Contents
Viability and Resilience of Complex Systems: Concepts, Methods and Case Studies from Ecology and Society (Understanding Complex Systems)
複雑なシステムを理解する
創刊編集長 J.A. Scott Kelso
多くの分野において、将来の科学技術の発展は、必然的に複雑系を理解することにかかっている。このようなシステムは、その構成（通常、多くの異なる種類の構成要素が、複数のレベルで互いに、同時に、非線形に相互作用する）と、その可能な挙動の豊かな多様性の両方において複雑である。
Springer Series in Understanding Complex Systems (UCS) は、複雑系研究を理解し、幅広い分野や努力に応用するための新しい戦略やパラダイムを促進するものである。UCSは学際的であることを明確にしている。UCSは3つの主要な目標を持っている。第1に、生命科学、社会科学、行動科学、経済学、神経科学、認知科学（およびその派生分野）において、複雑系の概念、方法、ツールをあらゆるレベルの記述とあらゆる科学分野で精緻化すること、第2に、ロボット工学、ナノテクノロジー、情報科学などの工学と計算の様々な分野でこれらのアイデアの新しい応用を奨励すること、第3に、複雑系の働きの共通点と相違点を見極め、それゆえ深い理解と洞察を導く単一のフォーラムを提供することである。
UCSは、多くの学際的な読者に新しい発見を伝えることを目的として、モノグラフ、レクチャーノート、厳選された編集寄稿を出版する予定である。
複雑系システムの生存力と回復力
生態学と社会の概念、方法、ケーススタディ
序文
本書は、欧州委員会の第6次フレームワーク・プログラムの一環として支援されたPATRES (Pattern resilience)プロジェクトで実施された研究を基にしている。このプロジェクトには、方法論（コンピュータサイエンス、応用数学、複雑系物理学）と、研究の幅広い応用分野（生態学と社会学）を専門とする、ヨーロッパの5つの研究チームが参加した。
本書の中心的なコンセプトは「レジリエンス（回復力）」である。この概念は、生態学、社会学、心理学など幅広い分野で影響を及ぼしている。真に持続可能な未来を設計し、実現するための鍵であると考える人もいる。レジリエンスの基本的な考え方は、「強い摂動の後でも回復するシステムの能力」である。しかし、その詳細については、科学者や専門家の間で多くの議論が交わされている。数学的な定義は、正確で曖昧さがないという利点があるが、狭すぎるという批判がある。よりファジーで言語的な定義は、意味の豊かさがあり、異なる分野間の境界概念として、分野間の交流を促進する役割を果たすかもしれないが、直接的に運用できるものではない。
私たちの最初の動機は、この議論に貢献することだ。このプロジェクトの最初の課題は、生存能力理論 (Martin 2004)に基づいて、レジリエンスという概念を最近正式に定義したものをベースにすることであった。この定義は、正確に定義された数学的理論に基づいており、既存の他のレジリエンスの数学的 定義よりも、直感的な概念に近いと私たちは考えている。さらに、生存率に基づく定義は、システムに対する作用を指向しており、摂動後に失われた望ましい特性を維持または回復するために、システムに対する作用の法則を計算することができる。このような計算を行うための一般的なアルゴリズムが存在する。
しかし、生存率問題を解くことができるのは、問題が比較的小さい次元（最大7,8次元）の状態空間で表現される場合のみである。したがって、多数の相互接続されたエンティティによって記述されるシステムには、状態空間が多次元になりすぎるため、この方法を適用することは不可能である。しかし、相互接続されたエンティティが、合理的な次元数で記述できる統計的規則性やパターンを生成し、システムの望ましい特性がこれらのパターンに関連している場合、この手法を使用することができる。パターンとレジリエンスの関連性が、このプロジェクトのタイトルを正当化した。
プロジェクトの主な目的は、この科学的課題から導き出されたもので、複雑なシステムにおけるパターンの回復力をモデル化し、管理するための効率的な方法とツールを開発することだ。この方法は、レジリエンスに関する研究、特にその生存能力理論との関連、そしてモデルやデータにおけるパターン識別のための方法を統合したものである。したがって、主な目的は2つの側面を持っている。
- サポートベクターマシン(SVM)などの最新の統計ツールを用いて、生存率問題を解くための、より強力で柔軟な方法とツールを定義し、回復力問題を解くことができるシステムの種類を増やすこと。
- 系統的な実験デザインによるモデルの探索や、一般的な統計物理学的アプローチに関する現在の研究を基に、パターンダイナミックスをモデル化するための一連の方法とツールを提供する。これらの方法とツールは、生態学と社会科学の全く異なる領域から集められたケーススタディでテストされた。
本書の最初の部分では、レジリエンスとバイアビリティの概念を紹介している。
第1章では、レジリエンスに関する文献を簡単に紹介し、最後に、現在の技術水準で直面している主な課題を述べている。この章では、システムが維持すべき特性について中立的な定義を作成することの必要性について議論する。このような特性を選択することは、システムが何をすべきか、あるいは何をすべきでないかについて、先験的な価値観を持つことを意味する。このような価値観の選択は、科学ではなく、道徳、政治、ビジネスに属する。しかし、科学者としては、どのような選択肢があり、そのどれもが非現実的な結果を意味するかどうかを特定することによって、重要な貢献をすることができる。
第2章では、生存率に基づくレジリエンスの定義を例として示し、より一般的な定義と比較する。この章では、生存率理論の主要な概念である生存率カーネルと捕捉流域についても紹介する。そして、生存率に基づく定義が、いわゆる「工学的」なレジリエンスの定義や、アトラクション・ドメインに基づく他の定義の一般化であることを示す。
これらはすべて、相互作用するエージェントの集団によって定義される個体ベースのモデルから出発している。このようなダイナミクスは、生存率カーネルとキャプチャーベースを計算するための現在のツールに適合するには、あまりにも多くの変数を持っている。したがって、本書で扱う重要な問題は、複雑なダイナミクスを小さな合成変数のセットだけでどのように記述するかということである。
最初のケーススタディは、言語間の競争のモデルであり、そのパラメータのいくつかの値に対して、よく知られた行動伝播のモデルである投票者モデルと等価であるものを取り上げる。このモデルを用いて、個々の相互作用から合成ダイナミクスを導き出すための物理学から来た様々な手法を説明し、平均場アプローチの場合、生存率に基づく回復力がどのように計算されるかを示す。私たちは、全ての既存言語の少なくとも最小限の話者を維持することが望ましく、ある機関が言語の威信を修正する何らかの手段を持っていると仮定する。
共同ウェブコミュニティの事例研究では、まず、これらのシステムにとって望ましい実行可能な状態を特定するための概念的・経験的な問題を検討する。そして、ピアプロダクションシステムとソーシャルメディアグループという2つの典型的なケースを中心に、そのダイナミクスに関する経験的分析の概要を示す。次に、これらのシステムの実行可能性を、グループ人口とグループコンテンツのサイズに関する制約に対して評価する簡単なモデルを提案する。これらの制約の相互作用、このようなシステムの自律的な人口動態、および、その生存能力を確保または回復するために採用される可能性のある制御措置について議論する。
サバンナの事例では、まず、空間的な構成要素に分布する多数の変数を含む、かなり詳細な生態系ダイナミクスのモデルを検討した。この場合、健全な合成動態を得るためには、まず、より単純な個体ベースのモデルを導き出す必要があった。その際、平均場方程式に加え、対相関を用いて空間パターンの指標を残すことが必要であった。この単純化されたモデルを説明した後、放牧レベルを変更するアクションによってサバンナを維持する問題について考察する。
バクテリアバイオフィルムのケーススタディでも、まず複雑な個体ベースのモデルを簡略化することから始める。この事例でも、空間パターンに関する合成情報を得るために、ペア近似のアプローチを用いる。しかし、サバンナの事例のように、この情報を特定の2つの距離で考えるのではなく、ペア近似関数の形状についてよりグローバルな指標を導出する。そして、取り組むレジリエンス問題は、バクテリアの密度に関する境界とともに、バイオフィルムの特定の空間構成を維持することである。
第3部では、ケーススタディで使用したツールや技術についてより詳細に説明する
まず、プロジェクト期間中に開発された生存率カーネルと捕捉流域を計算するソフトウェアのプロトタイプであるKaviarについて説明する。これはサポートベクターマシン (SVM）と呼ばれる学習技術を使用している。本章では、一般的な学習技術、特にSVMが、どのようにバイアビリティカーネルとキャプチャーベースンの計算を促進するために使用されるかを説明する。また、この章では、ソフトウェアのユーザーガイドを補完する実用的な例も紹介している。
本書の最後の章では、生存率と回復力を使って、より頑健な行動方針を導き出す方法について述べている。そのアイデアは、生存率カーネルの境界までの距離を計算し、システムをこの境界からできるだけ遠ざけるような行動を定義することである。
本書で報告されている研究は、欧州委員会の第6次フレームワーク・プログラムの欧州プロジェクト (NEST-Complexity, number: 043268, acronym: PATRES）の支援を受けて実施されたものであり、ここに感謝の意を表するものである。
Guillaume Deffuant
Nigel Gilbert
目次
- 第1 部 概念
- 1 レジリエンスとは何か？簡単な紹介
- 2 レジリエンスを数学的に定義する。アトラクターから生存能力まで
- 第2部 ケーススタディ
- 3 言語のダイナミクスにおける生存力と回復力コンペティション
- 4 有用なウェブコミュニティ。つのケーススタディ
- 5 サバンナ生態系における計算モデルと生存能力に基づく回復力との間のギャップを埋める
- 6 バクテリアバイオフィルムの生存力と回復力 個体ベースモデル
- 第3部 ツール＆テクニック
- 7 生存能力カーネルと回復力の近似値。 KAVIARソフトウェアで示されるアルゴリズムと実際的な問題
- 8 生存能力カーネルとレジリエンスベイスンの幾何学的ロバスト性
- 索引
第1章 レジリエンスとは何か？簡単な紹介 Volker Grimm, Justin M. Calabrese
1.1 はじめに
経済、生態系、あるいは社会のようなエージェントベースの複雑システムは、生物、人間、企業、あるいは制度などの自律的なエージェントから成り、それぞれが独自の目的を追求し、互いに、そして環境と相互作用する (Grimm et al. 2005）。このようなシステムに関する基本的な疑問は、その安定性の特性についてである。これらのシステムはどれくらいの期間存在するのか？これらのシステムはどれくらいの期間存在するのか、その特性は時間とともにどの程度変化するのか。擾乱に対して敏感か？また、その場合、なぜ、どのような状態から、どのくらいの速度で回復するのだろうか。物理学や化学で研究される多くのシステムとは対照的に、エージェントベースの複雑系は、ただ存在するだけで、与えられるのではなく、興味をそそられ、説明を求められるからである (Jax et al.(1998)）。これらのシステムの構成要素である生物あるいは人間の行為者は、システム全体の青写真を念頭に置いているわけではなく、自らの目的に従って行動している。それにもかかわらず、システムレベルの特性が出現するため、システムとその行動を時系列に同定することができる。例えば、熱帯林は何千年にもわたって自己相似的であり、私たちにとって重要な機能やサービスを確実に提供することができる。しかし、システムは崩壊し、そのアイデンティティと機能を失うこともある。例えば、株式市場が暴落したり、サバンナが過放牧により低木林になり、放牧地として使えなくなることもある (Scheffer et al. 2009)。
このように安定性の特性を理解することは、科学的な興味だけでなく、エージェントベースの複雑系をうまく管理するための必要条件でもある。例えば、生態系の安定性を損なわず、将来的にサービスを提供する可能性を損なわずに、持続的に生態系を利用するにはどうすればよいのか。経済が破綻しないようにするには、どのような規制が必要だろうか？大企業のワークフローは、効率的であるだけでなく、擾乱に対してロバストであるために、どのように組織化されるべきだろうか？
エージェントベースの複雑系を扱うすべての科学領域の中で、生態学は安定性の特性が最も集中的に議論され探求されている領域であるように思われる。生態学における安定性の概念をめぐる議論では、モデルが中心的な役割を担ってきた。他の学問分野では、政治学のようにモデル化の影響をあまり受けてこなかったり、経済学のように平衡中心的なアプローチが主流であったりするため、なぜ、どの程度の期間システムが存在するのかという問題の優先順位が低くなっている。
そこで、本章では、生態学における安定性の概念を概観することにする。特に、社会生態系の持続可能な管理を改善するための国際的な学際的ネットワークであるレジリエンス・アライアンスが近年推進している概念であるレジリエンスに注目する (Folke 2006; Brand 2005; 社会生態学におけるレジリエンスの概念使用の概要については、Janssen et al.2006; Janssen 2007; Walker et al.2006を参照）。まず、生態学で用いられる定義と用語の概要を説明する。次に、「工学的」レジリエンスと「生態学的」レジリエンスという 2 つの異なる概念に焦点を当て、さらにレジリエンス・アライアンスが推進する中心的な概念について説明する。
この章は、生態学と社会学のアプローチと事例に基づいているが、それでも、安定性の概念とレジリエンス全般を、エージェントベースの複雑なシステムの創発的特性として取り上げている。本章の目的は、重要な安定性の概念を紹介し、言葉による定義と例を示し、関連する文献へのガイドとすることである。第2章では、レジリエンスのより具体的な数学的定義について説明する。
1.2 生態学における安定性の概念
Grimm and Wissel(1997)は、文献調査の中で、70種類の安定性用語について163の定義を評価したが、その時点でも、より多くの定義や用語が存在することは確かである。その間に、多くの新しい定義が追加され、特に「レジリエンス」の定義が追加された (Brand and Jax 2007)。
Grimm and Wissel(1997)は、このような用語の多様性にもかかわらず、根本的に異なる安定性の特性は、不変性、回復力、持続性の3つしか存在しないことを明らかにした（表11)。安定性特性に関する既存の定義はすべて、これらの基本特性のいずれか、またはそれらの組み合わせに対応させることができる。Grimm and Wissel (1997) は、これらの特性のうち 1 つだけを「安定性」と同一視するのは適切でないと結論付けている。むしろ、「安定性」は、3つの基本的な「安定性の特性」を具体的な側面として含む多層的な概念である。さらに3つの概念は、本質的な安定性の性質と考えられるほど重要であるが、基本的な性質と関連している。抵抗（不変性の解釈）、弾性、および引力領域（回復力の量的側面）である。基本的な安定特性がこれほど少ないのであれば、なぜこのように膨大な数の用語や定義が存在するのだろうか。Grimm and Wissel (1997)は、3つの可能な理由を論じている。
まず、「安定性」という用語はそれ自体曖昧であり、表11の特性のいずれかに絞り込むことはできない。「安定性」は、表11に示したさまざまな側面からなる概念である。そのため、多くの研究者は「安定性」に形容詞、例えば「種の削除の安定性」 (Pimm 1980, p.142)を付けて、この用語をより具体的にしている。あるいは、より狭い定義、たとえば表11 で定義した「安定性」と「回復力」を同一視したり、単に「振 幅」のような新しい用語を考案することもある (Connell and Sousa 1983, p. 790)。
第2に、「安定性」へのこだわりは、生態学が強力な概念を求めていることを反映している。「安定性は、（情報やエネルギーといった）グローバルな説明力が期待され、退屈な細部への注意を多かれ少なかれ不要にするはずの表現に属する」 (Schwegler 1985)。(Schwegler 1985, p.263;ドイツ語より翻訳）。
第3に、安定性の概念は、「持続性」を除いて、システム全体には適用できず、これらのシステムを特徴づける特定の状態変数、たとえば総バイオマス、種の数、CO2の固定化、空間パターンなどにのみ適用できる。さらに、安定性の特性に関する記述は、考慮する擾乱の種類、関係する時間的・空間的スケール、および基準状態またはダイナミクスの正確な定義方法にも依存する。安定性に関する用語や定義の多様性は、生態系がさまざまな方法で特徴づけられ、撹乱されうることを反映しているのかもしれない。生態系の安定性に関する議論ではさまざまな用語が飛び交い、混乱や苛立ちを覚えることもあるが、生態学では、工学と生態系の回復力という2つの概念が支配的な役割を果たしている。
1.3 エンジニアリング・レジリエンス (Engineeering Resilience）
「工学的レジリエンス」は、表11 で定義されている「弾力性」と同じものである。「攪乱後に既存の状態に戻る割合と速度」 (Holling and Gunderson 2002)である。この「工学的」という修飾語は、このレジリエンスの概念を、Holling (1973)のより全体的な概念と区別するために付け加えられた (次章参照)。しかし、なぜ「工学的」なのだろうか。それは、相互作用する個体群のコミュニティを表す単純な力学モデルから、簡単に計算できるからである(Otto and Day 2007)。このようなモデルのプロトタイプは、ロトカ=ボルテラの捕食-被食系や競争系である。これらのモデルは、非線形常微分方程式で表され、状態変数は、対象とする種の時間依存密度である(Wissel 1989)。
平衡密度を計算し、平衡から無限小の変位、つまり擾乱を加え、テイラー展開を使って変位のダイナミクスを記述する一組の線形方程式を求め、線形化された一組の方程式の係数行列の固有値を計算する。支配的な固有値の実部が0より小さければ、乱れた系はその平衡に戻る(e.g., Otto and Day 2007)。したがって、固有値の実部の符号はシステムが弾力的であるかどうかを示し、その絶対値の逆数が弾力性、すなわち工学的弾力性の指標となる。しかし、固有値の逆数は、システムが平衡に戻るのに必要な時間を示している。したがって、あるシステムは原理的には弾力的であっても、その戻りが非常に遅いため、実用的な時間スケールでは弾力的でないことがある。
表11 で定義されているレジリエンスの2 番目の側面である「引力領域」については、この特性を計算するための同様の簡単なアプローチは存在しない。そのため、理論生態学では、吸引力の領域よりも、平衡状態や復帰時間に強い関心が向けられていた。
理論生態学者は、生態学的群集の「安定性」（彼らは通常こう呼ぶ）を「計算」できることに興味を持った。これにより、生態学の最も重要な問題の1つである「群集の多様性（および複雑性）とその安定性の関係」を初めて定量的に研究できるようになった（1974年、May)。そのため、1980年代から1990年代にかけては、線形安定性解析と「工学的レジリエンス」の概念が理論生態学の主流となった。
しかし、多くの生態学者は、これらのアプローチが生態系の安定性の特性に関する非常に狭い概念を反映していると感じていた (Holling and Gunderson 2002)。特に、工学的なレジリエンスの観点では、生態系の特徴や機能を失わせるような撹乱にもかかわらず、システム全体とその内部組織やメカニズムがどのように持続性を促進するかを研究することができない。これらの研究者は、より包括的な定義を提案し、大きな影響力を持つ Holling(1973)のレビューにしばしば言及した。
1.4 生態系の回復力
レジリエンスは、システム内の関係の持続性を決定するものであり、状態変数、駆動変数、パラメーターの変化を吸収してなお持続するシステムの能力を示す尺度である」この定義では、レジリエンスはシステムの特性であり、持続性または消滅の確率はその結果である”(Holling 1973, p. 1)。(Holling 1973, p.17)。また、彼は、レジリエンスを測る2 つの尺度を提案している。「レジリエンスは消滅の確率に関係しているので、第1に、誘引領域の全体的な面積が、状態変数の偶然のシフトによって軌道が領域の外に移動するかどうかを部分的に決定することになる。第2に、引力圏の最下点（ ）の平衡より上の高さは、すべての軌道が1つ以上の状態変数の消滅に移行するまでに、どれだけ力を変えなければならないかを示す尺度となる」(p. 20) (p. 20). この定義は、後に若干修正され、「生態学的」または「生態系の回復力」と呼ばれることもある (Holling and Gunderson 2002; Brand 2005; Brand and Jax 2007)が、「安定」と同様、いくつかの安定特性（表11の感覚）から同時になる用語である：持続、抵抗、回復力、および誘引の領域である。Hollingのレビューは広く引用されているが、生態系のレジリエンスを定量化する簡単な方法がないため、理論生態学者やモデラーに採用されるには至っていない。それでも、1990年代の半ばに、生態学者と社会科学者のグループが、レジリエンス・アライアンス (Resilience Alliance、www.resalliance.org)を設立した。レジリエンス・アライアンスは、ホリングの提唱する生態学的レジリエンスの概念とその関連概念を推進・発展させることを目的としており、その理由は、社会生態学上の重要な問題を解決し、持続可能性を促進するために、これらの概念が必要不可欠であると考えられているからだ。現在、レジリエンス・アライアンスが好んで使用しているレジリエンスの定義は、Walker ら (2004)によって策定された。「レジリエンスとは、システムが撹乱を吸収し、変化を受けながらも、本質的に同じ機能、構造、アイデンティティ、フィードバックを維持するために再編成する能力のことである」生態学的レジリエンスと工学的レジリエンスの主な違いは、次の3点である。(1)平衡状態から、「レジーム」とも呼ばれる引力領域へと焦点を移すこと。生態系は通常、平衡状態にはなく、そのアイデンティティを失うことなく、比較的大きなマージンの中で変化することができるため、これは重要なことである。例えば、サバンナは降雨現象によって動かされる。降雨量が多い数年後には、樹木の密度が高まり、樹木の分布が密集するようになる (Jeltsch et al.1999)。しかし、サバンナの定義にあるように、樹木と草は依然として共存している (Jeltsch et al.2000)。(2)状態変数の数値から「関係性」、すなわち生態系の特性を生み出す内部組織への焦点の移行。(3)撹乱後に回復する能力（工学的レジリエンス）から、撹乱の影響を「吸収」する能力、つまり、そもそも本質的に変化しない能力への焦点の移行。サバンナの場合のように、撹乱の影響を緩衝するメカニズムが存在すると考えられている。この最も重要な意味は、この緩衝能力が失われると、急激なレジームシフトにつながる可能性があるということである。
1.5 レジームシフト
環境条件が大きく変化した場合、例えば、気候変動、人間の影響、またはその両方によって、生態系は突然別の体制に変化し、人間の福利に不可欠なサービスを提供しなくなる可能性がある。これは、pH値の緩衝に一定の能力しか持たない化学的緩衝材に類似している。
古典的な例としては、浅い湖が挙げられる (Scheffer and Carpenter 2003)。この湖は、リンの投入量の増加に耐えられるのは、湖が透明な状態から濁った状態に変化するある臨界点までである。図11は、半乾燥サバンナの別の例である (Jeltsch et al. 1997)。家畜の密度がある閾値を超えると、草被度は大きく減少し、草被度、火災、樹木密度の相互作用を含むサバンナの内部組織が崩壊する (Calabrese et al.2010)。その結果、木質被度は火災によって制御されなくなり、急激に増加し、家畜の放牧に利用できない生態系の状態となる。この新しい体制は「代替状態」とも呼ばれ、レジームシフトによる生態系機能の喪失が、少なくとも人間に関係する時間スケールでは不可逆的であるように、弾力性も備えている。このようなレジームシフトは世界中のサバンナで起こっており、天然資源の非持続的管理の憂慮すべき例である。
レジームシフトは、いくつかの生態系、特に浅い湖、サバンナ、サンゴ礁で実証されている。レジリエンス・アライアンスは、観測されたレジームシフトのデータベースをウェブサイトで公開している。しかし、すべての生態系が急激な変化を見せ、代替的な状態によって特徴付けられるのかどうかという疑問は、まだ残っている (Schroeder et al.2005)。とはいえ、レジームシフトは、レジリエンス・アライアンスが推進するレジリエンス・アプローチの最も重要な要素である。レジームシフトは、人間の福利厚生に不可欠な生態系機能が失われるリスクに注目させる。その結果、管理は平衡やある種の「自然のバランス」にこだわるのではなく、システムが持続するための重要なメカニズムに注目し、これらのメカニズムには一定の容量しかなく、環境変化や人間の影響によって減少しうるという事実に注目する必要がある。
図11 シミュレーションモデルで予測された半乾燥サバンナのレジームシフト。家畜密度がある閾値を超えると（すなわち、家畜単位あたりヘクタールで測定される飼養率が低下すると）、低木被度が急激に増加し、サバンナは放牧地として不適当な状態になる。過放牧を始めてから5年間は、灌木被覆の変化はあまり顕著ではない。破線の縦線は、モデルとは別に経験的に推定されたこの場所の放牧能力である。(Jeltsch et al. 1997を参考に再描画)
1.6 適応のサイクルとパナーキー
レジリエンス・アライアンスの概念的枠組みには、さらに「適応サイクル」と「パナーキー」という2つの主要な概念が含まれている。適応サイクルとは、レジリエンスの根底にある一般的なメカニズムを提供しようとするものである。生態系は、変化や新しい状況に「適応」することができるため、回復力があると考えられている。レジリエンスは、ポテンシャルと連結性という2つの特性の周期的な変化に基づくと考えられている。「ポテンシャルは、可能なことの限界を設定するもので、将来の選択肢の数を決定する。ポテンシャルは、可能なことの限界を設定するものであり、将来の選択肢の数を決定するものである。レジリエンスは、そのコントロールを超えたり壊したりするような予期せぬ妨害やサプライズに対して、システムがどの程度脆弱であるかを決定する」 (Holling and Gunderson 2002, p. 51)。
接続性は時間とともに高まり、高い内部統制と、外乱に対処するための限られた可能性につながると仮定される。当然ながら、このような過剰な結合を持つシステムは、解放期に突入し、そこで再編成を行い、それによって外乱に対処する可能性がある。このような展開は周期的であると考えられている。レジリエンスもまた、局所的なスケールで周期的に変化すると考えられている。結合度が低い場合、システムは様々な状態に変化し、様々な方法で撹乱に対応できるため、レジリエンスは高くなる。一方、連結性が高い場合、生態系の回復力は低くなる。これは、システムがより緊密に組織化され、撹乱に対応するための選択肢が少なくなるためである。興味深いことに、生態系の回復力が高いのと同時に、工学的な回復力も高くなることがある。
適応サイクルの概念は、その非常に一般的な性質から、検証可能な科学的理論ではなく、メタファー (Carpenter et al.2001)または思考ツールであると考えるべきである。このメタファーには、確かに、エージェントベースの複雑系を駆動する重要な要素が含まれている。例えば、ある場所での異なる植物群集の遷移は、適応サイクルの多くの要素を含んでいる。特に、成熟した原生林のようなクライマックスと呼ばれる群集は、過剰なつながりを持ち、火災や害虫の発生などの擾乱の後に崩壊しやすいと考えられる。しかし、遷移と同様に、適応サイクルも、生態系全体ではなく、より小さな空間単位に適用される。
「パナーキー」という概念では、異なる時間的・空間的スケールの適応サイクルが、入れ子構造の階層で結合している (Holling and Gunderson 2002)。このように、生態系や社会生態系のシステムは、「クロススケール相互作用」によって駆動されていると想定されている (Walker et al.) これらの相互作用の結果として、そのようなシステムの特徴的な制御、すなわちレジームが出現する (Holling et al.2002)。「適応システムの複雑さは、それぞれが質的に異なるスピードとスケールで作動する3～5組の変数間の相互作用にたどることができる」。(ブランド 2005)。
1.7 レジリエンス・アプローチの課題
レジリエンス・アライアンスは非常に多作で、何百もの出版物 (Janssen et al. 2006; Janssen 2007)と多数の書籍を生み出し、データベース、参考文献、教育や政策立案者向けの資料を含むウェブサイトを整備してきた。これらの活動は、生態学者や社会科学者が社会生態系やその安定性、持続可能な管理について考える際に多大な影響を及ぼしてきた。
しかしながら、メタファーや思考ツールから運用可能な概念へと発展させることは困難である。主な課題は以下の3つである。
- レジリエンスの規範的な定義と記述的な定義を分離すること。この点については、Brand and Jax (2007)が提起している。彼らは、システムがどのようなものであるかを示す記述的な定義と、システムがどのようにあるべきかについて示す規範的な定義が混在する傾向にあることを懸念している。たとえば、Folke (2006) は、レジリエンスを「変動する環境と人間の利用に直面しても、望ましい生態系サービスを維持する生態系の基本的な能力」と定義している(p. 14)。(p. 14). 規範的な定義には、例えば「学問分野を超えたコミュニケーション、科学と実践の間のコミュニケーショ ン」 (Brand and Jax 2007)を促進するための役割があるが、レジリエンスの概念を運用するためには、明確な記述 的定義が必要である。
- メカニズム的な理解を得ること。レジリエンスアプローチの基礎となる観察結果は、確かに不可欠なものであり、エージェントベースの複 雑系がどのように組織化されているかについての情報を含んでいる。たとえば、パナーキーという概念の根底にある中心的な考え方は、このようなシステムは、通常、少数の、たとえば 3 つか 5 つの変数によって制御されるというものである。しかし、なぜそうなのだろうか？生成のメカニズム (Lawson 1989)を理解することは、概念を実践し、マネジメントを成功させるための鍵である。例えば、Thulke and Grimm(2010)は、野生動物の病気を制御するための戦略を考案する際に、計算モデルがどのように役立ったかを示している。
- 工学的レジリエンスと生態学的レジリエンスの調和 工学的なレジリエンスの特徴は、微分方程式として定式化されたモデルで、小さな擾乱に対して、システムが平衡に戻るかどうか、そしてどのくらいの速さで戻るかを計算する数学的プロトコルが存在することである。生態系の回復力は、より引力とレジームシフトの領域に重点を置いている。回復力のこうした側面を扱う数学的アプローチは存在するが(Anderies et al. 2002)、線形安定性解析よりも一般的で強力ではない。その限界については次章で論じる。
1.8 まとめと結論
安定性は、「不変性」「（工学的）回復力」「持続性」の3つの要素からなる多層的な概念である（表11)。長い間、理論生態学では、ある状態変数が一時的な擾乱の後に基準値に戻るかどうかという、安定性のある特定の側面に焦点を合わせてきた。線形安定性解析によって、この「工学的」なレジリエンスの概念を定量化することはできたが、生態学との関連性は不明なままであった。これに対して、レジリエンス・アライアンスが推進する「生態学的レジリエンス」の概念は、その定義からして多層的であり、持続性、抵抗力、回復力、魅力領域という側面から構成されている（表11)。これは確かに成果である。というのも、平衡状態から生態系の機能へと焦点を移し、エージェントベースの複雑系がどのような条件下で撹乱や環境変化に対処する能力を失い、レジームシフトにつながるのかという重要な問いを投げかけることを可能にした。
しかし、これまでのところ、生態工学の概念は運用されていない。レジリエンスをどのように定量化し、レジリエンスの基盤となるメカニズムを特定するかは、依然として不明である。本書では、生態系のレジリエンスを実用化するための主なアプローチとして、シミュレーションモデルを簡略化して集約し、レジリエンスの主要なメカニズムを特定しやすくし、可能であれば、生存能力理論とそれに関連するレジリエンスの新しい概念を適用する(Martin 2004, Chapter 3)、ことを挙げている。本書で検討されているアプローチ、すなわち生存能力理論は、レジリエンス・アプローチの課題のいくつかを克服する試みと見なすことができる。本書の大きな目的は、工学的なレジリエンスのアプローチを、その数学的背景を失うことなく補強し、個々の相互作用によって定義されるさまざまな複雑な力学と結びつけることである。一般に、レジリエンスの分析的側面と合成的側面を明確に分けることが重要であろう。不変性、抵抗、工学的レジリエンスといった分析的安定性の概念は、単一の状態変数とそのダイナミクスに焦点を当てる。これらは、異なる状態変数がシステムの組織をどれだけうまく捉えているか、異なる妨害、参照状態、異なるスケールや階層レベルでの観測が、エージェントベースの複雑なシステムの機能の理解にどれだけ役立っているかを調べるための診断ツールである。これに対して、永続性や生態的回復力といった合成概念は、エージェントベースの複雑システムの存在と機能を全体的な方法で説明することを目的としている。このようなシステムを管理する上で、理解し、説明し、考慮したい現象、すなわち、撹乱や変化に対処する能力、およびこの能力の限界に言及している。