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無限の倫理 ニック・ボストロム
INFINITE ETHICS

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オックスフォード大学哲学部

概要

この論文では、「倫理的帰結主義」(Aggregative consequentialism)および他のいくつかの一般的な道徳理論が、麻痺の危機に瀕していることを指摘し、いくつかのもっともらしい仮定と結びついたとき、それらは、あなたが何をするかは倫理的に常に無関心であることを暗示しているように見える。現代の宇宙論は、世界には無限に幸せな人と悲しい人、そして価値を持つ他の候補地が存在するかもしれないと教えている。集約的倫理は、そのような世界には無限の正の価値と無限の負の価値があることを意味する。あなたが影響を与えられるのは、有限の善と悪だけだ。標準的な基数演算では、無限の量は、どんな有限の量の足し算や引き算によっても変わらない。だから、世界の価値を変えることはできないようだ。麻痺の解消を目的とした集合論の修正は、部分的にしか効果がなく、「狂信」「歪曲」の問題や、もともと理論の動機となった直観の侵食など、深刻な副作用を引き起こす。無限論の挑戦は致命的か?

1. 挑戦の内容

1.1 . 無限論的麻痺の脅威

夜、星空を眺めながら、「宇宙的視点」から人類を考えようとすると、私たちは小さく感じる。人類の歴史は、その真剣な努力、勝利、そして悲劇を含めて、まるで蟻のコロニーのように、はかない小さな積み木の針を必死に並べ替えているように感じられる。私たちは、日常生活や分析哲学の中で、このような深夜の反芻を脇に追いやっている。しかし、このような一見無為な考察は、哲学的に重要な何かを示唆しているのではないだろうか?特に、私たちの道徳的理論付けにとって重要な示唆を含んでいるのではないだろうか?

もし宇宙が有限であるならば、私たち自身が比較的に小さいからといって、非人間的な視点からでさえ、私たちの行いが重要であるという考えが損なわれるわけではない。私たちは全体のほんの一部かもしれないが、だからといって、私たちの絶対的な重要性が損なわれるわけではない。仮に、他の惑星でホロコーストを経験した文明が10万個あるとしよう。しかし、人間が引き起こしたホロコーストが、世界に膨大な量の苦しみをもたらしたという事実に変わりはない。その量は、破壊された数百万人の命で測れる。これは世界の総苦悩のごく一部かもしれないが、絶対的な量としては計り知れないほど大きい。このように、集約的倫理は、私たちの行為の道徳的重要性を評価する際に、それが宇宙で起きていること、起こっていることの全体に対してどれだけの割合を占めるかではなく、むしろ絶対的な観点からどのような違いをもたらすかに注目すれば、有限のケースと調和させることができるのである。

無限の場合は、根本的に異なる。例えば、世界に無限の人がいて、それに伴って喜びや悲しみ、好みの満足と不満、美徳と堕落などの局所的な現象が無限にあり、そのうちの少なくともいくつかは正または負の価値を持っているとする。より正確には、ある有限の値εが存在し、その値が≧εである局所現象(人、経験、性格、徳の高い行為、生活、関係、文明、生態系などの部分集合でもよい)が無限に存在し、さらにその値が≦(-ε)である局所現象も無限に存在すると仮定する。このような世界を正準無限と呼ぶ。価値が集合的であるとする倫理学理論は、正準無限世界が無限量の正の価値と無限量の負の価値を含むことを意味する。このことは、奇妙な苦境をもたらす。私たちができる善悪は有限である。

しかし、基数演算では、有限の量を足したり引いたりしても、無限の量は変わらない。したがって、私たちのあらゆる可能な行為は、正準無限世界における善悪の総量に対して同じ正味の効果を持つ:全くない。

集約的帰結主義理論は無限論の麻痺に脅かされている。世界が正準無限であるなら、私たちが何をしようが倫理的には常に無関心であることを暗示しているように見えるからだ。特に、ホロコーストの発生を防ごうが防ごうが、倫理的に無関心であることを暗示している。もし、矛盾しない規範的含意があれば、それは不条理な帰納法なのである。

世界は正統的に無限なのか、そうでないのか?最近の宇宙論的証拠は、世界はおそらく無限であることを示唆している。1さらに、現代の宇宙論が示唆するような形で、物理的存在の全体が本当に無限であるならば、そこには無限の数の銀河、星、惑星が含まれていることになる。もし、惑星が無限にあるとすれば、確率1で、人間も無限に存在することになる2。これらの人間のうち、幸せな人は無限に多く、不幸な人は無限に多い。同様に、人-国家、生命、社会全体、生態系、文明など、価値を持つと思われる他の局所的性質についても、民主主義国家は無限にあり、専制君主に支配された国家も無限にある。従って、現実の世界は正統的に無限である可能性が高い。

しかし、私たちが住んでいる世界が正準無限体であるという確証はない。

現代の宇宙論はかなり流動的であり、その結論は暫定的なものであると考えるべきだろう。しかし、現在私たちが持っている証拠に照らして、私たちが正準無限の世界に住んでいないと仮定することは、間違いなく合理的でない。そして、そのことは苦境が生じるのに十分である。このありそうな経験的偶発性に対処できない倫理的理論は、否定されなければならない。宇宙の大きさと性質に関する現時点での最善の科学的推測を条件として、次のホロコーストを引き起こすか防ぐかは倫理的に無関心であると示唆する倫理理論を受け入れるべきではないのである3。

1.2. どのような理論が脅かされているのか?

無限論の麻痺は、広く普及している倫理理論に脅威を与えている。まず、快楽主義的功利主義について考えてみよう。この功利主義は、古典的な形式では、世の中の快楽の総量を最大化し、苦痛の総量を最小化することを行うべきであるとする。もし快楽と苦痛がすでに無限であるならば、この基準によれば、あなたが取りうるすべての行動は道徳的に同等であり、そのどれもが快楽と苦痛の総量に違いをもたらさないからだ。このような功利主義を支持すると、世界が正統的に無限であるという条件において、世界の飢餓を終わらせることと飢餓を引き起こすことは倫理的に等しい選択肢であるという見解に傾く。どちらか一方を選ぶべきだということではない。

この脅威は、快楽主義的な功利主義に限ったことではない。幸福、好み、満足、美徳、美、感謝など、より広い概念で善を考える功利主義理論も、同じ問題に直面する。平均的な功利主義、全体と平均の混合功利主義、最悪の人々の幸福に重きを置く優先主義的な考え方も同様である。正統的な無限の世界では、平均効用やほとんどの加重効用は、単純な総和効用と同様に、人間の行為によって影響を受けることはない。

多くの非功利主義的な倫理理論もまた、危機に瀕している。一般的な見解として、私たちが何をすべきかを決定する際には、私たちが特定の個人に対して負っている特別な義務(そしておそらく様々な非論理的側面制約)も考慮しなければならないが、私たちの行為が感覚のある人々が経験する幸福の総量に与えるであろう違いを考慮すべき、というものがある。もし私たちの行動が世界の幸福の量に全く違いをもたらさないのであれば、このようなハイブリッド理論の最大化の要素は機能しなくなる。理論の構造にもよるが、作動し続ける構成要素は、賢明な道徳的指針を生み出し続けるかもしれないし、そうでないかもしれない。

価値が「有機的統一体」に存在すると主張するムーア派の見解もまた、脆弱なものである。もし、関連する統一体が社会や惑星といった中規模の時空領域に存在するのであれば、そのような統一体は無限に多く存在する可能性がある。その代わりに、関連する統一体が宇宙そのものであるならば、私たちの手の届く範囲にあるその無限小の部分を変更することによって、その総量を変えることができるかどうかは不明である4。

簡単のために、ここでは純粋に結果主義的な理論に議論の焦点を当てることにする(これまで見てきたように、この問題はより大きな倫理体系に影響を与えるものであるにもかかわらず)。しかし、すべての帰結主義的な理論が脅かされているわけではない。脆弱性無限論の麻痺は、結果主義と集合主義という二つの要素の組み合わせから生じるものである。「集合主義」とは、ある世界の価値はその部分の価値の総和または集合体である(ようなもの)という考え方を指し、これらの部分は経験、生活、社会といったある種の局所的な現象であるとしている。帰結主義とは、ある行為の正否は、その結果が価値を増大させるか減少させるかについての考察に基づいて(何らかの形で)決定されるという考えである。後ほど、「集合主義」と「帰結主義」をより正確に説明した様々なものが、無限の麻痺の脅威と関連する課題にどのような影響を与えるかを探ってみることにする。

この論文で扱う課題は、パスカルの賭け、サンクトペテルブルクのパラドックス、パサデナ問題、天国と地獄の問題、そして類する慎重な「無限」決定問題と関連しているが、それと決定的に異なる5。異なるのは、プルデンシャルなケースでは利用可能である重要な逃げ道が、倫理的なケースでは塞がれていることである。それは、無限の価値が本当に危機に瀕していることを否定するというルートである。例えば、パスカルの賭けに答える一つの方法は、私たちは実際には天国で永遠に過ごしたいという無限に強い選好を持っていないことを示すとするものである。このような対応は、非常に直感に反する結果を受け入れるという選択肢を見出すことによって、より魅力的なものとなる。明らかにされた選好のパラダイムでは、これはとにかく完全に自然な見解である。もし私たちが合理性の理論を受け入れるなら、私たちの選好(生であれ理想化されたものであれ)を根拠づけることになり、パスカルに対する単純でもっともな答えが得られることになる。そうだ、もし人が天国での永遠の命を無限に強く望むのであれば、救われる確率を少しでも上げるために地上での有限の喜びを捨てることは合理的である(少なくとも、賭けを受けなければ無限の善を得る可能性も、賭けを受けたら逆に無限の悪をもたらす可能性もないと仮定するならば)。しかし、人が天国を無限に強く好まないのであれば、パスカルの議論は人が賭けを断ることが不合理であることを示さないのである。ほとんどの人が反省して賭けを断るという事実は、ほとんどの人が天国に無限の価値を置いていないことを示すだけであろう。ある世界の総価値はその部分の価値の総和であるという見解に傾倒している倫理的集合論者には、同様の回答は得られない。なぜなら、これにはある種の世界に無限の価値を置くことが含まれているからだ。ある世界が無限の場所を持ち、その場所の無限個がvより大きい倫理的価値を持つような有限の価値vがあるならば、その世界は無限の倫理的価値を持つことになる。これは集約主義の核心的な約束事であり、これを放棄することは集約主義を放棄することになる。だから、無限の世界の可能性は、プルデンシャルな合理性よりも集約的な倫理にとって重大な問題を提起しているのである6。

1.3 . 集約的倫理学の修正可能な構成要素と妥当性基準

これから調査する集約的帰結主義倫理理論は、4つの構成要素に分解することが可能である。

実質的構成要素
  • どのような局所的現象に価値があり、そのような現象の各インスタンスがどれだけの正負の価値を持つかを規定する価値規則。
形式的要素
  • 領域規則:関連する領域が何であるかを規定する。
  • 領域内の局所的な値の総和または総和をどのように取るかを指定する集約ルール。
  • 集計結果に基づいて、利用可能な行為の中から正しい(および間違った)行為のセットをどのように選択するかを指定する選択規則。

集約的帰結主義の標準的な表現では、形式的な構成要素は次のような初期設定になっている:領域規則は、すべて(宇宙全体)に対して一様に集約すべきであること、集約規則は、領域の価値の合計はその部分の価値の基数和であること、選択規則は、倫理学に適用される標準的な決定理論によって与えられるもので、世界の期待価値が最大となるそれらの利用できる行為のうちの一つを行うべきであることである。このような仕様が、直ちにマヒをもたらすことは容易に理解できる。世界が正準無限であることを有限の確率で仮定すると、世界の正価値の期待量(負価値の期待量)は、人間が可能なすべての行為について同じであることがわかる。実際、正の値の合計が負の値の合計と同じ無限の基数である場合、世界の正味の価値は不定である。人間的に可能な行為には、他の人間的に可能な行為に割り当てられた値よりも高い値が割り当てられないので、選択規則には正しい行為と間違った行為を区別する根拠がなく、すべてが倫理的に同等であると判断されてしまうのである。

なぜなら、どのような局所的現象も正準無限世界では無限にインスタンス化されるからだ。そこで、形式的な構成要素の一つ以上をどのように修正すれば、無限論の挑戦に応えられるかどうかを検討することにする。成功するためには、以下のようないくつかの基準や要望を満たす必要がある。

基準と望ましい条件
  • 無限論の麻痺を解決すること。人間的に可能なすべての行為が倫理的に等価であると出るようなことがあってはならない。
  • 狂信的な問題の回避。無限財に語彙的な優先順位を与える救済策は、強く直感に反する結果をもたらす可能性がある7。
  • 集計的帰結主義の精神を維持する。この理論の原動力となった直観をあまりに多く放棄すると、事実上、船を放棄することになる。
  • 歪曲の回避。救済策の中には、道徳的熟慮に微妙な歪みをもたらすものがある。(これは後で説明される)。

方法論上の未解決の問題の一つは、許容可能な倫理理論が直感的にありえない処方を与えることをどのような範囲で避けなければならないかということである。最も厳しい基準では、ある倫理理論が(十分に)ありえない処方をする可能性がある場合、その倫理理論は否定されるべきである。この基準を支持する人たちによれば、倫理的理論は、それがあり得ないことであれ、突飛なことであれ、あるいは物理的に不可能なことであれ、あるケースを(首尾よく)記述し、そのケースが何かショッキングなことや曲解を含んでいることを示すことによって反論できるのだそうだ。また、より寛大な基準を採用し、少なくともある程度現実的なケース、つまり私たちが実際に遭遇する可能性のあるすべてのケースにおいて直感的に理解できるアドバイスを与える限り、その倫理理論を喜んで受け入れる人もいるだろう。このような人たちは、単純さや完全性といった他の理論的な美徳と引き換えに、ケース特有の直感への適合性をいくらか犠牲にすることも厭わないかもしれない。さらに緩い基準では、私たちが最も遭遇しやすいケースで、道徳理論が通常、逆らわない勧告をすることだけを要求する。

その標準的なバージョンでは、集約的帰結主義は、受け入れ可能性のこの最も緩い基準さえ満たすことができない。私たちが遭遇するすべての実際の状況において、世界が正準無限であることにゼロでない確率を割り当てるべきである。そして、これまで見てきたように、これは無限論の麻痺につながる。集約的帰結主義の修正版は、(a)上記の基準や要望を満たす程度、(b)この程度の満足の範囲、すなわち、すべての可能な世界で得られるのか、物理的に現実的な状況でのみ得られるのか、経験的に最も妥当で典型的なケースでのみ得られるのかによって、成功するか否かを判断することができる。

無限主義的な挑戦は、集合的倫理(およびその他の危機に瀕した倫理理論)の定式化の仕方についてより注意深くなることで達成できるのだろうか。この挑戦は、より適切な形式主義を採用することで克服できるような、単なる技術的な問題を中心に展開されているのだろうか。それとも、数百年にわたり広く議論され、広く受け入れられてきた倫理理論の大家族の心臓に致命的な杭を打ち込むものなのだろうか。功利主義(および他の集約的帰結主義理論)に対するより馴染み深い反論とは対照的に、ホロコーストを再び起こすか防ぐかは倫理的に無関心であるという主張は、その最も硬い支持者でさえ、おそらくは噛みたくない弾丸であろうと思われる。もし、それを受け入れるか、他の倫理的理論に切り替えるか、どちらかを選ばなければならないとしたら、その選択は容易なはずだ。

これらの問いに答えるには、集合的帰結主義者が取りうる様々な反応を辛抱強く分析しなければならない。次の3つのセクションでは、この理論の形式的な構成要素について、以下のような修正の可能性を検討する。

集計ルールの修正

デフォルトの設定
  • 基数演算
候補となる修正
  • 拡張主義プログラム
  • 値密度
  • ハイパーリール
領域規則の修正
デフォルトの設定
  • ユニバーサルドメイン
候補の修正
  • 割引
  • 因果的アプローチ
選択ルールの変更
デフォルトの設定
  • 標準的な決定理論
候補となる修正
  • バックパッシング
  • 拡張決定則
  • 無限シェード
  • クラスアクション

最後のセクションでは、複数の形式的構成要素を同時に修正する併用療法の効果について検討する。

2. 集計ルールの修正

標準的なカーディナル集計規則の代用として、拡張主義プログラム、価値密度アプローチ、ハイパーリアルフレームワークの3つの可能性を検討することにする。

2.1 . 拡張主義的プログラム

集計規則を修正する一つのアプローチは、無限財を含む世界の順位付けのための規則を導入することで、公理を拡張しようとするものである。この拡張主義プログラムは、集約的倫理を無限世界の可能性と調和させるための唯一の戦略であり、文献上大きな関心を集めている8。

世界の価値ある部分は場所と呼ばれる。候補としては、経験、行為、人、時空間領域、生命などがある。ある有限の非ゼロの正の値kを持つ場所の無限集合と、有限の負の値-kを持つ場所の無限集合を含む世界を考えてみよう。このような世界では、基数演算において値の総和は不定である9。この2つの位置の集合に加えて、様々な値の位置を含む世界や、ある一定の値を持つ位置を無限に含まない多くの世界でも同じことが言える10。正規無限世界は、純基数値が不定である世界のカテゴリーに入る。

拡張主義プログラムがどのように麻痺を避けようとしているかを見るために、まず例1で示された単純なケースを考えてみよう。これは2つの可能な世界を表しており、それぞれに1人の不死身の人間がいて、毎日中程度か高いレベルの幸福を享受している。この人物の一生のうちで、それぞれ1単位か2単位の価値を持つ日数を場所とする。

例1

w1: 2,2,2,2,2,2,2,2,…

w2: 1,1,1,1,1,1,1,1,…

w1がw2より優れているという直感的な感覚がある。多くの人は、より幸福度の高いw1に住みたいと思うのは明らかである。2つの世界は同じ場所にあり、w1はどこでも厳密にw2よりも価値がある。同様の理由で、例1の説明を変えて、場所が不死人の人生の日数ではなく、無限の個人の全人生を表すようにしても、w1はw2よりまだましであるというもっともらしい判決が出るだろう。この例では、世界は同じ人々で構成され、誰もがw2よりもw1の方がより良い生活を送ることができる。

この直観をとらえた単純な原理を紹介しよう:11

基本的な考え方w1とw2がまったく同じ場所を持ち、任意の有限の場所の集合に対して、w1がw2よりも良い場合、w1はw2よりも良い。

この基本的な考え方は(議論の余地がないわけではないが)弱い12例2を考えてみよう。ある場所が第二の世界で一段と優れている場合である。

例2

w1: 2,2,2,2,2,2,2,2,…

w3: 1,3,1,1,1,1,1,1,…

これら2つの世界のいずれも、すべての有限な位置の集合に対して他方よりも優れていないので、基本的な考え方は黙殺される。(例えば、w1は最初の場所の単一集合に対してより良く、w3は2番目の場所の単一集合に対してより良い)。

例2のようなケースに対処するために、Peter VallentyneとShelly Kaganは、以前の文献を基に拡張したエレガントな論文の中で、基本的考え方のいくつかの強化を提案した。その最初のものは、私たちの調査とは無関係な技術的複雑さを省いて次のように再定式化できる13。

SBI1(strengthened basic idea 1)。(1) w1とw2がまったく同じ場所を持ち、(2)任意の有限の場所集合に対して、さらにすべての拡張に対して、w1がw2より優れているような有限の拡張が存在する場合、w1はw2より優れている。

これは、少なくとも3つの場所を含む任意の有限集合に対して、w1がw3よりも優れているため、w1がw3よりも優れているというランク付けになる。SBI1のポイントは、ある世界が有限の場所で劣っていても、他の場所で十分に優れていれば、その地域の劣勢を補って、他の世界より優れていると判断することができる点にある。

しかし、SBI1はまだまだ脆弱である。特に、各世界が無限に多くの場所で他方より優れているような世界のペアをランク付けすることはできない。この可能性を例3で説明する。ここでは、不死者の生涯の日数という時間指標も加えている。

例3

w4: 3,2,3,2,3,2,3,2,…

w5: 4,0,4,0,4,0,4,0,…

時間: 1,2,3,4,5,6,7,8,…

VallentyneとKaganは、場所が「本質的な自然秩序」と呼ぶものを持つ場合に適用されるSBI1の強化を提案している。彼らは、人や自然の状態ではなく、空間的・時間的な領域がそのような秩序を持つことを示唆している14。例3の場所、つまり不死身の人間の人生の日々は、本質的な自然の秩序を持っていると仮定しよう。もし、w4とw5のどちらかを選ばなければならないなら、w4を選ぶのが直観的に妥当である。この判断の理由の一つは、三日目以降のどの時点でも、w4ではw5よりも厳密により多くの幸福を享受しているからだ。しかし、この理由は、密接に関連したケース(例4)である、不死者が常に存在する、つまり、過去の時間方向にも未来の時間方向にも常在する場合には当てはまらない。

例4

w6:…,3,2,3,2,3,2,3,2,…

w7:…,4,0,4,0,4,0,4,0,…

時間:…、-2、-1,0、1,2、3,4、5、…。

例4では、不死者がw7よりもw6でその時までに大きな幸福を享受しているような時間は存在しない。どの時点でも、両世界ですでに数え切れないほどの無限大の幸福が享受されているのだ。それにもかかわらず、w6がw7よりも優れているとする直観的な根拠がある。w6の価値の時間的密度(単位時間当たりの平均的価値)は2.5であるが、w7では2しかない。少なくとも4日間続く有限(連続)時間間隔では、w6の方がw7よりも厳密に多くの価値を含んでいるのだ。このような場合に対応するためのSBI1の強化案は、簡略化すると以下のように表現される。

SBI2:(1) w1とw2が全く同じ場所であり、(2)任意の場所の有界領域に対して、さらにすべての有界領域展開においてw1がw2よりも優れているような有界領域展開がある場合、w1はw2よりも優れている。

この原理により、w6がw7より優れていると判断される。SBI2は、無限大の価値を含む世界のペアをかなり広範囲にランク付けし、それを直感的に納得できる方法で行っている。SBI2は、拡張主義プログラムがこれまでに提示した原理の中で最も強力なものである15。

2.2 . 拡張主義的プログラムの欠点

無限論の麻痺の脅威への対応として、拡張主義プログラムには少なくとも三つの欠点がある。

第一に、SBI2が適用されるのは、価値が本質的な自然秩序を持つ場所に結びつけられる場合のみである。しかし、多くの集合的倫理理論にとって、主要な価値享受者は空間的・時間的位置ではなく、経験、選好の満足、人、生活、あるいは社会である。これらの価値享受者が倫理的に関連した本質的な自然の摂理を持っていることは全く明らかではない。しかし、人々が時空間に存在するという事実は、人々が善の場所であるとする倫理理論が、それゆえ、人々のいる時間と場所の本質的な自然秩序とされるものに協力する権利があるということを意味するものではない。人々の時空間的な秩序に基本的な倫理的意義を見出すことは、倫理理論の他の中核的な特徴と必ずしも両立しない、実質的なコミットメントである。

例えば、古典的な功利主義は、人々がどこに住んでいるかという事実に基本的な倫理的意義があるという考え方を(明示的ではないにせよ、精神的には)否定していると言ってよいだろう。つまり、肌の色や社会的地位、出生地などの特徴は、倫理的に基本的に重要ではなく、むしろ重要なのは、喜びと苦しみ、幸福と不幸、あるいは好みの満足と欲求不満といったものである、というのが従来の功利主義的思考における主要な原動力の直観の一つであった。これらの伝統的な要因に加えて、時空間的な位置を道徳的な考慮事項として認めることは、この理論に元来備わっていた直観から大きく逸脱することになる。

ここで何が問題かを理解するために、SBI2が規定するbetterness関係は場所の値の並べ替えに不変でないことに注意しよう。ホテル・ヒルベルト(例5)は無限に部屋があり、各部屋に一人の居住者がいる。各部屋の幸福度は0または1単位に相当する。ここで、本質的な自然順序の概念に基づく原理に訴えるために、この世界の場所をホテル・ヒルベルトの部屋とし、部屋番号の並びが自然順序を構成していると仮定しよう。

例5

w8: 1,1,0,1,1,0,1,1,0,…

w9: 1,0,0,1,0,0,1,0,0,…

部屋番号: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,…

SBI2は、w8はw9より優れていると言っている。w8では3つの部屋のうち2つが幸せな居住者であるのに対し、w9では3番目の部屋だけが幸せな居住者であるから、これは直感的にもっともらしいと思えるかもしれない。つまり、w8はw9から、宿泊客が全員宿泊でき、新しい宿泊客が入らず、すべての部屋が使用され続け、全員の幸福が以前とまったく同じになるように、宿泊客に部屋を交換させることによって得ることができる。例5にSBI2を適用すると、誰も少しも良くも悪くもならずに世界が悪化したり改善されたりすることがある、という見解に傾く。このことは、古典的な功利主義や他のウェルファリストの理論と真っ向から対立している。

しかし、ある種の集約的な倫理理論では、このような含意を受け入れることができるかもしれない。無限大は直感に反するものとして有名である。財と悪の時空間的パターンがある種の無限コンテクストにおいて道徳的差異を生じさせうることを認めることは、集合論的倫理学にとって比較的小さな譲歩とみなすべきかもしれない。この点を認めた理論でも、ウェルファリスト的な考え方に関連する他の多くの特徴を維持することができる。例えば、どの人間も他の誰よりも倫理的地位を持たないこと、個人のアイデンティティーは基本的な道徳的意義を欠くこと(匿名性)、有限の場合、世界の価値は単にその場所の価値の総和であることを維持することができる。これらはすべて、無限の人々を再配置することで道徳的な違いを生み出すことができるという主張と矛盾しない。

SBI2を否定し、SBI1に戻るという選択肢もある。SBI1は本質的な自然の摂理という概念を用いていないので、その順位は場所に割り当てられた値の一対一の並べ換えの下で不変である。しかし、これは緊張を緩和する一方で、例3-5のような様々な問題ケースを扱う能力を失わせることになる。SBI1では麻痺を解消できない。

より強い原理SBI2を使うことを認めても、多くの世界ペアがランク付けされないままである。これが拡張主義的アプローチの第二の欠点である。最も強い原理を用いても、すべての可能な世界を良い順にランク付けすることができないのである。

VallentyneとKaganは、SBI2をさらに強化し、位置が2つ以上の次元で本質的に自然な秩序を持ついくつかのケースと、すべてではないが、比較される2つの世界が全く同じ位置を持たないケースをカバーする方法を提案している。

さらに、彼らの最強原理は、一つの場所が無限の価値を持つ場合について沈黙している。また、例6に示されるような、本質的な自然の摂理がより複雑な構造を持つ場合にも沈黙している。

例6

w10: 2,2,2,2,…,…,1,1,1,1

w11: 1,1,1,1,…,…,1,2,1,1

直感的には、w10はw11よりも優れている。なぜなら、w10は無限の場所で(値を1単位分)良く、1つの場所で(同じく1単位分)悪くなるからだ。しかし、SBI2は沈黙している。なぜなら、w11が値2を持つ唯一の場所からなる境界領域があり、その拡張(またはそのさらなる拡張)に対してw10がw11よりも優れているような境界領域拡張は存在しないためである。したがって、w10は w11よりも優れているとは言えない。もちろん、w11がw10よりも優れているとは言えない19。

したがって、価値の時空間的な分布が倫理的な意味を持ちうることを認めたとしても、拡張主義的なプログラムは麻痺の一般的な治療法を提供したことにはならない。この時点で、拡張主義プログラムを擁護する意見もある。一つは、さらなる進歩への期待を表明することができる。無限の価値を持つ世界の相対的な良さに関する私たちの直感が首尾一貫していると仮定すれば、拡張主義者プログラムは、私たちの直感に暗黙的に含まれているすべてのランキングを原理的に体系化できるオープンエンドなプロジェクトと解釈することが可能であろう。私たちの原理がまだ対応していないワールド・ペアに出会ったときはいつでも、その新しいケースについての私たちの直感的な判断を表す節を追加すればよいのである。仮に、直観的に判断できるすべてのケースをカバーする明示的な原理が見つからなくても、それは理論的枠組みの根本的な問題ではなく、私たちの認知的限界の一症状として処理することができるだろう。さらに、拡張主義的プログラムがすべての可能なケースに対処することに成功しないとしても、私たちが実際に直面する可能性が最も高いケースを含む広範なケースをカバーすることができれば、少なくとも部分的な救済を提供することができると考える人もいるかもしれない。

しかし、このような指摘が示唆する希望は、たとえ拡張主義プログラムがそれ自身の条件で何とか成功したとしても、それが生み出すのは世界の序列だけであることに気づけば、失望することになる。完成された拡張主義プログラムは、任意の対の可能な世界について、どちらの世界がより優れているか、あるいは、両者が等しく優れているかのどちらかを示す基準を与えるだろう。しかし、ある世界が他の世界よりどれだけ優れているかは分からない。これがこのプログラムの3つ目の欠点である。

私たちは全知全能ではないので、不確実性のもとで道徳的な選択をする。

その際、私たちが選択しようとしている行為によって実際に生じるであろう結果だけでなく、その結果として生じる確率がゼロでないと考えられる可能性の範囲も考慮する必要がある。具体的には、ある行為が行われた場合に、様々な結果がどのような条件付き確率で発生するかを考えなければならない。標準的な意思決定理論では、これらの条件付き確率に、対応する結果に関連する値を乗じ、期待値が最大となるような行為の一つを行うべきであるとされている。(別の決定規則や評価領域については後述する)。この操作を行うためには、世界の価値に関するカーディナルな尺度が必要である。どの世界がどの世界より優れているかは分からないが、どの世界がどの程度優れているかは分かるという単なる序列では、確率と正しく結合せず、価値の条件付き期待値を計算することはできない。

この点を説明するために、例7を考えてみよう。

例7

w12: 4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,…

w13: 1,2,7,4,5,10,7,8,13,10,11,16,…

w2: 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,…

SBI2により、w12はw13より優れている。従って、選択が単にこの2つの世界のどちらかであれば、w12を選ぶべきであることがわかる。しかし、この選択が行為Aと行為Bの二者択一であるとすると、行為Aはw13を実現することが保証される。行為Bは確率pでw12を、確率(1-p)でw2を実現する。Bの選択がAの選択と同等かそれ以上であるためには、pがどの程度大きければ良いかを知る必要がある。

したがって、世界の価値の基数表現がなければ、行為の期待値も、行為の道徳的善し悪しの順位の序列さえも、自分の行為がどのような結果をもたらすかが不明な場合には、知ることができないまた、世界の価値が有限である世界のように、世界の適切な部分集合について世界の価値の基数的尺度があったとしても、あまり役には立たない。そうすると、枢要な価値尺度がない種類の世界に対してゼロでない確率を与えるたびに、期待値計算の際に悪質なギャップが生じることになる。したがって、有用な道徳的指針を得るためには、拡張主義プログラムが提供しようとする世界の序列化以上のものが必要である。

個人の慎重な意思決定の場合、フォン・ノイマンとモルゲンシュテルンによる古典的な結果は、十分に豊かな順序選好の集合に基づいて、個人のための基数的効用関数を構築することが可能であることを示した20。フォン・ノイマンとモルゲンシュテルンが用いた方法は、個人が特定の結果だけでなく、さまざまな確率の結果のいずれかをもたらすかもしれないギャンブルについての選好を有することに依存している。ある仮定が与えられれば、このようなギャンブルに関する選好から効用関数を導くことができる。同様のアプローチを適用して、さまざまな可能世界の倫理的価値の基数尺度を構築するためには、(例7のような)可能世界に対するさまざまなギャンブルの倫理的価値の序列の存在を仮定する必要がある。しかし、そのような序列を仮定することは、何が問題なのかを正確に把握することにつながる。倫理的なケースでは、個人の慎重な意思決定のケースとは対照的に、単純な顕示的選好の説明に訴えることはできない。すべての人が可能なギャンブルの倫理的メリットを同じように評価するわけではない。必要な順位付けは、代わりに公理論から得なければならない。その公理論が集約的である場合、麻痺の脅威に直面する。

私たちは次のように結論づけた。(1)拡張主義プログラムによって提供される既存の原理は、すべての可能な世界をランク付けできない。(2)このような完全なランク付けを(betterness関係についての私たちの直感と矛盾しない形で)提供する望みがあるためには、財と悪の時空間的分布に倫理的重要性が付与されなければならないだろう。

(3)多くの古典的な集合論は、局所的な価値の時空間的パターンが倫理的意義を持つという規定と両立するのか疑問である。4)たとえ、すべての特定の可能世界の完全な序列があったとしても(複雑な道徳的賭けを含む状況を除く)、無限論の麻痺の問題はまだ解決されていないであろう21。

2.3 . 価値密度アプローチ

ある正準無限世界の価値の基数的尺度を得るための一つの方法は、その「平均値」、つまり価値密度を見ることである。この考え方を適用するためには、宇宙が十分に大きなスケールで、ほぼ均質であると仮定する必要がある。そして、その価値密度を次のように定義することができる。時空点pを任意に選び、pを中心とした有限の半径r(rは時空間)を持つ超球を考える。この超球内の正の値の(有限)量をV+、負の値の(有限)量をV-とすると、球の値密度はVˆ(p,r)(V V)/|r|と定義できる(|r|はrの大きさである)。任意のpについてlim r Vˆ(p,r) kを満たす定数kがあれば、価値密度kはそのような世界の価値の指標とみなすことができ、同じ次数のタイプの他の同質の正準無限世界と比較することができる。価値密度は基数であるから、確率と掛け合わせ、標準的な決定理論(価値密度が効用を代替する)と組み合わせることができる。

しかし、集約主義では、善の総量が重要であるという見解にこだわる。同じ価値密度を持つ世界がすべて同じように良いとは限らない。正の価値密度を持つ大きな世界は、同じ価値密度を持つ小さな世界よりも優れている。したがって、平均功利主義のような非集計的な考え方をとらない限り、一般に世界の価値をその価値密度と同定することはできないだろう。正の価値密度を持つ正準無限世界は、すべての有限価値世界より辞書的に優れ、負の価値密度を持つ正準無限世界は、すべての有限価値世界より辞書的に劣ると位置づけられなければならないだろう。

SBI2がそうであったように、価値密度のアプローチは、価値の時空間的分布に倫理的な意味を置く。そのため、共通の集合論的直観を犠牲にする必要がある。さらに、不均質な無限世界(w12やw13など)には、価値密度が定義されないので、価値密度アプローチは適用できない。もし、一つの場所が無限の価値を持ち得るとすれば、そのような特異点を持つ世界に対しても失敗する。また、より複雑な順序型を持つ世界(w10やw11など)でも失敗する。

結論として、価値密度のアプローチは、拡張主義的なプログラムとは対照的に、少なくとも基数的な尺度を提供するものである。しかし、非常に不完全であり、また、価値の時空間的配置に倫理的な意味を見出すことになる。また、後述するEDRアプローチと同様のファナティシズムの問題にも直面する。とはいえ、価値密度アプローチは単独で考えると非力であるが、第5章で検討するいくつかの組み合わせ療法の材料として検討する価値はあるだろう。

2.4 . 超実数の導入

ハワード・ソベルは、パスカルの賭けに関する最近の本の章を、ロイ・ソレンソンが無限決定理論に関するいくつかの問題を論じた論文へのコメントで締めくくっている。

彼(=ソレンソン)が、超実数の選択肢を考慮しないのは驚くべきことである。この選択肢を使えば、何の調整もなしに、決定理論が非常に大きなもの、それどころか非常に小さなものに対応するように解釈し直すことができる。そのような選択肢について、私は、Let it be,for it works and is doneと歌っている22。

私たちは、いわゆる超実数(無限大または無限小になりうる数)についてのよく発達した数学的理論を持っている。超実数は、通常の実数(確率など)との掛け算、割り算、足し算、引き算を自然な形で行うことができる。しかし、ソベルの発言は、基本的な結果の望ましさを外生変数とする決定論への適用に関わるものである。つまり、決定論は、ペイオフ関数がすでに与えられている、よく定式化された決定問題に関係するものである。ペイオフ関数が超現実的な値を持つ領域であれば、意思決定理論を超現実的なフレームワークに移し替えて、その値を処理することは容易であろう。

しかし、集約的倫理学の課題はより複雑で、世界からその世界の(倫理的)価値へのマッピングも指定しなければならない。集約的倫理学を超実体の枠組みに位置づけることは、完成されたプロジェクトではなく、おそらく一度も試みられたことはないだろう。しかし、次の小節では、そのような試みを行い、それがどこまで可能か見てみることにする23。

超実数の徹底的な紹介をするスペースはないが、無限遠の麻痺への応用を考える前に、超実数の特性のいくつかの概略から始めるのは有益であろう24。

超実数の研究、その関数と特性は、非標準解析として知られている。超実数は、実数の拡張である。超実数の中には、0より大きく0以外の実数より小さい「限りなく小さい」数、「インフィニティマル」が多数(無限に)存在する。また、どの実数よりも大きい無限に大きい超実数も無限に存在する。さらに、すべての実数rに対して、「限りなく近い」超実数r’が限りなく多く存在する。

rに「限りなく近い」、つまり差|r-r’|が無限小となるような超実数r’が無限に存在する(一方、異なる2つの実数は、その差|r-r’|が無限小となる)。(これに対して、任意の2つの異なる実数は、互いに有限の距離にある)。このように、超実数は非常に密に並んでおり、無限大の大きさまで、また無限小の量まで拡張することができる。このような性質は、無限の価値を含む倫理的な問題を分析するための有力なフレームワークとなる。

ハイパーリールは、一階述語論理において、基本的な算術の述語のみを用い、実数のみを数量化した場合に成り立つすべての文が、数量化の領域をハイパーリールに拡張した場合にも成り立つように定義されている。例えば、超実数の場*Rにある任意の数a,b,cに対して、次のようなよく知られた性質がある。

  • 1. 閉包aとbが*Rにあるとき、a+bとa*bはともに*Rにある。
  • 2. 可換性a+b=b+aおよびa*b=b*a
  • 3. 連立性(a+b)+c=a+(b+c)および(a*b)*c=a*(b*c)
  • 4. 分配性a*(b+c)=(a*b)+(a*c)
  • 5. 同一要素または中立要素の存在

Rに、a+z=aおよびa*e=eとなる要素zおよびeが存在する。

  • 6. 逆数の存在

すべてのaについて、a+(-a)=0および[for a≠0]となる要素、(-a)とa-1が存在する。

a*(a-1)=1

非標準解析に引き継がれる文のもう一つの例は、超実数に1を加えるとより大きな数になることである。

  • 7. a<a+1

とはいえ、Rと*Rは同じ振る舞いをするわけではない。例えば、*Rには1の有限和より大きい要素wが存在する。

  • 8. 1<w,1+1<w,1+1+1<w,1+1+1<w,…。

もちろん、Rにはそのような数wは存在しない。wの不存在は一次式では表せないことに注意しよう(そうすると無限連接が必要になるから)。

ハイパーリールは、上記の公理を満たすような形で、実数の可算無限列として構成することができる。この構成は、実数rを数列(r,r,r,…)と同定できるという便利な特徴がある。2つの超数の加算は、(a0,a1,a2,…)+(b0,b1,b2,…)=(a0+b0,a1+b1,a2+b2,…)、乗算は(a0,a1,a2,…)*(b0,b1,b2,…)=(a0*b0,a1*b1,a2*b2,…)、と定義できる。

この構成を使って、無限超実数の一例:(1,2,3,…)と無限小超実数、その逆数:(1/2,1/3,1/4,…)を紹介する。

この二つの数の積は(有限)数(1,1,1,…)に等しい。(6)が暗示するように、どんな無限超実数に対しても、その積が1に等しくなるような無限小超実数が存在する。

無限超実と無限小超実には、大きさの異なるものがたくさんある。たとえば、次の2つの超実は、それぞれ上の2つの超実よりも厳密に大きく、厳密に小さい。

(3,4,5,…)(1/10,1/12,1/14…)

2つの超実数の大きさを比較するために、その要素を一対一で比較する。ある超実数が他の超実数より大きいのは、少なくとも「ほとんどすべての」場所で大きい場合であり、その結果得られる順序は、2つの超実数a、bについて、a>b、b>a、またはa=bであるように、完全でなければならない。しかし、これを実現するために必要な「ほとんどすべての」の定義は、技術的に多少複雑で、いわゆる非主要(または「自由」)超フィルタを選択する必要がある。同様に、aとbが有限の場所を除いたすべての場所で同じなら、a=bである。しかし、aとbの選択によっては、aがbより大きい場所が無限にあり、bがaと大きい(または等しい)場所が無限にあることがある。例えば、a=(1,0,1,0,…) b=(0,1,0,1,…)のような場合である。

非主要ウルトラフィルタの役割は、このようなケースを裁き、すべての超準の完全な順序を得ることである(その技術的定義はここでは気にする必要はない)。

このような簡単なサーベイで、ハイパーリールについてある程度理解できるだろう。数学における超準の主な用途は、1960年代にエイブラハム・ロビンソンが開発した解析学のための代替(「非標準」)基礎の提供である。この基礎は、今日の微積分学入門コースでよく見られる「イプシロンデルタ限界」アプローチよりもニュートンやライプニッツのオリジナルのアイデアに近いものである。この別アプローチをより直感的に感じる人もいるし、非標準の枠組みの中で証明する方が簡単な定理もある。しかし、この論文の主題に戻るために、超臨界の導入が、摂動無限大の問題の解決にどのように役立つかを考えてみよう。

2.5 . 超実仮想のアプローチ

まず、ある局所的な値の分布を含む世界を、その世界の総和を表す超現実に対応させる方法が必要である。これを行う最も簡単な方法は、ある場所の値をハイパーリアルの列の実数に対応させることである。説明のために、先ほどの例を再利用する。

例1

w1: 2,2,2,2,2,2,2,2,…

w2: 1,1,1,1,1,1,1,1,…

単純に考えれば、この2つの世界の全体的な値は、超常現象(2,2,2,…)と(1,1,1,…)にそれぞれ等しいと考えるのが妥当であろう。(2,2,2,…)>(1,1,1,…)なので、これは w1がw2よりも優れていることを意味することになる。ここまではいい。

しかし、この方法では、数列が有限個しか違わないハイパーリアルは同じ大きさであるという事実にすぐに引っかかってしまう。したがって、たとえば、w3: 1,3,1,1,1,1,1,…と関連する超実数は、w3: 1,3,1,1,1,…とまったく同じ大きさである。

は w2と全く同じ大きさである。実は、「(1,1,1,…)」と「(1,3,1,1,…)」は、「1/3」と「9/27」が同じ実数の違う名前であるように、同じ超実数の違う名前に過ぎないのである。もし、ある世界の価値を変えることができる場所がせいぜい有限個であるなら、このアプローチでは世界の総価値を全く変えることができない。正準無限世界の価値は、これまでと同様に不変である。

非標準解析が役に立つとすれば、世界と値の対応付けを別の方法で行う必要がある。有望なアプローチは、超現実の列の各実が、対応する場所の世界の価値と超現実の列の先行する場所の実の価値の和であるべきだと仮定して、前の考えを修正することである25。ある世界の局所的な値が、一方向に無限大となる一次元の本質的な自然順序を持つ場合、(v1,v2,v3,v4,…)、その値は超実数(v1,v2+v1,v3+v2+v1,v4+v3+v2+v1,…)によって表現されることになる。

例えば、w1,w2,w3の値はそれぞれ次のような超実数で表現される。

値(w1)=(2,2+2,2+2+2,2+2+2+2,…)=(2,4,6,8,…)=ω*2

値(w2)=(1,1+1,1+1+1,1+1+1,…)=(1,2,3,4,…)=ω

値(w3)=(1,1+3,1+3+1,1+3+1+1,…)=(1,4,5,6,…)=ω+2

おまけの位置が1段右に移動している以外はw3と同じような世界を考えてみると

w3*: 1,1,3,1,1,1,1,1,…

とすると、その値はw3の値と同じであることがわかる。

値(w3*)=(1,1+1,1+1+3,1+1+3+1,…)=(1,2,5,6,…)=ω+2

この方法は、以下のような局所値が無限大に大きい世界も扱うことができる。

w14: 1,3,5,7,9,…

のように、超実仮想値(1,4,9,16,25,…)=ω2が割り当てられる。

このように超実仮想値を世界に割り当てることで、いくつかの倫理的な意思決定問題を容易に解決することができる。簡単な例として、確実にw3を実現する行為Aと、確率pでw2を実現し、確率(1-p)で以下の世界を実現する行為Bの選択を考える。

w15: 1,4,1,1,1,1,1,1,…

w15には超実仮想値ω+3が割り当てられているので、2つの行為の期待値は EV(A)=ω+2

EV(B)=(ω*p)+(ω+3)(1-p)

となり、pが1/3以下のときだけ、BがAより優れていることになる。

この「有限和」版の超実仮想法には、いくつかの利点がある。これを拡張して、場所が自然数のような本質的な自然順序型を持たないいくつかのケースに対応することができる。過去だけでなく未来も無限である世界(例えばw6やw7)や多次元世界を扱うには、次のような手順で行えばよい。まず、意思決定者を中心とする有限体積vの超球を考え、この超球内の位置の値の和を超現実の最初の場所と定義する。次に、この超球を体積2vに拡張し、この大きな超球内の値の合計を超現実の2番目の場所とし、以下同様に、体積n*vの超球内の値を超現実のn番目の場所として定義する。(この拡張が時空多様体の境界にぶつかったら、開いたままの方向に超球を拡張し続ければよい)。

2.6 . ハイパーリアルの手法のコストと限界

超実仮想法を有限体積展開法で補強しても、カバーできない場合がある。これには、個々の位置が無限大の値を持つ場合(א0かそれ以上の基数か)が含まれる。w16、w16:7,7、7,7、…、7,7、7,7、…の順序型を持つ世界は、それらを割り当てることで対応できる。

2つの部分の値の和に等しい値を与えることで対応できるが(この場合、(ω*7)+(ω*7)=ω*14)、w17のように、意思決定者がonesの最初のセグメントに位置する世界、w17:1,1、1,1、…、-2、-1,0、1,2、3、…について考える場合、意思決定者の位置が不足することになる。

というのは、定数体積展開の中心となる、2番目のセグメントの好ましい位置がないからだ。そのような好ましい位置がなければ、セグメントの値は不定である。これを見るために、値-1を持つ場所から両方向に拡張を始めるとする。すると、次のような超実数値が得られる(2番目のセグメントについて)26。

(-1,-3,-5,-7,…)=(-ω*2)+1

一方、値+1を持つ場所から始めると、代わりに無限に大きな超実仮想値が得られる。

(1,3,5,7,…)=(ω*2)-1

このように、超実仮想のアプローチにはギャップがあるが、それは値密度のアプローチに比べれば小さい27。

超実仮想法のもう一つの問題点は、非標準的な限外フィルタの使用に関するものである。非標準的な解析では、超フィルタの選択は任意である。純粋数学の目的では、この多重インスタンス化可能性に問題はない。しかし、このような恣意性が公理系の基礎に埋め込まれるのは好ましくないと考えられる。超フィルタの選択によって、二つの世界が等しく良いとされたり、第一が第二より良いとされたり、第二が第一より良いとされるようになることがある。これを例8で説明する。

例8

w18: 0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,…

w19: 1,-2,1,1,-2,1,1,-2,1,1,-2,1,1,…

この2つの世界には、以下の超実仮想値が割り当てられている。

値(w18)=(0,0,0,0,0,0,0,0,0,…)

値(w19)=(1,-1,0,1,-1,0,1,-1,0,1,-1,0,…)

w18の値は、w19の値と無限個所で等しく、無限個所で大きく、無限個所で小さくなる。したがって、どのウルトラフィルタを選択するかによって、Value(w18)=Value(w19),または Value(w18)>Value(w19),または Value(w18)<Value(w19)のいずれかを得ることができる。

ハイパーリアル・アプローチの支持者は、この不確定性は、w18とw19の相対的なメリットに関する直感の不確定性と類似しているため、実は偽装された美徳であると主張できる(この判断は、w18とw19を決定的に等しく良いとする価値密度アプローチと矛盾する)。あるいは、超数値の支持者は、不確定性を取り除き、一意の超フィルタを選択する追加の制約を指定することができると約束手形を発行することもできる。しかし、一旦特定の超フィルタが選択されると、その値を(無限に)並べ替えることによって、ある世界に割り当てられた値を変更することが可能になることに注意しなければならない。例えば、(後者が確定的な判断をするときはいつでも)価値密度アプローチに同意する限外フィルタが選択されたとする。そのような超フィルタがある場合、w18とw19は同じ超現実が割り当てられる。しかし、w19の値を価値密度を変えるように並べ替えた場合、出来上がった世界はw18より良くも悪くも別のハイパーリアルが割り当てられる。したがって、SBI2や価値密度アプローチと同様に、ハイパーリアル・アプローチも、特定の超フィルターを固定化した途端に、価値の時空間分布に倫理的意義を見出すという代償を負うことになる。

集計ルールの変更のみに着目した麻痺解消法の中では、ハイパーリアル・アプローチが最も強力なものである。次に、ドメインルールの変さらに焦点を当てた救済策のクラスに注目する。

3. ドメインルールの変更

すべてのローカル値を集約するのではなく、その一部のみを集約する、あるいは、集約ルールを適用する前に何らかの方法でローカル値に重み付けをする、などの方法が考えられる。完全に恣意的で不自然な制限は、集合的帰結主義が誇る直感的な支持を破壊することになる。ここでは、割引と因果的アプローチという2つの代替的な領域ルールを検証することにする。

3.1 . ディスカウント

意思決定者から時空間的に離れた値を割り引くことで、ある種のケースで危険な無限大が発生するのを防ぐことができる。しかし、このオプションにはコストがかかる。そのためには、時間的割引と空間的割引の双方が必要である。時間的割引は、単に実用的に便利な代用品としてではなく、基本的な公理系の特徴として疑われがちである。また、空間的な割引は不合理とされてきた。このように、デレク・パーフィットは

時間的な遠さは、道徳的に重要なあらゆる事実とおおよそ相関している。しかし、このような相関があるからといって、空間的割引率を採用すべきだとは誰も言わない。自分の行為の長距離的な影響について、1ヤードあたりnパーセントの割合であまり気にしなければ、道徳的に正当化されるとは誰も考えないのである。時間的割引率も同様に、ほとんど正当化されないと私は考えている28。

いずれにせよ、時空間的割引率を採用しても、麻痺問題の解決にはほとんどならない。どのような割引率であっても、意思決定者を中心に、割引率よりも速い速度で価値が増加する場所が連続し、割引後の価値の総和が無限大となるような世界を考えることは可能である。これを避けるためには、ある時点で割引率が無限大になり、意思決定者から有限の距離に倫理のない領域ができることを仮定する必要があり、集約的結果主義の茶番になる(一つの場所が無限の価値を持つことが可能であれば、これでも解決しない)。したがって、これ以上、割引のアプローチを追求しないことにする29。

3.2 . 因果的アプローチ

このような場合、「世界」の期待される善性を最大化する代わりに、私たちの行為の因果的帰結の期待される善性を最大化することを目指すことが考えられる。

この基本的な考え方は単純で、証拠に基づく決定理論が正準無限の世界では倫理的麻痺に陥るのに対し、因果的決定理論は、私たちが因果的に影響を与えることができる場所の値が有限であることが確かであれば、無限性に直面することを避けられるかもしれない。ここで解釈する因果的判断理論は、私たちがもたらすことのできる変化を評価するよう指示する30。この変化の価値は、世界全体の価値が無限であっても有限である場合があるので、私たちが影響を与える変化に評価を限定する領域規則は、私たちの影響範囲の外に広がる無限の価値の海に私たちの行為の倫理的意義が押し流されることを防ぐことができる。

例9を考えてみよう。幸せな人と不幸な人が交互に並ぶ、双方向に無限に続く線がある。あなたは、人p3の幸福度を1単位上げるか(w20)、現状維持するか(w21)の選択を迫られる。

例9

w20:…,1,-1,1,-1,2,-1,1,-1,1,…

w21:…,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,…

人:・・・、p-1、p0、p1、p2、p3、p4、p5、p6、・・・。

あなたは1つの場所(p3)の値だけに影響を与えることができるので、因果的領域規則により、集合的帰結主義は、w20を実現する行為を選ぶべきだという評決を出すことができる。

3.3 . 因果的アプローチの問題点

この因果的領域法則はそれ自体は非常に納得のいくものであるが、集約的帰結主義との結婚には全く緊張がないわけではないだろう。因果的アプローチの帰結の一つは、どちらの行動も世界の総価値に全く影響を与えないことが確実であるにもかかわらず、何かをすべきであり、他の何かをすべきでない場合があることである。例9は、w20とw21の価値の総和が不定であるため、このようなケースとなる。このように、「善を行う」ことが世界を良くしない場合でも、「善を行う」べきであるという含意は、集合的帰結主義者の立場からは、因果的アプローチの負債と見なされなければならない。しかし、仮にこの代償を払うとして、倫理的麻痺からどれだけ身を守ることができるのだろうか。

因果的アプローチの擁護者は、相対性理論によれば、誰も自分の未来の光円錐の外側の事象に影響を与えることはできないと指摘するかもしれない。宇宙論によれば、未来の光円錐の中にある価値ある場所(生命や意識の秒数など)の数は有限であることが示唆されている。したがって、現在の最高の物理学を考えると、因果的アプローチは麻痺を避けることができるように見える。

しかし、そうではない。自然の法則に関する経験的事実に倫理を基づかせることは、最高の方法論的基準を満たすことができないことを意味する(第1節参照)。まあ、それはそれで我慢できるかもしれない。しかし、状況はもっと悪い。因果的アプローチは、私たちが実際に置かれている状況においてさえも失敗し、その結果、道徳理論として最低限受け入れられうる基準さえも満たすことができないのである。なぜなら、相対性理論や現代宇宙論が誤っている可能性は、合理的な人であればゼロではない有限の確率であり得るからである(実際、そうあるべきである)。このように、無限の価値を持つ場所に対して因果的な影響を及ぼすことが可能なシナリオに有限の正の確率が割り当てられると、(これらの場所のそれぞれの価値を少なくともrだけ変化させるような実数r>0が存在するように)、私たちが行うことのできる因果的変化の期待値は不定となる。31したがって、集計範囲が私たちの因果的影響範囲に限定されていても麻痺が生じてしまうのである。

3.4 . 因果的アプローチの調整

現在の物理学の正しさについての主観的な不確かさから生じるこの問題を回避するために、たとえ特殊相対性理論に反して、その外の場所に因果的な影響を及ぼすことができたとしても、集合の領域は私たちの未来の光円錐に限定されるべきであると規定することができるだろう。この規定があれば、光よりも速い速度で影響を及ぼすことが可能な、物理的に奇想天外なシナリオを無視することができる。

このツッコミは、見かけほど良いものではない。もし、現在の物理学が私たちに信じさせることに反して、私たち(あるいは他の誰か、おそらく技術的にもっと進んだ文明)が私たち(彼らの)未来の光円錐の外側の出来事に因果的に影響を及ぼすことが実際に可能であるならば、そのような影響には依然として道徳的配慮が適用されるであろう。この提案によれば、因果的な影響の超光速伝播の可能性が高いと考えても、そのような配慮を考慮すべきではない。

また、因果関係の伝播が光速に制限されるとしても、無限の場所に影響を与えることは可能である。例えば、空間的に無限の循環する時空や定常的な宇宙論において、このようなことが起こり得るのである32。

結論として、因果的アプローチは、そうすることで世界が良くならなくても、私たちは善を行うべきであり、それを受け入れたとしても、私たちは麻痺を避けることはできない。因果的領域規則を採用しても、集約的帰結主義の他の形式的構成要素は標準的な形のままで、この問題を解決することはできないのである33。

4. 選択ルールの修正

集約的帰結主義の形式的構成要素の3つ目は、指定された領域における局所的価値の集約に基づいて、エージェントが何をすべきかを選択するルールである。この構成要素のデフォルトバージョンは、倫理的ケースに適用される標準的な決定理論によって与えられる選択ルールであり、それは期待される集約的価値を最大化する利用可能な行動のうちの一つを実行すべきであると言っている。本節では、この選択則に代わるものとして、拡張決定則(EDR)、集合行為アプローチ(クラスアクション)、小さな確率の無視(インフィニティシェイド)の3つを検討することにする。しかし、まず、小節を割いて、集約的倫理学において単に選択則を省略するというラディカルな戦略を検討する。

4.1 . 倫理学から決定論へのバトンタッチ

上記のような問題点を考慮すると、私たちの野心を縮小したくなるかもしれない。集合倫理学は、拡張主義プログラムが目指しているような、世界の良さの序列を規定することで満足すべきかもしれない。そして、正しい行為とは、利用可能な他の行為と同程度に良い世界をもたらす行為と定義することができる。倫理学は、ある行為が道徳的に正しいという成功基準を定めるが、その基準を満たすためにどのように行動するのが最善であるかは、おそらく意思決定理論によって助けられた個人の判断に委ねられるだろう。この考え方では、現実的な判断の問題が無限の場合についてまだ解決されていないという事実は、集合論的倫理学にとって不利に働くことはないはずだ。

この背理法は、根本的な問題を解決していない。もし、決定理論が有限の場合にはうまく機能するが、無限の場合には機能しないとすれば、決定理論に関する限り、正しい結論は、いかなる特定の場合にも決定手続きに入るすべての値が有限の上限と下限を持たなければならないということだけかもしれない。このような要件は外部から課されるものである必要はない。すでに述べたように、これは明らかにされた選好の概念に基づく主観主義的決定理論において自然に現れるものである。もしある個人が、天国に行けるわずかな(しかし有限の)チャンスにすべてを賭けることを望まないなら、それはその人が天国に対して無限に強い選好を持っていないことを意味する。意思決定理論は、この事実を単に反映したものである。一方、集約的倫理理論が有限性の制約を受けないのは、その中核的なコミットメントが、ある世界と結果に無限の価値を割り当てることを含意しているからだ。この暗黙の了解は、これらの理論の信憑性を評価する際に無視できるような無害で中立的な特徴ではない。もし、ある倫理理論が意思決定理論に不可能な要求をすることで翻弄することを拒むなら、それはその理論にとって不利であり、意思決定理論と実行可能な方法で統合できる他の倫理理論に有利となるはずだ。

さらに、現実主義的倫理学だけでなく、現実主義的決定理論も呼び出して、実際に最良の道徳的結果をもたらすであろう行動の一つを実行することを決定すべきだとしたらどうだろう。そうすれば、その結果を道徳的な良さの順に並べることができる限り、無限のものを含む各決定問題に対して、正しい選択のセットがあるという意味で、完全な仕様が与えられることになる。しかし、これは明白に擬制解である。実際に最良の道徳的結果をもたらす行為を行うことを決定すべきであると規定することは十分に容易であるが、実現可能な行為のうちどれがこの実在論的意味においてより良く、どれがより悪いかを見出す有効な方法を欠いていれば、この命令は実行不可能である。あるところでは、主観的に起こりうる結果(実際には起こらないものも含む)が、その主観的確率とともに考慮されなければならない。これは、世界がどのようなもので、自分の行動の結果がどうなるかについて不確実な条件下で活動している、すべてのリアルワールドのエージェントにとって必要なことである。マヒの問題は、価値観が集約的であるという倫理的主張から生じる。この問題は、意思決定理論や実践的熟慮の説明に委ねることができるものの、最終的には立ち向かわなければならない。そして、集約的倫理は、当初の主張をした以上、この問題が解決不可能であることが判明した場合、その責任を負わなければならない34。

そこで、行為規定を省略することはできないので、それをどのように修正するかを検討しよう。

4.2 . 拡張された決定規則

この考えは、たとえ世界が無限であると考える理由があったとしても、また、たとえ世界が実際に無限であったとしても、世界が有限であることに何らかの正の確率を割り当てるべきであるという観察から始まる。無限である場合、そのような場合に存在する無限の価値を変えることができないため、私たちが何をするかが本当に重要でないなら、代わりに有限である場合に焦点を当てるべきかもしれない。世界は有限であるという単なる主観的な可能性という細い葦にしがみつくことで、集合的倫理学は自らを救えるのだろうか。この戦略では、正しい行為とは世界の期待値を最大化するものであるという見方を捨てなければならない。そのためには、何をすべきかを決定する他の方法が必要である。

二つの可能な行為を考えてみよう。直感的に良いと思うA+(飢餓に苦しむ人々に食事を与える)と、直感的に悪いと思うA-(大量虐殺を行う)である。次に、2つの可能性を考えてみよう。正負の値が有限であるSfinと、正準無限であるSinfである。簡単のために、これらが唯一可能な行為であり、唯一可能な世界の在り方であると仮定しよう。Sinfが成立する場合、私たちは世界の総価値に影響を与えることはできず、仮定上、私たちが何をしようが倫理的に無関係である。つまり、Sinfを条件として、A+とA-のどちらも道徳的に他方より好ましいとは言えないのである。しかし、Sfinが成立する場合、私たちの行動は倫理的に重要な違いを生む。Sfinの条件下では、A+はA-よりも厳密に良いからだ。つまり、A+はA-より悪いということはなく、A+はA-より厳密に良いということがあるので、A+はA-を支配している。このことは、A-よりもA+を行うことの道徳的理由を構成していると主張することができる。

この理由を支える優位性の原理は、次のようなものに帰結する。「世界が無限である場合、世界の価値に何の違いも生じないのであれば、有限の場合に焦点を当て、世界が有限であると仮定して期待値を最大化するようなことをすればよい」その考えを一般化すると、次のような意思決定ルールになる。

拡張決定則(EDR)

P(∞+|A)は、行為Aを条件として、世界が無限大の善とせいぜい有限大の悪を含むという命題にエージェントが割り当てる主観的確率とする。

  • 1. 各行為AiΩについて、P(∞+|Ai)-P(∞-|Ai)を考え、この差が最大となる行為の部分集合をω*Ωとする。Ω*が1つの行為しか含まない場合、エージェントはその行為を行うべきである(他の行為は誤りである)。
  • 2. Ω*に複数の行為がある場合、そのような行為AiΩ*それぞれについて、Ai&Sfinを条件とする世界の期待値を考える。そして、この期待値が最大となる行為はすべて正しい(他の行為は間違っている)。

EDRは2つの直観を利用している。第一に、George Schlesingerがパスカルの賭けの文脈で提案した「利用可能な各行動線が無限の期待値を持つとき、人は報酬を確保するために最も確率の高いものを選択する」という原則を一般化したものである36。EDRはこれを一般化(修正)して、むしろ無限の報酬を確保する確率と無限のペナルティを負う確率の差を最大化すべきであると述べている。第二に、EDRは無限大の値に関する考察が相殺される場合に、有限の値をタイブレーカーとすることを認めている。EDRはさらに一般化することで、異なる無限階数の値がかかっている場合にも対応することができる。これは、決定手続きに段階を追加し、無限枢要度の大きい値を下位の値よりも常に語彙的に優先させ、後者をタイブレーカーとすることで実現できる37。

EDRは無限論の麻痺の問題を解決するか?EDRがあれば、たとえ世界が正統的に無限であると真に正当な理由を持って信じていても、集合的帰結主義が麻痺を回避できることが期待される。世界が有限である主観的確率がゼロでない限り、そして私たちの実行可能な行為が無限の価値に対して同等である限り、EDRは有限の価値しか関与していない可能性に私たちの注意を向けさせるのだ。

この可能性に対して、大量虐殺のような直感的に悪い行為は、飢餓に苦しむ人々に食事を与えるような直感的に良い行為より劣っていると評価されるのが一般的である。したがって、もっともらしい倫理的助言が生まれる可能性がある。さらに、EDRは集合的倫理観の背後にある基本的な動機と一致しているように思われる。伝統的な立場を根本的に見直すというよりは、むしろ保守的な適応と見ることができる。

4.3 . ファナティシズム問題

EDRの特徴の一つは、一見魅力的だがよく見ると邪魔なもので、世界がある無限の善を含む確率を最大化し、ある無限の悪を含む確率を最小化することを厳密に優先していることである。P(∞+|Ai)-P(∞-|Ai)の差がどんなに小さくても、どんなに大きくても、有限の価値を犠牲にすることが正当化されるのだ。もし、ある行為があり、それを実行することを条件として、世界が無限の善を含む確率が、そうでない場合よりも0.000000000001%大きくなると信じるならば(そしてその行為は無限の悪の確率に相殺効果をもたらさない)、EDRによれば、たとえそれが銀河規模の災害で百万の人類を無駄にする確実な副作用があったとしても、それを実行すべきなのである。この途方もない犠牲は、実質的に何の利益も生まないことが確実であっても、道徳的に正しいと判断されるのだ。

ここで私たちは、狂信の問題とでも呼ぶべきものに直面することになる。この問題の一つの側面は、EDRが、このようなギャンブルを断ることは道徳的に間違っていると判断せざるを得ない場合があることである。これを支持することは、(真剣に考えれば)難しい。しかし、このようなギャンブルを容認しなければならないのは、極めてあり得ない、突飛なシナリオに限られるとすれば、EDRがそのような異常なケースで直感に反する助言をすることを認めつつも、このような稀な「失敗」に対して許容度を持つ倫理理論の許容条件について方法論を持つならば、(EDRを修正した)集約的帰結主義も認めることができるだろう(第1章3節を参照)。

したがって、狂信的問題の第二の側面を考えることは適切である。EDRは、私たちの実際の状況において、ほとんど強迫観念的に推測的な無限シナリオにこだわることを推奨しているように思われるからである38。

もし、EDRが受け入れられれば、無限シナリオに関する推測が、どんなにありそうもない、突飛なものであっても、私たちの倫理的考察を支配するようになるであろう。例えば、ある種の神が存在し、私たちの行動次第でその無限の力を善にも悪にも使うというような奇妙な可能性を極度に気にするようになるかもしれない。そのようなシナリオがいかに空想的であっても、論理的に首尾一貫した想像可能なものであれば、有限の正の確率が割り当てられるはずであり39、EDRによれば、無限価値を持つ最小の可能性が、有限価値である他のすべての考察を消し去ることになるのだ。

集計的帰結主義は、より身近な有限の文脈においても、「冷徹な数値主義」あるいは一般的な道徳の修正主義に過ぎると批判されることが多い。例えば、ある行動方針が、他のあらゆる点では利用可能な代替案よりはるかに望ましくないが、x人を巻き込む大惨事を回避する100万分の1の可能性を提供すると知っているとしよう(ここでxは有限である)。xが有限である限り、他の問題が何であれ、この可能性は私の計算を圧倒する。したがって、有限の場合であっても、集合的帰結主義に従えば、低確率で高リスクのシナリオについての推測が、私たちの道徳的意思決定を支配するようになることを恐れるかもしれない。

しかし、無限の展望は、より遠い懸念のように見えるかもしれないが、実際には狂信的な問題をより悪化させる。それは二つの点で悪化させる。第一に、低確率・高リスクのシナリオが私たちの計算を圧倒するような状況に実際に直面する可能性が高くなることである。広大だが有限な善(例えば、10億人を救うなど)を実現するために、道徳的に大きな犠牲を払わなければならないという提案は、実際には、成功の可能性が小さすぎるという考え方に負けてしまうことが多いのである。しかし、得られる潜在的な善が無限であるなら、有限の正の成功確率が小さすぎるということはないだろう。潜在的な利益が犠牲に見合わないことを示すには、成功の確率がどんな正の実数よりも小さいことを示さなければならないが、人間の無力さに対するそのような極端な確信が正当化されるかどうかは疑問である。第二に、無限遠が支配する(おそらくどこにでもある)状況において、集約的帰結主義が推奨する行動の直感性を高めることによって、狂信者問題を悪化させる可能性もある。言い換えれば、集約的帰結主義が無限の場合に規定するとされる狂信的行為は、有限の場合に規定するとされる対応する狂信的行為よりも「狂気的」であるかもしれないのである。

EDRの支持者は、弾丸を噛み締め、無限の考察を絶対的に優先させることの含意を、それがどんなものであれ、受け入れることを決意することができた。しかし、この意味合いが直感に反するものであれば、この理論に反することになり、あまりにも直感に反するものであれば、この理論に決定的に反することになる。では、EDRを採用した場合、人は一体何をしなければならないのだろうか。

EDRの支持者、あるいは、ハイパーリアル・アプローチのように、無限な関心事を絶対的に優先する集約的帰結主義の他のバリエーションの支持者は、この理論を採用した場合の現実的な結果は、私たちが恐れるほど過激ではないと主張することがある。特に、異なる無限の可能性についての考慮は、互いに相殺されると主張するかもしれない。直感的に間違っていると思われる行為が無限の善を実現するという奇妙なシナリオがある一方で、同じ行為が無限の悪を実現するという、同じように起こりうる反対のシナリオも想像できる。もし、無限シナリオに関する何らかの識別情報があれば、それを考慮することによって、私たちの熟考の結果が変わるだろう。しかし、実際にはそのような情報はないのだから、無限のシナリオは無視して、何らかの情報を持っている有限のシナリオに注意を集中し、それを使って何をすべきかを決定すればよいのである。このような通常の有限な考察に基づいて、例えば、無償の大量虐殺は間違っており、飢餓に苦しむ人々に食物を与えることが道徳的に正しいとする候補として、より有望であると安全に結論づけることができるのである40。

この議論は、無限の関心事に絶対的な優先順位を与えることは、私たちが何をすべきかについて、受け入れがたいほど狂信的な処方を生み出さないという心強い結論を与えてくれる。しかし、この議論は怪しげな前提の上に成り立っている。それは、私たちが考えうる無限のシナリオが、互いに正確に相殺されることを前提にしている。ある行為が無限の善を得る確率を増加させる各シナリオは、同じ行為が無限の善を得る確率を同じだけ減少させる(または無限の悪を得る確率の増加でその差を相殺する)他のシナリオに一致しなければならない。この確率の打ち消しは、小数点以下19桁まで、完璧に正確でなければならない。

現実の世界では、ある行動をとった場合に、どの無限のシナリオが実現するかという識別情報を持っていない、というのはもっともらしく聞こえるかもしれないが、これは大雑把に言えばそうなのである。すなわち、検討中の仮説の推定される単純さ、変化する経験の他の領域から得られる類推(多かれ少なかれ空想的)、雑多な権威者の宣言、あらゆる種類の拡散する予感、直感、直感などである。主観的に無限の結果に相関しうるこれらの雑多な要因が、常に余すことなく相殺しあうように共謀しているとしたら、それはほとんど奇跡的なことに思えるだろう。しかし、もし余剰があれば、つまり、認識論的確率のバランスがたまたまわずかにでも一方向に傾けば、狂信の問題は衰えることなく残るのだ。さらに悪いことに、この状況下では、その力はさらに増大するかもしれない。というのも、一見狂信的な行動方針を支持するようにバランスを傾けるものが、確固たる確信ではなく、単なる直感であれば、そうすることで生じるかもしれない有限の犠牲にもかかわらず、それを追求すべきだと主張することは、非常に直観に反しているからだ。このような「正確なキャンセル」論は破滅的な裏目に出る可能性がある。

EDRの結果が見かけほど革命的でないことを論証する別の戦略は、経験的安定化仮定(empirical stabilizing assumption)と呼ぶべきものに訴えることである。

この戦略では、無限の考慮が相殺されると主張する代わりに、正反対の主張、つまり、無限の考慮がある行動方針を他の行動方針よりも決定的に有利にすると考える経験的根拠があると主張することになるのである。この考えは、ある種の無限シナリオは他のシナリオよりも可能性が高く、これらの行動が無限の結果をもたらす最も可能性の高いシナリオで最善であることが判明する行動は、一般道徳が有限文脈で推奨する行動と同じ(あるいは、いずれにせよ一般道徳が認可する行動とそれほど根本的に異ならない)であるというものである。この議論に展開された前提の種類を「経験的安定化仮定」と呼ぶ。なぜなら、それは私たちの無限の熟考が直感的に安全な方向を向くように「安定化」するのに役立つからだ。また、その仮定が「経験的」であるのは、それがいくつかの可能世界では偽で、実際の世界でそれが真実であると信じる理由が、経験則に基づく情報に基づいてのみある、ということである。もし安定化前提が真であれば、EDRは実際のケースであり得ないほど狂信的な行動方針を規定することはない。そうすれば、狂信的な問題は軽減される。

少なくとも、私たちの倫理学に比較的緩い受容条件を採用すれば(1.3節参照)、この問題は十分に軽減され、結果として理論が受容されるようになるであろう。

4.4 . 経験的安定化の仮定

ここでは、ある人や他の人が受け入れたくなるような安定化の仮定を包括的に見直そうとはしない。神学的なものと自然主義的なものという二つの仮定を簡単に説明することで、一般的な考え方を説明することができる。

神学的な安定化の仮定。無限の価値を含むシナリオのうち、最も可能性が高いのは、ユダヤ教・キリスト教の神に似た、集団責任の原則に基づいて活動する神を登場させるものだと確信したとしよう。このシナリオでは、ホモ・サピエンスは有限の宇宙で唯一の知的種である。このシナリオでは、ホモ・サピエンスは有限の宇宙で唯一の知的種であり、もし私たちが集団としてある閾値を超える道徳的な功績を上げれば、神は私たちに天国で無限に長い命を与えるだろうし、もし私たちがそうできなければ、神はすぐに黙示録をもたらし世界を終わらせるだろうとしている。

このように考えると、EDRは、私たちは伝統的な道徳に従って行動し、他の人々にも同じように行動するように勧めるべきだ、と言っているように思える。そのため、不穏な動きや直感に反するような狂信的な行動は避けられる。

自然主義的な安定化の仮定

無限の価値を含む(圧倒的に)最も可能性の高いシナリオが次のようなものであると確信したとする。ある日、私たちの子孫が新しい物理学を発見し、その結果、有限の宇宙であったはずの場所に無限の人間を作り出すことができる技術を開発したとする41。もし私たちの現在の行動が、子孫の行動に確率的に何らかの影響を及ぼすとすれば、(EDRによれば)私たちには、そうした無限の力を開発し善用する子孫を持つ確率を最大化すべく行動すべき理由があるはずだ。どのような行動様式がこの性質を持つかは明らかではない。しかし、常識的な道徳観が許容する範囲に収まるということは、もっともなことのように思われる。例えば、人類が生存して無限に強力な技術を開発し、それを悪ではなく善のために使う確率は、その逆よりも、世界の飢餓をなくせば上がり、無償の大量虐殺は減る可能性が高いように思われる。より一般的には、伝統的に理解されているように、道徳的にまともな社会を目指すことは、最終的に無限財の技術的実現を促進する良い方法であるように思われる。ここでいう大きさとは、成功の絶対的な確率ではなく、代替的な行動方針によって達成可能な確率と比較した相対的な確率であることに注意したい。私たちの子孫が無限に強力な技術を開発できる可能性が高いとか、もし開発できたとして私たちがそれを判断できる可能性が高いとか、もし開発できたとしてその使い道に私たちが影響を与えられる可能性が高いとか、そういうことを仮定する必要はないのである。

これらは、安定化のための2つの可能な仮定である。しかし、そのような前提に自らを縛り付けない限り、狂信的な問題は脅威のままである。無限の観点からどのような行動が最善であるかは判断しがたいので、伝統的な道徳から逸脱する可能性は覚悟しなければならないだろう。

このように、無限シナリオについて、まだまだ不明な点が多い現状において、EDRが推奨するのは、無限シナリオの検討を最優先させることであるとも言える。宇宙論、神学、哲学、未来学などの分野から、さらに無限の可能性に目を向けることで、有益なアイディアが生まれる可能性は否定できない。EDRがあれば、このようなテーマが少しでも明らかになれば、私たちの現実的な目標が何であるかの理解を深めることができ、非常に大きな価値がある。しかし、EDRがあるからといって、この分野の研究にすべてを費やす必要はなく、間接的な貢献も含まれる。

より公平で、より豊かで、より教養のある社会の実現に貢献することは、遠隔の無限の可能性を十分に理解した上で、最終的には公共政策の指針となるという長期的な目標を推進する効率的な方法となり得るだろう。

しかし、たとえ、推奨される行為が許容範囲内であったとしても、その最終的な正当化の根拠が、無限の可能性についての理解を求めるという命令であることは、直観に反しているかもしれない。このような正当化は、例えば大量虐殺がいけないという本当の理由としては、あまりにもろく、あまりに合理主義的であるように思われるかもしれない。

EDRの支持者は、この究極の正当化の難解さには特に問題はないと主張することができる。というのも、ほとんどの人は、カント倫理学、完全主義、感情主義、契約主義、その他体系的な倫理理論やメタ倫理理論を聞いたことすらないのであるから。さらに、EDRを用いた集合的帰結主義によれば、少なくとも特定の行為の道徳性の近接的根拠は外来的であり、常識的に利用可能であろう。例えば、大量虐殺は、多数の人々に不当に大きな損害を与え、争いや戦争、大規模な資源の破壊を招き、協力や貿易、友好の機会を奪うからいけない、などというものである。究極の根拠だけが難解である。すなわち、大量虐殺のこれらの結果は、[P(∞+|Ai)-P(∞-|Ai)]の大きさを減少させることになるから悪いということである。

結論として、EDR(および無限論的考察に語彙的優先権を与える他の原則)の問題点は2つある。第一に、無限の可能性についての希薄な推測にすべてを依存させることである。このことは、それ自体、不愉快である。仮に、世界が正統的に無限であるという強い証拠をますます得て、私たちの行為と世界の善悪の期待量との間にすでに弱い確率的関連性がさらに弱くなったとしよう。ある行為が道徳的に間違っているかどうかは、宇宙が(見かけによらず)有限であるという主観的確率がまだほんの少し残っているか、あるいは私たちの行為がたとえ弱くとも無限の価値と相関しているかどうかにかかっていると主張するのは直観に反している。大量虐殺の誤りは、果たしてそのような微弱な糸にぶらさがっているのだろうか。第二に、狂信の問題がある。これは経験的に安定させる仮定を置くことによってのみ解決または軽減されるが、その場合でも、結果として得られる処方箋が私たちの一般的な道徳に許容できるほど近いかどうかは不明である。

4.5 . 無限の陰影

これまで、私たちの行為が無限の結果とありえないほど相関するという、奇想天外なシナリオを含む微妙な考察に取り組んできたが、次に、そうした考察を完全に排除した、非常に異なる選択ルールを検証してみよう。私たちは、何をすべきかを決定する際に、非常に起こりにくい可能性をすべて無視すべきだと仮定することで、無限論の麻痺という難題に立ち向かうことができるだろうか43。

現実的なアドバイスとして、小さな確率は無視すべきだという考え方は、しばしば理にかなっている。限られた認識能力を持つ生き物である私たちは、最も可能性の高い結果に注意を向けることでうまく対処している。しかし、常識的に考えても、審議の簡略化のために無視できる結果は、その確率だけでなく、危機に瀕している価値の大きさにも依存する。無視できる偶発的な出来事とは、可能性と価値の積が小さいものである。問題となる価値が無限大であれば、常識的な基準ではありえない偶発性でも重要な意味を持つようになる。可能性が極めて低い事象について、これらの基準から例外を規定することは、少なくとも理論的には好ましくない。

それにもかかわらず、この作戦に誘惑されたとしたら、どの程度の確率であれば無視できるのかという問題が出てくる。もし閾値を高く設定しすぎると、原発事故のような確率の低い事象は道徳的推論において無視されるべきだという容認しがたい含意を持つことになる。しかし、もし閾値がこの種の事象を含むのに十分低ければ、無限の値を含むシナリオを含むのに十分低いと言える。私たちは、原子炉が炉心溶融を起こす確率よりも、世界が正統的に無限である確率の方が高いと考えるのが妥当であろう。

無限の値を考慮から外すには、確率の低い閾値を導入するのではなく、確率に関係なく、無限の値を含む可能性を全て無視するように定めればよい。この考え方では、正しい行為とは、世界の期待値を最大化する行為であるが、その期待値は、無限の値を含む可能性のある世界をすべて除外して計算される。この選択則を「無限シェード」と呼ぶことができる。この理論の支持者は、私たちの道徳的直観は無限の価値に直面しない文脈で形成されたのだから、無限の価値を考慮から除外する理論によって、これらの直観がかなりよく捉えられるとしても不思議ではない、と主張することができる。

無限大の陰で指定された免責条項は、標準的な選択ルールに優雅でないエピサイクルを追加する。しかし、倫理的理論の理論的構造がどうあるべきかという直感とは対照的に、私たちが何をなすべきかという直感だけを考える限り、この理論が直感にかなりうまくマッチすることに成功するのはもっともらしいと思える(もちろん、特に無限価値の可能性に由来するのではなく、集合的結果主義の他の側面から生じるミスマッチはさておき)。不一致が生じるのは、私たちの行為と無限の価値との間に密接かつ直接的な関係があるような仮想的な場合であろう。このような場合、無限の配慮を無視すべきと言うのは明らかに直感に反している。しかし、そのようなケースに直面する可能性が低いのであれば、この理論は少なくとも中程度の受容可能性の基準をクリアーすることができるかもしれない。

しかし、無限の価値を持つ世界の確率がゼロであるかのように装うことは、もう一つの微妙な道徳的歪みをもたらすことがある。次のような思考実験を考えてみよう。

研究評議会あなたの仕事は基礎研究のための資金を配分することで、物理学者の異なるグループからの2つの申請から選択しなければならない。オックスフォード大学のグループは、世界が正準無限であることを暗示する理論を研究したいと考えている。ケンブリッジグループは、世界が有限であることを暗示する理論を研究したいと考えている。あなたは、正しいと判明した理論の研究に資金を提供すれば、誤った理論の研究に資金を提供するよりも多くの利益を得られると信じている。普通の考え方に基づけば、あなたはオックスフォードのアプリケーションの方がわずかに強いと判断する。

しかし、あなたは無限大の色合いを使っている。そこで、あなたは、無限大の値が存在するすべての可能な世界(オックスフォード大学のグループが最もうまくいく傾向がある可能性)を脇に置き、ケンブリッジ大学のアプリケーションに資金を提供することを決定する。これでいいのだろうか?

もし答えが「いいえ」なら、無限大の値を含む可能性を無視するという提案は、低い方法論の基準さえ満たさないことになる。なぜなら、研究会議のような極めて現実的な(そして実際に起こりうる)ケースで間違った判断を下すことになるからだ。

その理論的な見苦しさは、無限シェードがいくつかの奇想天外な仮定のケースでは完全に失敗し、研究会議のようなより現実的なケースでは歪みをもたらすという事実と相まって、この選択ルールを受け入れることに非常に消極的であるべきであることを意味する。

4.6. クラス・アクションこれから考える最後の選択規則は、個々の行為ではなく、私たちの行為が何らかの適切な方法で関連する、より大きな単位に注目することで、無限の価値にてこ入れしようとするものである。この大きな単位は、一般に受け入れられると広範な結果をもたらし、規則遵守の個々の事例を評価する基礎となりうる規則であるか、あるいは個々の行為や決定プロセスのある種の集合体であるかもしれない。この考え方の両方のバリエーションを「クラスアクション」と呼ぶことにする。

まず、行為結果主義者を麻痺させるような状況に、規則結果主義者がどう対処できるかを考えてみよう。当初の問題はこうであった:もし私たちが有限の善悪しか行えないのであれば、正準無限の世界の総価値を変えることはできないようである。ここで、各エージェントが実際にできるのは有限の違いだけだと仮定してみよう。しかし、無限個のエージェントが集合して、正準無限世界の価値をも変えるような無限の変化をもたらすことは可能であろう。ルールコンsequentialismは、その最も初歩的な形で、ある行為が、その「一般的な受け入れ」が最良の結果をもたらすであろう道徳的ルールのセットによって推奨されるならば、道徳的に正しいと主張する44。

もう一つの、代替的な、集団行動選択ルールは、行為結果主義者にとってより親和的であるかもしれない。無限の宇宙空間に、あなたの完全なコピーが無限に存在する場合を考えてみよう。(このケースは奇想天外なものではなく、実際、経験的にもっともらしい45)さて、「あなた」を通常よりも広い意味で、つまり、この特定の生物だけでなく、宇宙全体に存在するあなたの物理的コピーの集合体として考えることにしよう。この分散した集合体のことを、大文字を使って「あなた」と呼ぶことにしよう。「YOU」である。そして、あなたの行動が有限の結果しかもたらさないとしても、あなたの行動は無限となる。もし「あなた」を構成する様々な人の部分が時空にほぼ均等に分布しているならば、「あなた」は世界の価値密度に影響を与えることが可能である。例えば、あなたの各人格部分が親切に行動すれば、あなたは無限の人の幸福を増やし、世界の幸福の密度を有限の量だけ増やすことができる46。

この集約的行為アプローチを代弁する一つの肯定的な主張は、それが証拠能力のある決定理論から支持を得ることができるということである。YOUのある部分が決定することは、他の部分が決定することに関する関連情報である。あなたが溺れた子供を救うことの期待値(証拠能力)には、この特定の子供の救助の価値だけでなく、あなたの決定とあなたの他の部分の決定との間の証拠能力の関連性から派生する期待値も含まれている。あなたがこの子供を救うと決めたことで、あなたの他の部分も世界中で同じような状況で溺れている子供を救うために同様の決断をするという証拠が得られる。したがって、あなたがこの特定の子供を救うという条件での世界の期待値密度は、あなたがこの子供を救わないという条件での世界の期待値密度を(無限大の量で)上回ることができるのである。証明的決定理論と価値密度集約則を組み合わせると、世界は正準無限と仮定されているにもかかわらず、集約的帰結主義によって、あなたがその子供を救う道徳的理由があるという含意を与えることができるようになる。(もちろん因果決定論者はこの議論に動じないだろうが、もしこの戦略によって倫理的麻痺が治まるなら、彼らは適切に修正されたバージョンを、明らかに道徳的な定立として受け入れるかもしれないし、因果決定論から特別な支持を受けていると仮定することなく倫理的ルールコンシステンシー主義を受け入れるかもしれない)。

集合的行為も、集団訴訟選択規則の規則結果論的バージョンも、それ自体では無限論の麻痺を治すことはできないだろう。正準無限世界における価値の総和は未定義であり、同じような立場にあるエージェントの無限集団の行動下でも未定義のままであろう。せいぜい、クラスアクションは、価値密度の集計ルールのような他の治療手段の補助として役立つ程度であろう。次節では、これと他のいくつかの可能性のある組み合わせ療法を研究することにする。

5. 併用療法

私たちはいくつかの一点集中型の介入策を検討してきた。最も有望でないもの(エクステンションプログラム,ディスカウントアプローチ,バックパッシング戦略)を切り捨てると、次のような候補が残る。

集計ルール
  • 基数演算(デフォルト)
  • 値密度
  • 超数値領域規則
  • 普遍領域(デフォルト)
  • 因果関係選択ルール
  • 標準決定理論(default)
  • 拡張決定則(EDR)
  • 無限シェード
  • クラスアクションこの短いリストでさえも、多数の組み合わせの可能性を提供している。これらの潜在的なマルチモーダル介入から生じる複雑な効果を調査する前に、重要な評価基準を思い出してみよう。それらは、無限論の麻痺の解消、狂信的問題の回避、集約的帰結主義の精神の保持、歪みの回避である。このリストの中でデフォルトの選択肢を選ぶと、最初の基準を満たすことができず、完全な倫理的麻痺に陥ることはすでに見たとおりである。

このセクションでの調査は、考慮すべき可能性があまりに多いため、非常に凝縮されたものにならざるを得ない。この課題は、価値の時空間的なパターンに意義を見出すかどうかに応じて、2つの部分に分けることができる。

5.1 . 時空間パターンが道徳的に有意でない場合…

局所的な価値の時空間的分布に倫理的な意味を付与することを拒否するとする。そうすると、価値密度アプローチとハイパーリアルアプローチを否定し、デフォルトの集計ルールである基数演算を残さなければならない。

本論文の序論では、基数演算と他の2つのデフォルトオプションの組み合わせが倫理的麻痺をもたらすことを示し、2-4節では基数演算と領域ルールまたは選択ルールの単独修正の組み合わせの影響を検討した。あとは、領域ルールや選択ルールを複数同時に修正した場合にどうなるかを検討する。このとき、クラスアクション選択規則は基数演算と相性が悪いので、脇に置いておくことができる。その結果、以下の4つの組み合わせが考えられる。

  • (1)基数演算+EDR+無限階調
  • (2)基数演算+EDR+Causal
  • (3)基数演算+無限階調+Causal
  • (4)基数演算+EDR+無限階調+Causal

無限階調を使う場合は、EDRは標準的な決定理論に帰着することに注意する。したがって、実質的に新しい選択肢となるのは(2)と(3)のみである。

因果関係領域規則の追加は、(2)と(3)において、コストが発生することと、潜在的な利益が発生することという、並行した効果を持つ。

そのコストはどちらの場合も同じで、集約的帰結主義の精神がある程度損なわれる。集約の領域を私たちの行動の因果的帰結に制限することで、ある行動が世界の総価値に何ら影響を与えないことが分かっていても、それが間違いなく正しいか間違っているかということになる。

どちらの場合も、因果的領域の制限を加えることで、結果として得られる理論が異なる経験的安定化前提でやっていけるようになるという利点がある。しかし、これが本当の利点であるためには、新しい安定化前提が元の理論で要求される安定化前提よりも実質的にもっともらしいものでなければならないが、そうであるかどうかは非常に疑問である。

その理由を知るために、まず(2)を考えてみよう。因果関係制限のないEDRを使う場合に必要な安定化前提は、無限大の値が主観的に自分の行動と相関して、先に述べたような意味で理論の処方を受け入れがたい「狂信的」なものにするような状況に陥ることはないだろうということである。因果的制約の場合、必要な安定化前提は、無限大の値を含む因果的効果が、狂信的な処方をもたらすように主観的に私たちの行動と相関するような状況に陥ることは、まずあり得ないということである。この二つのタイプの許されない状況は微妙に異なるが、後者のタイプの状況が前者のタイプの状況よりはるかに起こりにくいと信じる理由は見出せない。このように考える理由がない以上、EDRに因果関係の制限を加えても、大きなメリットはない。

(3)についても同様の指摘ができる。因果関係制限を付けないで無限シェードを使う場合、世界が無限の価値を含むという可能性を括弧書きすることによって、理論以前の一般的な道徳的推論が受け入れがたいほど歪むような状況に陥ることはまずない、という安定的な前提を置く必要がある。このような歪みをもたらす状況は、例えば、無限の価値の実現と私たちの行動の間に密接な関係があるようなシナリオや、研究会議のようなシナリオで発生する。因果的制限では、因果的に無限の価値に影響を与える可能性を括弧書きすることで歪みが生じるような状況にはなりにくいという安定化前提が必要であるが、後者の安定化前提の方が、無限の価値に影響を与える可能性を括弧書きすることで歪みが生じるような状況にはなりにくいと考えられる。後者の安定化前提の方が前者より妥当かもしれない。そう考える理由は、世界が無限の価値を含んでいることよりも、私たちが無限の価値を引き起こしうることの方が確率が低いからだ。

まとめると、価値の時空間分布は無関係であるという仮定の下で、唯一有用と思われる組み合わせ療法は、因果的領域規則と無限陰影選択規則を隣接させることである。コスト:集計的帰結主義の精神に対するいくらかの追加的妥協。利点:必要な安定化経験則の仮定に対する要求がいくらか軽減される。

5.2 . 時空間パターンが道徳的に重要であるならば…

もし世界の価値が局所的な価値のパターンに依存することが許されるなら、バリュードエンシティとハイパーリアルの集約ルールは許容される選択肢となる。

まず、クラスアクション選択規則を含む組み合わせから始めてみよう。人間の個人は正準無限世界の価値密度にほとんど影響を与えることができないので、クラス・アクションなしには価値密度のアプローチは役に立たないことに注意。

クラス・アクションと組み合わせて初めて、価値密度は有力な候補となる。

クラス・アクション・ルールを使うことで得られる可能性のある利益は微妙なもので、狂信的な問題に関係するものである。クラス・アクション・ルールは、無限価値の任意の小さな可能性が、有限価値のすべての考察を窒息させることを防ぐものではない。それは、無限の価値が危機に瀕しているシナリオの性質を変えることである。クラスアクションがない場合、そのようなシナリオの可能性は極めて低く、先ほどの議論では神学的なシナリオと技術的な未来志向のシナリオについて触れた。つまり、世界は正準無限であり、その活動がクラスアクションを構成するエージェントの無限集合を含んでいるということである。このことは、違いを生む可能性がある。クラス・アクション・ルールが採用された場合、遠大な無限シナリオは依然として有限シナリオを窒息させるが、これらの遠大な無限シナリオは、今度はありふれた「クラス・アクション-無限」シナリオによって窒息させられることになるのだ。そして、ありふれた「集団行動-無限」シナリオの中で何が意味をなすかは、世界が有限であることの意味と似ている、と期待できるかもしれない。例えば、溺れる子供を助けることは、クラス・アクションのルールがあれば、確率的に無限の価値(正統的に無限の世界全体で無限の数の子供を救うこと)に結びつくだろう。この結びつきは、私たちの現在の行動と、例えば無限に強力な技術を開発した仮想的な未来の文明が下した決断との間の推測上の結びつきよりもずっと強いので、ほとんどの実用的目的においては、そのような遠大なシナリオについての考察を無視することができる。これによって、狂信的な問題の深刻さを軽減することができる。

この利点は、無限の人口の集団作用にありふれた形で結びついた価値よりも大きな価値が無限に存在する可能性を認めてしまうと、帳消しになる。もし、そのような高次の無限価値の可能性が認められ、低次の無限価値に勝ることが許されるなら、溺れる子供を救うというクラスアクションルールの根拠は、私たちの行動が高次の無限価値と相関するような遠大なシナリオについての推測的考察によって再び窒息させられることになるだろう。これは、狂信的な問題を特に悪質な形で呼び戻すことになる。

従って、クラスアクション選択則を利用するのであれば、高次無限値を禁止したい(従って、EDRを拒否したい)かもしれない。例えば、全ての無限シナリオを無視するのではなく、高次の無限値を含む全ての無限シナリオを無視することを仮定するバージョンである。先に見たように、無限陰影の使用は歪みを生む危険性がある。しかし、高次の無限大の値を含むシナリオだけをフィルタリングすれば、そのような高次の無限大の値が自分の行動と直接かつ強く結びつくような状況に陥ることは少なくなるので、そのリスクは軽減される。

そこで、以下の4つの組み合わせの可能性のいずれかに因果的領域規則を加えるとどうなるかを分析することになる。

  • (1)価値密度+クラスアクション+高次無限陰影
  • (2)ハイパーリアル+クラスアクション+高次無限陰影
  • (3)ハイパーリアル
  • (4)ハイパーリアル+高次無限陰影

因果関係領域規則の追加は、(1)と(2)では多かれ少なかれ冗長になるように見える。集計の領域をエージェントの因果関係に限定しても、クラス・アクション・ルールを使用した場合に領域が無限の値を含むことを防ぐことはできない。また、クラス・アクション・ルールの下では、無限大の値が問題となる最も可能性の高いシナリオの性質は、いずれにしても平凡なものになるので、大きく変わることはないだろう。

最後に、(3)と(4)について考えてみよう。(3)の組み合わせは、ハイパーリアルの修正だけ(ドメインルールと選択ルールのデフォルト設定)を使用したもので、厳密に言えば、ハイパーリアルのアプローチ(少なくともこれまでに開発されたもの)が適用されない世界があり得るので、うまく定義された選択肢とは言えない。私たちは2.6節でこの問題を指摘し、異常な順序型を持つ世界や、無限の値を含む単一の場所を持つ世界の例を挙げた。この種のギャップに対する最も単純な解決策は、超実仮想集合が扱えない可能性のある世界は無視することを特に仮定した一種の無限シェードを呼び出すことである。これによって(4)が得られる。

(4)の組み合わせでは、無限の価値がかかっているシナリオは、どんなにありえず、遠回しに言っても、すべての有限のシナリオに優先する。そのため、ファナティシズムの問題が大きく、4.3節で述べたような配慮が必要である。(4)に因果的領域規則を加えても、状況はほとんど変わらない。問題の無限偶発性の絶対確率は問題でないので(確率がゼロより有限倍大きい限り)、私たちの行為と私たちの因果的影響力の範囲外の無限値の間の可能な証拠的相関を無視しても、何の安全も得られないだろう。なぜなら、この場合、私たちの行為が因果的に無限の価値に影響を与えるという偶発的な事態が依然として残ってしまうからだ。

このサブセクションを要約すると、価値密度または超現実的集計規則を含む興味深い組み合わせの可能性は、(1)、(2)、(4)のみである。すなわち、これらの集計規則のいずれかとクラスアクションおよび高次無限シェードを組み合わせる、または超現実的集計規則とクラスアクションなしの無限シェードのバージョンを組み合わせるということである。

6. 総評と結論

無限体麻痺の問題は、倫理理論の大きなクラスを候補から外す恐れがある。集約的帰結主義のデフォルトの解釈から、私たちが何をするかは倫理的に常に無関心であることがわかる。これは誰の目にも明らかな還元論である47。無限論の麻痺は、すべての既知の道徳理論が持つ中程度の直観に反する含意の一つではなく、理論の補う美徳に照らして間違いなく許容されるものである。無限論の麻痺の問題は解決されなければならないし、さもなければ集約的帰結主義を否定しなければならない。そして、もしAggregative consequentialismがこの問題によって倒れたとしたら、それは、最大化する集約的要素を含む、より大きな倫理的理論のクラスを引きずり下ろすことになる。

この運命を避けるためには、集約的帰結主義を修正しなければならない。麻痺を解消しない修正は意味がない。麻痺を解消するための修正は、さらなる難題に直面する。程度の差こそあれ、これらの修正は集約的帰結主義の精神を損ない、私たちの道徳的推論に歪みを生じさせ、狂信的問題に対する脆弱性を誘発する。これまで検討してきた治療法は、いずれも深刻な副作用を伴う。

例えば、局所的な価値の時空間的分布に道徳的な意味を持たせるという道を選んだとしよう。この場合、人(あるいはローカルな価値の担い手であるあらゆる存在)が入れ替わることで、誰も少しも良くも悪くもならないのに、世界の価値が変わる可能性があることを意味する。この場合、超現実と価値密度集合則のどちらかを選択することになる。ハイパーリアル集計規則を選択した場合は、クラスアクション選択規則をオプションで追加することができ、バリューデンシティを選択した場合は、クラスアクションを追加しなければならない。しかし、これだけでは十分ではない。選んだ集約規則が適用できない可能性のある世界を除外するために、ある種の無限シェードを追加しなければならない。(因果関係領域規則を加えても、大きな利点はない)。

項目別請求(もしパターン分けが道徳的に重要であるなら…)
  • (a)価値のパターニングに倫理的意義を与えることで、集約的帰結主義の精神を損なう。
  • (b)非主要ウルトラフィルタの選択の恣意性(超現実的集計ルールのみ)。
  • (c)クラスアクションの追加による集約的帰結主義のさらなる妥協の可能性?
  • (d)無限シェードの使用によって生じる歪みの可能性
  • (e)ファナティシズム問題のおそれ
  • (d)と(e)に対処するためには、歪みや狂信が生じるような事態には遭遇しにくいという趣旨の経験的安定化仮定を加える必要があり、そのため。
  • (f)経験的前提が誤っている可能性のある世界では失敗するため、結果として得られる理論は最も厳しい受容性基準を満たすことができない。

その代わりに、もう一つの道を選び、価値の時空間的パターニングに道徳的意義を認めないことにするとしよう。その場合、無限論の麻痺を防ぐために、無限シェードを利用することも一つの選択肢となる。しかし、この方法は非常にアドホックであり、深刻な歪みを生じさせる可能性がある。歪みは、研究会議のような平凡なケースでも生じうる。歪みが生じるような状況に実際には遭遇しないという経験的な仮定は、ありえないほど強い。このような仮定で補強された理論は、時折失敗しがちである。因果的領域規則の導入は、必要な経験的前提を弱めることになる。しかし、因果的領域法則は、私たちの行動が世界の総価値に影響を及ぼさないにもかかわらず、ある行動を行い、ある行動を控えることを義務づけられることを意味するので、この利益は集約的帰結主義の精神をさらに損なう代償となるであろう。

もう一つの選択肢は、EDRに依存することである。これは集約的帰結主義の精神を最も尊重する戦略である。しかし、EDRは、すべての道徳的推論を、私たちの行為と無限の価値との相関関係を含む遠大なシナリオの推測に依存させるので、これは負債とみなさざるを得ない。さらに、EDRは、潜在的に悪質な狂信的問題を引き起こす。経験的に安定させる強力な前提が必要であり、このことは、この理論がせいぜい、道徳理論を許容するための緩い方法論的基準しか満たせないことを意味する。必要な経験的前提が正しいかどうかさえ、完全に明らかではない。(最も強い真の経験的前提が弱すぎる場合、その理論は、仮定の状況だけでなく私たちの実際の状況において、私たちが何をすべきなのか、狂信的あるいは「狂気に満ちた逆説的」な処方を与えてしまう!)

項目別請求書(もしパターン化が道徳的に重要でないなら…)

(g)無限大の影だけを使う:その場しのぎ、そして深刻な歪み

(h)無限大陰影と因果律を使う:アドホック、歪みの軽減、集合的帰結主義の追加的妥協点

(i) EDRのみの使用:すべての道徳的推論が空想的シナリオの推測に依存し、深刻な狂信的問題が発生する。

歪みと狂信の問題を回避するために、これらの問題は私たちが遭遇する可能性のある状況ではあまり問題を起こさないという趣旨の経験的な仮定をする必要がある、したがって、(j)結果として得られる理論は最も厳しい受容性基準を満たすことができない。

すべての解決策には、かなりのコストがかかることがわかる。これらをどのように計量するかは、主観的な判断の問題かもしれない。集計的帰結主義が無限論の課題から救うために必要な犠牲の価値があるかどうかは、代替的な道徳理論の利点と、この論文の範囲外である他の検討事項によって決まる。

集約的帰結主義に加え、非帰結主義的側面制約を含む混合倫理理論の状況は、やや希望的である。例えば、このような路線で構築された理論では、「許される」行為とは、脱論理的側面制約(不当な殺人、嘘、不正行為、盗みなどを行わない)を満たすものであり、正しい行為とは、利用できる許される行為のうち、集約的結果主義基準で最高点を取る許される行為であると言えるかもしれない。サイドの制約はバットレスとして機能し、理論の経験的前提への依存を減らして、狂信的問題と歪曲問題を回避することができる。このように、理論はより弱い経験的前提でやっていけるので、より高い方法論的受容基準を満たせる可能性があるわけである。しかし、よほど多くの側面制約を加えない限り、ある種の経験的前提が必要なのは変わらないだろう。これがどうなるかは、脱論理的要素の正確な性質に依存する。ここでは、そのような可能性を探るスペースがない。

仮に、基本的な道徳理論として集約的帰結主義を否定したとしても、その核となる考え方に、低レベルの道徳原理-より包括的な規範的枠組みに組み込まれ、特定の限定された文脈でのみ作用する限定的有効性の原理-として重要な場所を見出すことができるかもしれない。例えば、ある種の機関は、その構成員の利益を総体的に最大化するスタンスを取るべきであるとか、もっと弱く、そのようなスタンスは、ある種の機関が意思決定に組み込むべき義務を有する一種の配慮を反映しているとかいうことが考えられる。これは、構成員が必然的に有限であり、どの構成員にも課されうる損害または利益の量に上限がある限り、この論文で述べたような困難は生じないだろう。功利主義やその他の集合論的な考え方が哲学科以外の世界に入り込むのは、大抵の場合、そのような限定された範囲でのことなのである。社会的選択理論では、政策や社会制度は、有限の個人集団に奉仕するために存在し、その利益は、問題となる無限性を回避するような方法で、個人の選好構造によって定義されるという仮定で進めるのが便利だと考えられている。また、費用対効果分析、インパクト・ステートメント、医療政策のQALYベースの評価といった政策手段にも、集計主義的帰結主義の響きを見いだすことができる。これらの実世界での応用は、適切な範囲に限定され、適格であれば、無限論の麻痺とは無縁である48。

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  • 1標準的なビッグバンモデルでは、最も単純なトポロジー(すなわち、空間が単一に連結していること)を仮定すると、宇宙は開いているか、平らか、閉じているかの3つの基本的な可能性が存在する。現在のデータでは、宇宙は平らか開いていると考えられているが、最終的な判断はこれからだ。もし宇宙が開いているか平らであれば、宇宙はどの時点でも空間的に無限であり、銀河、星、惑星が無限に存在することになる。よくある誤解として、宇宙と(有限の)「観測可能な宇宙」を混同しているものがある。しかし、観測可能な部分(私たちに影響を与える部分)は、宇宙全体のほんの一部に過ぎない。「宇宙の質量」や「宇宙の陽子の数」という表現は、一般にこの「観測可能な部分」の内容を指している;例えば、[1].
  • 多くの宇宙論者は、私たちの宇宙は無限に広がる宇宙(多元宇宙)の中の一つに過ぎないと考えており、このことは世界が正統的に無限である確率を高めている。しかし、エヴェレット版量子物理学の「多世界」は、明らかに無限大とは言えない。「世界」の数が無限大になるか、それとも単に大きな有限大になるかは、物理的現実を反映しているというより、便利な形式主義の産物かもしれないし、また、各エヴェレット版「世界」の倫理的重要性は、もっともらしく、その関連尺度(振幅の2乗)により重み付けされて、標準化されているからだ;例えば、[3]を見てほしい。
  • 2もし惑星が無限にあるとすれば、それぞれの惑星が知的生命体を生み出す可能性はゼロではないので、確率的には1であり、無限に人が存在することになる。実際、無限の宇宙では、ガス雲やブラックホールから自然発生した人が無限に存在するように思える。(もちろん、素粒子のランダムな組み合わせで自然発生するよりも、ある惑星で知的生命体が進化する方がはるかに確率が高い。また、人-国家-生活-社会-文明に関わる局所的な性質についても同様で、民主的なものは無限にあり、悪意ある独裁者が支配するものは無限にある、などというように。
  • 3デイヴィッド・ルイスの様相実在論は、同様に、私たちが何をするかは倫理的に無関係であることを暗示しているように見えるかもしれない。ロバート・アダムス[42]はこのような線からルイスの理論に対する異議を展開し、私たちの価値判断は現実の絶対性を反映していると主張した。ルイスはこれに対して[43]、私たちが倫理的直観を指標的要素を含むものとして解釈するならば、様相実在論は私たちの倫理的直観の多くを尊重することができるとしている。最近、Mark Heller[44]はルイスの応答が完全に成功しているわけではないと主張した。私たちは第3節でいくつかの指標化工作を検討する。
  • 4ムーアにとって、「全体としての」価値である総価値は、部分の価値とそれらが「全体として」持っている価値の合計である。したがって、部分の価値の総和が無限大であるか、部分が全体として持つ価値が無限大である場合、無限大の麻痺が起こる恐れがある[6]。
  • 5パサディナ問題に関する最近の議論については[45-46]を参照。
  • 6慎重合理性の理論には、そう簡単には済まされないものもある。
  • 7極端に大きな有限値を許すと、奇妙な結果を生むこともある;[47]を参照。
  • 8[7-14]などを参照。「場所」の用語については、[15]も参照。
  • 9なぜそうなるかを知るために、無限個の項+kと無限個の負の項-kの値を足し合わせる二つの異なる方法を考えてみよう。代わりに(k-k-k)+(k-k-k)+…の操作を行うと、各カッコは負の値-kを持ち、和は無限の負になる。このいずれの演算でも、正負の項±kが(数え切れないほど)無限に含まれることになる。括弧をいじれば、kの任意の正負の倍数になるように項を加算できることは容易に理解できる。
  • 10例えば、(1)+(-1)+(1/2)+(-½)+(¼)+,…,(±(1/n)2),…の級数は(ゼロに)収束し、実際、項の順序とは無関係に収束する。しかし、ある世界が、ある有限数m>0で、値がmより大きい場所が無限にあり、値が-mより小さい場所が無限にあるような場合、その世界での値の和は収束しない。これは正準無限世界における場合である。
  • 11[7].
  • 12例えば[16]を参照。
  • 13原版はSBI1(strengthened basic idea 1)である。(1) w1とw2が全く同じ位置を持ち、(2)任意の有限の位置集合に対して、有限の拡張と、さらにすべての有限の拡張に対して、w1がw2よりもk-betterであるようなある正の数、kが存在するなら、w1はw2よりも優れていることになる。
  • ある世界は、与えられた「拡張」(すなわち、場所の集合)に対して、その拡張における場所の値の合計が他の世界のそれを少なくともk単位で上回れば、他の世界より「k-better」である。第2節の複雑さは、値の系列が漸近的に収束する可能性を含む場合に対処するためのものである。
  • 14[7],p. 9.
  • 15この論文で指摘したことに影響を与えないいくつかのさらなる改良を加えている。
  • 16というか、メトリック。しかし、空間と時間が本当にこの性質を持つかどうかは、ヴァレンティンとケイガンが「本質的な自然」秩序の意味について明確な定義を行っていないため、判断がつかない。
  • 17これは、w8とw9の両方において、1の集合の基数および0の集合の基数が同じא0であることから、自明なことである。
  • 18順序型ω+ω*は、最初に自然数からなり、次に「タグ付き」自然数を逆順に並べたものとして表すことができ、タグ付きの数はタグなしの数より大きいと定義される。つまり、順序型は次のように書くことができる。1<2<3<4<… <… 4′<3′<2′<1′. この順序は、最小の要素である1と、最大の要素である1’を持つ.例えば要素4’から始めると、タグなし数に到達するまでに無限のステップを降りなければならない。
  • 19この拡張に対してw10がw11よりも優れているような、w11が値2を持つ場所を含む境界のある領域拡張が存在しない理由を見るには、拡張がw10が優れている部分に到達した時点で、拡張領域はすでに無限大に成長しており、両方の世界が同じ(無限)量の価値を持っており、この無限量に有限量の価値を追加しても違いが生じないことを考慮する。
  • 20[17].
  • 21仮説的に完成された拡張主義プログラムは、客観的に正しい行動を決定することを可能にする。これらは、行為結果主義者の見解によれば、実際に物事を最もうまく進める行動である。つまり、ある行為について、私たちの実際の(限られた)知識に基づいて決定する必要があるのであって、その結果のすべての価値を完全に特定することに基づいて決定するのではない-人間の代理人が決して持っていないものである。主観化された「権利」概念(著者らは「決定思想」と呼んでいる)の不可欠性に関する最近の議論については、[37]を参照されたい。この論文では、絶対主義的な脱論理論がこの決定思考に対応できないという理由で、脱論理論に反論している。以下の4.1節も参照。
  • 22[18]の付録2.2。
  • 23古典数学を拡張する別の方法として、ここでは論じないが、John Conway[19]が最初に紹介したいわゆる超実数の構成がある。
  • 24古典の軌跡は[20]にある。分かりやすい入門書としては[21]がある。
  • 25ここでは、Toby Ord(personal communication)にお世話になった。
  • 26ここでは、説明を容易にするために、多少の杜撰さを許容する。w17は離散的な位置を持っているので、「有限体積」展開の最初の段階では1ヶ所の体積を使い、その後の各段階では2ヶ所の増分を使う。
  • さらに、世界には多くの順序のある場所のセグメントがあるが、これらのセグメント自体は順序がない場合、さらに複雑なことが起こるかもしれない。これは、どのような背景空間にも固定されていない、あるいは他のどのような方法によっても外部から秩序づけられていない多くの宇宙がある場合に起こり得ることである。
  • 28[22],p. 486.
  • 29もう一つの割引方法は、時空間距離ではなく、ある世界が他の場所でどれだけの価値を含んでいるかに基づいて割引することである。ある場所の内容が世界全体の価値にどの程度寄与するかは、他の場所の内容に依存するので、価値は実際には局所的なものではないだろう。このような考え方は、(ややぎこちない言い方ではあるが)場所が「効用」を持ち、世界は効用から限界価値が逓減していく、と表現することができる。このように効用から限界価値が逓減する法則を仮定すれば、例えば、V eU eU、ここでU-は世界の負の効用量、U+は世界の正の効用量であり、この二つの項は別々に計算されてから合算されると規定すれば、世界の総価値が有限であることを容易に保証することができる。しかし、ここでは世界の価値の最終的な評価において無限大は抑制されているが、位置の効用と称するものにはまだ無限大が存在する。その効果は、正準無限世界の価値は、有限であるにもかかわらず、私たちによって変更されないということである。(もし世界の中に正負の効用がすでに無限にあるならば、私たちはそれを変えることができない)。
  • 30証明的決定理論と因果的決定理論は、ニューコム問題のように、私たちの行動の選択が、私たちの行動の因果的結果を媒介しない世界についての情報を私たちに与えるような特殊な場合を除き、一般に一致すると考えられている。しかし、ニューコム問題のような設定がない場合でも、無限大の場合には両者は一致しないことがある。しかし、この点は、因果的決定理論の標準的な形式化(例えば、[23])は、無限の場合を扱うように設計されていないので、偶然にも不明瞭である。
  • この期待値は、最大具体的なシナリオの集合に対応する項の和である。これらの各項は、その特定のシナリオで行う変更の価値と、そのシナリオが得られる確率の積である。確率がゼロでなく、そのシナリオで行う変更の値が未定義である場合、項は未定義である。期待値は、その項のいずれかが未定義である場合、未定義である。
  • 32ただし、現在のデータは正の宇宙定数を示唆しており、その場合、私たちは数十億年以内に宇宙のかなり小さな有限の部分以外との因果的な接触を永久に失ってしまうかもしれないことに注意する必要がある[24]。
  • さらに、有限だが限りなく良い結果をもたらす選択肢を無限に選べるような状況(もしそれが可能なら)、また、限りなく良い結果をもたらす選択肢が無限にあるが、それぞれの行為に対して少なくともわずかに良い行為が一つあるような状況では、失敗するかもしれない(全能の神はそのような行為に対して、少なくとも少しは良い行為をする)。(全能の神が異なる創造行為を選択することは、この苦境を示す例となる。もし、あらゆる可能な世界に対して、より良い世界があるとすれば、神の行えることはすべて間違っていると思われるかもしれない。この結果、上記の正しい行為の基準を修正する人もいる(例えば、[25]を参照)。その代わりに、そのような立場にある誰かによるあらゆる行為が正しいと言えるかもしれないし、少なくとも「むしろ良い」結果をもたらすと期待されるあらゆる行為が正しいものとして数えられるかもしれない。
  • 34確率的意思決定のすべての側面を帰結主義的倫理観の適用範囲から排除しないための根拠がさらにある。ある種の行為は、たまたま良い結果をもたらしたとしても、ほとんどすべての人の基準では間違っていると思われる。例えば、誰かが殺意をもって無実の男の胸に銃弾を撃ち込んだとしよう。その男性は一命を取り留め、幸運にもその弾丸が、3カ月以内にその男性を殺していたであろう悪性腫瘍の芽を摘み取った。この結果は有益であるが、結果論者を含むほとんどの人は、この殺人を試みることは道徳的に間違っていたと主張するだろう。結果論者がなぜそれが間違っていたかを説明する際の自然な出発点は、実際の結果が良かったとしても、(合理的に)予想された結果が悪かったということである。関連するテーマの議論については、[26,37]を参照のこと。
  • 35この論文では、あるエージェントが一度に実行可能な行為は有限個しかないと仮定する。しかし、ある種の存在(神?)にとってはそうではないかもしれず、そのような場合には決定理論にさらなる問題が生じることが知られている(例えば[27]を参照)。理想的には動機づけられているが不完全に合理的なエージェントが正しいことを選択しないかもしれないと主張したい場合、EDRで言及されている主観的確率は「合理的」または「合理的」信認と認定することができるだろう。EDRは正しい行為に対するハードルをかなり高く設定している。より良い行為がないとされる行為以外の行為はすべて誤りと分類される。例えば、代替案と比較して「十分に」良い行為は、たとえそれが最善ではないとしても、現実的な目的ではしばしば「正しい」と見なされるかもしれない(「厳密に言えば」完全に正しいわけではないが)、というラインを取ることによって、集合的帰結主義の擁護者はその理論を、日常における正誤の概念とより密接に結びつけて説明したいと思うかもしれない。この問題は、有限の場合の集合的帰結主義にも生じるので、ここでは追求しない。
  • 36[28],p. 154.
  • 37 EDRを拡張して、異なるカーディナリティの無限個の値を認識することは簡単である。同じカーディナリティの無限大の値の違いを認識するためにEDRを拡張する方法はあまり明確ではない。しかし、現在のアプローチを支持する人は、このセクションで後述する理由から、このような細かい区別をどのように扱うかは実用上差がないことを望むかもしれない。
  • 38ファナティシズムの問題は有限の場合にも発生しうる。見知らぬ人が道であなたに近づき、1ドルと引き換えにx単位の効用を生み出すと申し出たとする。このとき、見知らぬ人が約束を守る確率は xの値が大きいとき、常に少なくとも線形に減少するのだろうか。
  • 39 David Lewisは、そうすべきではないばかりか、そのような可能性にゼロの確率を割り当てることはできない、と論じている。23],p.14参照。
  • 40有限の場合におけるいくつかの関連する問題については、[38-40]を参照。
  • 41この種の投機的なシナリオは、例えば[24,29-31]を参照して欲しい。有限の場合との並列については、[32]を参照のこと。
  • 42功利主義のような考え方は、無限とは別に、世界の最も差し迫った問題に対して実質的にすべての時間と資源を割くべきであると示唆しているように見えるため、要求が高すぎることを問題視する者もいる。これとは対照的に、本文で言及されている狂信は、集合論が私たちに要求すると思われる努力の量ではなく、むしろこの努力が発揮されるべき方向に関するものである。従来の対応、例えば道徳的努力の閾値を低くすることで代理人に賞賛の資格を与えるというようなことは、この方向性のある狂信的問題を扱ってはいない。
  • 43小さな確率はカウントしないという考え方は[33]で提唱されているが、[34]では批判されている。
  • 44規則的帰結主義の最近のより洗練された発展については、[35]を参照。
  • 45[36]を参照。
  • 46この考え方の改良は可能である。例えば、あなた自身と質的に同一である全ての人の集合体であるあなたに注目するのではなく、あなたが現在道徳的な選択を行っている決定プロセスのインスタンスと十分に類似しており、(質的に)「同じプロセス」のインスタンスとしてカウントされる決定プロセスの全てのインスタンスの集合体に注目することができるだろう。これらの決定過程の集合体を「あなたの決定」と呼び、本文で提案したのと同じように進めることができる。(この点については、エリゼール・ユドコフスキーとの議論に助けられている)。
  • 47ただし、Quentin Smithはこの結論を受け入れているようである;[41]。
  • 48有益な議論とコメントに対して、John Broome,Jeremy Butterfield,Tyler Cowen,Guy Kahane,Robin Hanson,Brad Hooker,Daniel Isaacson,John Leslie,Toby Ord,Mitch Porter,Rebecca Roache,Peter Singer,Howard Sobel,David Wallaceに感謝する。Timothy Williamson,Alex Wilkie,Eliezer Yudkowsky,and the Aristotelian Society/Mind Association Joint Session,Canterbury,9-12 July,2004,and the Oxford Moral Philosophy Seminar,14 February 2005,where the earlier versions of this paper were presented.
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