論文『自己位置付けに対する反論』2024年

Against Self-Location

https://arxiv.org/abs/2409.05259

論文の概要

この論文は、エミリー・アドラム（Emily Adlam）によるもので、タイトルは「Against Self-Location」（自己位置特定に対する批判）。arXivに投稿された哲学論文で、物理学や哲学の文脈で使われる「自己位置特定確信」（self-locating credence）という概念を批判している。自己位置特定確信とは、自分がどの位置（例: どの宇宙、どのコピー、どの時間など）にいるかについての確信（信念の度合い）のことである。

アドラムは、この確信を「純粋なもの」と「表面的なもの」に分け、前者（純粋な自己位置特定確信）は合理的に決められる方法がないと主張する。つまり、科学的推論で使うには主観的すぎて信頼できないということである。これにより、多元宇宙、シミュレーション仮説、ボルツマン脳などの議論が弱まる可能性を指摘している。

論文は哲学的だが、量子力学や宇宙論の例を交えている。以下で、わかりやすくセクションごとに解説する。

1. 導入: 自己位置特定確信とは何か？

• 背景: 物理学や哲学では、自分が「どの位置にいるか」についての不確実性を扱うことがある。例えば、多元宇宙（複数の宇宙が存在する）で、自分がどの宇宙にいるだろうか？ シミュレーション（仮想現実）の中にいるだろうか？ ボルツマン脳（宇宙のランダムな揺らぎで生まれた一時的な脳）か？
• 問題点: これらの議論では、自己位置特定確信を「客観的な確率」のように扱うが、アドラムはそれが主観的すぎると批判。確率の一貫性（矛盾がないこと）以外に、合理的な決め方がないと主張する。
• 論文の構造: 純粋 vs 表面的の区別 → 実用的・認識論的批判 → 科学的含意。

2. 純粋な自己位置特定確信 vs 表面的な自己位置特定確信

これは論文の核心的な区別である。可能世界（異なる現実の可能性）と中心付けられた世界（世界内の特定の位置や観察者）を用いて説明される。

• 純粋な自己位置特定（PSL）不確実性: 自分が同じ世界内の複数の類似した位置（例: 自分のコピー）のうちどれか分からない場合。物理的なプロセスで位置が決まるわけではなく、ただ「どのコピーか？」という指標的な（一人称の）疑問だけ。
• 例: ドクター・イーブルが自分のコピーを作り、自分がオリジナルかコピーか分からない。両方は同じ世界にいるので、PSL。
• 特徴: 観察者は主観的に同一（経験が同じ）。三人称（客観的）で区別できない。物理的事実で位置が決まらない。
• 表面的な自己位置特定（SSL）不確実性: 自分が異なる世界内の位置のうちどれか分からない場合。物理的なプロセス（例: 生物学的・因果的なもの）で位置が決まる。
• 例: 目覚めたとき、何時か分からない。これは異なる時間（異なる可能世界）に対応するので、SSL。目覚めの時間は生物学的プロセスで決まる。
• 違いの重要性: SSLは客観的な確率（三人称で説明可能）から導けるが、PSLは主観的で、合理的な決め方がない。アドラムは、多くの議論がこの区別を曖昧にしていると指摘。
• 指標的自己参照: PSLでは、自分を「私」としてしか識別できない。外部の特徴で区別するとSSLになる。

3. 実用的観点からの批判: 賭けの例

• 実用的合理性: 信念は実践的な目標（例: 賭けで勝つ）を達成するために合理的か？
• 議論: PSLでは、参照クラス（類似した観察者）の全員が同一なので、自分だけを優位にする戦略がない。賭けの結果は「関心尺度」（どれだけ他のコピーを気にするか）のコード化に過ぎない。
• 例: 自分のコピーが5つ作られ、質量が違う場合。質量が多いコピーを重視すれば、確信が変わる。ボルツマン脳も同様（短命なので気にしない）。
• 結論: PSL確信は主観的な好み（目標）の反映。実用的合理性で強制されない。NSL/SSLとは違い、経験で検証できない。

4. 認識論的観点からの批判: 無差別の原理

• 認識論的合理性: 信念は真理を目指すか？ アドラムは、無差別の原理（似た位置に等しい確信を割り当てる）がアプリオリ（先天的）な原理ではないと主張。
• ベルトランのパラドックス: 空間の分け方で確率が変わる問題。NSLでは物理プロセス（対称性）で正しい分け方が決まるが、PSLではプロセスがない。
• PSL無差別の原理の弱点: 対称性で正当化しようとしても、位置を決めるプロセスがないので失敗。意識の数で分けても、二元論的（非物理的）。
• 結論: PSL確信は認識論的に制約されない。理由が存在しないので、任意。

5. 類推的議論の批判

• 類推戦略: PSLをNSL/SSLの類似例から導く議論を批判。非類似性（プロセスがない）が無視されている。
• 例: エルガの議論: コイン投げとコピーのシナリオで、無差別の原理を導くが、PSLからSSLへ移行し、無効。
• 確実性の例: 「全員がX」 vs 「ほとんどがX」の類推も、PSLではなく非自己位置特定主張として解釈可能。
• 結論: 直感はSSLから来るので、PSLに適用できない。

6. 科学的含意

• 個人的状況: シミュレーション仮説やボルツマン脳で「あなたはおそらくX」と主張できない。高い/低い確信どちらも合理的。
• 経験的確認: PSLでベイズ更新（証拠で信念更新）できない。RLT（自己位置情報は非自己位置信念を変えない）がPSLで正しい。
• 人間原理的推論: 微調整の説明（多元宇宙で自分が高い確率の宇宙にいる）が弱まる。測度（確信の割り当て）が任意。
• 全体: PSLをSSLに置き換え可能かも？だが、区別が明確化される。

7. 結論

PSL確信は科学的推論の基盤にならない。「厚かましい哲学者」のようにPSLで物理を決めるのは誤り。議論を明確化し、将来の研究を促す。

なぜこの論文が重要か？

• 哲学・物理学の境界で、多元宇宙や量子解釈（エヴェレット）の議論を再考させる。
• 直感に頼らず、客観性を求めるよう促す。
• わかりやすい例（賭け、時計、コピー）で抽象的な概念を説明。

自己位置特定確信に対する批判

エミリー・アドラム

哲学部および量子研究所、チャップマン大学、オレンジ、CA92866、USA eadlam90@gmail.com

概要

私は、純粋な自己位置特定確信と表面的な自己位置特定確信を区別し、純粋な自己位置特定確信を割り当てる合理的に説得力のある方法は決して存在しないと論じる。まず、実用的観点から、純粋な自己位置特定確信は単に私たちの実用的目標をコード化しているに過ぎず、したがって実用的合理性はそれらをどのように設定しなければならないかを規定しないと論じる。次に、ベルトランのパラドックスに動機付けられた考察を用いて、無差別の原理や自己位置特定確信に関する他の一般的な制約は、認識論的合理性のアプリオリな原理ではないと論じ、非自己位置特定の場合との類推に基づいて自己位置特定確信を導出するいくつかのアプローチを批判する。最後に、この結論が科学的文脈における自己位置特定確率の様々な応用に対して持つ含意を考察し、多元宇宙、シミュレーション仮説、ボルツマン脳に関する特定の種類の推論を弱体化させる可能性があると論じる。

1 序論

自己位置特定確信は、物理学と哲学の様々な文脈で広く使用されている。例えば、それらは宇宙論的多元宇宙[1]、エヴェレット解釈[2, 3]、シミュレーション仮説[4, 5]、時間の矢[6]、ボルツマン脳シナリオ[7]などに関する推論において中心的な役割を果たす。これらの応用は、通常の非自己位置特定確信や確率を使用するのとほぼ同じように科学的推論で使用できる、自己位置特定確信に対する特定の特権的な割り当てが存在することを前提としている。

しかし、本稿では、純粋な自己位置特定確信は、これらの種類のシナリオでそれらに置かれる重みに耐えるほど客観的ではないと論じる。もちろん、自己位置特定確信が「客観的チャンス」や科学で使用される他の種類の確率ほど客観的ではないことはよく認識されている：ボストロムは、それらが「物理的なチャンスではなく主観的な確信」であると述べている[8]。しかし、自己位置特定確信に関する文献では、それらが確率的一貫性の要求によってのみ制約されるという最も急進的主観的ベイジアンの意味で「主観的」であるとは見なされていない。むしろ、純粋な自己位置特定確信を割り当てる合理的に説得力のある方法が存在すると想定されており、実際、様々な問題事例における正しい割り当てを決定するために多くの努力が費やされてきた[4, 9, 10, 11, 12]。それが本稿で批判したい立場である。私は、純粋な自己位置特定確信は、確率的一貫性の要求以外には何によっても合理的に制約されないという意味で「主観的」であると論じる。そして、この強い意味で「主観的」である確信は、実質的な科学的結論を支持するにはほとんど役立たないと論じる。

私はセクション2で「表面的」と「純粋」な自己位置特定確信を区別することから始める。セクション3では、賭けのような実践的シナリオでは、純粋な自己位置特定確信の割り当ては単に個人の実践的目標をコード化するに過ぎないため、純粋な自己位置特定確信の割り当ては実用的合理性に関して合理的に説得力を持つことはできないと論じる。セクション4では、「無差別の原理」やそのような他の原理は認識論的合理性のアプリオリな原理ではないため、純粋な自己位置特定確信の割り当ては認識論的合理性に関しても合理的に説得力を持つことはないと論じる。セクション5では、自己位置特定確信の特定の割り当てを論じるために時に用いられる類推戦略は、いくつかの重要な非類似性によって弱体化させられると論じる。最後にセクション6では、純粋な自己位置特定確信の様々な科学的応用を議論し、純粋な自己位置特定確信を割り当てる合理的に説得力のある方法が存在しない場合、これらの応用がどの程度適切であるかを評価する。

純粋な自己位置特定確信を割り当てる合理的に説得力のある方法が存在しないという見解の系として、純粋な自己位置特定確信を更新する合理的に説得力のある方法も存在しないと言うのが自然であるように思われる。なぜなら、確率的一貫性を持つ確信はすべて合理的であるため、結果の確信が依然として確率的一貫性を持つ限り、どの更新戦略も許容されるからだ。一方、表面的な自己位置特定確信をどのように更新すべきかについては確かにまだ合理的な制約があり、自己位置特定信念の更新問題に関する学術研究の多くは、純粋な事例ではなく表面的な事例に関係するものとして解釈される可能性がある。本稿では信念更新の問題を深く取り上げることはできないが、これは将来の研究で探求する興味深いトピックであろう。

2 純粋な自己位置特定確信 vs 表面的な自己位置特定確信

本稿では、純粋な自己位置特定不確実性および関連する純粋な自己位置特定確信と、より表面的な種類の自己位置特定不確実性を区別することが重要である。この区別は、ルイス流の可能世界の枠組みで、「中心付けられた世界」の用語[13]を用いて表現するのが最も容易である。これは、可能世界とその世界内の「中心」（場所や時間、または特定の物理的に具現化された観察者1）からなるペアを指す。この用語を使用して、今後、純粋な自己位置特定（PSL）不確実性は、観察者が、すべてが同じ可能世界に属する中心付けられた世界の参照クラスの中で、自分がどの中心付けられた世界にいるか不確実である場合を指すと理解する。一方、表面的な自己位置特定（SSL）不確実性は、観察者が、すべてが異なる可能世界に属する中心付けられた世界の参照クラスの中で、自分がどの中心付けられた世界にいるか不確実である場合を指す。また、SSLとPSLの不確実性が混在するシナリオも存在し、中心付けられた世界の一部が異なる可能世界に属し、一部が同じ可能世界に属する– これは有名な眠り姫問題[9]の場合である– しかし、本稿ではこれらの事例は扱わない2。

表面的な自己位置特定不確実性の例として、私が目覚ましをかけない日には、目が覚めたときに何時かわからないとしよう。したがって、目が覚めて時計を確認する前には、私は不確実な状態にあり、様々な時刻に対して確信を割り当てるかもしれない。ある意味では、これは「いつ」自分が位置しているかについてであるため、自己位置特定不確実性である。しかし、これは表面的な自己位置特定不確実性に過ぎない。なぜなら、あらゆる可能世界において、私が実際に特定の朝に目覚める時刻は正確に一つだけであるため、私が確信を割り当てるすべての異なる時刻は、実際には異なる可能世界に属する中心付けられた世界に関連付けられているからだ。

通常、SSL不確実性の場合、実際の「位置」は特定の物理的プロセスによって決定される。したがって、例えばこの場合、時間内での私の実際の位置は、私がある時刻に目覚める結果となる一連の生物学的プロセスによって決定される。したがって、このようなSSL不確実性の場合、「位置」を決定する基礎となるプロセスの関連する特徴を適切に反映する確信を可能な限り割り当てるべきであると言うのが自然に思われる。

純粋な自己位置特定不確実性の例として、エルガの「ドクター・イーブル」シナリオ[10]を考えよう。このシナリオでは、現在自分をドクター・イーブルであると信じている人物が、ドクター・イーブルの主観的に同一の複製が作成されたという信頼できるメッセージを受け取る。この人物は今、自分がドクター・イーブルなのか複製なのかわからないため、自己位置特定不確実性の状態にある。そして、ドクター・イーブルと複製は同じ可能世界内に存在するため、二つの可能性は同じ可能世界内の中心付けられた世界に対応する。したがって、これは純粋な自己位置特定不確実性である。PSL不確実性の特徴は、実際の「位置」を決定する物理的プロセスが存在しないことである。例えば、この場合、特定の指標的に個別化された人物がドクター・イーブルまたは複製に「落とし込まれる」ような物理的プロセスは存在しない。ドクター・イーブルの存在に関する物理的事実と、彼の複製の存在に関する物理的事実はあるが、それ以上の物理的事実はない。したがって、PSL確信がどこから来るにせよ、それらは単に「位置」を決定する物理的プロセスの特徴を反映することはできず、なぜならそのようなプロセスは存在しないからだ。

もちろん、現実の行為者は自分がどの可能世界にいるかを正確には知らないので、単一の可能世界にすべて属する中心付けられた世界の集合に関する純粋な自己位置特定不確実性の定義は、実現不可能な理想化である。むしろ、現実的なPSL不確実性の場合、行為者が非ゼロの確信を割り当てる可能世界の集合{P₁, P₂…P_N}が存在し、各P_iには、彼女が位置している可能性のある中心付けられた世界の集合{C¹_P₁, C²_P₁…C^M_P_i}が含まれている。例えば、エルガのドクター・イーブルの事例では、観察者はおそらく自分がドクター・イーブルであるかどうか以外にも多くのことについて不確実であるので、その世界のドクター・イーブルのバージョンとして識別できる個人を含む、自分が入りうる可能世界の範囲が存在するだろう。したがって、行為者に自分が実際にドクター・イーブルであるという信頼できる情報が与えられると、彼は自分がたまたまどの可能世界にいるかに関わらず、その可能世界のドクター・イーブルのコピーを中心とする中心付けられた世界に位置していることを学ぶが、この情報は彼がどの可能世界にいるかについての独立した情報を何も与えない。

本稿では、主に、すべてが同じ可能世界に存在する中心付けられた世界を単に熟考するという理想化されたケースに焦点を当て、これらの中心付けられた世界に対する確信を割り当てる合理的に説得力のある方法は存在しないと論じる。しかし、この主張から、いくつかの可能世界を考慮するより現実的なケースでは、可能世界全体に確信を分配する合理的に説得力のある方法があるかもしれないが、その分配が固定された後、各世界内の中心付けられた世界に確信をさらに分配する方法は、確率的一貫性を持つ任意の方法で自由である– 与えられた可能世界に割り当てられた確信を、その可能世界に関連付けられた中心付けられた世界の間で分割する合理的に説得力のある方法は存在しない、と帰結すると思う。したがって、単純なケースに対する私の結論は、より現実的なケースに対しても含意を持つ。より現実的なケースについてはセクション6.2でさらに議論する。

指標的自己参照

真のPSL不確実性の重要な特徴は、私たちが不確実性を持つ参照クラスから個々の観察者を特定する可能な方法が二つしかないシナリオを含むことである。一人称の観点から、参照クラスに属する観察者は指標的自己参照を使用して自分自身を識別できる。しかし、三人称の観点から、私たちは特定の観察者を、彼女がどの中心付けられた世界にいるかを指定するか、またはこの指定と等価な情報を与えることによってのみ識別できる。

真のPSL不確実性はこの特徴を持たなければならない。なぜなら、もし私たちがまず観察者を彼女の何らかの非指標的特徴Fを記述することで識別し、それから彼女が中心付けられた世界XにいるかYにいるかを問うことができるなら、私たちは異なる可能世界に属する中心付けられた世界を扱っていることになるからである– 特性Fを持つ観察者が中心付けられた世界Xにいる世界と、特性Fを持つ観察者が中心付けられた世界Yにいる別の世界である。

これは、すべての観察者が同一でなければならないという意味ではない – 彼らは一般に空間や時間における異なる位置、異なる物理的特徴などを持つだろう。むしろ、あなたが純粋な自己位置特定不確実性の状態にあるためには、あなたの参照クラス内の観察者のすべての外部的に記述可能な識別特性がすでに完全に指定されている場合でなければならないことを意味する。したがって、残る不確実性の焦点は、あなたがこれらの行為者のうちのどれであるかについてのみである。例えば、観察者の2つの同一のコピーが作られ、元の観察者が破壊され、その後、一方のコピーは髪を青く染め、もう一方は緑に染める実験を実行するとしよう。コピー後、髪の色を見る前に、コピーたちはPSL不確実性の状態にあり、同じ世界に属する2つの中心付けられた世界、それぞれ「青い髪のコピー」と「緑の髪のコピー」を中心とする世界に対して自己位置特定確信を割り当てるかもしれない。さて、2人の観察者はコピー後に異なる物理的位置を持つので、私たちはまず観察者を彼らの物理的位置で識別し、それからそのコピーが青い髪か緑の髪かについて非自明な確信を割り当てるという三人称の記述を与えることができると思うかもしれない。しかし、もしそれが可能なら、私たちはPSL不確実性ではなくSSL不確実性に行き着く。なぜなら、それによって私たちは異なる可能世界に属する中心付けられた世界 – 一番左の観察者が青い髪を持つ可能世界と、一番左の観察者が緑の髪を持つ別の可能世界 –に確信を割り当てていることになるからだ。したがって、真のPSL不確実性を含むシナリオを構築するためには、関連する中心付けられた世界に関するすべての物理的事実が完全に固定されている記述を主張しなければならない – 例えば、あらかじめ青い髪が一番左の観察者に、緑の髪が一番右の観察者にあると指定するかもしれない – そうすると、残る唯一の質問は指標的なものとなる：「私は自分自身、これらの中心付けられた世界のどれに位置しているのか？」

これは、参照クラス内のすべての観察者が主観的に同一である場合、すなわち、彼らが自分がどの特定の観察者であるかについての情報を与える可能性のある彼らの内的経験の特徴が存在しない場合にのみ、真のPSL不確実性を持つことができることを意味する。もしある観察者が参照クラス内の他の観察者と主観的に同一でないなら、私たちは単に彼女の主観的経験の内容を指定することで、彼女がどの中心付けられた世界にいるかを言わずに彼女を識別できるので、これはPSL不確実性ではないだろう。例えば、上記のケースで、髪染めのうち正確に一つだけが目を刺激する原因となり、したがって一方の観察者は目が痛くて目覚め、もう一方はそうでないとしよう。目が痛い観察者は、どの色の染料が刺激を引き起こすか知らないので、彼女はまだ自分の髪の色について不確実だが、今や彼女が考察している二つの可能な中心付けられた世界は、ここでは二つの異なる可能世界 – 目が痛い観察者が青い髪を持つ世界と、目が痛い観察者が緑の髪を持つ別の世界 –に属する。したがって、観察者にとってまだ不確実性はあるが、それは今やPSL不確実性ではなくSSL不確実性である。

これはPSL事例とSSL事例の間の重要な概念的違いを指し示す。PSL事例では、私たちは中心付けられた世界の集合に対して何らかの非自明な三人称確信を割り当てることはできない。なぜなら、三人称の立場からは、観察者を彼らがどの中心付けられた世界にいるかを言うことによってのみ識別できるからであり、したがって私たちが定式化できる唯一の関連する命題は「中心付けられた世界Xにいる観察者は中心付けられた世界Yにいる」という形式のものになる– そしてもちろん、この命題はX=Yなら必然的に確信1が割り当てられ、そうでなければ0が割り当てられる。したがって、非自明なPSL確信は、実際には一人称の観点からのみ意味をなす。なぜなら、私たちはそれらを指標的自己同定を使用して定義する必要があるからだ。

対照的に、SSL確信は三人称の視点から定式化できる– 例えば、私が自分がいつ目覚めたか不確実な場合、まったく同じ確信が三人称の視点から割り当てられるかもしれず、その場合、それらは指定された因果的履歴と生物学的特徴を持つ人間が眠る時間の長さに関する確信として解釈されるだろう。したがって、SSL確信は単に通常の三人称的物理的確率からその値を継承できるが、PSL確信は如何なる通常の物理的確率からも直接導出することはできない。したがって、それらはSSL確信よりもはるかに強い意味で「主観的」なのである。

しかし、文献はしばしばPSL不確実性とSSL不確実性を明確に区別しておらず、問題のある曖昧さを引き起こしている。例えば、ボストロムが、観察者相対的な自己位置特定確信はある種の特別な非物理的事実を必要としないと論じるとき、彼は最初は多数の人間の脳のコピーが作られるPSL事例のように見える状況を想像するが、その後、これらの確信を物理的な用語で次のように理解できると論じる：「最近状態A₁, A₂ … A_nにあった脳をアルファとしよう。Aが2つの既存の脳の1つであるという条件下で、Aが「ブッキー」とラベル付けされる条件付き確率は、Aが11の脳のうちの1つであるという条件下で、Aが「ブッキー」とラベル付けされる脳である条件付き確率よりも大きい」[8]。しかし、このように過去の脳状態に訴えて観察者を識別することが可能なら、実際には彼らがどの中心付けられた世界にいるかを言わずに観察者を識別する非指標的手段が存在することになり、したがって私たちはPSL不確実性からSSL不確実性に切り替えていることになる：もし唯一つの脳だけがこの特定の一連の脳状態を持っていたと仮定するなら（ボストロムの議論が要求しているように思われる）、最近状態A₁, A₂ … A_nにあった脳がブッキーである可能世界と、ブッキーでない可能世界が存在するので、関連する中心付けられた世界は今や異なる可能世界に属する。したがって、この議論にはある種の曖昧さがある：ボストロムはSSL確信が純粋に物理的な用語で理解できることを首尾よく論じたが、これはPSL確信がこのように理解できないという懸念を何ら和らげるものではない。なぜなら、PSL確信は概念的にはSSL確信と非常に異なるからだ。

私たちが日常生活で遭遇する自己位置特定不確実性の事例のほとんどすべては、SSL不確実性のみを含むことに注意すべきである。例えば、おそらく最も一般的な種類の自己位置特定不確実性は、今が何時かについての不確実性であり、上記の事例のように、これは通常、あるイベントが発生する時刻に関するSSL不確実性として理解できる。したがって、自己位置特定に関する私たちの直感は、主にSSL不確実性の経験によって駆動されている。このことを心に留めておくことが重要である。なぜなら、PSL事例における自己位置特定確信の特定の割り当てを支持する多くの議論は直感に訴えるもの包含するが、それらの直感は主にPSL事例ではなくSSL事例のために発達してきたからだ。特に、SSL確信を割り当てる合理的に説得力のある方法がしばしば存在する。なぜなら、そのような確信は単にNSL（非自己位置特定）確信として書き直すことができるからだ。したがって、日常生活で遭遇するSSL事例からの直感を、科学的文脈で遭遇するPSL事例に転送することは、これらのPSL事例においても確信を割り当てる合理的に説得力のある方法が存在しなければならないという印象を作り出すのに役立つ。しかし、PSL不確実性は概念的にはSSL不確実性とまったく異なるので、SSL不確実性に基づく直感をPSL事例に適用することには非常に注意すべきであり、したがって、PSL事例において確信を割り当てる合理的に説得力のある方法が存在するという考えに対しておそらく疑念を抱くべきである。

3 自己位置特定確信と賭け

もしPSL事例において確信を割り当てる合理的に説得力のある方法が存在するなら、そのような割り当てが合理的である根拠は何だろうか？信念の理由が実用的であるべきか、認識論的であるべきか、あるいはその両方であるべきかについての継続的な議論がある[15]。ここではこの議論に立場を取ることはしないが、両方の可能性を順に検討する。実用的合理性、すなわち私たちの実践的目的をどのように最善で達成するかに関する種類の合理性から始めよう。つまり、一度目標の集合を決定すると、実用的合理性は、その目標を達成するために、自分が従うべき実践的現実に照らして、どのように行動すべきかを規定する。

確信を割り当てることは最初は行動の形式には見えないかもしれないが、決定論的表现定理[16]を介して行動と結びつけることができる。これらは、不確実性下で選択を行う合理的行為者によって取られる行動は、あたかもその行為者が特定の確信割り当てと効用関数に関して効用を最大化しているかのようにモデル化できることを示している。したがって、私たちは実用的合理性がどのように確信を制約すると考えられるかを見ることができる：ある目標を達成するために、特定の効用関数と確信割り当てに関して効用を最大化するように振る舞うことが実用的に合理的であるかもしれない。

例えば、あなたがある確率過程の結果について賭けをしていて、可能な結果の集合を{i}とし、W_S(i)を、結果iが発生したときにあなたが戦略Sに従って賭けることで得る利益とする。また、あなたの目標が多数の試行で可能な限り最大の利益を達成すること、すなわち目標量G=∑_j ∑_i W_S(i)δ(i,O(j))（ここでO(j)はj回目の試行における過程の結果を表し、すべての結果iと多数の試行jについて合計する）に対して可能な限り最高の値を得ることを目指すとしよう。その場合、私たちは経験的テストまたは理論的分析に訴えて、Gの最高値を得るためには、特定の値の集合{p_i}に関して量W({p_i})=∑_i p_i W_S(i)を最大化する戦略Sを選択すべきであることを示すことができる– つまり、あなたは{p_i}の確信に関して効用を最大化しているかのように行動すべきである。あなたの効用関数はあなたの利益W_S(i)によって与えられる。したがって、私たちはあなたが{p_i}に比例する確信を割り当てることを合理的に強制されると論じるかもしれない。あるいは、少なくとも、あなたがそれらの確信を割り当てているかのように行動すべきである。なぜなら、他のどの割り当てに従って行動しても、より悪い結果を達成するからだ。文献[16]で論じられているように、あたかも特定の確信を割り当てているように振る舞うべきであることを示すことは、必ずしも実際にそれらの特定の確信を割り当てるべきであることを示すことと同じではないが、ここでは、特定の確信割り当てがある意味で合理的に説得力があるという事例を作るためには、これらの確信を割り当てているかのように行動することが実用的に合理的であることを示せば十分であると仮定する– 結局のところ、この仮定を放棄することは、特定のPSL確信割り当てが合理的に説得力があると論じることをより困難にするだけだからだ。

実際、このような実用的議論は特定のPSL確信割り当てを支持してなされてきた。例えば、ボストロムのダンジョン思考実験では、彼は特定のPSL確信割り当てを、囚人たちがこれらの確信に従って賭けるなら「全囚人の90%が賭けに勝ち、10%だけが負ける」こと、そして後に「90%の確率は、彼らに対して集合的に確実に金を失うような方法で賭けることを不可能にする唯一のものである」[8]という理由で論じている。同様に、レスリーは、「実験内のすべてのエメラルド獲得者が（これらの確信に従って）賭けたなら、五千人の敗者とわずか三人の勝者しかいないだろう」[17]という理由で特定のPSL確信割り当てを論じている。これらの議論は、量W({p_i})=∑_i p_i W_S(i)を最大化する戦略を選択することが、ある参照クラス内のすべての中心付けられた世界にわたる合計利益を最高にする、すなわちそのような戦略が目標量G=∑_i W_S(i)の最高値を生み出すことを根拠として、特定の確信割り当て{p_i}が合理的に説得力があることを示そうとしている。ここで、W_S(i)は、観察者が戦略Sに従って賭ける場合に、ラベルiの中心付けられた世界で得る利益であり、合計は思考実験の設定で記述された中心付けられた世界の完全集合にわたって取られる。

しかし、このアプローチには少し奇妙な点がある。私が異常に利他的でない限り、私が賭けをするときに関心があるのは、私自身の利益を最大化することである：私はある参照クラス内の他の観察者によってどれだけ勝つか気にしない！では、なぜ exactly 私がG=∑_i W_S(i)の可能な限り最高の値を達成することを目指す戦略を採用することを要求されるべきなのか？

さて、私を特異的に利益をもたらす戦略を設計しようとする際に私が直面する問題は、私たちが真のPSL不確実性を扱っていると仮定するなら、参照クラス内のすべての観察者が主観的に同一であり、したがって私が他の観察者よりも私をより多く利益させる戦略を設計する方法は単に存在しない、なぜなら私がどの観察者であるか知ることができないからだ。したがって、これらの状況下では、参照クラス全体にわたる利益を最大化することが私の唯一の実行可能な選択肢であると論じる誘惑があるかもしれない。たとえ私が参照クラス内の他の観察者をまったく気にかけていなくても。しかし、これは真実ではない。例えば、エヴェレット確率の文脈でアルバートによって提案された考え[18]を流用しよう。私が眠りにつき、私の5つのコピーが作られ、コピーは1年間誘導昏睡状態に置かれ、私の元の身体は破壊されるとしよう。集合{1,1,2,4,10}からの数字がランダムにコピーに割り当てられ、各後継者に提供される栄養の量は彼女に割り当てられた数に比例する。したがって、5人の後継者は実験終了時に目覚めたとき、大きく異なる質量を持つ。目覚めたとき、そして現在の質量について何らかの情報を得る機会を持つ前に、各後継者は自分に割り当てられた数値の値について賭けるように求められると想像してほしい – 繰り返すが、私たちはコピーが主観的に同一であると仮定しているので、彼らはすべて同じアプローチを採用しなければならない。では、コピーたちはどのような賭けをするべきだろうか？さて、目標が5つのコピーすべてにわたる可能な限り最大の利益を得ることであるなら、彼らはすべて「1」に賭けるべきである、すなわち、彼らは5つのコピーすべてに等しい確信を割り当てる確信分布に関して効用を最大化しているかのように振る舞うべきである。しかし、アルバートは、より大きな質量を持つ後継者をより気にかける（おそらく「多いほど良い」という理由で）行為者の可能性を想定している。同様に、私たちはこの実験のコピーたちが、より質量の大きい後継者によって得られた利益により大きな効用を割り当てると決定することを想像できる。したがって、目標は質量にわたる利益を最大化すること、すなわち目標量G=∑_i c_i W_S(i)の最高値を達成する戦略Sを選択することになる。ここで、c_i = m_i / ∑_i m_i、m_iはラベルiのコピーの質量である。すると、数10が割り当てられた後継者が数1が割り当てられた後継者の2倍以上の質量で終わると信じるなら、Wを最大化する最良の方法は、すべてのコピーに「10」を賭けさせることである。つまり、コピーたちは今や、5つのコピーすべてに等しい確信を割り当てるのではなく、質量に比例する確信の集合{c_i}に関して効用を最大化しているかのように振る舞うだろう。

より現実的な例として、標準的な統計力学が正しければ、世界には実際の人々よりもはるかに多くのボルツマン脳が含まれていると考える良い理由があるかもしれず、したがって、私が今持っている経験と主観的に同一の経験を持つボルツマン脳が多数存在する可能性が高い[7, 19, 20]。したがって、統計力学それ自体が、あなたが持続する人間の個人ではなくおそらくボルツマン脳であると信じるべきであることを意味すると時々論じられてきた。しかし、あなたがボルツマン脳であるかどうかについて賭けるように求められると仮定しよう。もしあなたの目標が、あなたと主観的に同一である個人の参照クラス全体にわたる可能な限り最大の利益を得ること、すなわちG=∑_i W_S(i)を最大化することであるなら、あなたは持続する人々とボルツマン脳の両方を含む、すべての主観的に同一の中心付けられた世界に等しい確信を割り当てるべきである– しかし、それがここで唯一もっともらしい目標だろうか？結局のところ、ボルツマン脳の大部分は一瞬しか存在しないので、たとえ彼らが賭けに勝ったとしても、その利益を享受するのに十分な長さ持続しない。したがって、あなたがボルツマン脳によってどれだけ勝たれるかを気にかけないと決定するのは確かに合理的であり、その場合、あなたはボルツマン脳を除く持続する個人のみに対して可能な限り最大の利益を得ることを目指す戦略を採用すべきである。すると、あなたとあなたの主観的に同一の仲間たちは、目標量G=∑_i c_i W_S(i)の可能な限り最高の値を達成することを目指すことになる。ここで、c_iはすべての持続する個人に対して同じ値を持ち、ボルツマン脳に対してはゼロである。そしてこれは、あなたが常に自分はボルツマン脳ではないと賭ける戦略につながる。つまり、もしあなたたち全員がこの戦略を採用するなら、あなたたちはボルツマン脳であることにゼロの確信を割り当て、すべての持続する個人に等しい確信を割り当てる確信の集合に関して効用を最大化しているかのように振る舞うだろう。したがって、このより現実的なケースでは、あなたが主観的に同一のすべての中心付けられた世界にわたる合計利益を最大化することを目指す戦略を採用することを合理的に強制されているわけではない – 異なる戦略を採用することを好むかもしれない明確な実用的理由が存在する。

関心尺度

上記のPSL事例の注目すべき特徴は、割り当てる「合理的な」確信が、量W({p_i})=∑_i p_i W_S(i)を最大化する戦略を選択することが目標量Gの最高の合計値を生み出すような確信{p_i}であると仮定するなら、一度目標量Gを決定すると、「合理的な」確信{p_i}は直ちに固定されることである。目標量Gが参照クラス内のすべての観察者に等しく重みを付けるなら、それらすべてに等しい確信を割り当てることが合理的であろう。Gが観察者に質量に比例して重みを付けるなら、質量に比例する確信を割り当てることが合理的であろう。Gがボルツマン脳を除外するなら、すべてのボルツマン脳にゼロの確信を割り当てることが合理的であろう。そしてこれらすべては、私たちが実際に関連する実験を実行する場合に行うかもしれない如何なる経験的観察からも完全に独立して真である。

この点は一般化できる– 原理的に、このシナリオの観察者は任意の目標量G=∑_i c_i W_S(i)を採用できる可能性がある。ここで、c_iは利益に対する任意の重みの集合である。実際、負の重みc_iを割り当てると、オランダ賭けが成立するシナリオにつながることが示せる[21]。自己位置特定の場合、これはこの量を最大化しようとする行為者が、すべての者が確実に金を失う結果になる賭けを受け入れることを意味する。したがって、おそらく合理的な観察者は負の重みを選択してはならないという事例を作ることができる– しかし、任意の非負の実数の重みは許容されるように思われる。そして、それから、割り当てる合理的な確信が、戦略SがW({p_i})=∑_i p_i W_S(i)を最大化するように選択された場合にGの最高の合計値を生み出すような値{p_i}であると言うなら、合理的な確信は常にp_i = c_i / ∑_i c_iによって与えられることが直ちに帰結する。

つまり、自己位置特定の賭けシナリオで目標Gを選択した後、その目標に関してどの確信が最良の結果をもたらすかを決定するために経験的テストや何らかの理論的分析を行う意味はない – 確信は目標の選択から直ちに従う。したがって、PSLシナリオにおける「合理的に説得力のある」確信が私たちの実践的目標を達成するために最適な確信であるなら、それらの確信はそれらの実践的目標の直接的なコード化に他ならない。したがって、ある意味で、意思決定シナリオにおけるPSL確信の実践的機能は、エヴェレット解釈の文脈でグリーブスが提案したような「関心尺度」[22]として機能することである：実践的観点から、PSL確信は単に、私たちが参照クラス内の様々な観察者によって得られた利益をどの程度評価するかを記述する。

しかし、もしPSL確信が実際に関心尺度のようなものとして理解されるべきなら、これは実用的合理性が私たちがそれらをどのように設定すべきかを規定するという考えを弱体化させる。なぜなら、誰も特定のクラスの主観的に同一の観察者に対して特定の方法で、あるいはまったく気にかけることを合理的に強制されないからだ。したがって、PSL確信が実践的には単に私たちの目標のコード化であるなら、実用的合理性が私たちがそれらを設定すべき特定の方法を規定することはありえない。如何なる関心尺度も、確率的一貫性を持つ限り「合理的」である：プライスが述べるように、「合理性は選好に照らして選択を規定するかもしれないが、選好それ自体を規定しない」[23]。したがって、私たちのPSL確信を制約する上で実用的合理性が何らかの役割を果たす余地は単に存在しないように思われる。なぜなら、私たちが目標を選択するとすぐに、これが私たちがどのように行動すべきかを直ちに固定するからだ。

この批判は、参照クラス内の観察者が異なる観察者であるか、同じ観察者の異なる時間スライスであるかに関わらず適用されることに注意せよ – 後者の場合でも、私たちは依然として自分自身の異なる時間的部分によって得られた利益をどのように優先するかについて様々な異なる選択を自由に行えるからだ。これは、ヘッデンの「時間スライス合理性」の概念の一例と見なすことができる。これは、「行為者が何を信じるべきかを決定することは、時間を通じた個人の同一性の正しい理論を最初に理解することを必要としない」[24]という考えに基づいている。つまり、参照クラスにわたる確信の割り当て方は、参照クラス内の観察者が同一であると記述されるかどうかに依存すべきではないので、完全に異なる観察者を含むと自然に記述される事例において確信が「関心尺度」として理解できるなら、同じ観察者の時間的部分を含むと自然に記述される事例においても関心尺度として解釈できる。特に、異なる時間スライスにわたる自己位置特定不確実性に服する観察者は、状況がたまたま時間スライス間の同一性として記述されたという理由だけで、すべての時間スライスにわたる利益を最大化することを合理的に強制されるわけではない。結局のところ、状況が同一性として記述されなかったなら、彼女はそう強制されないだろうからだ。

さて、この段階でPSL確信の支持者が行うかもしれない一つの可能な応答がある。これは、科学の目的が絶対的な意味で真なる現実の記述を生み出すことではなく、むしろある観察者の集合にとって便利な現実の記述を生み出すことであると論じることを含む。すると、科学的実践におけるPSL確信の役割は物理的内容をコード化することではなく、むしろ問題の科学的推論が意図されている観察者の集合についての規定をコード化することであると論じられるかもしれない – したがって、それは推論が設計されている観察者の集合を規定することによって「関心尺度」の役割を果たす。今、おそらく誰もがこれが本当に科学の目的であることに同意するわけではないだろうが、いずれにせよ、これがPSL確信の支持者が意図していることなら、PSL確信を使用して引き出された結論は、実際にそれらが意図されている実践的文脈に索引付けされるべきである– したがって、例えば、「あなたは自分がシミュレーションの中にいると信じるべきである」という結論を提供するのではなく、シミュレーション仮説の支持者は「もしあなたが自分自身のすべての主観的に同一のコピーを等しく気にかけるなら、あなたはシミュレーションの中にいるという高い自己位置特定確信を割り当てるべきである」と言うべきである。しかし、そのような結論がこのように提示されることはめったにない：それらは通常、あたかも絶対的な意味で合理的に説得力があるかのように提示される。したがって、PSL確信が実際に単に実践的優先順位をコード化するものと考えられるなら、そのような確信を使用して引き出された多くの結論は非常に重要な方法で緩和されるべきである。

NSLおよびSSL vs PSL

この時点で、上記の議論がNSL確信にも最終的に適用されるのではないかと心配するかもしれない –もしそうなら、どこかで何かがうまくいっていないと結論しなければならないだろう！しかし、実際には、同じ議論はNSL事例には引き継がれない。なぜなら、NSLおよびSSL事例では、賭け手順の目標を固定するだけでは、その目標を最もよく達成する確信が何であるかはまだ決定されないからだ。例えば、セクション3で記述された確率的ケースでは、割り当てる合理的な確信が、戦略SがW({p_i})=∑_i p_i W_S(i)を最大化するように選択された場合に、多数の実験にわたって合計された目標量G=∑_j ∑_i W_S(i)δ(i,O(j))の最高値を生み出すような値{p_i}であると言うなら、私たちはGの公式から直接それらの値{p_i}が何であるかを直ちに推論することはできない：明らかに、私たちは依然として、どの確信が実際に最大の利益をもたらすかを決定するために経験的テストまたは理論的調査を実行する必要があるだろう。

NSL事例では可能な目標が一つだけである、すなわち長期的な利益の合計を最大化することであると暗黙裡に仮定しているためにのみこのようになるのではないかと心配するかもしれないが、PSL事例では多くの異なる合理的な目標が存在すると私が主張したのに対して。しかし実際には、NSL事例で異なる可能な目標を許したとしても、同じ観察は依然として適用される。例えば、NSL事例で単に総累積利益を最大化するのではなく、リスクプレミアムを使用して将来さらに遠い利益を割り引くことができるので、目標量はG=∑_j ∑_i W_S(i)δ(i,O(j))e^{-|c|j}のようなものかもしれない。しかしそれでも、そのような目標を選択した後、私たちは通常依然として、どの確信が実際に量Gの最高値を生み出すかを決定するために実験または理論に訴える必要がある– 上記のGの公式から直接それらの確信を決定することは不可能である。

では、NSL事例とPSL事例の間の関連する違いは何だろうか？さて、重要な点は、NSLシナリオでは、私たちは観察者を、彼らがどの結果を観察するかを言わずに三人称の観点から識別できることである。例えば、実験全体を通して持続するただ一人の観察者がいるという記述を選択し、彼女の総利益を最大化しようと試みることができる。あるいは、その観察者の特定の時間的部分を単離し、シーケンス内の6番目の実験を実行し、彼女の利益を最大化しようと試みることができる、などなど。要点は、私たちが利益を最大化しようと試みている観察者(たち)を識別した後、その観察者が実際にどの結果(たち)を見るかについてさらに経験的な質問があることであり、それは私たちが様々な可能な結果に非自明な確信を割り当て、それからそれらの確信が実際の値または相対頻度にどれだけ近いかを理論的または経験的に決定できることを意味する。これが、私たちの実践的目標が固定された後でも、実用的合理性が非自明な確信を生み出す意味のある制約を課すことができる理由を説明する。

対照的に、セクション2.1で議論したように、真のPSL事例では、私たちは観察者を、彼らがどの中心付けられた世界にいるかを言うことによって、または指標的自己参照によってのみ識別できる。このジレンマの第一の角から始めると、PSL事例では、私たちが確信を割り当てている関連する「結果」は、単に自分が位置している中心付けられた世界そのものである。したがって、観察者を彼女がどの中心付けられた世界にいるかを言うことで識別するなら、私たちはすでに彼女の「結果」を決定しており、したがって如何なる非自明な確信も定義できる残りの経験的事実は存在しない。一方、ジレンマの第二の角を取ると、観察者を一人称の観点から指標的に識別するなら、確かにその観察者が単一の実験で何を観察するかについてさらに（自己位置特定の）事実があるが、それでは如何なる非自明な確信に対しても可能な実用的正当化は存在しない。最初は、この指標的に個別化された観察者に対して時間を通じてどの確信がより高い利益を生み出すかを見るために実験を繰り返すことができると想像するかもしれない – 例えば、ボストロムは「実験が何度も繰り返されると想像すると、与えられた参加者が狡猾な外部者に対して繰り返し賭ける際に負の期待結果を避ける唯一の方法は、彼女のオッズをSSAに従って設定することによるであろう」[8]と示唆している。しかし、このアプローチはNSLまたはSSL確信では機能するが、PSL確信では不可能である。なぜなら、PSL確信の定義は、観察者が指標的に、または彼らがどの中心付けられた世界にいるかを言うことによってのみ識別できることを要求するからだ。一方、いくつかの実験にわたって「同じ」観察者を追跡することが可能なら、現在の実験中に彼らがどの中心付けられた世界にいるかを言わずに観察者を識別することが可能であろう。なぜなら、私たちは単に前の実験で特定の結果を得た観察者を指し、その観察者が今どの中心付けられた世界にいるかを尋ねることができるからだ。したがって、真のPSL不確実性の場合、指標的に個別化された観察者は実験を越えて識別することはできず、したがって各指標的に個別化された人物はただ一つの結果しか見ないので、経験的事実は（実際の結果に対しては）1以外、または（他のすべての結果に対しては）0以外の如何なる確信も支持することは不可能である。したがって、どちらの方法でも、実用的制約は非自明な確信を生み出すことはできず、したがってそのような確信の唯一の可能な役割は関心尺度のようなものをコード化することである。

4 無差別の原理

もしPSL確信の特定の割り当てが「合理的に説得力がある」という主張が実用的合理性の観点では理解できないなら、おそらくそれは代わりに認識論的合理性を参照しているのだろう。しかし、そのような確信の特定の割り当てを認識論的観点から合理的に説得力あるものにするものは何だろうか？

おそらく認識論的合理性を定義する最も一般的な方法は、真理を目指す観点からである：「認識論的に合理的な行為者は、真理を完全に信じるという認識論的善と虚偽を完全に信じるという認識論的悪の間の達成可能な最善の全体的バランスをとる完全信念のシステムを保持するよう努めなければならない」[25]。しかし、ここで私たちは、認識論的合理性が自己位置特定信念を割り当てる特定の方法を規定するという考えに対して即座に問題に遭遇する。なぜなら、私たちはすでにセクション3.1で、特定のPSL確信割り当てが他のものよりも実用的に成功していることを経験的に実証することが不可能であることを見たが、これは特定のPSL確信割り当てが他のものよりも真の信念を生み出す可能性が高いことを実証することにも適用されるからである：特定の方法でPSL確信を割り当てることが真なるものを信じる良い方法であると言う前に、私たちはそれが誰にとって真なるものを信じる良い方法であるかを指定しなければならない。そしてその指定を行うことが、私たちが選択した観察者が真なるものを信じるということで最も良い結果をもたらす確信を完全に固定する。したがって実用的ケースと同様に、認識論的目標を決定した後、確信を制約する上で認識論的合理性が何らかの意味のある役割を果たす余地はほとんどないように思われる3。

したがって、特定のPSL確信が真理へ導くために合理的であると論じる代わりに、PSL確信の支持者は通常、正しいPSL確信は特定の原理に従って決定されると論じる。例えば、そのような議論はしばしばエルガの無差別の原理[10]（PSL-POI）のようなものを採用する。これは「類似した中心付けられた世界は等しい確信に値する」と言う（ここで「類似」という用語は、同じ可能世界に属し、主観的に同一である中心付けられた世界を指す）。私たちがPSL-POIが真なるものを信じる良い方法であることを経験的に実証することを望めないので、そのような原理に従って私たちの確信を設定することを合理的に要求されるとの主張は、おそらくPSL-POIが認識論的合理性のアプリオリな原理のようなものであると断言していると解釈されなければならない。しかし、そうなのだろうか？この質問に答えるために、NSL事例でしばしば採用される類似の原理の地位を考慮するために短い迂回を取ることは有益であろう。

非自己位置特定無差別の原理

非自己位置特定不確実性を含むシナリオでは、「無差別の原理」（NSL-POI）または「（不）十分理由の原理」と呼ばれることがある原理を採用することが一般的である。これは、様々な相互排他的可能な結果を区別する如何なる関連する証拠もない場合、私たちの確信をこれらの結果の間に均等に分配すべきであると義務付ける[26]。NSL-POIが認識論的合理性のアプリオリな原理であると考えたくなるかもしれない。その場合、そのPSL類似物もアプリオリな認識論的合理性の原理であると考えることは理にかなっているだろう。そして実際、そのようなアプリオリな原理に対して提供できる様々な理論的正当化がある– 例えば、NSL-POIはジェインズのエントロピー原理[27]の特殊ケースであることが示せる。これは、それが偏りを最小化する、またはそれが最小限にコミットされた選択であることを示していると解釈されるかもしれない[21]。

しかし、NSL-POIが認識論的合理性のアプリオリな原理であるという考えは、ベルトランのパラドックス[28; 21]によって弱体化させられる。これは、結果空間を個々の「結果」に分割する方法には一般に異なる方法があり、異なる分割に無差別の原理を適用すると異なる確率割り当てをもたらすという事実を指す。古典的な例はビュフォンの針実験である。この実験では、針が床に落とされ、針が床板の間の裂け目を横切る確率を計算する任務がある。ここで無差別の原理を適用する一つの方法は、結果空間を針が垂直軸となす角度に関して分割することを含むであろう。別の可能性は、結果空間を針の頂点と底辺の間の垂直距離に関して分割することを含むであろう。そしてこれらの二つの選択は、裂け目を横切る確率について異なる予測をもたらすので、結果空間をどのように分割するかについて最初に選択することなくNSL-POIを使用して問題を解決することはできない[29]。

さて、ベルトランのパラドックスは可能な結果の集合が連続している場合にのみ適用されると時々考えられるので、結果の数が有限であるときにはNSL-POIが認識論的合理性のアプリオリな原理であると依然として論じようとするかもしれない。しかし、あらゆる現実的なシナリオでは可能な結果の集合は連続しているという意味がある。なぜなら、あらゆる現実の物理系に対して可能な最終状態には（事実上）連続的な範囲が常に存在するからだ。サイコロを振るやコインを投げるなどの場合では、これらの最終状態を離散的な結果に分割する特に明白な方法が存在するが、そのような記述が存在するという単なる事実は、NSL-POIを適用する正しい方法がそのように記述された結果に等しい確信を割り当てることであることを保証しない：例えば、サイコロを振るとき、結果を「1」と「1でない」として特徴付けることを選択できるが、これは結果「1」に50%の確率を割り当てるべきであることを含意しない。したがって、現実の物理的状況では、結果が最初に記述されている通りがNSL-POIを適用するために使用する正しい分割であることを単に当然とすることはできない：私たちは、問題記述で提供される結果空間の分割方法が物理的に妥当であるかどうかを決定するために実際の物理的状況の詳細に注意を払わなければならない。したがって、ベルトランのパラドックスは、最初は有限の離散的な結果の集合を持つかのように記述される事例でも関連する。なぜなら、これらが常に無差別の原理を適用する正しい結果の集合であるとは限らないからだ。

では、NSL不確実性の場合、分割の良い選択を構成するものは正確には何だろうか？さて、現実的な例では、通常、最良の予測を行う分割は、結果を決定するプロセスの関連する特徴 – 特に、そのプロセスの対称性[30; 31] –を反映するものであることが判明する。ビュフォンの針の場合、ほとんどの実験者は針を回転角に対して盲目的な方法で落とすだろう。なぜなら、実験者は通常裂け目を狙っていないからだ。したがって、確信を割り当てる正しい方法は、回転に対して不変な分布を使用することであることが多く、これはすべての結果が等しい回転角にまたがる分割に無差別の原理を適用することに相当する[31]。私たちは経験的に、この分布が盲目的に落とされた針の観察された結果と一致することを検証できる。一方、実験者が故意に裂け目を狙うように実験を設計するなら、私たちは代わりに回転に対して不変ではない分布を使用すべきであり、それは無差別の原理を異なる分割に適用することに相当する。

重要な点は、NSL-POIの適用において最も成功した結果をもたらす分割は、結果空間の抽象的な記述からだけではアプリオリに知ることができないことである– 方法の成功は、分割の選択が結果が選択されるプロセスの特徴にどれだけ密接に反映しているかに依存する。今、定義上、POIは自分の全証拠に適用されることになっているので、もちろん結果を選択するプロセスの対称性についてすでに知っているなら、その証拠に関する無差別の制約を反映する分割のみを考慮するだろう。しかし、私たちはしばしば、結果を生み出すプロセスの詳細をすべて知らない場合に無差別の原理を適用する自分自身を見いだす。そしてそのような状況では、分割を選択することは、私たちが現在知らないプロセスの特徴を推測しようとする試みと考えることができる。例えば、ビュフォンの針の場合、針がどのように落とされているかについて詳細を知らないなら、回転に対して不変な分布を選択することは、針が実際に盲目的に落とされていると推測することに相当する。

では、なぜNSL-POIはそのような場合でしばしば成功するのだろうか？さて、日常生活で遭遇する種類のシナリオでは、結果空間の最も直感的に自然な分割が、実際に結果を生み出す確率過程の対称性に対応することがしばしば判明する。実際、分割の自然さに関する私たちの直感は、私たちの日常生活で発生する一般的な確率過程の対称性を追跡するように発達してきた可能性が高い。したがって、結果を生み出すプロセスの詳細をすべて知らない場合、単に最も直感的に自然に感じられる分割を使用してNSL-POIを適用することは、これが関連する確率過程の対称性と一致することが判明するという希望で、しばしば合理的な第一推測である。しかし、この方法論がしばしば成功するという事実は、それが認識論的合理性のアプリオリな原理であることを意味しない：NSL-POIは、結果を生み出すプロセスの基礎となる対称性について限られた情報しか持たない場合に確率を賢明に割り当てることを可能にする経験則だが、それはその後、実際の確率分布を経験的に確立し、および/または結果を生み出すプロセスの性質を適切に決定する実際の実験的調査に服すべきである。ファン・フラッセンが述べるように、「この方法は常に、物理的状況に合うかもしれないし合わないかもしれない仮定に依存している。したがって、それはアプリオリな予測につながることはできない。成功が達成されたときは、自然がその解法が始まる一般的モデルに適合し、適合し続けるという幸運に帰されなければならない」[31]。

PSL無差別の原理

これらの観察は、PSL-POIの地位に疑問を投げかける理由を与える–なぜなら、NSL-POIが認識論的合理性のアプリオリな原理でないなら、PSL事例ではそれが異なるだろうか？特に、ベルトランのパラドックスに沿った懸念がPSL事例でも適用されるのではないかと心配するかもしれない。エルガのPSL-POIの定式化は、各意識的な観察者が一つの結果に対応する結果空間の分割を使用すべきであると想定しているが、そのような分割は自然に思われるが、確かに他の可能な分割が存在する– 例えば、セクション3で議論された変種質量事例では、結果ごとに等しい質量を持つように結果空間を分割することができ、すべての観察者に等しい確率を割り当てるのではなく、より大きな質量を持つ観察者に高い確率を割り当てる確率分布をもたらす。

今、ビュイルズは、NSL-POI事例とは異なり、中心無差別（エルガの無差別の原理の変種）の原理を、それが分割をすでに指定しているという理由で擁護する：「（NSL-POI）は、自分が無差別である可能性の空間を分割する独自の方法を指定しないが、中心無差別は、自分が最大限に特定された類似した中心付けられた世界の間で無差別であるべきであると指定する」[7]。しかし、中心無差別がこのように定式化されているという事実それ自体は、指定された分割が常に正しいことを保証しない。結局のところ、NSL-POIを強化して、特定の種類の場合に可能性の空間を分割する独自の方法を与える方法は多くある– 例えば、私たちは「サイコロ原理」を採用するかもしれない。これは、サイコロを含む不確実性のあらゆる場合に、常にサイコロの各面が単一の結果に対応する分割を選択すべきであると規定する。しかし、私たちは通常、そのような強化された原理を採用することによってベルトランのパラドックスに対処しない。なぜなら、私たちは現実世界において、分割の正しい選択はアプリオリに知ることができるものではない – それは結果を生み出す現実の物理的プロセスを参照して経験的に決定されなければならない – ことを認識しているからだ。サイコロ原理を認識論的合理性のアプリオリな原理として採用するのは誤りであろう。なぜなら、時々サイコロは偏っているからだ。したがって、PSL-POIまたは中心無差別が分割を選択する方法を指定していることは、この特定の分割が実際に独自に合理的に説得力があると考える何らかの理由を与えることができるのでない限り、何の美点でもない。

PSLとNSLの無差別の原理の間の類似性を考えると、PSL事例で分割を選択する正しい方法はNSL事例と類似しているだろう、つまりそれは結果を生み出すプロセスの対称性や他の特徴を一致させようとすることを含むだろうと自然に考えるかもしれない。しかしここで私たちは重要な非類似性に到達する。なぜなら、PSL事例では「結果」 – すなわち、指標的に個別化された観察者が位置していることになる中心付けられた世界 – は、如何なる物理的プロセスによっても生み出されないからだ。観察者は文字通り一つの場所ではなく別の場所に落とし込まれるわけではないからだ。したがって、私たちは結果を生み出すプロセスの特徴に訴えることによって正しい分割を決定することはできず、なぜならそのようなプロセスは存在しないからだ。そしてしたがって、NSL事例で無差別の原理を使用する一つの主な正当化はPSL事例では欠如している– 結果を生み出すプロセスの基礎となる対称性を推測するのに役立つ経験則に訴えることは、そもそもそのようなプロセスが存在しないなら意味をなさない！

もちろん、通常、PSLシナリオの結果空間、または関連する観察者の集合を全体として生み出すプロセスには、いくつかの対称性が存在するだろう。そして実際、そのような対称性を使用してPSL-POI、または自己位置特定確信を割り当てる他の方法を正当化しようとする試みがあった。例えば、いくつかのエヴェレット主義者は、一つの意識 per 結果の分割に無差別の原理を適用するための仮定された選好は、対称性の知識によって無効にされると論じてきた。特に、セベンスとキャロルは認識論的分離可能性原理を論じている：「ESP：同一の経験を持ついくつかの観察者のいずれかであることに対して割り当てるべき確信は、環境の状態から独立している[2]」。これは、私たちの確信が環境のみに影響を与える変換 – 対称変換と見なされる–の下で不変であるべきであることを要求することに相当する。同様に、ヴァイドマンとマックイーンは、実験が対称性を尊重するとき、それは測定結果に対応する子孫の間に対称性をもたらすことを要求する原理を採用している[3]。

しかし、エヴェレットシナリオには測定後の分岐と観察者の集合を全体として作成するプロセスに特定の対称性が存在するというのは真実だが、中心付けられた世界の集合を全体として生み出すプロセスは、特定の観察者を一つの特定の中心付けられた世界ではなく別の世界に配置するプロセスとは重要な点で異なり、明らかに後者の種類のプロセスは標準的なエヴェレット図式には存在せず、また他の如何なるPSL事例にも存在しない。そしてNSL事例では、関連するシナリオの一般的な近傍に対称性が存在するという単なる事実は、私たちが採用すべき確率分布を教えてくれるには不十分であることに注意せよ。例えば、ビュフォンの針の場合の結果空間では、結果空間の様々な可能な対称性を識別できる。これには「等角度」分割にコード化された可能な回転対称性と、床板の裂け目に直交する方向の可能な並進対称性 – これは「等角度」分割と「等距離」分割の両方にコード化されている–が含まれる。しかし、適切な確率分布がこれらの対称性の一つまたは両方の下で不変であるべきであることをアプリオリに決定することはできない。それを確立するために、私たちは結果が実際にどのように決定されるかに関する実際のプロセスの詳細を参照して、どの対称性が結果が実際に決定される方法に関連しているかを決定しなければならない – そしてもし私たちが針を異なる方法で落とすことによってそのプロセスを変更するなら、適切な確率分布は変化するだろう。たとえ結果空間と実験設定の残りが同じままでも。したがって、ここで重要なのは、設定の一般的な特徴ではなく、結果を生み出すプロセスの対称性なのである。

しかし、PSLシナリオではそのようなプロセスは存在し得ない。そしてそのようなプロセスがない場合、実験設定の一般的な対称性と、自分自身を様々な場所に見いだすことに対する確信の割り当て方の間に何らかの直接的な関連性を実証する可能な方法はない。なぜなら、これらの対称性のいずれも、自分がどの場所を見いだすかを決定する上で何らの役割も果たさないからだ。文献[2, 3]などの対称性に基づく議論は、最初は説得力があるように見えるかもしれないが、これは少なくともある程度、NSL事例で発達した直感に訴えているからだ。NSL事例では、与えられたシナリオにおける結果を生み出すプロセスが、実験設定や結果空間の「自然な」対称性の下で不変であると仮説を立てることが合理的な第一推測である。しかし、NSL事例ではこれは単に、結果を生み出すプロセスに関する実際の知識の代わりとなる経験則に過ぎないので、そのNSL事例での使用は、そのような推論を基礎付ける如何なるプロセスも存在し得ないPSL事例で同じ種類の経験則を使用することに対する正当化を何も提供しない。

中心付けられた事例に特有の要因

NSL-POIの典型的な応用に適切な分割の選択を決定する種類の要因は、PSL-POIの仮定された応用には存在しないように思われる。したがって、もしそれでもPSL事例でPOIを適用する合理的に説得力のある方法が存在するなら、それは最も可能性としてPSL事例に特有の要因によって決定される可能性が高い。それらの要因は何だろうか？

おそらくNSL事例とPSL事例の間の最も明白な相違点は、PSL事例では結果が物理状態の細分化ではなく、異なる意識によって定義される中心付けられた世界に付随していることである。したがって、意識そのものの性質に何かあるために、一つの結果 per 意識の分割を使用して無差別の原理を適用することを合理的に強制されると論じたくなるかもしれない。しかし、これが常に正しい結果であるとは不明確である– 例えば、セクション4.2で、エヴェレット事例では、「一つの結果 per 意識」を使用した無差別の原理の素朴な適用は正しくないとしばしば論じられることを見た。したがって、もし私たちがこれらの種類の議論を受け入れる意思があるなら、私たちは暗黙裡に、あらゆる意識に常に等しい確信を割り当てなければならないと義務付ける合理性のアプリオリな原理は存在しないことを受け入れていることになる。これは、私たちが確信を割り当てる正しい方法を実際の物理的状況の特徴に訴えて決定しなければならないことを示唆する– そしてしかし、セクション4.2で見たように、NSL事例で確信を決定する種類の特徴はPSL事例では欠如しており、それらに適した代替物が存在するかどうかは不明確である。

さらに、エヴェレット解釈や他の関連する事例を無視して、「一つの結果 per 意識」の分割が常に正しいと主張するために進む意思があるとしても、その選択を正当化しようとするときに困難に直面する。なぜなら、意識そのものを、私たちが物理的结果空間を分割すべき方法に関する基本的な制約として扱うことは、二元論を裏口から招き入れることにuncomfortably 近いように見えるからだ。物理主義の観点からは、信念に対する合理的な制約を、あいまいな非物理的概念である「意識」に不可欠に言及することなく定義できるべきであると考えるのが自然である。しかし、それでもなお、「一つの結果 per 意識」の分割を定義する正確な方法は、意識を呼び出すことなくは確かに存在しない。もちろん、信念それ自体が基本的実体ではないので、信念に対する規範的制約が基本的物理対象のみを呼び出すことを必然的に期待すべきではない。しかしそれでも、信念に対する規範的制約は、少なくとも物理的な用語で表現可能であるべきであると考えるのは自然であるように思われる。たとえ「意識」のような非物理的概念を使用してそれらを表現するより簡潔な方法があるとしても。一方、「一つの結果 per 意識」の分割を要求する規範が純粋に物理的な用語で定式化されることは非常に不明確であるように思われる。したがって、そのような分割が意識に特権的な物理的役割を割り当てることなく正当化できるかどうかは不明確なままである。

一つの可能な正当化はビュイルズによって示唆されており、彼は中心無差別を、「一つの可能性を他よりも好む理由となる通常の理由が、中心無差別には存在しないように思われる」[7]という理由で擁護する。さて、これに対する即座の問題は、ビュイルズが分割の選択を前提としているように見え、それに対する何らかの議論を提供していないことである–なぜなら、もし私たちが中心付けられた世界をより細かく細分化する分割を選択するなら、その分割の要素はおそらく依然として、それらのいずれかを他のいずれよりも好む理由が存在しないという特性を持つだろうからだ。したがって、ビュイルズのアプローチは、私たちがすでに「一つの結果 per 意識」の分割が唯一の選択肢であると決定した後にのみ意味をなす。

しかしそれに加えて、可能な理由の欠如は本当に中心無差別に有利なのだろうか？ビュイルズはここで理論的美徳に関する理由に焦点を当て、私がある中心付けられた世界にいるというPSL仮説は、私が別の中心付けられた世界にいるという仮説よりも単純またはより説明的であることはできないと指摘している。しかし、この点はさらに進めることができる– セクション4.2で、PSL事例では結果を決定するプロセスの性質から生じる理由も、一つの可能性を他よりも支持するものは存在し得ないことを見た。したがって、PSLシナリオでは、たまたま結果のいずれかを他よりも支持する理由が存在しないということが起こっているのではなく、一つの結果を他よりも支持する可能性のある種類の理由が単に存在せず、したがってこのシナリオにおける私たちの確信は如何なる「理由」によっても完全に制約されないのである。

これはNSL事例とは著しく異なることに注意せよ。NSLシナリオでは、私たちの無差別の原理の適用は、通常、一つの結果が他よりも支持される可能性のある種類の理由が決して存在しないという特性を持たない – むしろ、ただたまたまある特定のinstance で存在する「理由」がすべての結果を等しく支持する。これは重要である。なぜなら、それは一般的に、結果空間の何らかの代替分割を考慮するなら、通常はもはや存在する理由がすべての結果を等しく支持するということが真ではなくなることを意味するからだ。そしてしたがって、NSL-POIを適用すべき分割がどれであるかを決定する客観的に正しい方法が存在する– すなわち、理由が実際にすべての結果を等しく支持する分割である。一方、PSL事例では、結果をどのように分割しても、一つの結果を他よりも支持する理由が決して存在しないだろう。したがって、NSL-POIを適用すべき分割がどれであるかについて事実はなく、それらはすべてこの点で等しく良いのである。したがって、一方では理由が存在するがたまたますべての結果を等しく支持するシナリオに応答するのとまったく同じ方法で、他方では一方の選択が他方よりも支持される可能性のある如何なる理由も存在し得ないシナリオに応答すべきであることは非常に不明確である。前者の場合の正しい応答は、単に確信の合理的に説得力ある割り当てが存在しないことを受け入れることであると考えるかもしれない。まさに如何なる「理由」もそのような確信を制約する可能な方法が存在しないからだ。

ビュイルズは第二の議論も提供する：「中心無差別を支持する別の方法は、中心無差別の違反が奇妙な種類の強制的認識論的意見の相違を要求することに気づくことである。仮にあなたが何らかの方法で中心無差別から逸脱したとしよう、例えばc1に対してより確信を持つことによって。すると、あなたが自己認識している限り、あなたの証拠によってあなたがc1に対してより確信を持っていることが含意される。これは、あなたの証拠的双子もまた、自分がc1に位置している可能性が高いと考えることを含意する」[7]。この議論は、同じ総情報と同じ認識論的基準を持つ行為者は常に同じ確信を割り当てるべきであるという自然な直感を利用している。しかし、これは私たちがすでにPSL確信を割り当てる独自に合理的な方法が存在することを受け入れたシナリオでのみ意味をなす。その場合、二人の行為者が矛盾する確信を割り当てるなら、少なくとも一方の彼らは不合理でなければならない。しかし、もし私たちが確信を割り当てる独自に合理的な方法が存在しない – 例えば、確信が関心尺度のような役割を果たすと理解される– シナリオにいるなら、類似の行為者が合理的に同じ確信で終わることを強制されると主張することは意味をなさないだろう。なぜなら、合理的行為者は確信を好きなように自由に割り当てることができることがすでに認められているからだ。そのようなシナリオでは、行為者間の意見の相違は不合理性を示さない –もし行為者がこれらの確信をどのように割り当てるかを自由に選択できるなら、彼らの選択が一致しないという事実は、彼らのいずれかが間違っていることを含意しない。したがって、この種類の議論は、そもそも確信を割り当てる合理的に説得力ある方法が存在することを示すものでは何もせず、したがってまた如何なる特定の割り当てが合理的に説得力あることを証明するものでもない。

5 類推的議論

PSL-POIはNSL-POIに類似しているので、PSL-POIを支持する議論は、PSL確信の特定の分布が構造的に類似したNSLまたはSSL事例との類推によって合理的に説得力があると論じるより一般的な戦略の例と見なすことができる。さらに、PSL-POIを議論する際に遭遇した問題は、他のそのような類推的議論にも一般化する。なぜなら、二種類のシナリオ間の類推を使用して、それらのシナリオの一つにおいて何が「合理的」であるかを確立する際には、シナリオ間の如何なる可能な非類似性が比較を弱体化させるかもしれないかをまず考慮することが重要である。そして私たちはちょうど、NSL/SSLとPSLシナリオの間に潜在的に致命的な非類似性が確かに存在することを見た：NSL/SSL事例では、私たちが確信を割り当てている結果を生み出す物理的プロセスが存在するので、プロセスとその対称性に関する事実があり、それが結果に対する確信の特定の合理的に説得力ある割り当てを基礎付ける。しかし、PSL事例ではそのようなプロセスは存在せず、したがってNSL事例でしばしば合理的に説得力ある確信を基礎付ける種類の事実はPSL事例では単に非存在なのである。これは、NSL事例で特定の確信を割り当てる理由が、一般的にはPSL事例で確信を割り当てるかもしれない理由と同じではないことを意味する。したがって、NSL事例からの確信が、たとえ構造的に類似していても、自動的にPSL事例に転送されると仮定すべきではない。

類推戦略の例をエルガのPSL無差別の原理を支持する議論[10]に見ることができる。この議論は連鎖推論を使用し、連鎖の各段階で、二つのシナリオが関連して類似していることに同意するように求められ、したがって一つのケースに対する合理的な確信はもう一つのケースに対する合理的な確信から推論できる。特に、エルガは、行為者A1と主観的に同一の複製が眠らされ、その後コインが投げられ（表が出る確率10%）、その後両方の行為者が起こされるシナリオTOSS&DUPLICATEを考慮する。エルガはまた、別のシナリオCOMAも考慮する。これはTOSS&DUPLICATEに類似しているが、一人の行為者だけが起こされ、その人に「コインが表であなたがA1であるか、コインが裏であなたがDupである」という情報が与えられる。エルガは、COMAでは、行為者はコインが表になる確率に10%を割り当てるべきであると論じる。エルガは、これはTOSS&DUPLICATEでは、行為者がp(HEADS|HeadsA1∨TailsDup)に対して10%の確信を割り当てるべきであることを意味し、これはその後、標準的な条件付き確率公式を操作することによって行為者がA1に割り当てるべき確信を計算するために使用できると主張する。

しかし、ここでは注意すべきである。なぜなら、COMA事例で提供される追加情報は、私たちをPSL事例からSSL事例にシフトさせるからだ。シナリオTOSS&DUPLICATEでは、行為者が位置している可能性のある二つの可能世界が存在する：コインが表になるW_Hと裏になるW_Tである。そして行為者が位置している可能性のある四つの中心付けられた世界が存在する：(W_H, C_A), (W_H, C_D), (W_T, C_A), (W_T, C_D)、ここでC_AはA1に対応し、C_DはDupに対応する。したがって、行為者は二つの可能世界W_H, W_Dに対するNSL確信の混合と、その後それらの二つの世界内でそれぞれA1とDupに対応する中心C_AとC_Dに分配されるPSL確信を持つ。しかし、COMA事例ではすべての確信はSSLである。なぜなら、中心付けられた世界(W_H, C_D), (W_T, C_A)は排除され、したがって今では二つの可能な中心付けられた世界、(W_H, C_A), (W_T, C_D)のみが存在し、それらは異なる可能世界に属するからだ。したがって、PSL事例とSSL事例の間の重要な非類似性を考えると、COMAからの確信がTOSS&DUPLICATEに直接転送されるとあまりにも容易に仮定すべきではない。

特に、エルガの議論は、値p(HEADS|HeadsA1∨TailsDup)を、純粋自己位置特定シナリオTOSS&DUPLICATEで定義された確率に適用される標準的条件付き確率公式を使用して定義することを要求するが、またこの値が、表面的自己位置特定COMAシナリオで行為者がHeadsに割り当てるべき確信と同じであると仮定することを要求する。この仮定は、p(X|Y)の形式の条件付き確率が、もしあなたがYを知るようになったらXに対して持つべき確信を表すという考えによって動機付けられている。COMAは、行為者が(HeadsA1∨TailsDup)を知るようになるシナリオの具体的物理的実現として使用されている。しかし、条件付き確率についてのこの考え方は解釈に過ぎず、定義ではない。そしてそれはほとんどのNSL事例では合理的な解釈だが、PSL事例のために必ずしも前提とすべきではない。なぜなら、エルガの議論で使用されるp(HEADS|HeadsA1∨TailsDup)の実際の数学的定義は、条件付き確率公式p(HEADS|HeadsA1∨TailsDup) = p(HEADS & (HeadsA1∨TailsDup)) / p(HeadsA1∨TailsDup)によって与えられるからだ。そして、もし本稿のテーゼが正しいなら、A1とDupに対する確信の割り当ては、確率的一貫性以外には何によっても合理的に制約されない。それは、比p(HEADS & (HeadsA1∨TailsDup)) / p(HeadsA1∨TailsDup)に対する何らかの合理的に説得力ある固定値が存在し得ないことを意味する。なぜなら、もしそのような固定値が存在するなら、その値は私たちがA1とDupに確信を割り当てる方法に制約を課すだろうからだ。しかし、もしあなたがHeadsA1∨TailsDupを知るようになったなら、HEADSに対する確信を割り当てる合理的に説得力ある方法が存在する。なぜなら、その場合あなたはSSLシナリオにおり、SSL事例では通常確信を割り当てる合理的に説得力ある方法が存在するからだ。したがって、この種類のシナリオでは、条件付き確率公式から計算された値p(HEADS|HeadsA1∨TailsDup)が、行為者がHeadsA1∨TailsDupを知るようになった場合にHEADSに割り当てるべき確信と同じであると仮定することは意味をなさない。なぜなら、後者は独自の値を持ち、前者は独自の値を持ち得ないからだ。したがって、エルガが依存する条件付き確率の解釈は、PSL事例からSSL事例への移動において単に崩壊し、したがって私たちはエルガの議論が要求するように一つのケースからもう一つのケースに確信を転送する義務はない。

そうは言っても、エルガのような類推に基づく議論には、SSLシナリオからPSLシナリオへの移動が確かに合理的であるという脱構築的な読み方があることを認めさせてほしい。つまり、私たちはエルガの無差別の原理を、単に私たちのような行為者が確信を割り当てる直感的に自然な方法を特徴づけることを目指すものとして考えることができる。すると、シナリオTOSS&DUPLICATEの自己位置特定の側面が私たちの確率推論の通常の経験の外にあるので、私たちがする最も自然なことは、最も密接に類似したSSL事例 – おそらくCOMAのようなもの– で推論するであろうように推論することであると論じられるかもしれない。したがって、エルガの連鎖推論は、目標が単に私たちのような存在が確信を割り当てる直感的に自然な方法についての声明に到達することであるなら、首尾よく成功するかもしれない。

しかし問題は、無差別の原理が通常単に自然な直感を特徴づけるものとして理解されていないことである。それはしばしば、重要な結論が引き出されることのできる科学的に重みのある原理として呼び出される。しかし、もしそれが私たちに自然に感じられる推論を特徴づけるものとしてのみ理解できるなら、それが推奨するPSL確信は、これらの科学的応用で使用されるには十分に客観的ではないだろう。したがって、このセクションの議論は必ずしも、私たちがPSL不確実性のシナリオに自分自身を見いだしたときに無差別の原理を使用することを控えるべきであることを含意するわけではないが、それらは私たちがそれから如何なる深刻な科学的結論も導出することについて注意すべきであることを示している。

確実性

類推的議論の特定の下位種は、確実性を含む事例との比較を含む。例えば、事例Aでは、私が可能性のある主観的に同一の観察者の誰もシミュレーションでないことを知っているが、事例Bでは、私が可能性のある主観的に同一の観察者の一人がシミュレーションであり、残りの999人がシミュレーションでないことを知っているとしよう。事例Aでは私は自分がシミュレーションでないことに確信を持つ権利があると言うのが自然に思われる。しかし、事例Aと事例Bは非常に類似しているので、確かにもし私が事例Aで確信を持つ権利があるなら、私は事例Bで1に非常に近い確信を持つ権利があるのではないか？私たちはその後、ソライテス系列のような何かを介して移動して、無差別の原理のような何かに対するより一般的な議論に到達することを想像できるかもしれない4。

この議論への応答として、事例Aにおける「私は自分がシミュレーションでないことに確信している」という主張を理解する二つの重要な異なる方法があることに注意せよ。それは、「私自身は私の参照クラス内のシミュレーションでない観察者の一人である」という形式の自己位置特定主張P1として理解できる。しかし、それはまた、「私の経験はシミュレーションであることと両立しない」という形式の非自己位置特定主張P2として理解できる。関連する経験の性質の非指標的性格付けを提供できると仮定すると、P2に割り当てられた確信は完全に三人称の観点から理解できる– 例えば、私たちはシミュレーションにとってどの種類の経験が可能かについての仮説に基づいて、まったく非個人的な方法でそれらに到達するかもしれない。

そしてもし私たちが命題P1ではなくP2に焦点を当てるなら、事例AとBはそれほど類似して見えない。なぜなら、明らかに事例Bでは私は命題P2に確信0を割り当てることを義務付けられる。一方、事例Aでは議論の余地があるが、おそらくその事例では私はP2に確信1を割り当てるべきである。なぜなら、「私と主観的に同一の観察者は誰もシミュレーションでない」という命題に対する証拠を提供するかもしれない如何なる一人称証拠も、私と主観的に同一のすべての観察者に利用可能な一人称証拠の一部でなければならないからだ。したがって、もし私の経験がシミュレーションであることと両立しないのでないなら、観察者がこのまさに証拠を持ちながらシミュレーションであることが可能であり、したがってこの証拠は、私と主観的に同一の観察者が誰もシミュレーションでないという主張に対する信頼できる証拠ではあり得ない。したがって、もっともらしく、私が私と主観的に同一の観察者が誰もシミュレーションでないことに確信を持つようになる唯一の方法は、私の経験がシミュレーションであることと両立しないことに確信を持つようになること、すなわちP2に確信1を割り当てることによる。

したがって、事例AとBの間の明白な類似性にもかかわらず、命題P2に割り当てられた確信には不連続な変化が存在するように思われる。さらに、これは事例Bで非シミュレーションとシミュレーションの比を増加させても真である– 私たちがP2に割り当てる確信は、この比が無限大に近づくにつれて1に近づくことはない。そしてしたがって、事例Aにおける「確実性」が自己位置特定主張P1の観点ではなく、非自己位置特定主張P2の観点で解釈されるなら、たとえ私が事例Aで「確信」を持つ権利があるとしても、事例Bで「ほぼ確信」することを義務付けられないことが直ちに帰結する。

したがって、すべての関連する観察者が何らかの特性を持つ事例と、ほとんどすべての関連する観察者が何らかの特性を持つ事例の間にそのような強い区別をすることは直感に反するように思われるかもしれないが、この区別は、事例Aにおける「確実性」が単にPSL確信の限界ケースとして理解される必要はない – それはおそらく、私の経験のシミュレーションであることとの両立性に関する非自己位置特定主張の観点からよりよく分析され、したがってそれは事例Aまたは事例Bのいずれにおいても私たちがPSL確信をどのように分配すべきかについて何も含意しない – ことを認識すると完全に合理的である。

6 科学的応用

PSL確信を割り当てる合理的に説得力ある方法が存在しないと私たちが受け入れると仮定しよう。もしこれが真実なら、それはPSL確信の様々な一般的な応用、特に科学的文脈において、結果を持つだろう。

PSL無差別の原理やボストロムの自己サンプリング仮定（SSA）のような類似の原理は、様々な科学的議論で一般的に呼び出される。ボストロムは、私たちがそのような原理を「方法論的規定として見るべきであると論じる。それらは、合理的認識行為者が特定の状況で確信をどのように割り当てるべきか、および私たちが特定の種類の確率的推論をどのように行うべきかを規定する」[32]。しかし、もしこれらの方法論的規定が合理的に説得力なく、経験的検証にも影響されないなら、方法論的規定としてのそれらの資格は正確には何だろうか？ある時点でボストロムは、SSAが合理性の要件ではない可能性を考慮し、たとえそうであっても、「多くの知的な人々が実際に– 反省において – SSAを満たす主観的先験確率関数を持っているということが認められるだけで十分である。もしそれが認められるなら、SSAから流れ出る重要な問題に対する結果を調査することは潜在的に非常に報酬的であることが帰結する」[32]と論じる。しかし、知的な人々がこれらの主観的確率関数を持っているのは、不適切にSSLまたはNSL事例から転送された直感のためにのみである可能性がある– したがって、これらの確率関数の結果を調査することは確かに興味深いかもしれないが、そのような分析で正確に何が達成されたかについて私たちは非常に注意しなければならない。もしSSA、PSL-POIなどが合理的に説得力なく、これがすべて単に何が「正しく感じられるか」の問題であるなら、私たちはこの種の推論を使用して現実について強い主張を行うことについて注意すべきである。

もちろん、実践的または科学的応用に現れる多くの「自己位置特定確信」は実際には単にSSL確信であることを強調すべきであり、したがって本稿の議論はそのような応用を脅かすものではない。例えば、ボストロムは、自分自身を高速道路上のすべての運転手の集合からの無作為標本として扱うことに基づいて、自己位置特定確信を使用して異なる車線で車がどれだけ速く移動するかを予測する方法を記述している[32]。この事例はPSL不確実性ではなくSSL不確実性の例だ。なぜなら、あなたを交通渋滞内の一つの位置ではなく別の位置に結果する因果的履歴が存在し、したがってあなたが交通渋滞内で持つ可能性のある異なる可能な位置は、同じ可能世界内の異なる中心付けられた世界ではなく、異なる可能世界内の中心付けられた世界に対応するからだ。したがって、私が本稿で行った議論はこの種の推論を弱体化させない。

しかし、純粋なPSL確信であるように見える確率を呼び出すことが一般的である特定の科学的文脈が存在し、したがって本稿の議論はそれらの応用に対して脅威をもたらす。私は今、そのようないくつかの応用を議論する。私の懸念への応答として採用される可能性のある可能な戦略は、これらの事例に関与する確信が実際にはPSLではなくSSLとして理解できることを示そうと試みることである– そして実際、これは探求する興味深い経路であると思うが、ここでそれを行う余地はない。したがって、以下では、単にこれらの事例における確信が実際にはPSL確信であると仮定する。

個人的状況

科学におけるPSL確信の一つの一般的な応用は、そのような確信を使用してあなたの個人的状況について結論を引き出すことを含む。例えば、「あなたは非常に高い確率でシミュレーションの中にいる」[4]、「あなたは非常に高い確率でボルツマン脳である」[7]、または、終末論法（Doomsday argument）[32]では、「あなたはおそらくこれまでに存在するすべての人間の誕生順序の中間点頃に生まれた」といった主張である。

例えば、シミュレーション仮説[4, 5]に対する議論は通常、世界には実際の人々よりもはるかに多くのシミュレーションが含まれていると信じる良い理由があると断言することから始まり、したがってこれらのシミュレーションの多くはあなたの経験と主観的に同一の経験を持っているかもしれない。その後、PSL-POIが呼び出され、あなたは自分が最も可能性としてシミュレーションの中にいると信じるべきであると論じられる。しかし、ここでの自己位置特定確信はPSL確信であるように思われる。なぜなら、あなたを実在の人物または主観的に同一のシミュレーションのいずれかに落とし込む物理的プロセスは存在しないからだ。したがって、もしPSL確信を割り当てる合理的に説得力ある方法が決して存在しないなら、このシナリオでシミュレーションであることに対する確信を割り当てる合理的に説得力ある方法は存在し得ない。したがって、シミュレーションであることに高い確信を割り当てることは許容されるが、シミュレーションでないことに高い確信を割り当てることも等しく許容される。したがって、シミュレーション議論それ自体は非常に多くを確立するものではない5。

ほとんど同じことがボルツマン脳の場合にも適用される。もしあなたが世界には持続する人間の個人よりもはるかに多くのボルツマン脳が含まれている可能性が高いと信じるなら、PSL-POIのstraightforwardな適用は、あなたが最も可能性としてボルツマン脳であることを示唆する。しかし再び、ここでの確信はPSL確信であるように思われる。なぜなら、あなたを実在の人物またはボルツマン脳に落とし込む物理的プロセスは存在しないからだ。したがって、ボルツマン脳であることに高い確信を割り当てることは合理的だが、ボルツマン脳であることに低い確信を割り当てることも合理的である– そして実際、セクション3で私たちは、実用的観点からこれは非常に合理的なことのように思われることを見た。したがって再び、私たちは自分がおそらくボルツマン脳であると信じることを合理的に強制されないので、この議論それ自体は非常に多くを確立するものではない。

経験的確認

第二の種類の応用は、純粋な自己位置特定確信を使用して、ベイズ更新による経験的確認を実行することを含む。これはいくつかの多元宇宙シナリオ[33]で発生するが、おそらくエヴェレット解釈で最も顕著である。その文脈では、mod-squared振幅（二乗振幅）は、波動関数の一つの分岐ではなく別の分岐に自分自身を見いだすことに対する（純粋な）自己位置特定確信として解釈されるべきであるとしばしば論じられる。また、エヴェレット世界の居住者は、これらのPSL確信を私たちが通常非自己位置特定確率を使用するのとまったく同じ方法で使用して、観察された測定結果に基づいてベイズ更新を実行できると論じられる[2, 3]。例えば、これは、私がある測定結果に対して異なるmod-squared振幅を割り当てる二つのエヴェレット様式の理論を考慮していて、その後私が実際にその結果を見るなら、私はその結果に対してより大きなmod-squared振幅を持つ理論のバージョンに高い確率を割り当てるように、通常のベイズ更新公式に従って私の確信を更新すべきであることを意味する。経験的確認は複数の可能世界を熟考することを含むので、このシナリオでは私たちは必然的にセクション2で言及されたより現実的なケースを扱っていることに注意すべきであり、本稿全体を通して議論してきたより単純な理想化されたシナリオではない。

今、この経験的確認へのアプローチに何か間違っているかもしれないと考える一つの理由は、ティーテルバウムが関連性制限テーゼ（RLT）[5, 7]と呼ぶ見解から従う。これは、自己位置特定情報の一片を学ぶことが、私たちの非自己位置特定確信を更新する原因となるべきではないと主張する。明らかに、RLTは自己位置特定情報が経験的確認で使用されることはできないことを含意する。なぜなら、経験的確認は様々な仮説に割り当てられた非自己位置特定確信を更新することに関するものだからだ。RLTが真であると考える良い理由がある。なぜなら、RLTを支持しない信念更新へのアプローチは、与えられた世界内の主観的に同一の観察者の数が時間とともに増加しうる場合に、非常に直感に反する結果をもたらす傾向があるからだ[14, 34, 4, 35]。しかしそれでもなお、多くの哲学者（ティーテルバウム自身[5, 7]を含む）は、RLTは偽であると信じている。

これらのRLTに関する意見の相違は、PSLとSSLのシナリオを適切に区別することの失敗から生じているかもしれないと思う。なぜなら、RLTがPSL情報に対しては真だが、SSL情報に対しては真ではないことを示唆する非常にstraightforwardな直感的議論が存在するからだ。もしあなたが純粋な自己位置特定情報を学ぶなら、その情報を学ぶことは、同じ可能世界にすべて属する中心付けられた世界の集合から、あなたがどの中心付けられた世界にいるかを教えるだけなので、それはあなたがどの可能世界にいるかについて何も新しいことを教えることはできない、すなわちそれはあなたの非自己位置特定確信を変えることはできない。一方、もしあなたが学ぶ情報が表面的に自己位置特定であるだけなら、あなたがどの中心付けられた世界にいるかを学ぶとき、あなたはまたどの可能世界にいるかを学ぶので、明らかにあなたは非自己位置特定信念を更新する理由を持つ。

そして実際、もしRLTに対する仮定された反例を調べるなら、少なくとも最も明白な種類の事例は、PSL確信ではなくSSL確信に関するものであることが判明する。例えば、目覚めたときの時間を知ることに関するセクション2で考慮された事例では、修飾されていないRLTは、私が時計を確認して7時であることを見たときに如何なる非自己位置特定信念も更新すべきではないことを示唆するように思われるが、それは確かに間違っている– 7時であることを見るとき、私は特定の人間がある機会にどれだけ長く眠ったかを学び、それは潜在的にその人間（たまたま私だが、私が行っている信念更新のどの部分もこの事実に依存しない）の健康状態と睡眠衛生に関する様々な非自己位置特定信念を更新する原因となりうる。しかし、私が時計を確認するときに学ぶ情報はPSL情報ではなく、ただSSL情報である。なぜなら、それは私が、特定の人間が6時間眠った可能世界にいるのか、またはその人間が7時間眠った別の可能世界にいるのかを教えるからだ。したがって、この反例は、RLTがSSL情報に対しては偽であるという見解を支持するが、これはRLTがPSL情報に関しては正しいという仮説と完全に両立する。

そうは言っても、上記で与えられた議論はもちろん過度の単純化である。なぜなら、経験的確認の要点は、あなたが自分が正確にどの可能世界にいるか知らないシナリオに関係することであり、したがって中心付けられた世界の範囲を熟考することを含む経験的確認のinstance は、実際には様々な異なる可能世界にそれらの中心付けられた世界の（主観的）複製が存在するより現実的なケースに関係しなければならないからだ。したがって、本当の質問は、もしあなたが非ゼロの確信を割り当てる可能世界の集合{P₁, P₂…P_N}が存在し、各P_iにはあなたが位置している可能性のある中心付けられた世界の集合{C¹_P₁, C²_P₁…C^M_P_i}が含まれ、そしてあなたが純粋な自己位置特定情報Xを学び、それがあなたが中心付けられた世界の集合{C^X_P₁, C^X_P₂…C^X_P_N}にいることを教えるが、それがあなたがどの可能世界にいるかについての独立した情報を何も与えないなら、これはそれでもなお、あなたが可能世界の集合{P₁, P₂…P_N}にわたって割り当てる確信を更新する原因となりうるだろうか？である。

RLTはそれはできないと示唆するが、ここにRLTが間違っていると論じるために取るかもしれない一つのアプローチがある。世界P₁とP₂が、それらに対応する中心付けられた世界C¹_P₁, C¹_P₂に対するPSL確信の異なる割り当てを含意する法則または対称性を持つと想像せよ。そして、世界P₁の法則によって義務付けられるC¹_P₁に自分自身を見いだすPSL確信が、世界P₂の法則によって義務付けられるC¹_P₂に対するPSL確信よりも高いと仮定せよ。その後、私が自分が集合{C¹_P₁, C¹_P₂}内の中心付けられた世界にいることを教える純粋な自己位置特定情報を学ぶと仮定せよ。その場合、確かに私は私のNSL確信を更新して、P₁に対してより高い確信を、P₂に対してより低い確信を割り当て、したがって私の非自己位置特定信念を変えるべきではないか？もしこれが正しいなら、RLTはPSL情報に対しても偽であるように思われる。

しかし、本稿のテーゼは、同じ可能世界にすべて属する中心付けられた世界の集合が与えられると、純粋な自己位置特定確信をそれらの世界に割り当てる合理的に説得力ある方法は存在しないということである。そしてもしこれが真実なら、法則または対称性はPSL確信について何も含意することはできないことが帰結する。なぜなら、そうでなければ、与えられた世界の法則または対称性の特徴に基づいて、同じ可能世界にすべて属する中心付けられた世界に確信を割り当てる合理的に説得力ある方法が時に存在することになるからだ。例えば、私たちはセクション4.2で対称性の事例を検討し、対称性が確信の特定の割り当てを義務付ける条件はPSL事例では満たされないと結論した。なぜなら、PSL事例では対称性は「結果」、すなわち自分自身を見いだす中心付けられた世界を決定する上で何らの役割も果たさないからだ。もしこれが正しいなら、与えられた可能世界で成立する対称性は、その世界で持つべき特定のPSL確信を如何なる形でも含意することはできず、同じことが法則にもほぼ当てはまり、したがって上記で記述された状況は単に決して発生し得ない。これは、RLTがPSL情報に関しては確かに正しいことを示唆する：たとえある法則と対称性の集合が与えられたときに直感的に自然に感じられる特定のPSL確信の選択が時に存在するとしても、もしそれらが合理的に説得力あるというよりも直感的に自然であるだけなら、それらを通常の非自己位置特定確率と同じであるかのようにベイズ更新で使用するのは誤りであろう。したがって、PSL情報を学ぶことは上記で記述された方法で私たちの非自己位置特定確信を変える原因となることはできない。

さらに、もし私たちがPSL確信を割り当てる合理的に説得体ある方法が決して存在しないが、NSL確信を割り当てる合理的に説得力ある方法が時に存在すると同意するなら、私たちのNSL確信の合理性を維持するために、私たちはそれらが私たちのPSL確信の主観性によって「感染」されることを避けるべきであり、したがって私たちはNSLとPSL確信を明確に区別する信念更新へのアプローチを採用する良い理由を持つ。つまり、私たちはおそらく、私たちが「最初に可能世界に（NSL）確信を割り当て、その後何らかの方法でそれらの確信を可能世界に対応する中心付けられた世界に分配する」1という信念更新へのアプローチを採用すべきである。例えば、ハルパーンとタトル2またはミーチャムの区分化条件付け3によって提案されたシステムのようなものである。そして明らかに、信念更新への如何なるそのようなアプローチも、純粋な自己位置特定情報に関してRLTを自動的に支持するであろう。

ブラッドリー[37]は幾分似た点を指摘し、RLTが「変異 – 信念の内容の真理値の変化に応じた信念変化」に関しては真だが、「発見 – 信念の内容の真理の発見に応じた信念変化（関心期間中真理値は変化しなかった）」に関しては偽であると論じる。変異の例は時計の針の動きを見て時間についての信念を変えること（「今は12時である」という陈述が価値を変えるため）であり、発見の例は時間について不確実であり、その後自分の時計を見ることである。私がここで使用したスキーマを適用すると、私たちは変異の例は通常PSL情報を獲得することを含むのに対し、発見の例はしばしばSSL情報を学ぶことを含むように思われることがわかる– 例えば、あなたが時計を見るとき、あなたは単に自分がどの中心付けられた世界にいるかを学ぶだけではなく、特定のイベント（あなたが時計を確認するイベント、またはあなたが時計を確認するときにあなたの周りで進行している他のイベント）が12時に発生することを学ぶので、あなたはそれらのイベントが他の時刻ではなく12時に発生する可能世界にいることを学ぶ。したがって、ブラッドリーのRLTが真である場合と偽である場合を区別する方法は、多くのinstance で私のアプローチと一致する可能性が高い。しかし、ブラッドリーは特に不確実性が自分の時間的位置に関する場合に関心を持っており、彼の発見対変異の分類は、特定の固定された時間に自分が主観的に同一のクローンのうちのどれであるかについて不確実であるなどの他の種類の事例にはそれほど straightforwardに適用可能には思われない。したがって、PSLとSSLのシナリオの間の違いは、RLTが真である場合を区別するより一般化可能な方法のように思われる。

要約すると、純粋な自己位置特定確信を割り当てる合理的に説得力ある方法が存在しないことが受け入れられるなら、これは強く、RLTがPSL情報に関しては正しいことを示唆する。そしてもしこれが事例なら、それは直ちに、PSL確信が経験的確認を行うために使用されるべきではないことを帰結する。エヴェレット文脈でも他の如何なる文脈でも。したがって、この議論の流れは、科学的応用におけるPSL確信の使用に対して慎重であるべきさらなる理由を提供する。

人間原理的推論

第三の種類の応用は、人間原理的説明においてPSL確信を使用することを含む。例えば、様々な基本パラメータの見かけの微調整を説明できることが提案されてきた。まず私たちがある種類の多元宇宙にいると仮定し、その後、そのような多元宇宙では、関連する範囲内の基本パラメータを持つ宇宙に自分自身を見いだすことに対して割り当てる適切な自己位置特定確信が比較的高いと論じることによってである[38, 39]。

今、このアプローチは、問題の多元宇宙が無限である場合に問題に直面することがよく知られている。なぜなら、その場合、私たちは関連する自己位置特定確信を決定するために測度を選択しなければならず、そして合理的に説得力ある測度の選択は存在しないように思われるからである[38, 40, 41]。しかし、少なくとも有限の場合にはこの種の説明は首尾よく与えることができると一般的に考えられている。しかし、もしPSL確信を割り当てる合理的に説得力ある方法が存在しないなら、有限の場合でも私たちは宇宙にわたって確信を如何なる特定の方法でも割り当てることを強制されない。この観点から、無限と有限の場合の唯一の真の違いは、有限の場合にはたまたま強い直感的魅力を持つ「測度」（すなわち、世界にわたって確信を割り当てる方法）の特定の選択が存在することである。しかし、測度が直感的に魅力的であるという事実は、それを合理的に説得力あるものにするわけではない。フリーデリヒは、無限の場合には、「たとえ特定の測度が外部インフレーションの文脈で物理的に特権的であると確立されたとしても、それ自体ではこの測度が私たちの確率割り当てを導くべきであることを示さない」[38]と論じ、私は実際には同じことが有限の場合にも当てはまると主張する– 単に宇宙の数の比を取ることから得られる確信は最も明白な選択かもしれないが、それは私たちが私たちの確信をそのように設定することを合理的に強制されることを意味しない。

これは、これらの純粋な自己位置特定確信に決定的に依存する説明にとって何を意味するのか？答えは、採用する説明の見解に依存するかもしれない。確かに、もし演繹-法則的または帰納-統計的アプローチ[42]で作業しているなら、PSL確信に依存する説明は、そのような確信を割り当てる合理的に説得力ある方法が存在しないなら、問題があるように見える。なぜなら、それは初期条件の集合と自然法則からだけでは、説明対象を決定的にも統計的にも導出することができないことを意味するからである：私たちはさらに、私たちが様々な個人をどの程度気にかけるかなどの一種の主観的態度を単にコード化する自己位置特定確信の特別な割り当てを利用しなければならない。そのようなものがDNまたはIS説明における正当な成分であるとは疑わしい。同様に、純粋に主観的なPSL確信に決定的に依存する満足のいく因果的説明[43]を与えることは困難であるように思われる。そして統一に基づく説明へのアプローチ[44]でも、それが関連する理論から来るのではなく、単に主観的態度としてPSL確信を規定するという本質的に任意の入力に依存するなら、その説明が著しく統一していると見なされるかどうかは明らかではない。

一方、確かに特定のPSL確信の割り当てが直感的に自然に感じられる場合が存在するのは真実であるので、もし説明に対する私たちの主な要求が直感的な理解の感覚を提供することであるなら、おそらく直感的に自然なPSL確信の使用は受け入れられるかもしれない。しかし、私はこれらの「説明」を真剣に受けすぎることから続く可能性のある二つの問題を強調したい。第一は、もし私たちがそのような説明に満足するなら、これはより物理的に基礎付けられた説明への経路を探求することを止めさせ、そしてその後私たちはそのような説明から続く物理的現実への有用な洞察を逃す可能性があることである。第二は、もし私たちがそのような説明に満足するなら、私たちは最良説明への推論の文脈でそれらを採用する誘惑に駆られる可能性があることである– 例えば、これはしばしば多元宇宙に対する議論の文脈で発生する。そこでは、多元宇宙の存在が特定の基本パラメータの値を説明するであろうという考えが、私たちがそのような多元宇宙を信じるべきであると論じるために使用される[38, 39]。しかし、問題の説明が直感的に感じられるという意味でのみ「最良」であるなら、それから存在について強い推論を行うことが本当に正当化されるかどうかは不明確である。したがって、PSL確信を使用する説明は特定の状況で受け入れられるかもしれないが、私たちの主な焦点が直感的な理解の感覚を達成することにあるなら、私たちはそのような説明を使用して如何なるより強い科学的結論も動機付けることについて注意すべきである。

そうは言っても、本稿で提起したPSL確信の地位に関する懸念が、すべての種類の人間原理的推論を非難するわけではないことを強調すべきである。例えば、カーターの人間原理の元の定式化は、「私たちが観察することを期待できるものは、私たちの存在としての観察者に必要な条件によって制限されなければならない」[45]と述べており、この原理は合理的に説得力あるPSL確信分布の存在に依存していないように思われる。むしろそれは単に、確実性の問題として、私たちは自分自身を様々な条件を満たす宇宙の集合に属する宇宙に見いださなければならないことを規定する– そしてセクション5.1で議論されたように、この意味での確実性は、単にPSL確信の限界ケースとして理解される必要はない。なぜなら、それは特定の経験と特定の物理的状況の両立性に関する三人称主張として分析できるからだ。したがって、PSL確信に関する私の懸念が、関連する集合内の宇宙にわたって確信を割り当てる方法についてそれ以上の事実は存在しないかもしれないことを示唆するが、それは私たちが必ずこの集合内のどこかに自分自身を見いだすという元の声明の客観性を弱体化させない。したがって、特定の種類の人間原理的推論は、たとえ合理的に説得力あるPSL確信の割り当てが存在しなくても利用可能であり続けるであろう。

7 結論

自己位置特定確信に対する有名なジレンマは、「厚かましい哲学者」[8]を含む。彼は自己位置特定確信を使用して、特定の物理学理論が正しくなければならないと結論し、その後物理学者に、二つの競合する理論を区別するために実験を実行する必要さえないと助言する。ボストロムのこのシナリオへの応答は、この哲学者がこれらの自己位置特定確信に到達した特定の方法を批判することである[8]。しかし、本稿で与えられた議論は、はるかに一般的な応答を示唆する：PSL確信を使用して物理学または現実の内容について実質的な結論に到達することは、如何なる状況下でも「厚かましい」ことである。なぜなら、PSL確信を割り当てる合理的に説得力ある方法は存在しないので、そのような確信は科学的推論の適切な基礎ではないからだ。したがって実際、もし私たちが厚かましい哲学者事例に関与する確信がPSL確信として理解されるべきであると考えるなら、哲学者がどのようにそれらに到達しようとも、彼はこの質問にPSL確信だけに訴えて答えようとする点で間違っているのだ！

より一般的に、もし本稿のテーゼが真実なら、私たちはPSL確信を使用して実質的な科学的質問を解決することを期待すべきではなく、これは様々な種類の多元宇宙、シミュレーション仮説、ボルツマン脳などに関する推論に対して重要な結果を持つ。もちろん、この推論の多くが、PSL確信ではなくSSL確信を明示的に呼び出すように書き直すことが全く可能である– 本稿ではこれができるかどうかを決定しようと試みなかった。しかし、そのような書き直しが可能であるとしても、それを明示的に達成する方法を示すことそれ自体が、確かにそのようなシナリオの認識論の理解における主要な前進を表すであろう。したがって、これらの応用においてPSL確信とSSL確信を明確に区別することは、自己位置特定の概念の科学的および非科学的応用を区分するのに役立つ可能性があり、これはこれらのトピックに関する継続的な議論を著しく明確にする可能性を秘めている。

8 謝辞

本稿の執筆にインスピレーションを与えてくれた議論に対してケルビン・マックイーンに感謝したい。また、本稿の草稿に対して非常に有益なコメントをしてくれたクリス・ミーチャムに感謝したい。匿名の査読者からの助言にも感謝する！

参考文献

• [1] Yann Benetreau-Dupin. _Probabilistic Reasoning in Cosmology_. PhD thesis, The University of Western Ontario, 2015.
• [2] Charles T Sebens and Sean M Carroll. Self-locating Uncertainty and the Origin of Probability in Everettian Quantum Mechanics. _The British Journal for the Philosophy of Science_, 69(1):25-74, 07 2016.
• [3] Kelvin J. McQueen and Lev Vaidman. In defence of the self-location uncertainty account of probability in the many-worlds interpretation, February 2018.
• [4] Don Fallis and Peter J. Lewis. Simulation and self-location. _Synthese_, 202(6):1-13, 2023.
• [5] Michael G. Titelbaum. The relevance of self-locating beliefs. _The Philosophical Review_, 117(4):555-605, 2008.
• [6] Eddy Keming Chen. Time’s arrow and self-locating probability. _Philosophy and Phenomenological Research_, 105(3):533-563, 2021.
• [7] David Builes. Center indifference and skepticism. _Nous_, 58(3):778-798, 2024.
• [8] Nick Bostrom. _Anthropic Bias: Observation Selection Effects in Science and Philosophy_. Routledge, New York, 2002.
• [9] Adam Elga. Self-locating belief and the sleeping beauty problem. _Analysis_, 60(2):143-147, 2000.
• [10] Adam Elga. Defeating dr. evil with self-locating belief. _Philosophy and Phenomenological Research_, 69(2):383-396, 2004.
• [11] Bradley Monton. Sleeping beauty and the forgetful bayesian. _Analysis_, 62(1):47-53, 2002.
• [12] Ruth Weintraub. Sleeping beauty: A simple solution. _Analysis_, 64(1):8-10, 2004.
• [13] David Lewis. Attitudes de dicto and de se. _Philosophical Review_, 88(4):513-543, 1979.
• [14] Christopher J. G. Meacham. Sleeping beauty and the dynamics of de se beliefs. _Philosophical Studies_, 138(2):245-269, 2008.
• [15] Darren Bradley. Reasons for belief in context. _Episteme_, pages 1-16, forthcoming.
• [16] Christopher J. G. Meacham and Jonathan Weisberg. Representation theorems and the foundations of decision theory. _Australasian Journal of Philosophy_, 89(4):641-663, 2011.
• [17] JOHN LESLIE. _The Anthropic Principle Today_, pages 163-187. Catholic University of America Press, 1997.
• [18] David Albert. Probability in the everett picture. In Simon Saunders, Jonathan Barrett, Adrian Kent, and David Wallace, editors, _Many Worlds?: Everett, Quantum Theory & Reality_. Oxford University Press, 2010.
• [19] Sean M. Carroll. Why boltzmann brains are bad, 2017.
• [20] Mark Srednicki and James Hartle. Science in a very large universe. _Physical Review D_, 81(12), June 2010.
• [21] Jonah Schupbach. _Bayesianism and Scientific Reasoning_. Elements in the Philosophy of Science. Cambridge University Press, 2022.
• [22] H. Greaves. Understanding Deutsch’s probability in a deterministic multiverse. _eprint arXiv:quant-ph/0312136_, December 2003.
• [23] Huw Price. 369Decisions, Decisions, Decisions: Can Savage Salvage Everettian Probability? 06 2010.
• [24] Brian Hedden. Time-slice rationality. _Mind_, 124(494):449-491, 2015.
• [25] James M. Joyce. A nonpragmatic vindication of probabilism. _Philosophy of Science_, 65(4):575-603, 1998.
• [26] Benjamin Eva. Principles of indifference. _Journal of Philosophy_, 116(7):390-411, 2019.
• [27] E. T. Jaynes. Information theory and statistical mechanics. _Phys. Rev._, 106:620-630, May 1957.
• [28] Nicholas Shackel. Bertrand?s paradox and the principle of indifference. _Philosophy of Science_, 74(2):150-175, 2007.
• [29] Bas Van Fraassen. Explanation through representation, and its limits. _Epistemologia_, 1:30-46, 2012.
• [30] Edwin T. Jaynes. The well-posed problem. _Foundations of Physics_, 3:477-492, 1973.
• [31] Bas C Van Fraassen. Laws and symmetry. 1989.
• [32] Nick Bostrom. _Anthropic Bias: Observation Selection Effects in Science and Philosophy_. Routledge, 2002.
• [33] Feraz Azhar. Testing typicality in multiverse cosmology. May 2015.
• [34] Nick Bostrom. Sleeping beauty and self-location: A hybrid model. _Synthese_, 157(1):59-78, 2007.
• [35] Emily Adlam. The Problem of Confirmation in the Everett Interpretation. _Studies in History and Philosophy of Science Part B: Studies in History and Philosophy of Modern Physics_, 47:21 – 32, 2014.
• [36] Joseph Y. Halpern and Mark R. Tuttle. Knowledge, probability, and adversaries. _J. ACM_, 40(4):917-960, September 1993.
• [37] Darren Bradley. Self-location is no problem for conditionalization. _Synthese_, 182(3):393-411, 2011.
• [38] S. Friederich. _Multiverse Theories: A Philosophical Perspective_. Cambridge University Press, 2021.
• [39] Feraz Azhar. Prediction and typicality in multiverse cosmology. _Classical and Quantum Gravity_, 31(3):035005, December 2013.
• [40] Andrei Linde. Sinks in the landscape, boltzmann brains and the cosmological constant problem. _Journal of Cosmology and Astroparticle Physics_, 2007(01):022-022, January 2007.
• [41] Raphael Bousso and Ben Freivogel. A paradox in the global description of the multiverse. _Journal of High Energy Physics_, 2007(06):018-018, June 2007.
• [42] James Woodward and Lauren Ross. Scientific Explanation. In Edward N. Zalta, editor, _The Stanford Encyclopedia of Philosophy_. Metaphysics Research Lab, Stanford University, Summer 2021 edition, 2021.
• [43] Phil Dowe. _Physical Causation_. Cambridge University Press, New York, 2000.
• [44] Philip Kitcher. Explanatory unification and the causal structure of the world. In Philip Kitcher and Wesley Salmon, editors, _Scientific Explanation_, pages 410-505. Minneapolis: University of Minnesota Press, 1989.
• [45] B. Carter. In M.S. Longair, editor, _Confrontation of Cosmological Theories with Observational Data_, International Astronomical Union Symposia. Springer Netherlands, 2013.

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