書籍紹介『複雑性：非常に短い入門書』ジョン・ホーランド

Complexity: A Very Short Introduction (Very Short Introductions)

本書の要約

本書「Complexity: A Very Short Introduction」はジョン・H・ホランド（John H. Holland）によって書かれた複雑系科学の入門書である。著者は複雑系を「複雑物理系（CPS）」と「複雑適応系（CAS）」の二つに分類し、これらの特徴と振る舞いを詳細に分析している。複雑系の主要な特徴である「創発性」（全体が部分の和以上となる特性）に焦点を当て、階層的な組織構造がどのように生じるかを説明している。

本書は特に「ニッチ（生態的地位）」の形成、共進化、再循環、専門化と多様性といった概念を深く掘り下げている。著者は、タグ（信号の一部）がゲート（境界）を通じて信号を誘導する仕組みが、複雑適応系における適応と進化の鍵となると主張している。

ホランドは「生成系」という考え方を提唱し、複雑系を統一的に扱うための枠組みの重要性を強調している。また、マルコフ過程や「ゲート付き壺モデル」などの数学的アプローチを用いて、複雑系の動態を分析する方法を示している。

著者は複雑系科学がまだ初期段階にあることを認めつつも、この分野が発展することで、様々な複雑系に共通する原理を発見し、それらをより効果的に「操縦」できるようになる可能性を示唆している。

目次

第1章 複雑系（Complex systems）
第2章 複雑物理系（Complex physical systems）
第3章 複雑適応系（Complex adaptive systems）
第4章 エージェント、ネットワーク、次数、再循環（Agents, networks, degree, and recirculation）
第5章 専門化と多様性（Specialization and diversity）
第6章 創発（Emergence）
第7章 共進化とニッチの形成（Co-evolution and the formation of niches）
第8章 すべてをまとめる（Putting it all together）

第1章 複雑系（Complex systems）

複雑系は「創発性」を持つシステムであり、「全体の作用は部分の作用の総和以上である」という特徴がある。熱帯雨林や市場など多様な要素が相互作用する系がこれに該当する。複雑系は自己組織化、カオス的振る舞い、べき乗則分布、適応的相互作用などの特徴を示す。本書では「複雑物理系（CPS）」と「複雑適応系（CAS）」の二つに分類し、それぞれの特性を分析する。複雑系の分析には、システムの中に存在する反復パターンを見つけることが重要である。（297字）

第2章 複雑物理系（Complex physical systems）

複雑物理系（CPS）は固定された法則に従う要素から構成され、通常は微分方程式で表現される。初期条件のわずかな違いが大きな違いを生む「カオス」現象や、「スノーフレーク曲線」のような自己相似性を持つフラクタル、スケーリングと呼ばれるべき乗則現象などが特徴的である。また、ネットワーク理論は複雑系研究の重要なツールとなっており、「スケールフリーネットワーク」や「スモールワールドネットワーク」といった概念が開発されている。CPSの動態分析は「状態」の概念に基づいており、対称性の破れという現象が創発と関連している。（285字）

第3章 複雑適応系（Complex adaptive systems）

複雑適応系（CAS）はエージェントと呼ばれる要素が相互作用しながら学習・適応するシステムである。CASエージェントは3つのレベルの活動を持つ：パフォーマンス（条件付きIF/THENルール）、信用割当（ルールの有用性評価）、ルール発見（新能力の生成）。信号処理エージェントはネットワークとして表現でき、その適応はネットワーク構造の変化として現れる。「バケットブリゲードアルゴリズム」による信用割当や、ビルディングブロックの組み合わせによる新ルール生成などの適応メカニズムが重要である。生成文法とマルコフ過程はCAS理論の基盤となりうる。（273字）

第4章 エージェント、ネットワーク、次数、再循環（Agents, networks, degree, and recirculation）

CASにおいて、エージェントは「アルファベット」として機能し、信号処理ルールは条件/行動の形式を持つ。エージェント間の相互作用はネットワークとして表現でき、「次数」（接続数）がエージェントの相互作用の豊かさを示す。ループはCASの重要な特徴であり、信号や資源の再循環、フィードバック制御、部分的に自律的な「サブルーチン」を可能にする。ループの分析は困難だが、ループのない「木構造」の部分を抽出して分析することは可能である。進化ゲーム理論はゲームの木構造を利用してエージェントの戦略修正を研究するが、ゲームの法則の進化や階層の起源は扱えない。（287字）

第5章 専門化と多様性（Specialization and diversity）

多細胞生物はさまざまなコミュニティに組織化された専門化細胞で構成されている。生物学的コミュニティには、驚くほど特殊な相互作用が存在する（例：ダーウィンの「彗星ラン」とその送粉者）。専門化はアダム・スミスの「ピン工場」の例のように生産性向上をもたらす。複雑適応系は専門化エージェントの増加傾向を示す。多様性を維持する重要な要素は「タグ」と呼ばれる信号の小さな部分で、これが境界を通じて信号を誘導する。タグは生産ラインのような規則の連鎖を調整し、新たな専門化の出現を促進する。交差（クロスオーバー）によりタグを修正して経験に基づく新たな相互作用を生成できる。（292字）

第6章 創発（Emergence）

創発は全体が部分の総和として得られない性質を持つ現象である。例えば水の「湿り気」は個々の水分子には帰属できない。生成系における創発は、生成子（generators）が組み合わさって個々の生成子の性質の総和では得られない性質を持つ対象を生み出す時に起こる。例えば顔の特徴（髪型、額の形、目の色など）を組み合わせることで、認識可能な顔が創発する。階層構造は創発と密接に関連しており、初期の有用な構造が他の構造生成の基礎となることで階層が形成される。共進化もタグを介した非線形相互作用を生み出す重要なメカニズムである。新しい境界は通常新しいエージェントを識別するため、境界は創発現象と密接に関連している。（290字）

第7章 共進化とニッチの形成（Co-evolution and the formation of niches）

「ニッチ」とは複雑適応系の階層組織における重要な概念で、信号と資源の局所的利用を表す。ロトカ-ヴォルテラ方程式は生態学的ニッチの基本モデルだが、資源の再循環を考慮していないという限界がある。実際のニッチでは、例えば人体と細菌の共生関係のように、種間の複雑な相互依存関係が存在する。マルコフ過程理論はニッチ内の複雑な再循環を記述するための有効な枠組みを提供する。共進化によるニッチ形成では「乗数効果」が重要で、これが専門化の増加を促進する。タグの組み換えはニッチ構築と共進化のメカニズムとして機能し、限られた資源をより効率的に利用する組織が生存する。（278字）

第8章 すべてをまとめる（Putting it all together）

複雑系の研究には、共通言語による比較を可能にする包括的な枠組みが重要である。生成系（generated system）はこのような枠組みを提供し、さまざまな複雑系の要素を単一の言語で記述しつつ、創発のような重要な共通特性を強調する。この枠組みでは、要素の生成順序が時間的順序に対応する。複雑適応系に関する重要な疑問には、「人間はどのように人間であり続けるのか」「CASにどのように新しい半自律的エージェントが出現するのか」「CASはなぜ階層的に組織化されるのか」などがある。これらの疑問に答えるには、複雑系の共通メカニズムを特定する理論が必要である。複雑系科学はまだ初期段階だが、包括的な複雑性理論の構築は可能である。（288字）

複雑さ超短編入門

VERY SHORT INTRODUCTIONSは、新しいテーマへの刺激的でわかりやすい入門書を求めるすべての人のためのものである。専門家によって書かれ、40以上の言語に翻訳されている。

このシリーズは1995年に始まり、現在ではあらゆる分野のさまざまなトピックをカバーしている。VSIライブラリーには現在、心理学や科学哲学からアメリカ史や相対性理論まで、あらゆる分野の超短編入門書が350冊以上収録されており、あらゆる分野で増え続けている。

詳細はウェブサイトを参照のこと

www.oup.com/vsi/

ジョン・H・ホランド

序文

オックスフォード大学出版局から複雑性に関するVery Short Introductionの執筆を依頼されたのは驚きであった。というのも、私は複雑性に関する本を書き上げたばかりで、その本は科学志向の読者を対象としていたからだ。

VSIシリーズの2つの特性が私の考えを変えた： この本は、より幅広い読者、つまり複雑性に関心のある人であれば、どのような背景を持つ人であれ、誰でも対象とするものであり、しかも短いものであった。加えて、私の同僚はVSIシリーズ全体を賞賛し、その長いリストの中のどのトピックに対しても、簡単で権威のある概説書を提供していると宣伝している。全体として、それは困難であると同時に興味をそそる挑戦だった。私は自分に何ができるか試してみることにした。

驚いたことに、本書を執筆する過程で、私自身の理解度が大幅に高まったのである。本書の最終章が形になり始めたとき、私は、以前はよく分離されていると考えていたトピックに、実は多くの共通点があることを知った。概念を単純な基盤に還元することで、それらを「接着」することができた。読者の皆さんが同じように感じてくれることを願うばかりである。

ジョン・ホーランド

ミシガン州アナーバー

2013年11月

目次

• 図版リスト
• 1 複雑系
• 2 複雑物理システム（CPS）
• 3 複雑適応システム（CAS）
• 4 エージェント、ネットワーク、次数、再循環
• 5 特殊化と多様性
• 6 創発
• 7 共進化とニッチの形成
• 8 全てをまとめる
• さらに読む
• 索引

イラスト一覧

• 1 セル・オートマトン
• 2 雪片曲線
• 3 スモールワールド・ネットワーク
• 4 イジングモデル
• 5 形態形成における対称性破れのチューリングモデル
• 6 エージェントとそれに対応するネットワーク
• 7 バケツリレーによる強さの連続的変化
• 8 クロスオーバーによる新しいルールの生成
• 9 連成反応の壷モデル
• 10 組換えによる面の生成
• 11 子供の積み木を使った部分構造と構造
• 12 ヤマネコ／ウサギの振動
• 13 壷間の拡散
• 14 骨壷内のボールの配置
• 15 有効なモデルの基準

複雑性の科学と創発的秩序の理解 by Claude 3

ジョン・H・ホランドの「Complexity: A Very Short Introduction」を読み進めながら、複雑系科学という学問分野の本質と、その基本的な問いについて考察を深めていきたい。この本は非常に短い入門書でありながら、複雑系の核心部分に迫る視点を提供している。

最初に重要なのは、ホランドが複雑系を「複雑物理系（CPS）」と「複雑適応系（CAS）」という二つの異なるカテゴリーに明確に分類している点である。この区別は単なる便宜的なものではなく、システムの根本的な性質に基づいている。

複雑物理系は、固定された物理法則に従う要素から構成され、その要素自体は変化しない。要素の位置やエネルギー状態などが変化するだけである。ニュートンの重力法則やマクスウェルの電磁気学の法則がこれに相当する。一方、複雑適応系は適応するエージェントから構成され、これらのエージェントは他のエージェントとの相互作用を通じて学習し、その内部構造自体が変化する。市場における買い手と売り手の適応行動や、生態系における種の共進化などがこれに相当する。

この区別は方法論的にも重要な意味を持つ。複雑物理系は主に偏微分方程式（PDE）を用いて分析されるのに対し、複雑適応系では要素自体が変化するため、そのような分析手法を直接適用することが難しい。ホランドは、複雑適応系を分析するための新しいアプローチとして、形式文法（formal grammar）や生成系（generated system）の概念を提案している。

創発性の本質と階層構造

複雑系を理解する上で最も重要な概念の一つが創発性である。「全体は部分の総和以上である」という表現は、複雑系研究の核心を捉えている。水の「湿り気」が個々の水分子には帰属できないように、市場の「バブル」や「クラッシュ」も個々のトレーダーの行動の単純な総和では説明できない。

ホランドは、創発性を理解するための具体例として、雪の結晶（スノーフレーク曲線）を挙げている。この曲線は単純な反復ルールによって生成されるが、その結果は複雑で美しいパターンを示す。このような単純なルールから複雑なパターンが創発するという現象は、自然界の多くの場面で観察される。

例えば、アリが食料源への道筋にフェロモンを残し、他のアリがそのフェロモンの濃度に従って移動するという単純なルールから、最短経路を見つけるという複雑な集団行動が創発する。このような創発現象は、アリ一匹一匹の行動を詳細に分析しても理解できない。システム全体の相互作用のパターンを理解する必要がある。

創発性と密接に関連するのが階層構造である。複雑系は通常、複数のレベルから成る階層構造を持つ。各レベルには独自の法則が存在し、これらの法則は下位レベルの法則に違反することはないが、下位レベルの法則だけでは完全に決定されるわけではない。

例えば、生物学的組織化の階層を考えてみよう：

1. 染色体は翻訳装置を通じて、低レベルのエージェント（触媒、信号など）として機能するタンパク質を生成する
2. タンパク質は膜で囲まれたオルガネラを形成し、より高レベルの処理のためのエージェントとして機能する
3. オルガネラは細胞を形成する
4. そして器官、生物、共進化する個体群などへと続く

この階層構造において、各レベルの法則は下位レベルの法則によって拘束されるが、完全には決定されない。例えば、DNA分子の物理的性質は原子の物理法則に従うが、遺伝子発現のパターンは単なる分子の物理法則からは予測できない。これは、新しいレベルの階層における新しい法則の創発を示している。

階層形成のメカニズムについて、ホランドはハーバート・サイモンの「時計製作者の寓話」を引用している。この寓話では、部品を直接組み立てる時計職人（テンプス）と、部品をまず小さなサブアセンブリに組み立ててから全体を組み立てる時計職人（ホラ）が対比される。テンプスが組立て途中で中断された場合、全ての部品がバラバラになってしまうのに対し、ホラの場合は一部の作業のみが失われる。この寓話は、階層的な構造が複雑なシステムの構築において時間的に効率的であることを示唆している。

複雑適応系の特徴とエージェントの構造

複雑適応系（CAS）の中心的な特徴は、その構成要素であるエージェントが学習し適応する能力を持つことである。ホランドは、全てのCASエージェントが3つのレベルの活動を持つと主張している：

1. パフォーマンス（その場その場の能力）：条件付きIF/THENルールとして指定される行動レパートリー
2. 信用割当（利用可能な能力の評価）：様々なルールの有用性を評価するメカニズム
3. ルール発見（新能力の生成）：新しいルールや能力を生成するメカニズム

この3層構造は、エージェントが単に反応するだけでなく、経験から学習し適応する能力を持つことを示している。例えば、免疫系はパターン認識（パフォーマンス）、抗体の選択的増殖（信用割当）、突然変異による新しい抗体の生成（ルール発見）を通じて、新しい病原体に適応する。

特に興味深いのは「バケットブリゲードアルゴリズム」による信用割当のメカニズムである。このアルゴリズムでは、ルールの連鎖において各ルールは直前のルールに対価を支払い、次のルールから対価を受け取る。これにより、即時的な報酬を得るルールだけでなく、その前段階でステージを設定するルールにも適切に信用が割り当てられる。

「消防士たちのバケツリレーを想像してみよう。各消防士は前の人からバケツを受け取り、次の人に渡す。最後の消防士がバケツの水を火に投げ入れる。バケットブリゲードアルゴリズムはこれと同様に、最終的な結果に貢献したすべてのルールに報酬が分配されるようにする。」

この信用割当メカニズムは、チェスでの駒の犠牲のように、即時的なコストがかかるが後で大きな利益をもたらす行動の評価を可能にする。サミュエルのチェッカープログラムはこのアプローチを活用した先駆的な例であり、プログラム自体が経験から学び、サミュエル自身を打ち負かすようになった。

新しいルールの生成においては、「ビルディングブロック」の概念が重要な役割を果たす。ホランドは、CASにおける革新は主に既知の構成要素を新しい方法で組み合わせることによって生じると主張している。内燃機関の例は、ギア、ホイール、ポンプ、スパークプラグ、キャブレターなど、すでに確立された構成要素の新しい組み合わせであった。同様に、マクスウェルの電磁気理論も、力の線、場、波動伝播などの既存の概念をメタファーとして活用していた。

ビルディングブロックとしての有用性が確立されたモチーフ（共通の部分文字列）を特定し、それらを交叉（クロスオーバー）によって新しい組み合わせで結合することで、エージェントは経験に基づいた新しい能力を生成することができる。これは遺伝的アルゴリズムの基本原理であり、生物進化の類推として機能する。

複雑系におけるパターン認識とネットワークの役割

ホランドは、複雑系を分析するためには、生成される系の中に存在する反復パターンを見つけることが重要だと強調している。チェスの例を考えてみると、可能なゲームの数は宇宙の原子数よりも多いが、「ピン」「フォーク」「ディスカバードチェック」などの反復パターンが存在し、これらのパターンを理解することでゲームを「操縦」することができる。

同様に、複雑系においても、一見カオス的に見える現象の中に反復パターンを見出すことが、それらを理解し制御するための鍵となる。例えば、気象予報は、カオス理論によれば長期的には不可能なはずだが、パターン認識と統計的手法を組み合わせることで、ある程度の精度で予測が可能になっている。

ネットワーク理論は複雑系研究のもう一つの重要なツールである。特に、スケールフリーネットワークとスモールワールドネットワークという二つの重要なネットワークタイプが、複雑系の特性を理解するのに役立つ。スケールフリーネットワークは、少数のノードが非常に多くの接続を持ち、大多数のノードは少数の接続しか持たないという特性を持つ。インターネットやタンパク質相互作用ネットワークなどがこれに該当する。

スモールワールドネットワークは、(1)ほとんどのノードが近接ノードにのみ接続されているが、(2)クラスター間に少数の慎重に選択された長距離接続が存在するというものである。6次の隔たり（世界中のどの二人の間にも最大6人の人を介して繋がりがあるという概念）はスモールワールドネットワークの典型的な特性である。

ループ（フィードバック）も複雑系の重要な特徴である。高い次数（ファンアウト）と階層的組織の組み合わせにより、信号や資源を再循環させるループ、フィードバック制御のためのループ、周囲の活動に部分的にしか制御されない「サブルーチン」のようなループなど、多数のループが形成される。

これらのループは、複雑系に「先見能力」（lookahead）という重要な特性をもたらす。エージェントが世界の一部をシミュレートするルールセットを持っている場合、このような内部モデルを実行して、実際に行動を実行する前に、異なる行動シーケンスの結果を検討することができる。これはチェスプレイヤーが将来の局面を想像するのと同様のプロセスである。

ホランドは、この「先見能力」が現代の多くの機械学習モデル（フィードフォワードネットワークなど）には欠けていると指摘している。真の自律性と計画能力には、実質的なフィードバックループが必要であるというのが彼の主張である。

専門化、多様性、そしてニッチの形成

複雑適応系における多様性と専門化の増加傾向は、経済学から生態学まで様々な領域で観察される普遍的な現象である。アダム・スミスのピン工場の例は、専門化が生産性の大幅な向上をもたらすことを示している：

「ピン工場では、各作業工程が専門家によって行われるようになり、一般の鍛冶屋がすべての工程を行う場合と比べて、生産量が10倍に増加した。これにより、ピンは贅沢品から広く利用可能な商品へと変わった。」

同様に、生物学的細胞内の膜で区切られたオルガネラの階層構造は、特定のタンパク質の濃縮と効率的な処理を可能にする。半透過性膜は一部のタンパク質のみを通過させ、オルガネラ内でのそれらの濃度を高める。基本的な化学の法則によれば、濃度が高いほど反応率も高まる。このように、専門化した構造が連携することで、細胞の生存と複製に関わる製品の利用可能性が大幅に向上する。

タグという概念も複雑適応系において重要な役割を果たす。タグは信号の小さな部分であり、境界（ゲート）を通じて信号を誘導する役割を果たす。インターネットのメッセージヘッダや分子遺伝学のモチーフなど、様々な複雑系でタグと同様の機能が存在する。例えば、タンパク質の「活性部位」は、それらが染色体DNAの特定の部分に接着し、遺伝子の「オン」「オフ」を切り替える原因となる。

タグは信号のルーティングを決定し、複雑な条件付き計算を可能にする。バイナリコーディングでは、わずか10桁で1,000以上の異なるタグを提供するのに十分である。したがって、タグの多様性は簡単に達成され、関連するルーティングも容易に維持される。

新しいタグは再結合（クロスオーバー）メカニズムによって生成される。二つのルールの条件部分のタグ領域で交叉が行われると、新しいタグ要件を持つ二つの新しいルールが生成される。一般に、一方の条件部分は親よりも広範囲のタグを受け入れ（タグ領域により多くの「#」（ドントケア）を持つ）、もう一方はより特殊なタグを要求する。

より一般的なタグ要件を持つルールは、親が受け入れるシグナルに加えて、追加のシグナルを受け入れることができる。特に、この新しいルールは別の生産ラインからのシグナルを受け入れる可能性がある。これにより、その生産ラインの収入が補完される。オリジナルの生産ラインの新しい用途のための舞台を設定し、結果として得られるスループットが価値がある場合、生産ラインと新しいルールの両方が繁栄する。

ニッチ形成と共進化のダイナミクス

「ニッチ」という概念は、信号と資源の局所的利用を表す複雑適応系の階層組織における重要な部分である。例えば、生態学的研究では、指定された「キーストーン種」と他の選択された種（捕食者、獲物、共生生物など）との相互作用が中心となる。

ホランドは、ニッチをマルコフ過程として数学的に定式化することを提案している。このアプローチでは、ニッチ内の様々な種の相対的な濃度を確率分布として表現し、相互作用を条件付き確率の行列として表現する。これにより、「誰が誰を食べるか」のパラダイムを超えて、複雑な再循環を含むネットワークの動態を分析することができる。

ニッチ形成における重要なメカニズムの一つは「乗数効果」である。カスケードにおける資源の再利用は乗数効果をもたらす。サミュエルソンの経済学の教科書で説明されているように、家の改修のために大工に支払われた現金は消えるわけではなく、大工が食料品店に支払い、食料品店が供給者に支払うという連鎖で循環する。途中で一部の現金が貯蓄や税金などに転用されるが、全体的な効果は当初の投入をはるかに超える。

この乗数効果がニッチ内の居住者をますます専門化へと導く。ダーウィンの「彗星ラン」は専門化が到達し得る極限を示している。同様の変化が時間の経過とともにほとんどのニッチで観察される：経済における交通ニッチ、言語における方言やスラング、市場における特別な取引手順（「デリバティブ」など）。

ニッチ内に新しい変異が生じると、それは通常、相互作用のネットワーク内に新しい経路を可能にする。新しい経路が乗数効果の増加をもたらす場合（多くの場合、再循環の増加を通じて）、それは持続する。長期的な効果は、初期の均一性を破る多様性の増加である—大規模に書かれたチューリングの形態形成における反応拡散モデルのようなものである。

複雑系科学の哲学的意義と課題

複雑系科学は、還元主義的アプローチの限界と創発的特性の重要性を強調することで、科学哲学に重要な貢献をしている。伝統的な科学は複雑な問題を単純な構成要素に分解し、それらを別々に研究することで成功してきた。しかし、複雑系科学は、要素間の相互作用がしばしば要素自体よりも重要であることを示している。

ニュートン力学から量子力学への物理学の発展のように、複雑系科学は我々の世界観を根本的に変える可能性を秘めている。アンドレア・ポルティエリ（Andrea Portieri）のような哲学者は、複雑性の概念が科学と哲学の間の架け橋となり得ると主張している。複雑系科学は、決定論と自由意志、秩序と混沌、部分と全体の関係など、長年の哲学的問題に新しい視点をもたらす。

複雑系科学はまだ発展の初期段階にあり、統一理論はまだ存在しない。ホランドは、複雑系が現在、ダーウィン以前の生物学やニュートン以前の物理学、あるいはマクスウェル以前の電気・磁気現象の研究のような発展段階にあると述べている。まだ例を収集し検討する段階にあるが、これらの例から一般的な原理を抽出し、包括的な理論を構築する可能性は大いにある。

複雑系の包括的な理論を構築する上での主な課題の一つは、様々な複雑系を比較可能な方法で記述することである。ホランドが提案する生成系の枠組みは、この目的のために有望なアプローチを提供する。この枠組みでは、様々な複雑系の要素が単一の言語で記述され、創発などの重要な共通特性が強調される。

複雑系に関する重要な未解決の問題には、次のようなものがある：

1. 複雑適応系はどのようにして多様性を維持するのか – 継続的な適応と改善の圧力にもかかわらず、なぜCASは多様なエージェントの集団を維持するのか
2. どのようにして新しい半自律的エージェントが出現するのか – ネットワークにおけるループの役割と、どのようにしてそれらが「内部モデル」と先見能力の基礎を形成するのか
3. なぜすべての複雑適応系は階層的に組織化されるのか – 階層的組織化が複雑系に普遍的な利点をもたらす理由

複雑系科学の現代的応用と将来の展望

複雑系科学の概念とツールは、すでに様々な分野で応用されている。例えば、経済学においては、従来の均衡理論に代わるエージェントベースモデリングが発展している。これらのモデルは、市場参加者の適応的行動と相互作用から経済現象を創発的に生成することを目指している。

サンタフェ研究所（Santa Fe Institute）のブライアン・アーサー（Brian Arthur）は、技術革新と経済成長のプロセスを複雑適応系として研究している。彼の「複雑性経済学」では、経済は常に新しい技術、制度、行動の創発によって特徴づけられる非平衡系として描かれる。

都市計画の分野では、ジェイン・ジェイコブス（Jane Jacobs）は都市を複雑適応系として捉える先駆的な視点を提供した。彼女は、都市の活力は上からの計画ではなく、多様な主体の局所的相互作用から創発すると主張した。これは、現代の「スマートシティ」の概念にも影響を与えている。

医学の分野では、免疫系を複雑適応系として理解することで、自己免疫疾患や感染症に対する新しいアプローチが開発されている。リー・フッド（Lee Hood）の「システム医学」は、分子レベルから全体的な健康までの階層的な相互作用を考慮した医学のパラダイムシフトを提唱している。

気候科学においても、地球システムを相互接続された複雑適応系として理解することの重要性が認識されている。ティッピングポイント（急激な変化が起こる閾値）の概念は、複雑系科学から気候政策への重要な貢献である。

しかし、複雑系科学にはいくつかの重要な批判も存在する。一部の批評家は、複雑系の概念が過度に広範で曖昧であり、具体的な予測や応用が難しいと主張している。また、複雑系モデルは多くのパラメータを持つため、過剰適合（overfitting）のリスクがあるという批判もある。

フィリップ・アンダーソン（Philip Anderson）のように、複雑系における創発現象が還元主義的説明を不可能にするという主張に対しても、議論がある。一部の科学哲学者は、原則的には全ての創発現象は下位レベルの相互作用から説明可能であると主張している。

ホランドの理論に対する特定の批判としては、彼のアプローチが過度に計算論的であり、生物学的複雑系の特定の側面、特に発生学的制約や歴史的偶発性の役割を十分に考慮していないという指摘がある。

複雑系としての人間社会と文化

複雑系科学の枠組みは、人間社会と文化の理解にも新しい視点を提供する。言語、市場、政治システム、文化的慣習などは、すべて複雑適応系として分析することができる。これらのシステムは、局所的な相互作用から創発し、時間とともに適応し進化する。

言語の例を考えてみよう。言語は、話者間の局所的な相互作用から創発し、明示的な中央制御なしに進化する。言語の変化は、新しい単語や表現の創造、既存の言語要素の再結合、社会的選択プロセスを通じて起こる。方言の形成と持続は、「私たち」と「彼ら」の境界を示す信頼の境界を生み出すというホランドの仮説は、社会言語学の研究と一致している。

同様に、市場も適応エージェント間の相互作用から創発する複雑系である。市場は、個々の買い手と売り手の局所的な決定から創発するが、同時に「トップダウン」の影響（市場平均や価格指数など）も受ける。バブルやクラッシュといった市場現象は、エージェント間の非線形相互作用の結果として理解することができる。

複雑系科学のパースペクティブは、社会科学における方法論的個人主義（社会現象は個人の行動に還元できるという考え）と方法論的全体主義（社会的全体は個人の総和以上であるという考え）の間の古典的な緊張関係を橋渡しする可能性を持っている。複雑系の考え方は、個人の行動を認めつつも、それらの相互作用から創発する集合的なパターンと構造に焦点を当てる。