生命、認知、メタバイオロジー
Life, cognition and metabiology

強調オフ

オートマトン、ウルフラム複雑適応系・還元主義・創発進化生物学・進化医学

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pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/25017120/

DOI 10.1007/s10339-014-0623-3

アルトゥーロ・カルセッティ

Received: 2014年2月10日 / 受理済。2014年6月30日 / オンライン公開:2014年7月14日

概要

生物学的レベルでは、生得的なものは進化過程の結果であり、自然選択によって”プログラム”されたものである。自然淘汰は”コーダー”である(かつて意味の出現と結びついた)。

この結合プロセスは、常に新しい数学、つまりコーダーの活動を必然的に形成する数学の展開に従って、新しい形式を継続的に構築することと不可分に相関している。それゆえ、意味の開放に従って、進化する風景の中に自らを刻むことができる数学を明確にし、発明することが必要である。

この意味で、例えば、非標準モデルや非標準解析の領域は、適切な意図的情報理論の構築に関する基本概念のいくつかを数学的に指摘するために、今日、実りある視点を示している。

キーワード 生命、認知、メタバイオロジー

はじめに

よく知られているように、近年、新しい科学の一分野が表面化してきている。メタバイオロジー(Metabiology)である。この新しい学問は、理論生物学の幹に、複雑系理論の領域で利用されている数学的手法やツールを接ぎ木した結果であると考えられるが、このレビューでは、その本質的なルーツを追跡することを目的とする(非標準数学の分野における最近の発展から派生したいくつかの提案の導入によって、視野が拡大されている)。この特殊な知識分野でここ数年間に目撃した豊かな成長の包括的な要約を、短いレビューのスペースで構成することは実際不可能なので、進行中の研究の主要な筋のいくつかに関連する作品のみ紹介し議論することにとどめる。

理論生物学と新生メタ生物学に関しては、科学者はしばしば認識論的観点から、科学的知識の本質と限界、および知識と現実との関係に関して、カント派の立場をとっている。例えば、Dougherty and Bittner (2010)によれば、まず、感性の限界によって制約されている私たちの科学的知識の直接的な構造の外側に、「物自体」が存在することを認識しなければならない。観測は数学によって構成される科学的知識と結びついており、知識の妥当性は数学に基づく予測と操作的定義による検証に相対する」(Dougherty and Bittner 2010, p.20)。

生物学は、一般に、生物に関わる学問である。物理学と化学に依存する。しかし、生物学の主題は、生命を追求するために細胞が行う操作に関するものであり、生命の物理化学的基盤を形成する分子基盤ではない。細胞内の活動は、工場内の活動によく似ている。後者では、機械が製品を製造し、エネルギーが消費され、情報が蓄積され、情報が処理され、決定がなされ、工場の組織と運営を適切に保つために信号が送られる」(Dougherty and Bittner 2010, p. 20)。

著者によれば、機械、電気、化学のいずれであっても、工場内のハードウェアユニットは工場を構成するものではない。これらは、構築するために専門的な知識を必要とし、工場が機能するために必要だが、それ自体では、単に集合体を構成しているに過ぎない。しかし、それ自体では、単なる集合体であり、その機能が、工場全体の運営の中で、目的とする製品を生産し、その機能を維持するように、その活動を統合するプログラムに従って組織化され、規制された時に、工場の一部となる。彼らの考えでは、工場を実体として構成しているのは、工場のダイナミクスを制御する規制論理(論理プログラムの集合)である。もし、純粋に物理的なものを取り除くなら、つまり、例えば、Chaitinの最後の提案に従って行動する「生きた」ソフトウェアにのみ言及するなら、細胞についても同じことが言える。細胞は、生体の死や重大な損傷につながりかねない重大な変化に対する反応を管理するために、同様のアプローチを持っている-と彼らは書いている。このような反応は、ストレス反応というカテゴリーに属し、様々な環境的障害や細胞の誤作動に対処するシステム全体の変化である。このような状況では、多くのプロセスを停止させ、他の多くのプロセスを起動させる必要がある。(中略)シグナルが連鎖して、細胞が現在行っている機能の全身的な変化を引き起こす調節過程では、調節作用の対象となる遺伝子産物の生産または機能のオンオフを仲介する特定の遺伝子産物の有無によって、ある特定の遺伝子バンクに作用するか、別の特定のバンクに作用するかを指定し、その作用を誘導するか停止させるかどうかを決めることができる」(Dougherty and Bittner 2010, p. 21)。

一般的な観点からは、特定の制御ロジックが非同期システムを扱うことができれば、効率が大きく向上する。さらに、細胞(工場と同様)は、オペレーションを円滑に進めるために冗長性を必要とすることをよく承知している。しかし、von Forester (1981), Atlan (2000), Carsetti (2000)が繰り返し述べているように、真の冗長性を確保するためには、入出力データの分析によって特定のパラメータを自動的に調整する要素を組み込んだシステムを指すことも必要である。実際、この種の複雑系は、外部(および内部)条件の分析結果に対して、その都度、完全に適応することも可能であるように思われる。このようなシステムを「自己組織化システム」と呼ぶ。自己組織化とは、単純な冗長性ではない。様々な条件下で、最適な(実質的に最適に近い)性能を発揮するようにシステムを再構成することができる。この再構成は、生物学的なレベルでは、生命システムの開放と特定の仮想性の突然の発生に関連しているように見える。

私たちは、細胞が損傷や誤動作に最適に対処するために冗長性と並列性を利用していることをよく知っている。しかし、細胞では、判断に関わる複数の入力が存在するだけでなく、入力を解釈するハードウェア部品に変化が生じ、反応が文脈に依存することも明らかである。例えば、ある制御遺伝子が、ある特定の遺伝子産物によって解釈されたときにのみ、ある特定の制御結果をもたらすように作用することができる場合である。Dougherty and Bittner (2010)によれば。細胞内では、発現しているすべての遺伝子は他の遺伝子によって制御されており、また、ある遺伝子が発現するための制御条件が複数存在することが多いため、どのサンプルセットも、異なるサンプルで異なる遺伝子によって制御されている多くの遺伝子が存在すると考えられ、それによって、単純な相関は制御関係の識別には不向きな方法となっている… 工場に関する運用上の問題は、その特徴付けと制御の2つが基本である。第一に、私たちは工場の入力と出力の特性を明らかにしたい。第二に、最適な(あるいは少なくとも満足のいく)性能を達成するように、操作を組織化したい。特性評価と制御の両方には、工場の適切な概念化が必要である。このような概念化は、2つの理由から数学的でなければならない。第一に、特性評価と制御は構成要素間の関係を含み、数学は関係言語を提供する。第二に、数学は人間の分析に従うような方法で複雑さを表現できる言語を提供する。さらに、複雑なシステムは、通常の理解や直感を超えるだけでなく、実際、その性能は非常に直感的であることが多いのだが、関係が多すぎるため、一般に数学的に完全に表現することができない。また、非常に正確で高度に複雑な数学的記述を達成したとしても、システム内の関係のセットを最適化するなど、関心のある問題の解決に関連して難解になる可能性がある」(Dougherty and Bittner 2010, p. 25)。

彼らの意見では、工場と細胞の両方において、制御論理はシステム内の物理構造間の関係、およびシステムとその環境との間の関係を決定するものである。制御論理とは、単純な二項決定論ではなく、ランダムプロセスの枠組みの中で操作制御を行う数学的関数のことであり、その性質はおそらく二項である。この論理を特徴づける鍵は(構成要素間の)コミュニケーションと(構成要素の)制御にあり、つまりはシステム理論にあるため、工場(あるいは複雑な機械)と細胞における制御論理の役割は一致する」(Dougherty and Bittner 2010, p. 26)。この意味で、ランダム性と論理的プログラムは、生命と認識の両者の根幹にあるように思われる。

Dougherty and Bittner (2010)は、これらの認識論的ポイントを説明するために、遅延、文脈依存性、分散制御、多変量遺伝子相互作用、確率性を組み込んだ制御モデルを考察している。制御は並列的かつ分散的であるため、1つの制御遺伝子の作用から生じる活動のカスケードを見た場合、カスケード内の後続の活動の強度と特異性の両方が、その後のステップを通じて拡散していくことが予想される。制御作用が伝播するにつれて、遺伝子転写を調節する他の因子との相互作用により、徐々に修正されたり制限されたりする。

生物学は、分子や分子間の力ではなく、分子間の関係(化学構造)を研究する。生物学的知識は、分子構造の制御論理とその結果としての細胞内操作組織、ひいては細胞間組織に関係しているという認識は、同時に、その並外れた複雑さにおいて、生物系が日常の理解や直感を超えるものであるという認識を伴っている。さらに、このことは、「はじめに」で提起された2つの基本的な認識論的疑問に対する解答を容易にする:

(1) 生物学的知識はどのような形をとるのか?

(2) 生物学的知識はどのように検証されるのか?

形式に関する問題は、調節的知識を特徴づける関係のモデル化に関わる数学のタイプに関連している。これは、関係性の性質に依存するが、一般的な数学的枠組みは、確率的多変量力学過程の理論の中で形成されることになる。バリデーションは、知識を特徴づける数学的モデルに依存し、この知識は運用規制に関係するため、バリデーションには数学的モデルから導かれる運用予測が含まれる」(Dougherty and Bittner 2010, p.29)。しかし、この予測には、認識主体が行う「知的」な選択が含まれることを強調しておこう。創造性と意味の間の弁証法的な対は、特定の認知ツールの絶え間ない識別、つまり、関心のある生物学的現象を説明できる数学的機能をモデル化するために正しい「言語」を個別化する認識主体の能力とも結びついているのだ。

先に述べたように、Dougherty and Bittner(2010)は認識論的な観点からカント派の立場をとっている。さらに、彼らは主に単純なシステム(集合の要素と考えられる)とこれらのシステムの複雑な配置に言及し、まさにシステムのレベルでの自己組織化の具体的な形態を概説している。しかし、単純系ではなく、複雑な結合系を出発点とするとどうなるのだろうか。自然進化のレベルでは、純粋な秩序でもランダムでもなく、高度な組織モジュールのプロットによって特徴づけられる現象を観察するとき、私たちは通常、一方では制約が全くない状態、他方では最高度の冗長性の間の中間状態を観察している。この意味で、最適な組織化とは、最大限の可変性と最大限の特異性との間の効果的な妥協点(シュレディンガー)と考えるべきだろう。すなわち、組織モジュールの変化は、進化するシステムの内部で展開される特定の仮想性の実現と、部分的には特定の凝固機能によって決まるが、システムの「外部」の現実のレベルに現れる生成的(および選択的)情報流束の作用との出会いによって生じる、あらかじめ決められたものではなく、プログラムによって明らかにもたらされるプロセスに基づいて行われるのだ。原理的には、このプロセスは、様々な要因によって、初期段階にふさわしい高い冗長性を持ちうる条件を漸減させ、同時に象徴的な潜在的変動性を連続的に急激に増大させる可能性がある。そのため、新しい制約や再生された組織形態が現れると同時に、内部規制因子の作用範囲がさらに拡大し、可変性の増大が特異性の増大と無秩序の減少に見合うようになり、逆説や矛盾を伴わなくなるのである。自己組織化モジュールを備えた結合システムの内部的な「開放」といえば、まさにこの文脈に近い変動性と特異性の増大のことを指している。つまり、生命レベルの閾値を超えたとき、可変性の基盤が拡張され、同時に極めて複雑な組織的現象に有利な条件が実現され始める。

自己組織化を特徴づける可変性-特異性の弁証法は、より一般的なレベルでは、周知の機能である熱力学的エントロピーの進化と厳密に関連しているように見える。例えば、特定の自己組織化プロセスの共進化レベルに関連する特定の条件下で、特にミクロ状態の数が一定ではなく、S(エントロピー)に対する数よりも急速に増加する場合、無秩序が同時に減少するにつれて物理エントロピーが増加しうることが分かっている。

しかし、Carsetti(2000)によれば、このことは、一方でシステムに関する認知エージェントの情報と他方でエントロピーの増加との間に、エントロピーのレベルにおいて本質的な関係があることを示すものである。このように、システムと環境の結合進化と可変性・特異性の弁証法に、さらに、認知エージェントを一次参照の因子として考え、その機能的役割を明らかにすることが必要である。有効性という点では、統計力学の領域では、エントロピーの計算は、システムについて何がわかっていて、どのような測定が可能かに依存するように思われる。最初に計算した状態とは異なる数のアクセス可能な状態に分布を適用する場合、確率分布は非常に本質的に変化する。この場合、情報は実質的にエントロピーを増大させることになる。例えば、一般的なエントロピーの定義を無秩序の指標として考えてみよう。Bais and Doyne Farmer(2008)に従って、熱力学的エントロピーは運動が微視的か巨視的かに関係なく、アクセスできる状態の数とその確率のみをカウントすることを指摘しよう。したがって、粒子の速度によらず、粒子の位置にのみ依存する確率を定義すると、「空間秩序エントロピー」と呼ぶべき新しい確率の集合に関連したエントロピーが得られる。このエントロピーは、熱力学的エントロピーとは全く異なる表現をしている。

「粗視化」の理論家によれば、認知エージェントはあるスケールを超える微細なダイナミクスの詳細を決定することができないので、より小さなスケールの事象を記述するには、平均的な振る舞いに基づいて必要な計算を実行することが必要になる。通常、計算されるのは微視的状態群の総確率の平均であり、この平均確率はアクセス可能な状態の数であるn (t)を一定に保ちながら各微視的状態に帰着される。例えば、Landsberg(1978)によれば、統計力学におけるエントロピーの増大は、粗視化の核であるこの種の操作に起因するという。彼の考えでは、ここに事実上時間の矢のようなものの本当の出現を確認することができる。

このように、結合系とその可能な「開放」(前述の「妥協」の効果的実現)に言及する場合、深さ対表面、可変性対特異性、展開対凝集体、微視的対巨視的、不変性対形態形成、意味づけ対操作、形態対情報など、一連の機能二分論を考慮に入れなければならない。この多重的でねじれた弁証法は、生命と認識の間の操作的で不可分な結びつきにその核を見出す。しかし、このような「偶発的な」弁証法は、生命と認知の間の操作的で不可分な結びつきを核とするもので、フォン・フォースター(1981)、アトラン(2000)、カーセッティ(2000)、その他多くの科学者が述べているように、認知は生命状態に遍在し、十分ではないにしても、生命にとって必要である。このような状況下において、「認知」という概念は、「生命」を構成する「システム」を進化・発展させる上で重要な役割を果たす。この意味で、あらゆる生物内のあらゆるレベルのスケールと組織における認知プロセスの偏在は、グールド(Gould and Vrba 1982)が示したように、特定の形態の進化的外適応をもたらすのである。遺伝子発現は、文脈が意味を与える複雑な言語行動の領域に部分的に挿入されるべきであるという論文(Carsetti 2000, 2013)を受け入れるならば、遺伝子発現と言語生成の間のこのアナロジーは、実りある研究パラダイムとして、また、ウォレス(2014,2頁)がもともとオヌアライン(2008)が支持した論文に明確に言及しているように「コンピュータによる自然言語処理の成功が比較的低いことから、分子生物学の教訓として」役に立つことが直ちに理解できるだろう。それゆえ、生命システムのレベルでは、操作上の意味が果たす役割は不可欠なのである。生活工場に生息する計算プロセスは、本質的な方法で、その文脈とその意味に関連していなければならない。しかし、生物学的言語(および自然言語)の意味論のための適切なアウトラインがないことを考えると、私たちの最初の目的は、この種の意味論を構築するための新しい数学的ツールの発明と開発にあるはずだ。これから見るように、この開発は、生物および認知システムとしての私たちの自己組織化に関するプロセスそのものに含まれるものである。

生物学的(および創造的)レベルでは、オリジナルで発展的かつ選択的なソースは、そのメッセージを伝達し適用する一方で、独自の構造を構築する。その伝達内容は、その都度、表層レベルでの実際の実現とその主要な操作上の閉鎖性に関する自己組織化(および感情)の”指示”を、まさに源の形態によって漸進的に”啓示”することで表現される。この閉鎖性は、特定の具現化プロセスの完全な展開によって、複製によって、また様々な複雑さの連続的生産によって、それ自身の不変性と同時にその変容を実現する。このプロセスの最終結果は、単純な出力として見ることはできない。「フェノム(Atlan(2000)が提唱した用語法)は、入力文字列(ゲノム)により完全に決定される。しかし、フェノムは決してマッピング関数によってのみ決定される出力ではなく、結果として得られる構造は入力文字列には全くコード化されていないように見える。それどころか、情報源の代わりに情報内容を伝達することは、それ自身の実現、啓示、”更新”のプロセスであり、特に結合系に適した条件に従って実現される。実のところ、生物レベルでは、機能はその意味とともに必然的に自己組織化し、(利害関係と関連して)スキュラ(単なる消滅)とカリブディス(純粋な結晶化)を回避する」(Carsetti 2013, p. 29).したがって、生命のレベルでは、特定の妥協点を継続的に更新して実現することが必要である。シュレーディンガー(1944)がDNAに代表される特定の中間状態を「非周期的結晶」と呼んだように。

この理論的枠組みの中では、テロスの作用は主として独創的な創造性の漸進的な更新を可能にする道具であり、散逸の力に対する勝利は主として、形式的なレベルにおいて、自らの潜在能力を目標とする(そして制約された)発展を実現するために、源を代表する能力によって決まるのだ。テロスは、この特定の展開の方法とビアを構成し、こうして具現化プロセスの深いパターンに活気を与えるのだ。意味選択の介入は、このことから派生し、常に新しい(そして実りある)均衡の達成と永続を保証できる必然性の領域の線を確定するために、メデューサのように反射性の道具を用いることを実現する。アリアドネは、適切な意味的制約を与え、固定化し、石化することで、新しい「概念」のために必要な支持を準備し、「支配者」の王国を確立する。したがって、モデルは、うまく具現化することによって、元の非圧縮性の深い内容をそれ自身の中に実現すると同時に、意味と「合理的認識」の支配に開放するのである(Carsetti 2013, p.34)。実際、DNA は自然淘汰によって「プログラムされた」情報の受容体として登場する。それは、”inscription”の法則の連続的な表現に沿った具現化プロセスの最初の(そして基本的な)達成を表し、必然性の領域の完全な展開の観点から、”ruer”の実際の勝利を意味するものである。それは、周囲の意味の中で行われる選択と、既存の構造に対して行われるブリコラージュによって課される制約に従って行われている細胞の成長を通して明らかにされる。したがって、深い創造性の流れはこの独特な経路に沿って表現され、機能的な構築の異なる段階の出現と意味レベルでの特定の「入れ子」プロセスの相関的な実現に従って、革新的な方法でその元の非圧縮性を調整することができる。この特殊なメタモルフォーゼの枠内では、ゲノムはプログラムでも”データ”の集合体でもないと見なされなければならない。それどころか、理論的には(規制)「モデル」、つまり「支配者」の完全な明確化を最終的に(レシピとして)誘発するモデルとして定義可能であるように思われる。タンパク質の活動によって表される特定の細胞機構に関する解釈機能と表現装置の両方が、この種のモデルを参照することが不可欠である。私たちは事実上、複雑な細胞の(そして生きている)「ネットワーク」を前にしているのだが、そのネットワークにおいて、まず第一に、「転写」の特定のプロセスの存在と、表面表現のレベルで作動する解釈機能の存在を特定することができる。このネットワークは、深い創造性の流れに対して本質的に開放されており、周囲の意味に作用する選択的圧力に制約された結果である。アトラクターの役割は、この複雑な一連のプロセスの背景で行われ、変態のサイクルの構成要素にしか関与できないものである。ゲノムはそれ自身を表現することで、表面構造を生み出し、その表面構造は、ゲノム自身が核に宿り(真核細胞のレベル)、変態の鋳型や鍛冶場として働く、生細胞に代表される特定の「工場」の体を生み出す」(Carsetti 2013, p. 30)。この意味で、自己組織化する機能は、その意味とともに、実際に自然界の身体の構成そのものを生み出すのである。

ゲノムは複雑な方法で与えられた表現型に自己を表現する。実際、ゲノム配列はそれ自身の翻訳機構をコードしており、それが遺伝子の制御と発現を担う細胞機構の誕生を決定している。例えば、ある遺伝子はRNAポリメラーゼをコードしており、その機能は遺伝子をメッセンジャーRNAに転写することである。RNAポリメラーゼがなければ、メッセンジャーRNAは存在せず、細胞生命は存在しないことになる。しかし、RNAポリメラーゼは、その遺伝子を転写するため、まさにその合成に必要である。それゆえ、生物を特徴づける本質的な循環性がある。細胞機構は、ゲノムを生物に一歩一歩「表象」し、私たちが具現化プロセスと呼ぶものの最終段階を実現する。この意味で、ゲノムと細胞機構は、進化し、結合したネットワークを構築しながら相互作用している。この相互作用の重要な結果の一つが、生物のレベルで特定の形式を(選択を通じて)継続的に刻み込むことであることは、これから見ていく。

単細胞生物では、タンパク質を基盤とした回路が神経系の代わりに行動を制御している。植物や動物のより大きく複雑な細胞では、互いに機能的に結合した何千ものタンパク質が、細胞膜からゲノムに情報を伝達している。細胞内の何千ものタンパク質の濃度や活性に環境が刻み込まれることは、事実上、細胞の周囲に関する刻々と変化する情報を含む「ランダムアクセスメモリー」のような記憶痕跡と言える。相互作用するタンパク質のシステムは、高度に相互接続しているため、細胞外の刺激パターンに適切に反応するように進化によって訓練された神経ネットワークのように機能する。これらのネットワークの「配線」は、分子間の拡散制限された出会いに依存しており、この理由と他の理由から、従来のコンピュータベースの神経ネットワークにはないユニークな特徴を持っている」(Bray 1995, p.310)。

生きている細胞におけるタンパク質回路の共通の特徴は、複数の入力を統合する能力によって表されている。この組み合わせ能力の最も驚くべき証拠は、真核細胞におけるDNA転写の制御のレベルに見出すことができる。実際、多細胞生物の典型的な遺伝子は、酵素、転写因子、遺伝子調節タンパク質からなる転写複合体の組み立てを必要とする。ブレイが指摘するように、これらの構成要素は非常に多くの候補から選ばれるため、それぞれが異なるタンパク質の「ブレンド」を持つ、極めて多様な転写複合体が可能なのである。

基本的なレベルでは、スプライスソームによるスプライスサイトの認識も制御されており、これは様々なタンパク質によって媒介されている。さらに、スプライスサイトの選択に影響を与える環境変化や、RNAポリメラーゼII(RNAPII)による転写、ヌクレオソーム占有、スプライシングの関係も制御レベルとして含まれる。イントロンの存在とスプライシングの差は、進化の過程で新しい遺伝子がどのように合成されるかを説明するのに役立つ。実際、スプライシングは遺伝子をより「モジュール化」し、進化の過程でエクソンの新しい組み合わせを可能にする。さらに、新しいエクソンを古いイントロンに挿入することで、古い遺伝子の機能を破壊することなく、新しいタンパク質を作り出すことができる。この意味で、代替エクソンの定義は、スプライシングと進化の関係を理解する上で非常に重要である。

推測の観点からは、核の漸進的な入れ子構造に基づいて支配者が行う抽象化手順の実行が、本来の創造性に対して、計算(および表面)膜のレベルで、導くことができると仮定することができる。特定の意図的な文法、すなわち、深い意図的なプロセスに隠された構造を把握し表現することができる作用する意味のソフトウェアの選択的な識別につながる(例えば、パーコレーション現象の場合に起こるように)。この識別は、特定の二次的方法と非標準的な手順の存在によって特徴付けられる論理空間に生きる特定のツール(反射的、シミュレーション的、構成的など)の利用を前提とする。これらのツール(およびこの循環弁証法)を、前述の進行中の抽象化手順の実行のレベルで利用することによって、核の継続的な更新と開放にふさわしい生きた機能的調音を(深いレベルで)引き起こすことができる調節因子の特定の(そして階層的な)抽象的組み合わせを個別化することが実際に可能である。真の「意味のソフトウェア」を表現する(そして調整する)可能性によって、発生源は、特定の(そして聞きなれない)転生プロセスに沿って、その深い情報内容の新たな表現パターンを調整し、発明(そして固定)するために、深いレベルで、新しいタイプの収縮を利用することができるようになるのである。私たちは本当に、その意味とともに自己組織化する機能に直面しているのである。ホルスの知的な眼は、非標準的な数学の空を高く飛ぶことと共に自己組織化する。

このようにして、ポリメラーゼが表現する作用は、様々な二次的な”収縮”の影響を受けるようになる(そして決定される)。これらのパターンは、エクソンとイントロン、制御DNAと構造DNAの間で開かれている新しいゲームと密接に関連していることが明らかになる。ここでは、特定のプロトプログラムがバイオスの深いレベルで作用している。新しいタンパク質や新しい転写ユニットの誕生に関連する、新しい身体化プロセスの展開の可能性に関連して、実際に究極のルーツを特定することができる。したがって、DNA転写とそれに関連する手続きのレベルにおいて、真の編集プロセスと正確な自己調節活動の漸進的展開に関する作用の一般的なメタスキームの存在を認識する必要がある。代替スプライシングによって行われる作業は、まさにこの活動の本質的な糸を構成している。

カーセッティが言うように、「自然を発明者、建築家として、また一般的には形態形成の作用として見るとき、DNAを再配列する分子システムは、通常、格子状のシグナルの提示に従って分子を処理することがわかるのである」よく知られているように、レトロウイルスの組み換えは、このようなグリッドを利用する遺伝的メカニズムの一つである。このレベルでは、特に、2分子以上のウイルスRNAから1分子のDNAが合成される様子を観察することができる。この作業は、レトロウイルスの逆転写酵素によって行われる。逆転写酵素は、元のRNAの中にある多数のシグナルグリッドによって「誘導」される。転写酵素が鋳型からレプリカを合成する際、特定のグリッドの作用を受けて、レトロウイルスの組換えの鍵となる特定の鋳型スイッチが引き起こされることがある。この結果を、例えばDNAシャッフーリングのような、より複雑な技術を考慮して一般化すると、この種の組換えの秘密の理由にもっと踏み込むことができる。エクソンシャフーリングとは、既存の遺伝子に新しいエクソンを挿入したり、同じ遺伝子にエクソンを重複して挿入したりすることである。これは真核生物の進化を特徴づけており、プロテオームの複雑化に大きく寄与している。エクソンシャッフーリングは、2つの非相同配列間あるいは短い相同配列間の組換えであるイントロン組換えによって新しいエクソンの組み合わせを作り出し、ゲノムの再配列を誘発する。そのメカニズムには、タンパク質ドメインの境界に対応する位置へのイントロンの挿入、挿入されたイントロンの組換えによるタンデム重複、イントロン組換えによる別の非相同遺伝子へのイントロンの移動などがある」(Carsetti 2013, p.34).

このような生物学的背景から、タンパク質のコーディングは、核のレベルで特定の「入れ子」プロセスを段階的に実現することを保証できる本質的に意味的な情報の固定化と啓発に加え、実現された具現化と密接に関係していると考えられる。この意味で、コンピューティング膜は自己組織化モデルに適した原理で動作している。つまり、自然界の生物の絶え間ない実現は、何らかの形で、異なる観察システムの連続的な「接合」のプロセスと一致していると断言できる。必然の領域(行動する自然)は、知覚的な行為によって脈動している。それは生命の神殿の周囲を、働いている意味情報の周囲を示す定規である。

Carsetti (2013)によれば、作用する方法として自らを位置づけることによって不変量を固定し、「正しい」後退のためのマトリックスとして自らを実現することによって、テロスは最終的に「受肉」のプロセスの編集者として明瞭に表現される。それは、生と観察の神殿を構成し、自己と非自己の間のまさに区別を描くための第一段階を提供するものである。このようにして、散逸力に対する勝利に続いて、(正確なネゲントロピー・レベルと結びついた)情報の支配を確立することができる。意味は、支配者を通じて、しかしテロスの作用にしたがって表現することができる限り、正確な輪郭を持つようになり、生命の神殿に属する空間の中で正確な「銘記」プロセスを実現するのに役立っているのである。神殿の柱は、(例えばリーブ学派の直観に従った正確な数学的意味での)基準への通路を挟んで、進行中の建設の真の支援者であると自任する異なる観察システムの連続的な接合に印をつけるものである。ダーウィンのこれらの行為は、次のような問いを立てることによって行われる。自然進化を数学的に証明することは可能か?生物系を進化させる究極的な理由を説明することは可能か?これらの難問に最初の答えを出すために、彼はアルゴリズム情報理論(AIT)に関する初期の著作を再検討することから最初の一歩を踏み出した。一般論として、従来の情報理論では、完全にランダムでない情報源からのメッセージは圧縮できるとされていた。このステートメントから出発して、70年代にChaitinは(詳細はChaitin 1987を参照)、ランダム性の一般概念を概説し、AITの核となる複雑性の概念的概念を導入した:もしメッセージのランダム性の欠如がより短いシーケンスにコード化することができるなら、ランダムメッセージはより短いメッセージにコード化できないメッセージでなければならないということだ。概念的には、H(s)が|s|に近似的に等しい場合、文字列sはランダムであると断言できる?H(|s|)にほぼ等しいとき、文字列sはランダムであると概念的に断言できる。ここで、znはzの最初のnビットを表す。ここで、長さ|p|の特定のプログラムpを考えてみよう。pが次のように生成される確率は

|p|の独立したコインを投げて生成される確率は2-|p|である。

sを2進文字列として符号化可能なオブジェクトとし、S = {si}をそのようなオブジェクト siの集合とすると、アルゴリズム確率 P は次式で定義される。

観測は、決定や慣習にのみ関係するのではなく、より中心的には、化身のプロセスの展開、支配者とコーダーの間の弁証法的関係、さらに、進化的なレベルで、感性の新しい形式の連続的な出現に関係する。

この連続的な変容の展開を通じて、結合されたシステムは、自然淘汰によってプログラムされたその本質的な発展を特徴づける意図的な情報の秘密の経路を認識する(そして追求する)ことが可能になるのだ。最終的な結果は、正確な不変性と生命を宿す特定の形態の漸進的構成に見合った複製能力を仮定するソースである。

この特殊なプロセスは、自然進化を支配する原理に従って、ダーウィン的な景観の中で展開される。しかし、この原則に関して、私たちは、自己組織化のプロセスと創造性と意味の弁証法的な組み合わせが、進化の過程を効果的に決定する方法と条件をよりよく理解する必要性を感じている。言い換えれば、自然進化を深いレベルで支配している「シン」を、数学的な観点から、より正確に把握することが目的である。Chaitin (2007, 2010, 2013) は、最近の重要な論文や書籍の中で、進化論の科学的位置づけを再検討している。Xは停止確率である(ヌルフリーデータを用いた場合)。Xはランダムであり、計算時間が無限大の極限では、計算可能なアルゴリズムによって下から極限で求めることができる。

PU’とXU’は、任意の(必ずしも普遍的ではない)計算機U’に対して、(1.1)と(1.3)においてU’をUに代入することにより定義することができる。(1.1)の和に寄与するプログラムは無限にあるが、P(s)の和の主要な項は正準プログラムs*に由来する。(1.1)の和に実質的に寄与する最小プログラムはほとんどないことが示される。したがって、特定のオブジェクトsを生成する確率や停止確率は、正準プログラムのみを考慮することによっても定義することができる。sを2進文字列として符号化可能なオブジェクトとすると、アルゴリズム確率P*は次式で定義される。

最後に、Chaitin (1987)の不完全性定理を紹介する。

定理1 再帰的に公理化可能な形式化された理論では、Xの有限個の桁だけを決定することができる。

XはD0であることを強調しておく。また、Xは選択された普遍機械Uに、したがって、使用されるチューリング機械の特定のコーディングに相対的であることを指摘しなければならない。よく知られているように、D0 集合は極限における計算可能性の考えに基づいて、非常に自然な計算上の特徴がある。これは Putnam (1965)が開発した。”trial and error predicate”の概念である。この意味で、X は試行錯誤述語で表すことができる。Chaitin は Xが極限で計算可能であることを認識している。彼の考えでは、極限での計算(これは停止問題に対する神託を持つことと等しい)は Xを非常に理解しやすく、計算可能な列となるのだ。より一般的な観点からは、Calude and Chaitin (1999)が直接的に肯定しているように、X は「計算可能な列挙」である。さらに、極端な決定不能性のレベルでは、Xから生じる不完全性結果が決して「最強」ではないことを認識しなければならない。Xは様々な決定不可能集合の中の一つに過ぎないのである。

Xが予測不可能で非圧縮性であることは、ハルティング問題のコンパクトな符号化から導かれる。Xの最初のn ビットは n ビット以下のすべてのプログラムの停止問題を解くので、n ビット以下のすべての非圧縮性整数の非圧縮性を証明するのに十分な「公理」を構成しているのだ。形式理論の公理を一つの有限ビット列として符号化し、推論規則を公理に与えられた定理を列挙するアルゴリズムと考えれば、nビット理論とは、あるnビット公理から演繹される定理の集合を示すことができる。Xの最初のnビットを知ることの情報量はC n-cであり、Xの任意のnビットを知ることの情報量はC n-cであることを考えると、ある理論がH (Axiom) \ nを持つとき、その理論はXの最大n ? c (scattered) ビットを生成できることをようやく証明できる(理論は、その位置と0/1の値を決定できるときにXのビットを生成する)。

Chaitin (2010)は、これらの概念的なツールに基づき、前述の推測的な問いに言及しながら、生命は進化するソフトウェアとして直接考えられるべきであるとする彼のモデルの最初のスケッチを概説している。Martin-Delgado (2011)が正しく指摘しているように、Chaitinによれば、「生物は古典的なプログラムであり、普遍チューリング機械に投入してある出力を生成することも、単に停止することも、停止しないこともできるソフトウェアの一部分である」古典的計算の理論では、プログラム O はあるビット列によって特徴付けられ、その大きさは |O|と表される。この選択の根拠は、生物をそのDNAにコード化された純粋な情報に還元する抽象的なプロセスである。進化に不可欠である限り、生物の身体や機能といった他の部分は無視される」(Martin-Delgado 2011, p.3)のである。

Chaitin (2010)は、生物進化の問題に対する深い洞察として、AITが提供するフォーマリズムに関する適合度関数の選択について述べている。”生命を進化するソフトウェアと見なし、突然変異が起こった後に生物をテストするような考え方である。そのために、無限の資源であるテスト関数を使うことである。そうすれば、進化が枯渇することなく、ずっと続いていく。AITには、定義可能だが計算不可能な量という、このタスクに特別に適した顕著な性質を持つ関数がいくつかある。その一例がビジービーバー関数Uであり、もう一つの例がチャイティンのX数である(Martin-Delgado 2011, p.4)。

これらのことから、進化はソフトウェア空間におけるランダムウォークと考えることができる。先ほど述べたように、プログラムを進化させるためには、ある種の圧力を導入する必要がある。Chaitinのモデル(2010)では、ビジービーバー関数がまさにそのプレッシャーを体現している。Chaitinのモデル(2010)では、ビジービーバー機能がまさにそのプレッシャーを体現しており、生物に進化を促し、その創造性を発揮させるための最もシンプルな挑戦と言える。ビジービーバー機能を用いると、新しいプログラムの適合度を、前のプログラムの適合度と比較することができる。新しいプログラムがより適していると思われる場合、古いプログラムに取って代わられる。AITで使われるNのビジービーバー関数BB(N)は、Nビット以下のサイズのプログラムが生成する最大の正の整数と定義される。BB(N)はNのどの計算可能な関数よりも速く成長し、BB(N)が計算可能であれば、ハルティング問題は解けることになるので、チューリングのハルティング問題と密接に関係している。Chaitin (2010)が指摘するように、ビジービーバー問題をうまく解くには、数学的な創造性を無限に活用することができる。例えば、足し算から始まり、掛け算、指数、超指数などを考案し、これを用いて大きな整数を簡潔に名付けることができる。

Chaitin (2010)によれば、以下のようになる。このような進化するソフトウェアモデルには、多くの可能な選択肢がある。コンピュータ・プログラミング言語を変えればソフトウェア空間も変わるし、突然変異モデルも変えられるし、最終的には適合度指標も変えられる。言語と突然変異の確率分布の特定の選択と、現在のフィットネス関数を維持した場合、2NのオーダーでフィットネスがBB(N)として成長することを示すことが可能であり、これはNのどの計算可能関数よりも速く成長するため、本物の創造性が起こっていることを示す。その後、Chaitin(2013)は、N2?eのオーダーで、フィットネスがBB(N)として成長することを示すことができた。進化を止めないために、どの生物からどの生物へも0でない確率が存在することを規定する:- AからBへ変異する確率のlog2は、ビット単位で測定される変異距離という重要な概念を定義する。突然変異Mの概念的複雑さH(M)は、プログラムMのビット単位の大きさである。これは、Chaitin (2013)がダーウィン進化を数学的にモデル化するために利用した重要なアイデアである。生物のあらゆる可能なデザインの空間をモデル化するためには、十分に豊かな数学的空間が必要である。Chaitinの考えでは(2013)、そのために十分に豊かな空間は、ソフトウェア空間、つまり、一定のプログラミング言語におけるすべての可能なアルゴリズムの空間だけである。ここでは、細胞生命の根底にある制御論理に関する前述の空間に対して、正しい数学的イメージを見出すことができる。

このような概念的な枠組みに比べ、フィットネス関数に関してさらに扱いやすい体系的な選択がChaitinのX数によって表現されている。Chaitin (2010)は、Xkを用いて、時間ステップkにおける生物Okと突然変異Mk,および適合度関数Wを定義する。すなわち、生物はXkの最初のN(k)個の2進数xiによって定義される。突然変異は、Xの下界を改善しようとすることによって生物に作用する。これらの突然変異は、生物にXのより良い下界を見つけるよう挑戦することを意味し、知識の源が増え続けることに相当する。このように、Chaitinのモデル(2010)によれば、進化とランダム性は密接に絡み合っているように見える。

しかし、カオスが決定論的ランダムネスであるというのは、カオスの法則を伝統的な決定不能論に基づいて仮定した場合、より正確に定式化されることに注意しよう。例えば、特定の力学系において、カオスが再帰的なシステム関連アルゴリズムに特有の決定不能性の効果に過ぎないことを示すことができる。より一般的には、決定論的なカオス生成系は、数学的に実現されたランダム性の軌跡をたどることが可能な形式システム(アルゴリズム)のモデル(論理数学的な意味)として振る舞うことができる設定と考えることができる。言い換えれば、アルゴリズム的・情報的なレベルで定義されたランダムネスを、明確に定義されたプロセス、すなわちセットアップに関連する物理的ランダムネスの対応物および理論的基盤として考えることができる。しかし、この最後の種類のランダム性は、客観性-首尾一貫性と内在的非圧縮性の要件を満たすだけでなく、認知エージェントが、ランダム性がそのように認識される形式システムに関する制限定理を述べることによって、主にそれを定義できるため、特に、アルゴリズムとプログラムのレベルでは、先ほど述べたように、対応する設定の「誘導」構築を補助する特定のシステムに関して、絶対視する必要がある。ある公理系がある数を乱数として定義することを可能にするが、その数を計算したり、その数が純粋に偶然のものであることを証明したりするために、その公理系の形式的道具に頼ることができないという事実を認知エージェントが知ったとき、その人は、あらゆるメッセージの中で、まさにすべての冗長が排除されているために情報の香りを最も放つ絶対ランダム文字列の具体的伏線を見ることになるのだ。

Chaitin (2013)は、進化という現象を、数学的な意味で特徴づけられた自然な場所に持ってきたことは、完全に正しい。自然は数学的形式によって「語る」のである。生命は、創造性と意味の間の妥協から生まれ、他方では、計算機的スキームに従って発展する特定の運河プロセスの尾根に沿って実行されるのだ。この特定のチャネリングに関して、正確な機能の展開にしたがって適合性が計算されなければならない。それゆえ、例えばフィボナッチ数、フラクタル構造など、自然界に遍在する特定の形態(特定の発達言語と結びついている)が出現するのだ。観察者である私たちはこれらの形を見るが、それらは同時に私たちの内部にあり、私たちの認識器官そのものを形成しているのだ。カントとは異なるが、生物学的な認識システムのレベルでは、感性は絶対的な偶然性と不変の知的秩序との間の単純なインターフェースではないことを認識しなければならない。それどころか、参照手続きは、成功すれば、運河化を調節し、形態形成を通じて、常に新しい非圧縮性の枠を出現させるための基礎を作ることができる。これは、(例えばパトナムの概念によれば)新しい「領域」を発見し、直接的に探索するという問題ではなく、複雑さのレベルがますます高まるのに従って、それらが自律的に立ち上がることができるマトリックスおよびアーチとして、私たち自身を提供することなのである。そこには、すでに存在する何気ない自律的なプロセスもなければ、単純なレジメンテーションの一形態として考えられる参照手続きによる可能な”残骸”を介した選択と統合の活動もない。これらの手続きは、実際には新しい非圧縮性の構築と中断に対して機能的である。フォーマ・フォルマンスとしての意味は、全体的な固定観念を生み出す可能性を提供し、まさにカテゴリー装置を出現させ、首尾一貫した「アービリゼーション」に従って作用させるものなのである。そして生まれた新しい発明は、心の(新しい)目を形作り、開かせる。私が心として見えるのは、新しい意味が私を通して明瞭に表現され、根付くことができるためである。

つまり、生物学的なレベルでは、生得的なものは進化のプロセスの結果であり、自然淘汰によって”プログラム”されるのだ。自然淘汰は(かつて意味の出現と結びついた)コーダーである。同時に生物学的レベルでは、この出現プロセスは、常に新しい数学の展開に従って新しい形式を継続的に構築することと不可分に相関しており、その数学はコーダーの活動を必ずしも形成するものである。それゆえ、意味の開放に従って進化する風景の中に自らを刻むことができる数学を明確にし、発明することが必要なのである。この意味で、例えば、非標準モデルや非標準解析の領域は、適切な意図的情報理論の構築に関する基本概念のいくつかを数学的に指摘するために、今日、実りある視点を示しているのだ。一方、この個性化は、重要な理論的業績であるだけでなく、知的生物としての私たちの進化に不可欠な基盤の一つでもある。

この理論的メインフレームに関して、反射的ドメインはすでに存在する構造ではなく、その構成的骨格を構成しうる基層として、このまさに骨格に関連する、高次レベルにおいて明確になる無限の情報経路を「創造的に」探索すると考えるべきだろう。実際、理論的な観点からは、反射的空間は非可換・非結合的な代数的構造を備えている。この空間は拡張可能であり、新しいプロセスが展開され、新しい形が出現するにつれて、時間の経過とともに進化するように開かれている。反射的領域では、すべての実体が固有形式を持ち、すなわち、反射的領域のすべての変換に対して変換の固定点が存在する。von Foerster (1981)やKauffman (2003)によれば、私たちの経験の対象は演算子の固定点であり、これらの演算子は私たちの知覚の構造である。この意味で、物体Aを観察者Oの固定点として直接考えることができる:O(A) = A. 物体は固有表現である」(Carsetti 2013, p. 115). 観測の過程で、私たちは自分自身や世界と相互作用し、知覚の対象となる安定性を生み出す。しかし、私たちの知覚活動は、身体化プロセスの展開によって条件付けられ、行動における意味への反射性によって提供される手がかりにリンクされる。これらの対象は、特定の数学的手段によって、特に特定の限定過程の展開によって安定性を獲得する。F(X)が与えられた条件にFで象徴される操作を適用した結果を示すとすれば、時間非依存の場合、J = F(F(…))と書くことができる。とすれば、F(J) = Jとなる。J は再帰式 Fの固有形式といわれ、すべての再帰式は固定点を持つ。

これらの考察に照らしてみると、創造的な探求に対して開かれていない純粋な(古典的な)反射的モデルは、真の創造性と真の変容を説明することができない。なぜなら、彼らは創造性と意味の弁証法的対合と意味のレベルに生きる創発プロセスを考慮に入れていないためである。また、不変性と形態形成の間の複雑な関係に関連する結び目を緩めることもなく、具体的な具現化の実際との関連で生じることもない。いわば、骨格が近いままなのである。したがって、前述の拡張のための適切な基礎を提供するために、例えば非標準数学や複雑性理論のような、より複雑で多様な理論的ツールを参照することが重要なのである。例えば、フォン・コッホ曲線は固有形体だが、フラクタルでもある。しかし、Nottale and Schneider (1964)の指摘に基づいてCarsetti (2013)が示したように、非標準解析の洗練されたメカニズムを利用して設計することも可能である。この最後のケースでは、私たちは、真の創発の理由にも開かれた複製の宇宙に入る可能性を持っている。このレベルでは、言語領域の成長、常に新しい「個体」の相関的導入(新しい数学的実体も同様)は、意味の開放と、このまさに開放に関する特定の出現プロセスの連続的展開と厳密に関連していると思われる。それゆえ、正確な進化的パラメーターを導入する必要があり、一般的には、固有形式の内的なアーティキュレーションを「単純な」知覚の構造だけでなく、意図性の構造にも戻すことが非常に必要なのである。この特殊で非常に単純な理論的「風景」を参照すると、オリジナルのセルラー(散逸)オートマトンのダイナミクスのレベルにおいて、特定の選択的圧力(周囲の意味において作用し、適切な非標準的手続きに従って明確になる)が課す制約によって、実際には、問題となる情報流束をより複雑に運行させることができることを容易に理解することができる。特に、沈黙していた潜在能力を開花させ、これまで明らかにされなかった生成原理を完全に表現し、その結果、様々な複雑さを持つ新しい自律的な生産過程を効果的に表現することができる。

2階論理でありながら、非標準的な解釈を本質的に参照し、完全でない関係宇宙を持つ構造を許容する場合、数量化は構造に存在する集合と関係に対してのみ適用される。例えば、Henkin (1950)の一般構造では、2階式によって構造中にパラメトリックに定義可能なすべての集合と関係をユニバースに置く。この意味で、非標準数を持つ構造において、標準数の集合が二階式で定義できないのは当然といえば当然である。ここで改めて強調しておきたいのは、例えば、Manzano (1996)の見解とも一致するが、構造にはある特定の関係、個体間の関係としては定義できないが、一階関係(個体間の関係)を定義するために利用される「規則」(二階関係)が隠されているという事実である。その結果、n-ary関係ユニバースが個体ユニバースのn-ary直積の冪集合の固有部分集合である特殊な構造が得られる。つまり、標準構造では、部分集合の概念が固定されていて、n-ary関係変数は個体の宇宙上の任意のn-ary関係を参照するのに対し、非標準構造では、逆に、部分集合の概念が各モデルに関して明示的に与えられているのだ。したがって、一般構造の場合、部分集合の概念は構成可能な宇宙の定義に直結しており、例えば、Skolem (1960) (命題関数の概念を公理的に導入する試み)やゲーデル (1972) (ゲーデルの構成可能宇宙の概念を参照)が提案する宇宙を用いて探索できる。

これらの隠された関係、つまり特定の「制約」は、私たちのモデルの生成に関して中心的な役割を果たす。特に、制約の作用の結果として、元の宇宙に住む個体が果たす機能がますます複雑になっていくことに注目しよう。私たちはもはや、与えられた個体の集合から出発し、あらかじめ設定された関係テクスチャーの表面展開に従って、個体間のあらゆる可能な関係を次々に探っていくという一次元的な関係成長の形態に直面しているのではない。実際、このような一次元的な成長のほかに、二次的なレベルでは、さらなる成長の次元が姿を現す。それは、特定の弁証法に従って、当初の成長を次々に明確にしていくことから生まれる、特定のタイプの発展である。このような弁証法は、まさに、個人の宇宙の一次的な特徴づけと、二次的なレベルでこの宇宙に作用する関係や制約の全領域との間に存在する相互作用に関係するものである。二次のレベルにある規則の作用の結果として、成長の新しい次元、新しいダイナミックな関係的テクスチャーが現れる。同時に、個体の原初的な宇宙が変化し、新しい要素が育ち、古来の要素の役割と性質が根本的に変容していく。この意味で、新しい成長の次元の特定は、新しい基層の連続的な構築を通じて必然的に明確になる。この弁証法は、限定手続き、固定点の特定,自己反省と自己表象のプロセス,「融合」操作による新しいフレームの発明など、特定の概念ツールの活用と結びついていることが明らかになる。

例えば、Mostowski (1965)の結果によれば、ゲーデルの有名な決定不能命題は、自然数のクラスを特徴付ける命題として単純に考えることができることが分かっている。この命題を非標準的な数の体系に当てはめると、命題は成り立たなくなる。このように、私たちは探索の過程で、未知の領域の地面に特定の「概念的」な杭を打ち込んでおり、この探索は共進化的な景観を形成していることを理解することができる。この特殊な風景のレベルでは、構築することと発見することは弁証法的に相互に関連しているように見える。

このようにして、生物進化の根底にある数学的基盤に関連してChaitin(2013)が概説した深い洞察を維持する可能性がある。同時に、創造性と意味の間の弁証法の領域にも言及する可能性があり、それによって、一次構造の飛び地に閉じこもることなく、非標準の数学が提供するツールに従って機能する、より広い領域の範囲に及ぶことができる。こうして、例えば、以下のような一般的なテーマを考慮することが可能になる。(1) 行動における意味、(2) 生物の発達のレベルにおける計算膜、(3) 自然進化を特徴づける、常に新しい生物学的構造の出現を決定する特定の過程一言で言えば、生物学的なレベルでの分化過程の階層的な発展の謎に、より正確な数学的形式主義によって迫ることができる。

前述のように、意味に属する意図性は、脳のチャネリングによって、受肉したコーダーの表面へと浮上し、コーダーのプログラムによる入れ子を映し出すことができる膜としてそれ自身を構成しているのだ。その結果、表面的な「表情」と拡張された樹木が、生きた意図性によって統合された接続のデザインウェブとして、真の調和として最終的に表現され、表面レベル(生命がそれを横切るという意味で)において自らを明らかにする。この調和は、(例えばロダンが有名な彫刻の中で表現したように)枝分かれして表情となる「手」によって作られる記号のものであり、その手は、作動するデザインを通して、作用中の意味の組み合わせと生産的特徴としてそれ自身を個性化する(そして認識する)のである。実現された樹木化を通して、意味は純粋な抽象の表面生命に達し、その概念的な”エレガンス”のすべてにおいて凍結する。それゆえ、エンディミオンは月の夢の中に閉じ込められ、調和の中で難破した目を持つ眠れる英雄なのである。

膜のレベルでは(あるいは視覚野のレベルでは)、自己組織化プロセスによって、接続の(神経)幾何学が作られる。行動における意味の表情における反射-鏡面化は、さらに深遠な定着に役立つ。細胞は安定性と自律性を確保するために自分自身に閉じこもるが、それ自身の成長と自己同一性に基づいて、結果は選択と進化、発明と再発見の両方になる。細胞レベルでは、”認識論的”な作業と継続的な考察が重要な役割を果たす。生命のレベルでは(そして認識のレベルでは)、機能はその意味とともに自己組織化せざるを得ない。従って、細胞が達成した自律性とは、必然的に、淘汰のプロセスを自らの内部でマークする(そしてスキャンする)「内部モデル」が徐々に特定されていくことを意味しなければならないのである。この自律性には、自己組織化システムに代わって、それ自身の意識(ただし数学的に実装されたもの)の初期の夜明けを認めることができる。Chaitinが示すように、Metabiologyは、この神秘的だが本質的に生物学的な現象に対する新たな批判的評価を扱うことを避けては通れないのである。

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