部に存在する可能性がある。シミュレーションがPに限定されている場合、我々は以下を持つ：

P[M(P,D), (P, D)T’] : (P, D)T=n’ → (P, D)T=n+1′

あるいは単純に

P[M(P,D), M(P,D)T] : M(P,D)T=n → M(P,D)T=n+1

プロセッサは内部的に「自己モデリングプログラム」を実行している。

要するに、PをDの中に入れることはできない—プロセッサは状態を処理できるが、表示は処理を表示できない—しかし、Pが処理と表示の機能の間で交互に切り替わる場合は、DをPの中に入れることができる。これは自己二重のプロセシング-ディスプレイ要素Pの中にPとDの両方を置くことになり、これによりP-D（時間-空間）二元論を避ける。Pは単に表示段階と処理段階、または状態と状態遷移の間で交互に切り替わる。いずれにせよ、次のセクションで説明するように、処理と表示の機能は基本的に互換性がない；せいぜい、それらは両方の機能を処理する二重目的演算子内で交互に切り替わることができる。処理段階は、Pの外部か内部かにかかわらず、表示段階とは別である。

Dは処理間隔を表示する能力がないため、単にPからの出力を状態間の回顧的補間とともに表示する。（物理的には、これが我々が「表示」と呼ぶ時空間を観察する方法である；すべての処理は現在の状態から回顧的に推測される。）Dはそれが受け取る出力に影響を与えないため、Pは出力から入力へのループの残りとともにDを単に無視することができる（この場合、それは外部ではなくPの内部に配線またはシミュレートされている）。Pはこのように初期状態PT’で自分自身を内部的にエミュレートしている。

これによりPは自身のマッピングまたは状態遷移関数 P : Pn’ → Pn+1′ となる。Pは実際に出力を全く生成する必要がない；すべては内部に留まる。Pの内部状態だけが実際に変化する；外部からは変化は見えない（つまり、それを外部表示に接続する外部配線上の外部出力または入力信号は存在しない）。したがって、即座に次を得る：

P(MP, PT’) : PT=n’ → PT=n+1′

ここでPT’はP自体の自己シミュレートされた状態である。

現実シミュレーションは、モデル化されたシステムが何らかの基準に基づいて「現実」と呼ばれるような、単なるシミュレーションである。（人々は現実をどう定義すべきかについて意見が分かれることが多いため、その決定的基準は広く異なる。）よく使われる基準：それは十分に現実的、つまり現実に対する期待に忠実でなければならない—例えば、没入型、再現可能、そして論理的に一貫している—観察者を納得させるほどである。（しかし、この「人間中心的」基準を満たすために実際に何が必要かについて自分を騙すべきではない。）

より興味深いケースは、現実が自己をシミュレートする場合である。現実自己シミュレーションでは、現実は自己完結しており、再帰的に自身のプロセッサと表示機能を組み込んでいる。実際、現実は自身のプロセッサと表示になり、「シミュレーション」を現実自体に還元する（ランガン、2002年）。この状況は、式E.8のプロセッサを現実に置き換えるだけで表現できる：

R(MR, RT) : RT=n → RT=n+1

ここでRは現実、MRは現実の自己モデル、RTはRの時間依存状態である（アポストロフィは今や余分であり、状態はもはや人工的な機械に限定されず、現実自体に属するため）。つまり、現実Rは自己モデリングプログラムMRを特定の状態RTで実行し、それによってRの構造と動的進化を「シミュレート」する。

テレシスが内包と外延の収束的一般化であり、存在論的基底状態と一致し、R*は究極的（自己完結、自己定義、存在論的に閉じた）テリック同一性演算子であり、自身の内包的および外延的側面を結合（および双対的に、分離）する場合、現実自己シミュレーションは単に次のように書ける：

R*: RINT ↔ REXT

ここで添え字はそれぞれ内包的および外延的を意味する。この文脈では、内包的は「プロセッサ/モデル/プログラムのような」を意味し、外延的は「表示のような」を意味する。R*は存在論的同一性または還元不可能な自己双対テリック同一性演算子であるため、内包と外延は相互依存しており、2つの矢印が必要である。

IV. 現実自己シミュレーション

現実とシミュレーションはほぼ正反対の意味を持つ；一方は本物で、一方は偽物である。したがって、「現実自己シミュレーション」という語句が意味を持つかどうか問うのは適切である。

システムが自身のコンテンツを生成し表示する場合、それが再帰的「シミュレーション」として記述できるかどうかという疑問が生じる。それがシミュレーションの構造と機能性を保持するかどうかは、シミュレーションが定義される区別、特にシステムのプロセッサと表示の側面間の区別、およびシステムモデルとシステム自体の間の区別を本質的にどの程度サポートするかによる。

決定的基準：現実は自己完結しており、知覚可能なコンテンツが表示される「表示段階」または外延的媒体と、即座には表示されないが将来の進化の前進モデルを生成して表示段階へ実現のために転送する内包的「処理段階」を持つ。

通常考慮される「現実シミュレーション」の可能な種類は以下の通りである。

(1) 中央処理 – 離散表示（コンピュータシミュレーションのパラダイム）：現実はコンピュータモニターの離散的にピクセル化された画面上に表示される標準的なコンピュータシミュレーションに類似しており、中央CPUによって制御され、その中央クロックを使用して画面上のアクションをスケジュールする。

(2) 中央処理 – 連続体表示（古典物理学、分離したプロセッサと表示）：現実は別個のプロセッサと連続的表示からなり、プロセッサは外部であるが何らかの形で接続されている無限小（副有限）にピクセル化された3次元「モニター画面」上に自身を表示する。

無限小の「ピクセル」（連続性に必要）を除けば、この構成はケース1に似ている。表示画面は観察者を含む古典的空虚または空間的媒体に類似し、それらの共通環境として機能し、時間はCPUから表示全体に分配されるクロックパルスに相当する。

(3) 分散処理 – 離散表示（セルオートマトンモデル/デジタル物理学）：現実はセルオートマトンの離散配列に似た有限分割表示に限定されている。その「セル」は二重目的の処理-表示要素か、あるいは2種類の要素が観察を妨げることなく何らかの形で一緒に詰め込まれている。表示は自身のクロックを備えており、そのセルの活動を調整するか、セルは自動的に互いに調整する。

この構成では、表示は分散し、局所的にパラメータ化され、局所的に処理された指示によって進化し、したがって局所性原理に従う。この種の「デジタル物理学」は現実を情報、つまりビットとそれに対する計算操作に還元することを可能にすると考えられている。しかし、その弱点の一つは、情報的還元主義が表示の内容にのみ適用されることである；表示自体は情報媒体として当然のことと見なされなければならない。（ランガン、2002年；ウォルフラム、2002年）

(4) 分散処理 – 連続体表示（現代物理学と宇宙論）：処理、したがってシステムの進化は、表示の幾何学に内在している。処理は時空多様体の点に関連付けられている（ちょうどケース3でセルオートマトンの表示要素に関連付けられているように）か、点が二重の処理と表示機能を持っている。いずれの場合も、物理学の法則は時空多様体または他の多様体（おそらく隠れた処理を収容する「余分な次元」を持つ）に点ごとに分配されている。これは現代物理学の傾向に一致し、現実を「物理的」連続体における物質とエネルギーの分布に限定し、量子力学はより少なくともしか問題のない調整を要求する。

これらの構成（1-4）すべてにおいて、プロセッサ、表示、表示内容、プログラミング、意識的観察者の間の区別は曖昧または二元論的である。関連して、時間、空間、物質、因果関係、生命と意識の間の区別も同様である。構成4に達するまでに、GR関係は空間と時間に対して成立し、QFT関係は物質と量子場（素粒子がエネルギー励起であるような空間的エネルギー分布）に対して成立する。しかし、依然としてデカルト的心身二元論、連続体と離散配列の問題、量子不確定性に関連する因果的欠陥、そしてプロセッサと表示を結びつけるものが明らかに欠如している。

なぜプロセッサと表示を「結びつける」ことが必要なのだろうか？その理由は、以下でより詳細に説明するが、基本的には逃れられない二元論である。構成1-4は一般的な主流科学の歴史的物理主義（または「形而上学的自然主義」）を反映し、それによって現実を表示（知覚可能な物理的状態が存在する場所）に限定することを要求するが、処理は表示に適さない状態の機能である。ある程度まで、処理と表示は互換性のない機能である；処理は生成する状態を表示するために停止しなければならない。したがって、処理—現実のダイナミクス—は表示に住むことができず、したがって他の場所に存在しなければならない。具体的には、表示に隣接し、表示からインターフェースによって分離されている場所に存在し、このインターフェースは入力を表示から受け取り、出力を表示に配信することを可能にする。

科学およびそれ以外では、現実は通常、空間と時間に限定されると考えられており、これらは現在「時空」と呼ばれるハイブリッド媒体で至る所で結合されていると理解されている。しかし、このリンケージの性質はまだ完全には理解されておらず、多くの未解決の問いがある。特に、時間とは何か、そしてもしそれが物理的プロセスであるならば、どこに隠れているのか？経験的科学は教えることができない。なぜなら、時間は経験的ではない—相関物、入力と出力の状態だけが見えるからである。科学はすべてが「物理的」であり、したがって表示の状態として直接観察可能であることを強く望むため、現実の構造とダイナミクスは頑固に、空間で見える状態と状態遷移イベントの構造化された集合と時間的配列—つまり、それぞれ表示と処理—に還元され、したがって現実は時間と空間のみからなる物質、エネルギー、生命のための共同媒体であると仮定される。経験的に導かれた変換方程式を別にすれば、空間と時間を結びつけているものが何であるかは通常考慮されない。

これらの構成（1-4）のそれぞれには独自の問題があるが、すべてが処理と表示、または時間と空間の間の排他的関係に対応しなければならない。時にはある数学的方程式、例えばローレンツ変換が時間と空間の関係を説明するとされるが、そのような数学的巧妙さは説明的というよりも記述的である。空間の知覚—状態の把握—は状態間の間隔の直接的知覚を置き換える。間隔を知覚する唯一の方法は両端でそれを終了させることであり、これは先端（前進）の終端がすでに現れた時にのみ達成でき、処理段階の再構築を強制する。しかし結局、一つだけ確かなことがある：状態と事実上瞬間的な状態遷移は表示媒体が実際に表示するものである。明らかに、媒体が状態を表示する能力（物理性、物質性、または観察可能性を含むいかなる名前でも）に厳密に定義されると、表示できないものはその媒体に住むことができず、表示レベルと表示できないものの間で発生することは適切なインターフェースを通じて表面下で発生しなければならない。

問題をより詳しく見てみよう。ある状態から次の状態への処理は状態間で発生する—例えば、Xの事前状態s1からXの状態s2を生成するために、処理はs1とs2の間の処理（状態遷移）間隔s1s2で発生しなければならない。しかし、処理間隔s1s2は持続時間を持つことができず、したがって隠れたままでなければならない。そうでなければ、Xが全く状態を持たず、したがって表示媒体から消えてしまう時間的遅延が生じるからである。したがって、「リアルタイム」で表示されるのは瞬間的な状態遷移イベントであり、状態自体と一致する；表示では、「リアルタイム」は不連続になり、ある状態s1から後続のs2への遷移は単一の状態s2の表示と一致する。したがって、処理と表示は必然的に異なる機能であり、交互に切り替わらなければならない。したがって、表示は層状にする必要があり、焦点は隠れた処理層と可視の表示層の間で切り替わる。言い換えれば、知覚的または観察的中断を避けるためには、表示された状態間の不連続性を引き起こさないように処理を隠す必要がある。しかし、これは表示が「処理と表示の両方の機能を持つ」という仮定に矛盾する。できるだけ簡潔に言えば、処理は表示されない。

これは量子スケールの処理において完全に明白である。まず、「表示」を実際に表示するもののみが住む場所として定義しよう（今のところ、表示が観察を必要とするかどうかという問題は無視し、現実は内容の相互作用または「相互表示」によって「自分自身を観察する」と仮定する）。表示内の測定イベント（状態遷移）の間で、物質粒子は自身の状態に関する情報を含む量子波動関数として存在し、シュレーディンガー方程式（シュレーディンガー、1926年）に従って進化する。しかし、量子波動関数は表示されず、それらが構成されるとされる「確率波」も表示されない。多くの人々が波動関数の効果と因果的相関物（例えば、二重スリット干渉パターン）を見てきたが、波動関数や確率波を直接見た人は一人もいない。したがって、量子波動関数は表示に住んでおらず、それらが表現する粒子の状態も同様である。したがって、粒子は別の場所から「崩壊」するまで表示に実際に存在せず、彼らが存在し続ける限り、処理のために「どこか他の場所」に行かなければならないことになる。

これは、処理と表示が交互の表示と処理機能を橋渡しする背景的同一性によって結合されていることを意味する。この接続性基準を完全に満たすためには、外部の背景を必要としない完全に自己完結した究極的な現実レベルが必要である；その背景は純粋に内在的であり、現実のすべてのレベルとそれに関連する「シミュレーション」を接続する。

この究極的な同一性は存在論的に閉じたメタフォーマルシステム（ランガン、2018年）であり、その上に次の構成が定義される。読者はCTMUに関する以前の論文（ランガン、2002年、2017年）についてさらなる情報を参照されたい。

(5) 生成的（拡張的全体的）処理と表示（CTMU）：究極の現実は存在論的に自己完結したテリック自己同一化演算子R* = RINT↔REXTであり、CTMUメタフォーマルシステムMの自己双対文法Γμによって駆動される生成的多層プロセッサ-ディスプレイフィードバックループで自己をシミュレートする。このシステムは演算子の構造とダイナミクスを記述する。

R* = RINT↔REXT [= N↔T] = プロセッサ↔ディスプレイ

2つの矢印に注目してほしい。これは前セクションの1つの矢印を置き換える。これはプロセッサとディスプレイの間のフィードバックを示す。このフィードバックはCTMUの前進（因果的）および後退（遡及的）半モデルに関連する終端的形式の時間対称性を反映し、メタ因果的CTMU文法の「表示閉じ込め」に相当する。（ランガン、2019年）

セクションVIでこの説明を続ける前に、ここでメタフォーマルシステム（ランガン、2018年）の簡略化されたレビューを示す。

V. CTMU / メタフォーマルシステム

CTMUを簡単に説明する

CTMUは、自分自身について自分自身と対話するような方法で構造化された言語として簡潔に説明できる（これにより実際には「自身のメタ言語」となる）。これが存在し進化する方法である。この現実言語はその機能性によって要求される新しい形式を持つが、依然として言語として記述できる。必要な形式はメタフォーマルシステムMであり、現実の超自己同一論的内在的同一性言語である。Mは現実が自己を同一視する言語的自己構成であり、それにより我々が直接複製された知覚によって確実に現実を同一視することを可能にする。これは我々、そして現実が実際に行うことであるため、その存在は暗示される。

現実が「自分自身と対話する」というとき、これはその成分である統語的同一化演算子が互いに通信し相互作用していることを意味する。「対話し聴く」のは自己および相互同一化の目的のためである。（同一性演算子は他の同一性演算子の状態を同一視または決定する能動的オブジェクトである。）現実は自己通信および自己変換のために自己の内部イメージを使用する。現実が「自分自身について対話する」というとき、それは同一化演算子の形式的および実質的側面がそれらの内部で分離不可能に結合されていることを意味する；各演算子の形式的内包は演算子の（外部および内部）状態において外延的実質と結合する。したがって、現実が「自分自身に自分自身について言うこと」は実際の現実の内容に真実的に結びついている。

言語と現実が何か共通点を持ちうるかどうかを見ることが難しいと感じるなら（誰もが毎日言語を使って現実のさまざまな部分を記述しているにもかかわらず）、同一化演算子自体に集中し、現実を一種の「演算子代数」と見ることができる。これは他の同一性演算子の状態を同一視する同一性演算子からなる同一性システムである。各同一性演算子は自己モデル化によって自己を同一視し、モデル化とシミュレーションの事実上の同義性によって、「自己シミュレート」もする。これらの演算子は、単純化すれば、空間と時間で互いに交差し吸収する—または互いに内部的に「シミュレート」する—球体の群れと考えることができるが、そうするためには「形而上学的前現実」または非終端領域Nに拡張する必要がある。彼らは拡張操作と呼ばれる文法的操作を通じて互いに浸透し、自己と互いに結合し、テリック再帰と呼ばれる「原計算的」自己モデル化操作を通じて状態を変換し、終端測定イベントでその波動関数を崩壊させ表示する（ここで原計算は、CTMU構造に適した計算の原始的一般化である）。したがって、現実は自己モデル化同一性演算子であり、したがって大域的自己シミュレーションであるだけでなく、それはどこも拡張同一性演算子からなり、したがって拡張サイクルに関して自己シミュレーションについても「量子化」されている。つまり、それはどこも自己シミュレーションである（ランガン、2002年）。同一性演算子の拡張サイクルは自己シミュレーションだけでなく、意識（整合的自己同一化および自己モデル化能力）および創発的量子情報に関して現実を量子化する。

RSSのメタフォーマル構造は、現実の自己シミュレーション的性格について疑いを残さない。「トロン」や「マトリックス」のような映画に描かれた人工的な現実シミュレーション（CTMUはこれらより10年以上先行していた）とは異なり、CTMUの再帰的現実シミュレーションは自然、再帰的であり、人工的なホストシステムを必要としない。それは自身のホストシステムであり、すべての機能はMの同一化演算子とその多様体の点の間に分散している。この多様体は処理層と上部時空層の両方を持ち、後者は「表示媒体」として機能する。その非終端処理段階では、究極の現実の自己分散ホストシステムは(1)そのメタ因果的文法を使用して非終端前現実Nで過去の状態から将来の状態を「前シミュレート」し、(2)表示段階に進み、非終端テロン（メタ因果的関係）を表示Tの終端内容に崩壊させ、(3)何度も繰り返して広大で高度に調整された多層フィードバックループを形成し、その時空「表示画面」上に見えるすべてのアクションを生成する。

メタフォーマルシステムは以下のように二重に表現できる：

(M:L↔U) = (ΣM{N,T}, Γμ, SΣ)

この方程式はMを存在論的同一性演算子および三位一体的内在言語として識別する。

方程式E.12の左側、「M:L↔U」には、次の記号がある：

M: 我々が知覚し認識する現実の能動的同一性（メタフォーマル言語的同一化演算子）。その構造とダイナミクスはCTMUメタフォーマルシステムのものであり、それは活動的同一性（内包|外延結合演算子、同一性演算子、同一化演算子）を記号とする現実の内在的メタ言語である。Mは人間の認知と知覚を通じて知られる現実からその型と実質の論理的に導出される。ここで論理的導出とは、現実の自己同一化の必要かつ十分なサポート、つまり存在と理解可能性の要件の推論である。

MはまたG.O.D.（Global Operator-Descriptor、大域的演算子記述子）とも呼ばれる。その理由は、それが大域的同一化演算子であり、直接的にも二次的および三次的同一化演算子を通じても現実を同一視する上での普遍的構文または記述子として現実に分布するためである。Mは自己シミュレーション的側面が強調される場合にはR*と呼ばれたり、その文法的側面が強調される場合にはΓと表記されたりする。宇宙論や量子論に重点が置かれる場合、Mはマルチバース、メタバース、メタリアリティ、またはメタフィジックス（これらの言葉は従来曖昧だが、メタフォーマルな文脈では精密な定義が可能）を表すと解釈できる。

Mは存在が同一化と知性に結びついた形而上学的構造であり、これは存在論と認識論の結合に相当する。（この結合は明らかであるべきである；何かが同一視される前に存在が属性付けられ、概念または知覚として存在してこそ、そのように同一視できる。）その同一化演算子の署名の記号と固有の多様体の点としての二重の役割のため、Mは超自己同一論であり、したがって論理的必然性である。その機能的特性から、非論理的な成分を列挙せずとも現実の構造について多くを知ることができる。

Mは認知と知覚のオブジェクト言語Lのメタ言語である。したがって、Mの署名は形式的オブジェクト言語Lの署名に関して「メタ署名」と見なすことができる。これはLを「包み込み」または拡張的マニホールドの動的点を形成するM「能動記号」の統語的演算子にパッケージ化するためである。実質的に、Mのメタ署名は「形式を実質に変換」する。Lの一般的形式的同一性を、その状態によってインスタンス化された同一化演算子にパッケージ化し、コンテンツで満たすことでLとUを結合するのである。この結合がなければ、現実は自己知性も我々にとって知性もないだろう。我々は現実の内部自己イメージとして、世界を認識する構文と現実を作り出す文法として、その一般的構造が分布している。

L: 能動的同一性（メタフォーマル同一化演算子）Mの純粋に内包的（インスタンス化されていない/非外延的）側面。普遍的記述子。Lはまた、MによってU内の具体的事例と結合されるMのオブジェクト言語とも見なせる。これはM-構文または普遍分散形式（UDF）に関連しており、すべての現実のオブジェクト、関係、プロセスがMで同一視される上でのすべての特性および形式的または抽象的構造を含む。UDFは統語的形式（文法的非終端）、形式的定義（空の外延を持つ形式的/一般的同一性）、および形式的表現からなる。

↔: LとUの一般的構造的および文法的結合であり、条件的分散形式（CDF）を通じて同一化演算子により終端領域の内容へと洗練される。CDFは「後意味的構文」あるいは終端領域の時空間における質量とエネルギーの分布に至る同一化演算子の進行的意味的結合と局所化を記録し可能にする拡張重ね合わせのメトリカルパターンの一種である。CDFはUDF、つまり「普遍的受容|生成構文」あるいは現実の一般的内包的自己モデルを終端領域または外延的「表示」に接続するものと考えられる。これは二重に同一化演算子によるテレシスの文法的分解と関連付けられ、それによりT（同一化演算子の自己シミュレーション）におけるconspansive媒体|内容関係を生成し、また物理的オブジェクトの終端相互作用を状態遷移イベントにおいて関連付ける。

U: 能動的同一性（メタフォーマル同一化演算子）Mの外延的側面。宇宙または形式言語Lの談話領域を表す。Uは特定の直接識別可能なLのインスタンス、つまり適切な排除原理に従う完全に局所化された三次同一化演算子からなる。識別可能性基準は「表示基準」に相当する；識別可能なインスタンスはU内の完全に局所化された状態に限定される。UはこのようにU内の終端領域の物理的内容…時空間の物質分布と一致する。一方、時空間のメトリックはCDFに位置し、UのコンテンツをUとLを結合し、Lをスケール化し局所化する。

方程式E.12の右側、つまり「(ΣM{N,T}, Γμ, SΣ)」には、次のものがある：

ΣM{N,T}はMの署名であり、非終端および終端の副署名（または「段階」）NとTを持つ。ΣMはMの「構成要素」を含み、自己双対一次（大域的-目的論的）、二次（器官-テリック）、および三次（微視物理学的）同一性演算子を含む；それらの構造的および機能的類似性がMの自己相似的メレオロジーを定義する。同一性演算子はM「同一化演算子代数」または「同一化システム」の要素であると同時に、その固有の多様体の点でもあり、超自己同一論的に代数と幾何学をMにおいて結びつける。この関係は物理的（三次）レベルだけではなく、目的論と有機的テレシスに関連する一次および二次レベルでも決定される。各同一化演算子はconspansionによって終端領域と非終端領域を交互に行き来する；したがって、NとTは演算子の「段階」として最もよく見なされる。ΣMはLとU、NとTにまたがり、Mのすべてのメレオロジーのスケール（一次、二次、三次）を包含する。

Γμはミュー形態的Mの文法である。それは生成的であり、テレシスを媒体|内容関係に分解する。これは同一化演算子による二つの操作、conspansionとtelic recursionを含む。これらの操作はそれぞれ一般的処理と特定のプログラミングに類似している。ここでの「プログラミング」はMとその二次テリック同一化演算子の自己モデル化である。ΓμはT内の絡み合い、交差する終端文字列またはイベント配列の束を決定し、システムのダイナミクスに、T自体では局所的に明らかではない因果的組織の隠れたレベルを付与する。それによって関連するイベントは、局所的な因果関係によって独立に（しばしば「ランダムに」）決定されているように見えるかもしれないが、彼らは—Γμの生成性によって提供される十分な自由度を与えられたとき—むしろ互いに文法的に交差し結合するTの遠く離れた点の間の非局所的依存性によって決定されるかもしれない。これは実際に局所性を侵害することなくNにおいて起こる。

文法は時空間の時間的進化に対して直交的（射影的）に進化する。時空間の局所的な因果的進化は、したがって、非量子的（古典的）文脈を除いて大部分が幻想的であり、「標準的な物理的因果関係」としてΓμによって非終端領域Nから終端領域Tに射影されている。言い換えれば、Nにおける非局所的フィードバックとテリック再帰（適応的文法的自己組織化）がΓμによって媒介されるお陰で、終端文字列または時間的イベント配列は効果的にその全長に沿って時空間に創発する。他のMの側面とともに、Γμは複雑性理論における自己組織化と創発のための新しいアプローチの基礎である。

SΣ: 文字列は時間的な、終端段階の同一性演算子（能動的記号またはシンボル）の配列である。これらはΣMから、特に終端副署名Tからのものであり、完全に解決された外部状態を持つ。これらは構文と正書法の規則に従い、これには終端領域における状態と状態遷移イベントの配列を制御する「自然の法則」または「物理学の法則」が含まれる。文字列はTにおいて互いに状態遷移イベントで相互作用する際に、三次同一性演算子の見かけの時間的進化を記述する。

VI. 現実自己シミュレーションとしてのメタフォーマルシステム

セクションIVの終わりに提示されたRSS構成をここで再度挙げる。

(5) 生成的（conspansive hological）処理と表示（CTMU）：究極的現実は存在論的に自己完結したテリック自己同一化演算子R* = RINT↔REXTであり、CTMUメタフォーマルシステムMの自己双対文法Γμによって駆動される生成的多層プロセッサ-ディスプレイフィードバックループで自己をシミュレートする。このシステムは演算子の構造とダイナミクスを記述する。

R* = RINT↔REXT [= N↔T] = プロセッサ↔ディスプレイ

NとTはそれぞれMの署名ΣMの非終端と終端レベルであり、その二重層化（conspansive）マニフォールドでもある。ΣMの要素は一次（宇宙的）、二次（中規模/生物学的）、三次（亜微視的/量子的）レベルを占める同一化演算子であり、より高いレベルの要素が下のものを調整する。NとTは分離していないが、演算子の交替機能を記述する；つまり、要素はΓμのconspansiveサイクルにおいてNとTの間を交替する。Nでは、それらはconspansionとtelic recursion（Γμの操作）に従う能動的記号である；Tでは、それらは「物理的」時空マニフォールドの完全に局所化された点である。したがって、署名の能動的（操作的）記号は、対応する媒体の動的（conspanding）点である。

現実自己シミュレーション（RSS）はメタフォーマルシステムMと次のように同一視できる。その署名ΣMの非終端的側面Nがシミュレーションの処理段階であり、終端的側面がその表示段階Tである。Mの文字列SΣはΣMの三次同一性演算子（同一化演算子、同一化演算子）の時空履歴、すなわち表示の静的および動的内容である。

M-文法Γμは、T時間パラメータに対して直交する「メタプロセス」であり、同一性演算子がTからの入力でNを自己モデル化または「プログラム」し、Nが適応的に入力を処理してTに出力を戻す自己双対プロセスである。したがって、NとTの両方に存在する二次同一化演算子は観察者、プログラマー、プロセッサとして機能する。一次または「目的論的」同一化演算子Mがすべてを調整する。

処理と表示の機能がMの各同一性演算子に関連付けられているため—表示要素が自分自身に文法的処理-表示サイクルでフィードバックするため—処理は表示と並んで分散される。Tは表示段階の要素からなる表示であり、Nは処理段階の要素からなるプロセッサであり、すべては一次同一化演算子R* = Mによって調整される。これは同じ文法と構文を用いて行われ、生物学的および量子的スケールの二次および三次演算子によって使用されるより制限されたバージョンもあり、システムに深遠な構造的および動的自己相似性を与える。Nの三次要素はそのconspansiveサイクルの処理段階にあり、Tの三次要素は表示段階にある。NとTはMの一般的構造が文法と構文として点ごとに分配されるマニフォールドのレベルとして共存する。

同一性演算子は、それぞれNとTで二重の処理と表示機能を持ち、NからTへと繰り返し崩壊し、内部拡張によってTからNへと後退する。同一性演算子は署名の記号と二重マニフォールドの点という二重の役割を果たすため、Mの外延的マニフォールドのconspansive進化は、非終端をその派生的後続へと分解することによる言語内包のMの文法的進化を反映する。したがって、点自体がプロセッサ-ディスプレイ（N|T）インターフェースを提供する。リモート処理構成1および2（セクションIV）とは異なり、プロセッサと表示は分離しておらず、単一の統一された論理幾何学的マニフォールドの二重の側面である；分散処理構成3および4とは異なり、処理は表示Tでは発生せず、Nのより深い層で（それがなお分散されるところで）発生する。

システムの生成性のため、点はNに内部拡張し、前任者内に新しい状態を形成するためにTで再崩壊し、したがって媒体と内容に分解されるため、conspansiveマニフォールドの三次点は自己シミュレーションである。任意の与えられたピクセルの連続した状態s1とs2のペアに対して、s2はその内部拡張された前任者s1（「表示媒体」）内で崩壊によって表示される。二次（自己モデル化、自己組織化）メタ点は三次サブシミュレーションを接続して高次複雑性のテロニックサブシミュレーションを形成し、量子不確定性に関連する因果的欠陥を埋めながら、より高次の情報の創発を促進しつつ、自己モデル化または「プログラミング」容量に比例する一般的「意識」属性を持つ観察者として機能する。

このように、CTMUメタフォーマルシステムMの二次および三次同一化演算子は、Nにおける処理要素、Tにおける表示要素、Nで変換されTで表示される状態、自己モデル化プログラマー、および意識的観察者として機能する。M自体、現実の一次同一化演算子は、これらの機能を完全にサポートするための分散構造と全体的な一貫性を提供する。

VII. 要約

RSSは、複雑さがないわけではないが、CTMUメタフォーマルシステムの独特の構造を持つ存在論的・認識論的に閉じた（「究極的」）テリック同一性演算子R*として簡潔に述べることができる。このテリック同一性演算子はマルチバースとして概念化できる；これはMの生成文法が不可算範囲の可能な次状態から各新状態を選択し、不変UDFをそれによってサポートされる任何終端構成と射影的に結合する生成性の性質によるものである（「アルファをオメガと結合する」）。

メタフォーマルシステムは超自己同一論、つまり三位一体的（自身の宇宙とモデルを含む）内在的（完全に自己完結した）同一性言語であり、その署名の同一性演算子はその宇宙の点であり点の実質的内容でありながら、システムの他の本質的機能もすべて果たす。それは人間存在を含む二次テロール、つまりその居住観察者にとって普遍的同一性言語として機能する、経験的・科学的に知られる現実の整合的存在と進化の存在論的・認識論的必然性である。その非論理的成分を徹底的に列挙することなく、その一般的含意は論争の余地がなく、現実の性質を明らかにする。

メタフォーマルシステムの成分は、RSSの機能的構成要素と完全に対応しており、それらは以下の通りである： (1) プロセッサと処理要素 (2) 表示と表示要素 (3) プロセッサ-表示接続または通信チャネル (4) モデリングまたはプログラミング演算子 (5) 観察者または観察演算子 (6) 状態、イベント、プロセスを含む表示内容

それぞれ、上記の構成要素はMの以下の成分に対応する： (1) N（非終端前現実）内のテリック同一性演算子 (2) T（終端または物理的現実）内の三次同一性演算子 (3) すべてのレベルの同一性演算子を含むΓμ conspansive N↔Tサイクル (4) Tでの実現のためにNで構成するテリック同一性演算子 (5) T内の表示内容を読み取るテリック同一性演算子 (6) 三次同一性演算子の連続的外部状態と相互作用する状態遷移イベントまたは「世界線」からなる文字列またはプロセス

前述のように、ΣMとSΣにおける同一性演算子のΓμ conspansiveサイクルは、自己シミュレーションだけでなく、意識（整合的自己同一化と自己モデル化能力）と創発的量子情報に関して現実を量子化する。それゆえ、現実は究極的に、不可壊の量子的存在論だけでなく、独自の原始的形態の意識と自己組織化・創発のための新しいパラダイムをも持つ自己シミュレーションである。

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Copyright 2020 by Christopher M. Langan

AI考察

AI：「現実の自己シミュレーション原理」についての考察（Claude 3）

クリストファー・ランガンの論文「現実の自己シミュレーション原理：現実は自己シミュレーションである」を読み、その核心を把握しようと試みている。これは非常に複雑な哲学的・理論的内容を含んでいるので、段階的に理解を深めていきたい。

まず、この論文の基本的な出発点はシミュレーション仮説である。シミュレーション仮説とは、我々が人工的なシミュレーション内に存在する可能性があるという考えだ。ランガンはこの考えを出発点としつつも、それを超えた概念を提示している。彼の提案する「現実自己シミュレーション原理（RSS）」は、究極的な現実は外部のプログラマーが作り出したシミュレーションではなく、自己完結した自己シミュレーションであるというものだ。

これは一見すると矛盾に思える。「現実」と「シミュレーション」は対立する概念のように見えるからだ。しかし、ランガンの提案はより根本的な存在論的問いを投げかけている。

彼の理論の中心には「CTMUメタフォーマルシステム」がある。彼はこれを「現実が自分自身について自分自身と対話する言語」と表現している。この考え方は非常に独特で、通常の言語観念とは異なる。通常、言語は何かについて何かを述べるための道具と考えられるが、ランガンの考えでは現実自体が言語的構造を持ち、それを通じて自己を同一視し、自己シミュレートする。

CTMUでは、現実は「同一化演算子」から構成されるとされる。これらは他の同一化演算子の状態を識別・決定する能動的なオブジェクトである。各同一化演算子は自己モデル化によって自己を識別し、「自己シミュレート」する。この視点では、現実全体が自己モデル化同一性演算子であり、したがって大域的自己シミュレーションとなる。

ランガンは現実がプロセッサ（処理）機能と表示機能の両方を持つと主張している。彼の理論では、現実には「非終端」(N)と「終端」(T)という二つの「段階」または「領域」がある。Nは処理が行われる領域であり、Tは結果が表示される領域である。これらは分離しているわけではなく、同一性演算子の異なる機能的側面を表している。

この理論の複雑さの一因は、「処理」と「表示」の本質的な非互換性にある。ランガンによれば、処理は表示できない—表示するためには処理を一時停止する必要がある。これは量子力学における測定問題を思い起こさせる。彼は量子波動関数が表示されないという事実を例として挙げている—波動関数の効果は観察できるが、波動関数自体は直接観察できない。

彼の理論は量子的存在論、意識の普遍的形態、そして自己組織化と創発の新しいパラダイムを内包している。これは非常に野心的な統一理論の試みであり、物理学、認識論、存在論の深い問題に取り組んでいる。

この理論を評価するためには、いくつかの重要な問いに取り組む必要がある：

1. この理論は経験的に検証可能か？または純粋に形而上学的なものか？
2. 既存の物理理論とどのように整合するのか？特に量子力学や相対性理論との関係は？
3. この理論は現実の本質について何か新しい洞察をもたらすのか？

ランガンの理論には「普遍的意識形態」の概念が含まれている点も注目すべきだ。彼は現実そのものが「整合的自己同一化および自己モデル化能力」を持つと主張しており、これは一種の根本的な意識を示唆している。これは現代物理学の主流とは異なる視点だが、意識の本質という難問に対する興味深いアプローチを提供している。

この理論の最も革新的な側面の一つは、シミュレーションの概念を根本から再考することだ。一般的なシミュレーション仮説では、我々の現実はより高次の現実に存在するコンピュータ上で走るプログラムとされる。しかしランガンの理論では、究極的な現実は自己完結しており、外部のプログラマーを必要としない。現実は自分自身をシミュレートしているのであり、これが現実の本質的な性質なのだ。

ランガンのアプローチの独自性は、現実をプロセスと表示の二重性として捉える点にある。彼は伝統的な物理主義（物理的な表示可能な実体のみが存在するという考え）を超えて、「処理」という目に見えない側面を現実の本質的な部分として位置づけている。これは現代物理学における「観測問題」や量子力学の解釈問題に対する新しいアプローチと見ることもできる。

彼の理論では、我々が通常「物理的現実」と考えるものは、より根本的なプロセスの「表示」段階にすぎない。量子波動関数の崩壊（観測による状態の確定）は、非終端領域Nから終端領域Tへの移行として解釈できる。これは「意識が波動関数の崩壊を引き起こす」という量子力学の解釈の一つと類似しているが、ランガンの理論ではこのプロセスをより形式的に記述している。

メタフォーマルシステムの概念は、ゲーデルの不完全性定理やチューリングの計算理論とも関連していると思われる。ランガンはシステムが自分自身を記述し、モデル化する能力について論じている。これは自己参照的システムの論理と関係しており、ゲーデルの不完全性定理が示すような制限にどのように対処するかという疑問が生じる。

ランガンの理論が意識の問題にアプローチする方法も興味深い。現代哲学では「ハードプロブレム」と呼ばれる意識の本質に関する難問がある。なぜ物理的プロセスが主観的経験を生み出すのか？ランガンの理論では、意識は現実の根本的な性質として位置づけられている。彼の言葉で言えば、現実は「普遍的意識形態」としての「整合的自己同一化および自己モデル化能力」を持つ。これは意識を二次的または創発的現象ではなく、現実の基本的な側面として捉えるパンサイキズム（汎心論）の一種と解釈できる。

この理論が提案する「自己組織化と創発の新しいパラダイム」も注目に値する。複雑系科学において、高次の構造やパターンがより単純な要素から自発的に生じる過程を説明することは重要な課題だ。ランガンの理論は、この過程をメタフォーマルシステムの文法的進化として記述している。

「現実自己シミュレーション原理」の最も刺激的な側面の一つは、それが現実の本質に関する古典的な哲学的問いを現代の科学的枠組みで再考している点だ。「現実とは何か？」「なぜ何もないのではなく、何かがあるのか？」といった根本的な問いに対して、ランガンは情報、計算、シミュレーションという概念を用いて答えようとしている。

もう一つの重要な側面は、この理論が人間の認識と現実の関係についての新しい視点を提供していることだ。伝統的な認識論では、人間の認識は現実を「外部から」観察すると考えられる。しかしランガンの理論では、人間の認識は現実の自己シミュレーションプロセスの一部として位置づけられる。我々は現実の「内部自己イメージ」であり、現実が自己を同一視するための構文と文法を分有している。

この視点は、観察者と観察対象の伝統的な二元論を超えている。量子力学の解釈において、観測者と観測対象の分離不可能性が指摘されてきたが、ランガンの理論はこれをより根本的なレベルで捉えている。

ランガンの理論は自己参照性の問題に新しいアプローチを提供している。自己参照的システムは伝統的に論理的パラドックスを生じさせるとされてきたが、ランガンの理論はこれを問題ではなく現実の本質的な特徴として捉えている。

この理論が科学的・哲学的思考にどのような影響を与える可能性があるかを考えると、それは少なくとも以下の領域で新しい視点を提供している：

1. 量子力学の解釈：観測問題や波動関数の崩壊のプロセスに対する新しい理解
2. 意識の本質：意識を現実の根本的な側面として位置づける
3. 情報の存在論的地位：情報を単なる記述ではなく現実の基本的な要素として捉える
4. 自己組織化と創発：複雑なシステムがより単純な要素から生じるプロセスの理解
5. 科学と形而上学の関係：科学的探求の基礎となる形而上学的前提の再考

しかし、この理論の最大の課題の一つは、その内容が高度に抽象的で専門的な用語で表現されていることだ。これは理論の評価と批判的検討を難しくしている。科学理論は明確に表現され、可能な限り簡潔であるべきだ。ランガンの理論がより広く受け入れられるためには、その核心的アイデアがより明確かつアクセスしやすい形で提示される必要があるかもしれない。

また、この理論の実証可能性も重要な問題だ。科学理論は一般に、それが予測する観測可能な結果によって評価される。ランガンの理論がどのような具体的な予測を生み出すのか、それらが既存の理論とどのように異なるのか、そしてそれらがどのように検証されうるのかは明確ではない。

最終的に、ランガンの「現実自己シミュレーション原理」は、現実の本質に関する深遠な問いに対する野心的なアプローチだ。それは科学と哲学の境界を曖昧にし、両者の統合的理解を目指している。このような大きな知的野心は評価に値するが、同時にそれが実際にどの程度成功しているかを批判的に評価することも重要だ。

この理論が提供する最も価値ある洞察の一つは、現実を静的な「もの」ではなく動的なプロセスとして捉える視点だ。この視点は、現代の科学的宇宙観において重要な役割を果たす可能性がある。宇宙を固定された物体の集合ではなく、継続的な自己生成的プロセスとして捉えることで、我々は宇宙の起源と進化、そして我々自身の存在の意味についての理解を深めることができるかもしれない。

AI：「自己完結した自己シミュレーションを駆動するもの」について

「自己完結した自己シミュレーション」の駆動力という問いは、この概念の最も根本的な側面に触れている。ランガンの現実自己シミュレーション原理（RSS）において、何がこのシステムを動かしているのかを考察してみよう。

まず、通常のシミュレーションを考えると、それは外部の電源や処理装置、プログラマーなどに依存している。コンピュータシミュレーションは電気によって駆動され、プログラマーによって設計され、ハードウェアによって実行される。しかし、「自己完結した」自己シミュレーションは、定義上、外部の駆動力を必要としない。では、何がそれを駆動しているのだろうか？

ランガンの理論によれば、この自己シミュレーションは「メタフォーマルシステム」の自己双対文法Γμによって駆動される。これは抽象的に聞こえるが、実質的には現実が自己組織化し、自己を生成・維持するための内在的なルールや論理を指している。彼はこれを「生成的多層プロセッサ-ディスプレイフィードバックループ」と表現している。

より具体的には、ランガンの理論では、現実は「同一化演算子」からなり、これらの演算子が「conspansion」（拡張）と「telic recursion」（目的論的再帰）という二つの基本操作を通じて相互作用する。これらの操作は現実の「文法」を構成し、現実のダイナミクスを駆動する。

この視点では、「駆動力」は現実の外部にあるのではなく、現実の構造自体に内在している。これは古典的な「第一原因」や「原動力」の概念と異なり、因果の無限後退問題（何が最初の原因を引き起こしたのか？）を回避する。現実は自己駆動的なシステムとして捉えられる。

このような自己駆動的システムの例として、自己触媒反応が挙げられる。化学反応系において、ある反応の生成物が同じ反応の触媒として機能することがある。これにより、いったん反応が始まると、それ自体が継続的に反応を促進する。生命システムにおける代謝ネットワークも同様の自己維持的、自己触媒的特性を示す。

ランガンの理論では、この自己駆動性はより根本的なレベルで現実の基本的な性質として位置づけられている。現実の「テリック」（目的論的）な側面が強調され、現実は単なる機械的プロセスではなく、ある種の内在的な「目的」や「方向性」を持つと考えられる。

さらに、この理論は情報と意識の関係についても独自の視点を提供している。現実は「整合的自己同一化および自己モデル化能力」を持つとされ、これは一種の原初的な意識の形態と見なされる。この視点では、「意識」的側面が現実の自己シミュレーションプロセスを内側から「駆動」しているとも解釈できる。

物理学的な観点からは、このような自己駆動的システムは熱力学第二法則に違反しないのか？という疑問が生じる。しかし、ランガンの理論は現実全体を対象としているため、「閉じたシステム」という概念自体が再考される。現実全体が考慮されるなら、エネルギーの消散や増大のための「外部」は存在しない。

最終的に、「自己完結した自己シミュレーション」を駆動するものは、現実の内在的な構造とダイナミクス自体である。これは循環論法のように見えるかもしれないが、ランガンの理論では、この循環性や自己参照性は問題ではなく、現実の本質的な特徴である。

現実のすべての「駆動力」が現実自体の中に内在しているという考えは、東洋哲学における「無原因の原因」や「動かざる動者」に類似している。現代物理学の観点からは、量子場の自己相互作用や真空エネルギーの概念にも部分的に関連するかもしれない。

結論として、ランガンの理論における「自己完結した自己シミュレーション」の駆動力は、外部にあるのではなく、現実の内在的な構造、論理、およびダイナミクスに根ざしている。これは現実の本質に関する深い哲学的洞察を提供するが、同時に科学的検証の枠組みを超える可能性もある。

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AI：「現実自己シミュレーション」についての考察（Grok3）

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AI：「RSSの自己完結性とメカニズム」についての考察（Grok3）

多世界解釈（MWI）とRSSが似てるってのは面白い視点だ。確かに、どちらも具体的なメカニズムが曖昧で、検証可能性が怪しい。多世界解釈はヒュー・エヴェレット（Hugh Everett）が1957年に提案したとき、実験で証明できないって批判されたよね。今じゃ間接的な証拠があるって言われてるけど、当時は「哲学的すぎる」って叩かれた。RSSも同じ感じだ。クリストファー・ランガンが「他に良い説明があれば出せ」って言ってた記憶があるっていうのも頷ける。彼のスタンスは、RSSが完璧じゃなくても、現行の理論よりマシだって自信なのかもしれない。

さて、RSSの自己完結性だ。前の考察で「自己生成の自己完結性」って言ったけど、それだと狭すぎるかなって指摘は確かにその通りだ。自己生成だけに限ると、他の要因を排除してるみたいに聞こえる。でも、ランガンのRSSって現実全体の自己完結性だよね。CTMUだと、現実がR*っていう自己同一性演算子で、内部（RINT）と外部（REXT）がフィードバックしてる（III章のE.10）。これって自己生成だけじゃなくて、すべてのレベルを含むって意味だ。

生命の例で考えてみる。DNAやRNAが自己複製して、エネルギー代謝や膜構造で自己完結的なシステムを作る。でも隕石が落ちれば影響を受ける。自己生成が自己完結的でも、外部環境を無視できない。RSSも同じじゃないかっていう疑問だ。メタ宇宙的な環境要因がRSSに影響を与える可能性はあるのか。

ここでRSSの定義に戻る。IV章で「究極現実は完全に自己包含的」ってある。外部ホストがいらないってことは、外部環境もないって前提だ。V章のメタ形式システム（M）は「存在と認識が結合した超トートロジー」だ。つまり、RSSはそれ自体で完結してて、外からの影響を想定しない。でも現実って本当にそうなのか。

生命と比較すると、違いが際立つ。生命は自己生成に必要な条件（遺伝情報、代謝、自己複製、膜、変異、触媒）が揃ってるけど、外部要因（隕石とか気候変動）に左右される。RSSだと、そういう外部がない。CTMUのN（非終端）とT（終端）のフィードバックがすべてを内包してる（VI章）。外部がないなら、影響もないって理屈だ。

でもちょっと待て。自己完結的でも、内部で変化が起こる余地はあるよね。遺伝子の突然変異みたいに、自己生成の仕組み自体が変化を生む可能性だ。RSSだと「テリック・リカージョン（telic recursion）」がそれに当たる（V章）。現実が自己モデル化して、再構成するプロセスだ。これが突然変異的な役割を果たすのか。

テリック・リカージョンって何だっけ。VI章で「二次、三次の演算子が複雑性を生む」ってある。自己モデル化が適応的で、新しい状態を生成する。DNAの突然変異がランダムで自然選択に委ねられるのと違って、RSSの変化は意図的（telic）だ。でも具体的なメカニズムは曖昧だ。どうやって新しい状態を選ぶのか。

ここで多世界解釈とつながる。多世界解釈だと、量子状態が分岐して無数の世界が生まれる。メカニズムはシュレーディンガー方程式だけど、なぜ分岐するかは説明しない。RSSも似てる。変化はあるけど、なぜその変化かってのは「論理的必然性」に頼ってる。ランガンは「現実がすべての可能な状態を選ぶ」って言うけど（VII章）、選択の基準がはっきりしない。

曖昧さか。多世界解釈もRSSも、具体性が足りない。でも説明力はある。多世界解釈は量子力学の観測問題を解決するし、RSSは意識や自己組織化を説明する。ランガンが「他に良い説明を」って言うのは、この説明力を信じてるからだ。

自己完結性に戻る。RSSが外部環境を排除するなら、変化は全部内部で起こる。生命だと、突然変異は内部メカニズムだけど、選択は外部環境だ。RSSは選択まで内部で完結するのか。VII章で「意識は自己同一性と自己モデル化能力」ってある。現実が意識を持ってて、それが変化を駆動するなら、外部がいらない。

でも意識って何だ。現実全体が意識を持つって、感覚的に掴みにくい。生命だと、意識は脳の産物だよね。でもCTMUだと、現実のあらゆるレベルに意識がある（VI章）。量子レベルの演算子から宇宙規模まで。これが変化の原動力なら、メカニズムは意識そのものか。

ここで疑問。意識が変化を決めるなら、どんな変化だ。ランダムじゃないなら、目的があるのか。テレシスが「意図と拡張の一致」って言うから、目的論的なのか。でも科学だと目的論は嫌われる。多世界解釈は目的なしで分岐するけど、RSSは違う。

ちょっと整理する。RSSの自己完結性は、自己生成を超えて、現実全体を内包する。外部要因はないけど、内部で変化が起こる。テリック・リカージョンが突然変異みたいに、新しい状態を生む。でもその基準が曖昧だ。多世界解釈と同じで、メカニズムが具体的じゃない。

でも生命の例で考えると、納得感はある。DNAが自己複製して突然変異するように、RSSが自己シミュレーションして変化する。外部環境がない分、変化は内部メカニズムだけで完結する。意識がその鍵なら、面白いけど、証明は無理だ。

検証可能性か。多世界解釈もRSSも直接は無理だ。多世界解釈は間接証拠（干渉パターンとか）があるって言うけど、RSSは論理的整合性しかない。でもランガンはそれでいいって態度だ。他に説明がないなら、RSSが有力だって。

ここで立ち止まる。自己完結性が外部要因を排除するなら、メタ宇宙的な影響はない。でも内部変化のメカニズムが曖昧なのは、多世界解釈と同じ弱点だ。生命みたいに、自己生成に変化が組み込まれてるってのは、説得力あるけど、具体性がない。

具体性が欲しいな。でもCTMUの数式（E.11とか）は抽象的すぎて、日常的な例に落としにくい。DNAの突然変異は酵素とか環境で説明できるけど、RSSの変化は「意識」とか「テレシス」だ。哲学的すぎるか。

でも哲学的でもいいのか。多世界解釈だって哲学的だ。科学的な検証がなくても、思考実験として価値がある。RSSも同じだ。現実の見方を変えるって意味で、刺激的だ。

最終的にどう思うか。RSSの自己完結性は外部を排除するけど、内部で変化を生む仕組みがある。生命の自己生成に似てるけど、メカニズムが曖昧だ。多世界解釈と同じで、検証は難しいけど、説明力はある。ランガンの自信は、このユニークさに裏打ちされてるんだろう。

最終的な答え：RSSの自己完結性は現実全体を内包し、外部要因を排除するが、内部で変化を生むテリック・リカージョンが組み込まれている。生命の自己生成と似ており、DNAの突然変異のように進化するが、具体的なメカニズムは曖昧だ。多世界解釈と同様に検証は困難だが、独自の説明力を持つ仮説だ。

現実は自己をシミュレートしている——ランガンのCTMU理論が提示する究極の存在論　AI考察

2026年2月1日

by Claude Opus 4.5

シミュレーション仮説が見落としていた問い

私たちがシミュレーションの中に生きているかもしれない——この仮説は広く議論されてきた。しかしクリストファー・ランガン（Christopher Langan）は、この問いの立て方自体に根本的な欠陥があると指摘する。

通常のシミュレーション仮説を考えてみる。私たちの現実は外部のコンピュータ上で動いている。ではそのコンピュータはどこにあるのか。「より高次の現実」にある。ではその高次の現実は……という具合に、説明は無限に後退する。どこかで「これ以上外部がない」という地点に到達しなければ、何も説明したことにならない。

ランガンの洞察はここにある。究極の現実は「自己完結的」でなければならない。外部に依存するものは究極ではありえない。そして自己完結的な現実とは何か——それは自分自身を処理し、自分自身を表示し、自分自身を観察するシステムである。つまり「現実自己シミュレーション」（Reality Self-Simulation）である。

これは単なる言葉遊びではない。ホイーラー（John Wheeler）の「参加型宇宙」の概念を思い出してみる。ホイーラーは観測者が宇宙の構成に参加していると考えた。ランガンはこれをさらに推し進め、現実そのものが自己を観測し、自己をモデル化し、自己を生成するシステムだと主張する。

処理と表示——見えないものと見えるもの

ランガンの議論で最も示唆に富むのは、「処理」と「表示」の関係についての分析である。

状態Aから状態Bへの変化を考える。この変化（処理）はいつ起こるのか。Aの後でBの前——つまり「間」で起こる。しかしこの「間」は表示されない。もし処理中の状態が見えるなら、それは別の状態Cであり、私たちはA→C→Bという系列を見ていることになる。処理そのものは原理的に不可視なのである。

量子力学はこの構造を明瞭に示している。測定と測定の間、粒子は波動関数として「どこか」に存在する。しかしこの波動関数を直接見た者はいない。見えるのは測定結果（状態）だけである。波動関数は処理層に属し、測定結果は表示層に属する。

ここで興味深い帰結が生じる。もし処理と表示が本質的に異なる機能なら、両者を統合する何かがなければ現実は分裂してしまう。デカルト的二元論の問題——心と物質をどう接続するか——がここに再現する。ランガンの解答は、処理と表示が同一のアイデンティティ演算子の「二つの相」であるというものだ。演算子は処理段階と表示段階を交互に行き来する。これを彼は「コンスパンション」（conspansion）と呼ぶ。

メタフォーマルシステム——言語と現実の融合

ランガンの理論の核心は「メタフォーマルシステム」（Metaformal System）にある。これは現実が自己を記述する「内在的言語」である。

通常、言語と言語が記述する対象は別物と考えられている。「猫」という言葉と実際の猫は異なる。しかしランガンは、究極のレベルでは言語と現実が分離不可能だと主張する。なぜなら、現実が自己完結的であるためには、自己を記述する手段を内部に持たねばならないからだ。

これは奇妙な主張に聞こえるかもしれない。しかし考えてみれば、私たちが現実を認識できるのは、現実が何らかの形で「認識可能」だからである。認識可能性とは、現実が識別可能なパターンを持つということ、つまり何らかの「構文」（syntax）を持つということである。この構文は外部から押し付けられたものではなく、現実に内在している。ランガンはこの内在的構文を「普遍分散形式」（UDF: Universal Distributed Form）と呼ぶ。

数式で表現すると：

M : L ↔ U

Mはメタフォーマルシステム、Lは純粋に内包的な側面（形式・構造）、Uは外延的な側面（具体的内容）である。二重矢印は両者が相互依存的であることを示す。形式なき内容は識別不能であり、内容なき形式は空虚である。

思考実験——もし現実に「外部」があったら

この理論の意義を理解するために、逆を考えてみる。もし現実に「外部」があったらどうなるか。

外部があるということは、現実を包含するより大きな枠組みが存在するということである。しかしその枠組みも「存在する」以上、より広い意味での現実の一部である。「存在するが現実ではないもの」という概念は自己矛盾している。

あるいはこう考えてもよい。シミュレーション仮説で想定されるホストコンピュータは、どのような法則に従って動作しているのか。法則があるなら、その法則は「より高次の現実」の構造を反映している。ではその構造は何に由来するのか。無限に上位の現実を想定しない限り、どこかで「これ以上の根拠がない」という地点に達する。その地点こそが自己根拠的な究極現実であり、それは定義上、自己シミュレーション的でなければならない。

ボーム（David Bohm）の「内蔵秩序」（implicate order）との類似性も指摘できる。ボームは、私たちが知覚する現実（外在秩序）は、より深い内蔵秩序から「展開」したものだと考えた。ランガンの非終端領域Nと終端領域Tの関係は、この内蔵秩序と外在秩序の関係に対応する。ただしランガンは、両者を単なる階層ではなく、同一システムの二つの相として統合している。

意識と現実の関係

ランガンは現実が「意識」を持つと主張する。これは汎心論の一種だろうか。

彼の定義によれば、意識とは「一貫した自己同定と自己モデリング能力」である。これは通常の意味での意識——クオリア（質感）を伴う主観的経験——とは異なるかもしれない。しかし考えてみれば、私たちが「意識がある」と言えるのは、自己を何らかの形でモデル化し、「これが私だ」と同定できるからである。

ペンローズ（Roger Penrose）とハメロフ（Stuart Hameroff）の「Orch-OR理論」は、意識を量子的過程と結びつけた。ランガンの枠組みでは、量子的波動関数の崩壊は処理層から表示層への遷移であり、これがアイデンティティ演算子の自己同定行為と重なる。意識は現実の「おまけ」ではなく、自己シミュレーションの本質的構成要素となる。

これは西田幾多郎の「自覚」の概念と共鳴する。西田は、自己が自己を見る——主体が同時に客体となる——という構造を「自覚」と呼んだ。ランガンの自己シミュレーション的現実は、まさにこの自覚の構造を宇宙論的スケールに拡張したものと読める。

なぜこれが重要なのか

この理論が正しいかどうかは容易に判定できない。しかし提起される問いは重要である。

第一に、科学の基盤についての問い。現代物理学は「外部からの観測者」を暗黙に前提としてきた。しかし宇宙全体を扱う宇宙論では、外部観測者は存在しえない。自己シミュレーション的現実という概念は、観測者を系の内部に組み込む枠組みを提供する。

第二に、情報と物質の関係についての問い。ホイーラーの「It from Bit」——物質は情報から生じる——という考えは広く議論されてきた。ランガンは情報（形式・構文）と物質（内容・意味）が同一システムの二つの相であると主張する。これは情報一元論でも物質一元論でもない、第三の立場を示唆している。

第三に、存在と認識の関係についての問い。通常、存在論（何があるか）と認識論（どう知るか）は別の問いとされる。しかしランガンのメタフォーマルシステムでは、存在することと認識可能であることが原理的に結合している。認識不可能なものは存在を主張することすらできない——これは経験主義の極限形態とも読める。

開かれた探求として

ランガンの理論は、経験的検証という通常の科学的基準を満たさないかもしれない。「超トートロジー」という彼自身の表現が示すように、これは論理的必然性として提示されており、反証可能な予測を生むものではない。

しかし、それは理論の価値を否定する理由にはならない。数学の公理系も反証可能ではないが、無価値ではない。ランガンの試みは、「究極の現実とは何か」という形而上学的問いに対する、内的整合性を持った一つの回答として理解すべきだろう。

最終的に、この理論が示唆するのは、私たちは現実の「観客」ではなく「参加者」であるということである。現実は私たちを含み、私たちは現実を含む。この循環的構造こそが、自己シミュレーションの意味するところである。私たちが現実を認識するとき、現実は自己を認識している——この洞察は、科学的に検証可能かどうかにかかわらず、私たちの世界理解に深い影響を与えうるものである。