UK Data Shows No All-Cause Mortality Benefit for COVID-19 Vaccines
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ワクチン戦争 パート1
マシュー・クロフォード
この記事の原題は、”Did Alex Berenson Fall for a Simpson’s Paradox?” である。英国でワクチンを接種した人に全死亡率のメリットがないことを証明する分析を終えて、この記事のタイトルと紹介文を書き直している。その理由は、この記事を読んでいただければわかると思う。
アレックス・ベレンソン氏の最近の記事が示唆するように、英国ではワクチン接種者が非接種者の2～3倍の割合で死亡しているのであろうか？
はっきりさせておきたいのは、パンデミックの間、Alex Berenson氏は優れた勇気ある仕事をしてきたということだ。私は彼の仕事をフォローしているし、あなたもフォローすることをお勧めする。彼は他のジャーナリストよりもデータに精通しているのは間違いないが、彼がすべてをこなし、すべてであることを期待すべきではない。彼が完璧である必要はないし、彼の仕事の重要性を理解するために、すべての見解に同意する必要もない。私は、データを分析する前にこれを書いている。しかし、私の最初の直感では、ワクチンを2回接種したコホートは、ワクチンを接種していないコホートよりも年齢層が高いのではないかと考えている。そのため、このグループでは全原因による死亡率が高いと予想される。つまり、我々が目にしているのは、シンプソンのパラドックスと呼ばれるデータ集約の錯覚であり、これについては以前にも何度か書いたことがある（こことここ）。
この特別な統計的錯覚についての私の議論を読みたくない方は、次にスキップして、結論を読んでほしい。
はっきりさせておくが、私は統計学者やウォール街のクォンツの最高レベルの人たちが、あちこちでシンプソンのパラドックスに陥っているのを見てきた。ある集合体がどのように分離できるのか、あるいは分離すべきなのかを認識することは、単に統計をとることとは異なる仕事である。シンプソンズ・パラドックスを発見するためには、統計的な認識に加えて、ドメインの知識（そして期待を抑える謙虚さ）が必要になることがよくある。集計結果の傾向が逆になっていることで、地球上のすべての人間が一度は騙されたことがあるであろう（データを見るだけの数字力があると仮定して）。
私は組合せ論、確率論、統計学のコースを担当しているが、すべてのレベルのコースの10%をシンプソンのパラドックスと同様の条件付きデータのねじれだけに費やし、学生に結果の奇妙な「矛盾」について考えさせるようにしている。これは私が10歳から70歳までの生徒に使ったカリキュラムからのものである。
この話は、私が個人的に目撃した野球の統計に似た状況に基づいている。ここでオチがある。Peakolesは明らかに優れたバッターである（少なくとも打率に関しては）。
私が授業でこのような確率・統計学のパラドックスや条件付けに時間を割いているのには、いくつかの理由がある。
- 学生には、問題は必ずしも一筋縄ではいかないことを理解してもらいたいのである。
- このような問題を理解することは、エリートのプロのデータオタクと、危険なほどの知識を持つ人（今回のパンデミックでは、医療関係者のかなりの部分と、エリートの疫学者を除くすべての人がそうであると思われる）との違い。
この種のデータを解析する訓練を受けた問題解決者が増えることで、数百万人の命が救われ、不適切なマネジメントやガバナンスの決定に関連して失われた生産性を回復するために、年間数千億ドル、あるいは数兆ドルが節約されるようになるかもしれない。
英国のデータをモデル化すると、全死因死亡率にメリットがないことがわかる
この記事の前半は、データをモデル化する前に書いた。
私は、英国国家統計局（ONS）から期間別の死亡率表を入手した。次に、英国の予防接種サーベイランスレポートから、年齢別の累積接種数のグラフの関連ポイントを、合理的な補間を用いて丹念に推定した（嫌な予感）。そして、10歳から59歳のコホートのサブグループの人口比率が必要であることに気がついた（もう少し細かくできないかな？ それともオープンソースのデータでいいかな？） これで、各週の加重平均（各年齢層の予測死亡率に各コホート内の割合を乗じ、その結果を合計する）を用いて、通常の年における各グループの予測死亡率プロファイルをまとめることができる。
次に、ベレンソン氏が指摘した生データを小数点以下1桁まで取り出し 2021年の実際の全死因死亡率データと予想される全死因死亡率データをプロットしてみた。見ての通り、ワクチン接種者は一般的に年齢層が高いため、全死亡率が高くなると予想される。(薄い色は予測、濃い色は実際に起こったことである。）
つまり、アレックスは、ワクチンを接種したコホートの死亡率がワクチンの影響で一応高いというデータを示唆したのは間違いだったのである。しかし、この結果は非常に興味深いものである。このグラフを見て、どちらのコホートが2021年の中頃の数ヶ月間に、より多くの過剰死亡率に見舞われたかを簡単に判断することは困難である。そこで、各コホートの過剰死亡率を週ごとに、また累積でも計算し、プロットしてみた。
累積の傾向は一進一退で、差があっても統計的なノイズと見なすのが妥当だと思われる。しかし、28週目の終わりに観測されたワクチン接種群のわずかな利益を計算してみると、100万回の接種につき、わずか5人の死亡にとどまった（救われた命は1人当たり600万ドル以上）。
また、10～59歳の単回投与による全死因死亡率は、これらのコホートのいずれよりも高かったことを理解してほしい。この結果は、ワクチンには効果がないという私の仮説と一致している。さらに悪いことに、英国だけでも数十万件（現時点では100万件以上かもしれない）の重篤な有害事象が発生し、数十億ポンドもの国庫負担を強いられている。
ワクチン接種後の死亡率のロンダリングが公式の死亡率分類にどのように影響するのかは正確には不明だが、上の図は彼らのルールとデータに基づいて作られている。以上のことから、国際的なガバナンスと経済の危機の中で（それを誘発しているのか)クンラングエタが何をしているのか、恐ろしくもあり、示唆に富むものである。
追記：私は、英国の高齢者へのワクチン接種プログラムの開始時に一斉に発生したため、この時間枠では見えないワクチン接種グループの過剰死亡があると考えている。確かに、これらのワクチンは、救える人よりも多くの人を殺しているようである。
追記2：ツイッターでの質問に答えて…3月13日から数ヶ月間は、10～59歳の年齢層の中で最年長の人がより早く（比率で考えると）接種され、最年少の人がより遅く接種されている。この視覚化がお役に立てれば幸い。
